一元线性回归案例PPT资料22页

例3. 静态菲利普斯曲线
时间序列数据 令inf(t)表示年通货膨胀率,unem(t)表示事业率, 下
列菲利普斯曲线假定了一个不变的自然失业率和 固定的通货膨胀率预期. Inf(t)=Biblioteka Baidu1+β2 unem(t)+u 依据1948-2019年美国经济数据, OLS回归方程为 Inf(t)=1.42+0.468 unem(t)
❖ 一个很低的R^2值，并不意味着OLS回归 方程没有用.
❖ 所得回归系数很可能是其他条件不变情况 下两者关系的良好估计，回归是否正确并 不直接依赖于R^2的大小．
例6. 投票结果与竞选支出
❖ 美国研究者对1988年美国众议院173次两 党选举和竞选支出做了回归.每次竞选为候 选人A,B. 以V(voteA)作为候选人A所得票 数百分比,S(shareA)为A在总竞选支出中所 占百分比.干扰项u包括候选人的素质,A和B 支出的美元数量等).
对首席执行官(CEO)构成的总体,令S表示年 薪(salary),单位千美元.以R表示某CEO所 在公司在过去三年中的平均股本回报率 (roe).(股本回报率定义为净收入占普通股 价值的百分比.)
例6. 投票结果与竞选支出
❖ 所得回归方程为: V=26.81+0.464S
❖ 即A的支出在总会费中增加1%,A即可多得 0.464%的总票数.
❖ 本方程中 R^2=0.856
例7. 住房投资与价格
美国1947-1988年住房投资和住房价格指数的年度 观测.以invpc表示真实人均住房投资(单位千美 元).price表示住房价格指数(将1982年取为1).一 个常弹性系数的简单回归方程,可以看作是一个 住房存量的供给方程.
logW=0.584+0.083 E N=526 R^2= 0.186 将所得系数乘以100%，即成为百分数概念. 每多受一年教育,工资W将有８.3%的提高． 注：可以思考，这一回归中是不是有“文凭
效应”的干扰？
❖ 一元线性回归中Ｒ^2与单位无关．
❖ 在社会科学中，R^2过低是很正常的．研 究对象为横截面数据时更是如此．
例2. 一个简单的工资方程
❖ 假设一个人的工资水平与他的可测教育水 平及其他非观测因素的关系: W=β1+β2 E +u
W=工资水平(wage),单位美元/小时 E=受教育年数(educ). β2度量了在其他因素不变的情况下,多接受一
年的教育导致小时工资的变化量. 其他非观 测因素包括劳动经验、天生能力、任现职 时间、工作道德以及其他因素.
OLS回归方程为 Y=3.7667+0.509X
(2.06) (31.78) t0.1(5)=2.776 n=6 R^2=0.996
例8. 集装箱吞吐量与外贸额
2019年 对外贸易总额217.37 Y(2019)=114.43 实际数据114.74 2019年 对外贸易总额256.16 Y(2019)=134.18 0.9区间为(128.81,139.54) 实际数据 129 2009年 对外贸易总额220.727 Y(2019)=116.14 0.9区间为(111.92,120.36) 实际数据 121
1992-1993学年美国密歇根州408所高中的 数据的OLS回归方程:
math10= β1+β2 lnchprg+u Math10=32.14-0.319 lnchprg N=408 R^2=0.171 误差项u包含既影响学生成绩又与午餐项目
资格高度相关的因素,比如在校学生的贫穷 率.学校质量和资源等变量也被包含在u内.
出勤率无关，但这几乎不可能.
例5. 学校的数学成绩与学校午餐项目
以math10表示高中十年级学生在一次标准化 数学考试中通过的百分比.lnchprg表示有资 格接受午餐计划的学生的百分比.
若其他条件不变,若学生太贫穷不能保证正常 饮食,可以有资格接受学校午餐项目的资助, 他的成绩应有所提高.
例5. 学校的数学成绩与学校午餐项目
例2. 一个简单的工资方程
美国研究者以1976年的526名美国工人为样 本，OLS回归方程为：
W=-0.90 +0.54 E 这里W单位为美元/小时，E单位为年. E平均工资计算为5.90美元/小时. 根据消费者价格指数，这一数值相当于2019
年的19.06美元.
例2. 一个简单的工资方程
对同样的数据，但是把log(w)作为因变量， 得到的回归方程为：
(1.72) (0.289) n=49 R^2=0.053
时间序列数据是按照时间先后顺序排列, 横 截面数据是无序的.
时间序列数据和横截面数据都是随机变量,但 它们随机性表现是不同的.横截面数据表现 在样本抽取的随机,时间序列数据表现在事 件发生的不确定性.
❖ 一元线性回归成功的关键因素在于：
E(u|X)=E(u) 这一方程成立时，称u均值独立(men
Log(invpc)=-0.550+1.24log(price) (0.043) (0.382)
N=42 R^2=0.208 显著性检验不明显,事实上这一关系也是错误的,未
来我们将加上时间序列分析中特有的趋势分析说 名这个问题.
例8. 集装箱吞吐量与外贸额
2019-2019年中国集装箱吞吐量增长与外贸 额增长的弹性分析.以Y表示集装箱吞吐量 (百万标准箱),X表示外贸额(百亿美元).
independent)于X。 u , X 完全独立时，蕴涵均值独立.
例4. 考试分数与出勤率
❖ 假如期末考试的分数(score)取决于出勤率 (attend)和影响考试成绩的其他无法观测因素 （如学生能力等）：
score= β1+β2 attend+u 许多不加分析的回归发现：
这一回归中β2 〈0，即分数与出勤率负相关. 这一模型在什么情况下满足均值独立条件？ 除非学生学习能力、学习攻击、年龄及其他因素与
例8. 集装箱吞吐量与外贸额
2019-2019年中国集装箱吞吐量增长与外贸 额增长的弹性分析.以Y表示集装箱吞吐量 增长率(%),X表示外贸额增长率(%).
OLS回归方程为 Y=18.449+0.3155X
(2.3982) (1.078) t0.1(5)=2.015 n=7 R^2=0.1887
例9. CEO薪水与股本回报率