高中物理追及相遇模型
高中物理相遇和追击问题
高中物理相遇和追击问题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]相遇和追及问题分析1.相遇和追及问题的实质:研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2.画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：0t t t B A ±=（2）位移关系：0s s s B A ±=（3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3.两种典型追及问题（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）①当v 1=v 2时，A 末追上B ，则A 、B 永不相遇，此时两者间有最小距离；②当v 1=v 2时，A 恰好追上B ，则A 、B 相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；③当v 1>v 2时，A 已追上B ，则A 、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。
（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）①当 v 1=v 2 时，A 、B 距离最大；②当两者位移相等时,有 v 1=2v 2且A 追上B 。
A 追上B 所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。
4.相遇和追及问题的常用解题方法:画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。
1)基本公式法—根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解2)图像法—正确画出运动的v-t 图像,根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解3)相对运动法—巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解4)数学方法—根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。
5.追及和相遇问题的求解步骤两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。
专题5 追及相遇问题 (课件).-2024-2025学年高一物理同步讲练课堂(人教版2019必修第一
往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体
是否已经停止运动。
04. 解题流程
高中物理必修第一册课件
关于追及相遇问题有哪些常用的解题方法呢？
第四部分
解题方法
01. 四种常用方法
距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
有规
律
吗？
06. 问题与思考
高中物理必修第一册课件
第三部分
关键突破
01. 一个临界条件
高中物理必修第一册课件
速度相等:它往往是物体间能否追上或距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
02. 两个重要关系
高中物理必修第一册课件
1.位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本；
− − (−)
=
=
=
= +
−
=
=
−
=
−(−)
×
= −v0=-6m/s，a=3m/s2，x=0
+
⑵选自行车为参照物，各个物理量的分别为： =
= − = /
= 自
4.A能追上B,且只相遇一次
A
B
高中物理必修第一册课件
02. 匀减速追匀速
A、B两物体同时向右运动，
A以初速度V 0减 开始减速，
A
B
B做匀速直线运动，且V 0减 >V 匀
思考：若A、B速度相同时A还未追上B，以后是否有机会追上？A、B
高中物理 一轮复习微专题追及相遇模型+图像法
一.模型及图像特征1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。
2．追及相遇问题的两种典型情况 (1)速度小者追速度大者类型 图像说明匀加速 追匀速①0～t 0时段，后面物体与前面物体间距离不断增大②t ＝t 0时，两物体相距最远，为x 0＋Δx (x 0为两物体初始距离)③t >t 0时，后面物体追及前面物体的过程中，两物体间距离不断减小 ④能追上且只能相遇一次匀速追 匀减速匀加速追 匀减速(2)速度大者追速度小者类型 图像说明匀减速 追匀速开始追时，两物体间距离为x 0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t ＝t 0时刻：①若Δx ＝x 0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx <x 0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x 0－Δx③若Δx >x 0，则相遇两次，设t 1时刻Δx 1＝x 0，两物体第一次相遇，则t 2时刻两物体第匀速追 匀加速匀减速追 匀加速二次相遇(t2－t0＝t0－t1)3.追及相遇问题的解题思路及技巧(1)解题思路(2)解题技巧①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
③若被追的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解进行讨论分析。
④紧紧抓住速度相等这个临界点。
⑤遇到此类选择题时，图像法往往是最便捷的解法。
二.例题精讲：例1.红球匀速运动，速度V1=8m/s；蓝球匀减速运动直到静止不再运动，初速度V0=12m/s，加速度a=-1m/s2，蓝球与红球在同一位置同时出发,经多长时间与红球同速?同速前，两者距离如何变化？何时相遇？相遇前何时相距最远？答案：4s,增大，8s,4s变式1：红球匀速运动，初速度 V1=8m/s；蓝球匀减速运动直到静止不再运动，初速度V0=12m/s，加速度 a=-1m/s2，蓝球在红球后8m,经多长时间与红球同速?何时相遇？还能再次相遇吗？答案：4s,4s第一次相遇，不能再次相遇。
高中物理多次相遇问题与追及问题
相遇与追及问题一、学习目标1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题.2. 体会数形结合的数学思想方法.二、主要内容1. 行程问题的基本数量关系式：路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度.2．相遇问题的数量关系式：相遇路程=相遇时间×速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间；相遇时间=相遇路程÷速度和.3.追及问题的数量关系式：追及距离=追及时间×速度差；速度差=追及距离÷追及时间；追及时间=追及距离÷速度差.4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题.三、例题选讲例1 两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小例2 甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车.例3 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例6一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇.然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇.求A、B两地相距多少千米？例7 甲、乙、丙三人进行100米赛跑.当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？例8小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑单车去追，每分行375米.问爸爸出发多少分后能追上小明？例9 解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟，已测出敌舰每分钟行驶1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击.问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？例10 甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？例11 两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时从两地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？例12 甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6分，那么，这段时间内，两人共迎面相遇了多少次？巩固练习:1、甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50千米，慢2、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80千米，几小时后乙车可追上甲车？3、早晨6时，有一列货车和一列客车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，中途相遇，这期间，货车停车一次60分钟，客车停车两次各30分钟，已知货车每小时行42千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到，以每小时15千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进呢？6、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行了12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？7、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口180米处与妹妹相遇，他们家离学校多少米？8、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时，哥哥共走了多长的路？课后作业:1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前们?5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙。
追及问题模型的场景应用物理
追及问题模型的场景应用物理说起追及问题，大家可能脑袋里第一个浮现的就是那个经典的题目：“有两个人，一个从起点A出发，另一个从距离A 10公里的B点出发，假设后者速度比前者快，问什么时候追上？”嗯，光是想想这个问题，都能让不少同学头疼。
别怕，今天咱们就来聊聊这个看似复杂，实际上充满趣味的追及问题，咱不妨从生活中找点例子来帮助大家理解，保证让你听了之后恍若豁然开朗，秒懂！有句话说得好，生活中的每个问题，都是物理学的课本，尤其是“追及”这种问题。
大家应该都有过这样的经历：比如你在路上骑车，突然前面有人走得慢，心里一急，不自觉地就加快了速度，想着赶紧追上他。
可你越骑越快，越走越累，怎么也追不上。
直到某个时刻，你脑袋一热，终于把那个慢悠悠的人甩在了身后，心里一阵得意。
这个过程，实际上就有很多物理学的道理。
让我们先从日常的小故事入手。
假设你是一个普通的学生，早上急匆匆地去上学，发现今天有点迟到了。
路上，突然有个同学骑着电动车超了你一圈，心里一急，猛地加快了脚步，想要追上去。
可你很快发现自己已经跑得气喘吁吁，而他依然在前面轻松地晃悠，速度根本赶不上。
你开始琢磨，“是不是我不够快？还是他走得太慢？”实际上，这是个典型的追及问题：你在一定时间内走了多少步，他又在这段时间里走了多少步，最后谁能追得上谁？这里的关键在于谁的速度更快，谁在同一时间里走得更多。
再拿高中的物理题目来举个例子。
设想这样一个情境：一个人站在路口，另一个人开始追他。
假设追赶者的速度比前者快，问题就来了——追赶者何时能追上？这个问题很有意思，因为它不仅仅是算速度，还得涉及到时间和距离。
如果你想在图纸上画个图，可能就是一条斜坡线，描述的是你和那个人之间的距离随时间变化的过程。
而他那条线，则是他的速度，随着时间，逐渐缩短你们之间的差距。
当两条线交汇时，追赶者成功追上了目标。
这时候你会发现，追及问题的关键不在于速度有多快，而在于你如何计算时间差。
比方说，如果你早出发了，尽管你的速度比别人慢，但前面有个起跑的时间差，你完全有可能在一定时间后追上对方。
追及相遇问题(高中物理一轮复习)
考点一 追及相遇问题
方法一：物理分析法 假设再经t4时间两车第二次相遇(两车一直在运动)，由位移关系得vt4 － 12a2t42＝v0t4 解得t4＝15 s 赛车停下来的时间 t′＝av2＝440 s＝10 s 所以t4＝15 s不符合实际，两车第二次相遇时赛车已停止运动
考点一 追及相遇问题
设再经时间 t5 两车第二次相遇，应满足2va22＝v0t5，解得 t5＝20 s。 方法二：图像法 赛车和安全车的v－t图像如图。由图知t＝10 s， 赛车停下时，安全车的位移小于赛车的位移， 由v0t5＝2va22 ，得t5＝20 s。
考点二 图像中的追及相遇问题
当两车速度相等时，两车相距最远，由题图可知， 第 10 s 末时，两车速度相等，之间的距离最大。 0～10 s 内两车运动的位移分别为 x 甲′＝0＋2 6× 10 m＝30 m，x 乙′＝4＋2 6×10 m＝50 m，所以第 10 s 末两车相距 Δx′ ＝x 乙′－x 甲′＋x0＝45 m，故 C 错误；
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图像中的追及相遇问题
考点二 图像中的追及相遇问题
1.x－t图像、v－t图像中的追及相遇问题： (1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。 (2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。 2.利用v－t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物 体的运动状态作出v－t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直 观、简捷。 3.若为x－t图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a －t图像，可转化为v－t图像进行分析。
考点二 图像中的追及相遇问题
例3 (多选)(2024·广东省四校联考)两车在不同的行车道上同向行驶，t＝ 0时刻，乙车在甲车前方25 m。两车速度—时间(v－t)图像分别为图中直 线甲和直线乙，交点坐标图中已标出，则 A.乙车的加速度是0.6 m/s2
高中物理模型法解题——追及相遇模型
高中物理模型法解题———追及和相遇模型【模型概述】追及和相遇问题主要涉及在同一直线上运动的两个物体的运动关系，所应用的规律是匀变速直线运动的相关规律。
追及、相遇问题常常涉及到临界问题，分析临界状态，找出临界条件是解决这类问题的关键。
速度相等是物体恰能追上或恰不相碰、或间距最大或最小的临界条件。
在两物体沿同一直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系解出。
解答追及、相遇问题时要特别注意明确两物体的位移关系、时间关系、速度关系，这些关系是我们根据相关运动学公式列方程的依据。
【知识链接】一、追及和相遇问题1. 追及追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离。
若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值。
再如初速度为零的匀加速运动的物体追从同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上。
“追上”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即v甲=v乙；二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件：两物体速度相等，即v甲＞v乙，此临界条件给出了一个判断此种追赶情形能否追上的方法，即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析，具体方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若v甲＞v乙，则能追上去，若v甲＜v乙，则追不上，如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体的间距最小；三是匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，情形跟第二种相类似。
追及相遇问题高中物理题模型
追及相遇问题高中物理题模型
追及相遇问题是高中物理中常见的问题模型，通常涉及到两个
物体在同一直线上运动，其中一个物体追赶另一个物体并最终相遇
的情况。
这类问题可以涉及到时间、速度、距离等物理量的计算，
下面我将从不同角度对追及相遇问题进行解释。
首先，我们可以从基本概念入手。
追及相遇问题实质上是一个
相对运动的问题。
我们需要考虑两个物体的相对速度，即一个物体
相对于另一个物体的速度。
在追及相遇的情况下，追赶者的速度必
须大于被追赶者的速度才能实现追及。
通过建立数学模型，我们可
以利用速度和时间的关系来解决这类问题。
其次，我们可以从公式和方法入手。
在追及相遇问题中，我们
可以利用距离等于速度乘以时间的公式来解决问题。
通过设定变量、建立方程组，我们可以求解出相遇时的时间或距离。
另外，也可以
利用图形法，通过画出两个物体的距离-时间图或速度-时间图来直
观地解决问题。
此外，我们还可以从实际问题入手。
追及相遇问题模型常常可
以应用于日常生活中，比如两辆车相向而行相遇的问题、两个人在
操场上相向而行相遇的问题等。
通过将物理知识与实际问题相结合，可以更好地理解和应用追及相遇问题。
总之，追及相遇问题是物理学中一个重要的问题模型，通过理
解基本概念、掌握相关公式和方法，并将其应用于实际问题中，可
以更好地掌握这一类问题的解决方法。
希望这些解释能帮助你更好
地理解和掌握追及相遇问题。
完整版高中物理模型总结
1、追及、相遇模型火车甲正以速度v1向前行驶，司机忽然发现前面距甲 d 处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他马上刹车，使火车做匀减速运动。
为了使两车不相撞，加快度 a 应满足什么条件？(v1v2 ) 2故不相撞的条件为 a2d2、传达带问题1．（ 14 分）以以以下图，水平传达带水平段长L =6米，两皮带轮直径均为D=0.2 米，距地面高度 H=5 米，与传达带等高的圆滑平台上有一个小物体以v0=5m/s 的初速度滑上传达带，物块与传达带间的动摩擦因数为， g=10m/s2，求：（ 1）若传达带静止，物块滑到 B 端作平抛运动的水平距离 S0。
（ 2）当皮带轮匀速转动，角速度为ω，物体平抛运动水平位移 s；以不一样样的角速度ω值重复上述过程，获得一组对应的ω， s 值，设皮带轮顺时针转动时ω>0，逆时针转动时ω<0，并画出 s—ω关系图象。
解：（ 1）s0v1t v12hg1( m)110rad / s（ 2）综上 s—ω关系为：1070rad / s770rad / s2．（ 10 分）以以以下图，在工厂的流水线上安装有水平传达带，用水平传达带传达工件，可以大大提升工作效率，水平传达带以恒定的速率v2m/ s 运送质量为的工件，工件都是以v01m / s的初速度从A 地点滑上传达带，工件与传送带之间的动摩擦因数0.2 ，每当前一个工件在传达带上停止相对滑动时，后一个工件马上滑上传达带，取g10m / s2，求：（1）工件滑上传达带后多长时间停止相对滑动（2）在正常运转状态下传达带上相邻工件间的距离（3）在传达带上摩擦力对每个工件做的功（4）每个工件与传达带之间因为摩擦产生的内能解：（1）工作停止相对滑动前的加快度a g2m / s2①由 v t v0at 可知： t v t v02 1 s②a2（ 2）正常运转状态下传达带上相邻工件间的距离s vt20.5m 1m③（3）W 1 mv2 1 mv21(2212)J④2202（ 4）工件停止相对滑动前相关于传达带滑行的距离s vt (v0t1at 2 )2(1122 )m(10.75)m0.25m ⑤22E内fs mgs⑥3、汽车启动问题匀加快启动恒定功率启动4、行星运动问题[例题1] 如图6－1 所示，在与一质量为M，半径为R，密度均匀的球体距离为 R 处有一质量为 m的质点，此时 M对 m的万有引力为 F1．当从球 M中挖去一个半径为 R/2 的小球体时，剩下部分对 m的万有引力为 F2，则 F1与 F2的比是多少？5、微元法问题微元法是解析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思想方法。
追及问题
追及相遇模型1．同一直线上的追及、相遇模型【模型概述】从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置，则相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。
若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。
相遇物体的运动时间也存在一定的关系。
若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲= t乙+ Δt。
相遇同时满足位移关系和运动时间关系。
【方法运用】1．利用不等式求解〖例1〗甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。
甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。
乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1 < v2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？2．巧用图象法求解〖例2〗如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v s 和v A。
空气中声音传播的速率为v P，设v s < v P、v A < v P，空气相对于地面没有流动。
⑴若声源相继发出两个声信号。
时间间隔为t∆，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程。
确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔't∆。
⑵请利用⑴的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。
3．妙取参照物求解〖例3〗火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动而停下。
为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？4．临界条件分析法〖例4〗在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离l满足什么条件时可以使：⑴两车不相遇⑵两车只相遇一次⑶两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。
2．不在一条直线上的追及、相遇模型【模型概述】该类问题其实是两种不在一条直线上的运动或不同运动的组合体，在空间上在某一时刻到达同一位置。
高中物理解题模型详解归纳 超好用
两物体在 动过程中相距的最小距离 多少
解析 若是 v1 ≤ v2 说明 物体 停 a1 a2
动或
同时停 动 在 动过程中
一直大于 的速 只有两物体都停 动时 才相距最 可得最 距离
的速
∆s = s + v12 − v22 2a1 2a2
若是 v1 > v2 说明 物体 停 动那么两物体在 动过程中总 在速 相等的时
1.01
1 若声源相继发 两个声信 时间间隔 ∆t 请 据发 的 两个声信 声源传播 到 察者的过程 确 察者接收到 两个声信 的时间间隔 ∆t'
2 请利用 1 的结果 导 情形 察者接收到的声 频率 声源发 的声 频率间 的关系式
解析 作声源 S 察者 A 声信 P P1 首发声信
如 2 所示 线的斜率即 它们的速 vS vA vP 有
两车等速时恰好追及 两车只相遇一次
间距会逐渐增大
两车等速时 车 动 车前面
能再次相遇 即能相遇两次
二、先 速后减速模型
模型概述
物体先加速后减速的问题是 动学中典型的综合问题，也是 几年的高考热点，同学在求
解这类问题时一定要注意前一过程的末速度是下一过程的初速度，如能画出速度图象就更明确
过程了。
模型讲解
第三章 和能 .............................................................................................................................. 1
一 水 方向的 性碰撞.....................................................................................................1 水 方向的非 性碰撞 ................................................................................................6 人船模型 ........................................................................................................................... 9
高中物理追及相遇问题
高中物理追及相遇问题两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者之间的距离的变化，出现追及相撞的现象。
两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。
解决此类问题的关键是两者的位移关系，即抓住：“两物体同时出现在空间上的同一点。
分析方法有：物理分析法、极值法、图像法。
常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速）、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）1、速度大者（减速）追速度小者（匀速）：（有三种情况）a 速度相等时，若追者位移等于被追者位移与两者间距之和，则恰好追上。
【题 1】汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进 , 发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度同方向做匀速直线运动 , 汽车应在距离自行车多远时关闭油门 , 做加速度为6m/s2的匀减速运动 ,汽车才不至于撞上自行车 ?b 速度相等时，若追者位移小于被追者位移与两者间距之和，则追不上。
（此种情况下，两者间距有最小值）【题 2】一车处于静止状态 ,车后距车 S0=25m 处有一个人 ,当车以 1m/s 2 的加速度开始起动时 ,人以 6m/s 的速度匀速追车。
问：能否追上 ?若追不上 , 人车之间最小距离是多少 ?c 速度相等时，若追者位移大于被追者位移与两者间距之和，则有两次相遇。
（此种情况下，两者间距有极大值）【题3】甲乙两车在一平直的道路上同向运动，图中三角形 OPQ 和三角形 OQT的面积分别为 S1和 S2（S2>S1).初始时，甲车在乙车前方 S0处（）A.若 S0=S1+S2，两车不相遇B.若 S0<S1两车相遇 2次C.若 S0=S1两车相遇 1次D.若 S0=S2两车相遇 1次 2、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）。
（此种情况下，两者间距有最大值）【题 4】质点乙由 B点向东以 10m/s的速度做匀速运动 , 同时质点甲从距乙 12m远处西侧 A点以4m/s2的加速度做初速度为零的匀加速直线运动 . 求:⑴两者间距何时最大？最大间距是多少 ?⑵甲追上乙需要多长时间 ?此时甲通过的位移是多大 ?。
2025人教版高中物理必修一知识点-专题进阶课三 追及相遇问题
专题进阶课三追及相遇问题核心归纳1.几种追及相遇问题的图像比较:类型图像说明匀加速追匀速(1)t =t 0以前,后面物体与前面物体间距逐渐增大;(2)t =t 0时,v 1=v 2,两物体间距最大,为x 0+Δx ;(3)t =t 0以后,后面物体与前面物体间距逐渐减小;(4)能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速匀减速追匀速开始时,后面物体与前面物体间的距离在逐渐减小,当两物体速度相等时,即t =t 0时刻:(1)若Δx =x 0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;(2)若Δx <x 0,则不能追上,此时两物体有最小距离,为x 0-Δx ;(3)若Δx >x 0,则相遇两次,设t 1时刻Δx =x 0,两物体第一次相遇,则必有匀速追匀加速匀减速追匀加速t2时刻两物体第二次相遇,且t2-t0=t0-t1注意:(1)v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度;(2)x0为开始时两物体之间的距离;(3)Δx为从开始追赶到两者速度相等时,前面或后面的物体多发生的位移2.追及相遇问题情况概述:(1)追及问题①若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。
②若后者追不上前者,则当后者的速度与前者相等时,两者相距最近。
(2)相遇问题①同向运动的两物体追及即相遇。
②相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
提醒:(1)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。
(2)仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等),充分挖掘题目中的隐含条件。
3.解题思路:(1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图或v-t图像,找到临界状态和临界条件。
(2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程,这是解题关键。
高中物理模型追及、相遇模型
高中物理模型-追及、相遇模型高中物理模型-追及、相遇模型一、模型概述追及和相遇问题是高中物理中常见的模型之一，主要涉及运动学的基本概念和规律。
这类问题通常涉及两个或多个物体在同一时间内或在不同时间内相对位置的变化，需要我们运用速度、加速度、时间等物理量来描述。
追及和相遇问题涵盖了直线运动和曲线运动等多种情况，对于学生的分析问题和解决问题的能力培养具有重要意义。
二、模型的物理原理1.追及问题追及问题通常是指两个物体在同一方向上运动，一个在前，一个在后，后者逐渐接近前者。
在追及问题中，关键是找出两者速度相等时相距的距离，因为此时后者与前者的相对速度为零，无法继续靠近。
追及问题的关键在于判断能否追上以及追上的时间。
2.相遇问题相遇问题则通常是指两个物体在不同地点出发，最终在某一地点相遇。
相遇问题的关键是找出两物体相对位置的变化以及相对速度的大小。
在解决相遇问题时，需要分析物体的运动状态和相对速度，从而得出相遇的时间和地点。
三、模型的数学表达1.追及问题设两物体分别为A和B，初始时刻A在前，B在后。
设A的速度为v1，B的速度为v2，两物体相距为d。
当两物体速度相等时，相距最近，此时两物体的相对速度为零。
此后，B物体将超过A物体。
设经过时间t后两物体相距最近，则有：v1 = v2 = d/t。
2.相遇问题设两物体分别为C和D，初始时刻C在起点，D在终点。
设C的速度为v3，D 的速度为v4，两物体相距为s。
设经过时间t后两物体相遇，则有：s = v3t + v4t。
四、模型的求解方法1.追及问题对于追及问题，首先要判断能否追上。
如果后者的速度始终小于前者的速度，那么后者永远也追不上前者。
如果后者的速度大于前者的速度，那么两者最终会相遇。
其次要找出追上的时间。
可以通过相对速度法或相对位移法来求解。
相对速度法是指找出两物体的相对速度，根据相对速度的变化求出时间。
相对位移法是指找出两物体的相对位移，根据相对位移的变化求出时间。
高中物理-追及和相遇问题
V自
t/s
t t′
t=v自/a= 6 / 3=2（s）
s
v自t
1 2
t
v自
6m
/
s
2s
1 2
2s
6m
/
s
6m
2）在t时刻以后，由v自线与v汽线组成的三角形面积与标
有斜线的三角形面积相等时，两车的位移相等（即相遇）。
所以由图得相遇时t′=2t=4 s v′ = 2v自=12 m/s
思考：若自行车超过汽车2s后，汽车才开始加
者距离有一个较大值。
速度小 的加速 追速度 大的
当两者速度相等时有最大距离 若两者位移相等，则追上。
练习1. 做直线运动的甲、乙物体的位移—时间
图象，由图象可知（ ABD ）
A.甲起动的时间比乙早t1秒 B.当t＝t2时两物体相遇 C.当t＝t2时两物体相距最远图3 D.当t＝t3时两物体相距S0米
2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则从此时 开始A车经多长时间可追上B车？
v汽= 10m/s a= -6m/s2
v自= 4m/s
10m
追上处
A车追上B车可能有两种不同情况：
B车停止前被追及和B车停止后被追及。
解答：设经时间t 追上。依题意：vBt + at2/2 + x = vAt
10t - t 2 + 7 = 4 t t=7s t=-1s(舍去)
追和被追的两物体的速度相等是关键。
速度大 的减速 追速度 小的
当速度相等时，若追者位移仍小于被追击者位移，则 永远追不上，此时两者间有最小距离。
当两者位移相等时，且两者速度相等时，则恰 能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度， 则被追击者还有一次追上的机会，其间速度相等时两
拓展资料2：相遇与追及图像问题(高中物理教学课件)完整版7
三.图像问题
6.x/t-t图像：
例12.甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方 向行驶，它们运动的x/t－t图象如图所示．下列判断正 确的是( D ) A．在4 s以前，乙车的速度比甲车的大 B．在4 s以后，乙车的加速度比甲车的大 C．在4 s时，甲、乙两车相距最远 D．在前4 s内，甲、乙两车的平均速度相等
答：(1)2.5m/s2；(2)会相撞；(3)6s时相撞。
二.追及问题 例题4.如图所示，AB两车在平直的公路上行驶， vA=5m/s，vB=8m/s，x0=8m，B以2m/s2的加速度做 匀减速直线运如图所示，AB两车在平直的公路上行驶， B在A前方x0处，vA>vB，A至少以多大的加速度刹 车才能避免两者相撞？
1.加速追匀速，或者匀速追减速等情况追上时满 足：x甲-x乙=x0 2.减速追匀速，或者匀速追加速等情况，如果速 度相等时仍未追上，则不会相遇，注意速度相等 时距离存在极值。
注意：减速运动一定要注意刹车陷阱，停下后就 不再运动了，求位移时要特别当心。
二.追及问题
例题3.如图所示，AB两车在平直的公路上行驶， vA=10m/s，vB=30m/s，x0=75m，B立即刹车需要经过 180m的位移才能停下，求： (1)求B的加速度大小； (2)判断两车是否会相撞； (3)若会相撞，在什么时刻？若不相撞，两车最远距离是 多少？
A.小张运动到x1的时间为
x1 2v0
x1 2v1
B.小张运动到x1的时间为
2 x1 v0 v1
C.小张运动的速度与位移成线性规律变化
D.小张运动的速度随位移的增加而增加，但不成线性规律 注意：图像下包含的面积代表时间
三.图像问题
4.v-x图像：
例10.一辆汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，当
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高中物理追及、相遇模型
模型讲解：
火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。
为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？
解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为、加速度为a的匀减速运动。
若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。
因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d。
即：，
故不相撞的条件为
甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。
甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。
乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1<v2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？解析：若是，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。
在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为
若是，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据，求得
在t时间内
甲的位移
乙的位移
代入表达式
求得
如图1.01所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为和。
空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动。
图1.01
若声源相继发出两个声信号。
时间间隔为，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程。
确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔。
请利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。
解析：作声源S、观察者A、声信号P（P1为首发声信号，P2为再发声信号）的位移—时间图象如图2所示图线的斜率即为它们的速度则有：
图2
两式相减可得：
解得
（2）设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期为
由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为
在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。
答案：设两车速度相等经历的时间为t，则甲车恰能追及乙车时，应有
其中，解得
若，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大，及两车不相遇。
若，则两车等速时恰好追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。