《圆的知识整理复习 》 教学设计和反思

《圆的知识整理复习》教学设计

河南省济源市济水东庄学校谭玉琴

一、教学内容

圆的知识复习内容包括①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

二、教学目标

1、知识目标：

①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；

②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；

③能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价；

④能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实际问题。

2、能力目标：

①引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会化曲为直和

转化的数学思想；

②发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学

知识解决问题的能力。

三、重点、难点分析

重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。

四、教学过程设计

课前谈话：了解一下学生对复习课的看法。

（一）圆知识系统梳理

1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？（圆是平面上的一种曲线图形），圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。在复习前，请大家结合自己的学习情况，谈谈我们该复习哪些知识，应该怎样复习？

教师结合学生的回答，课件出示复习提纲：

（1）怎样画圆、圆是一种什么图形？圆的各部分名称及各部分之间的关系、特征。

（2）圆的周长、面积意义及公式推导过程。

（3）圆的周长与面积有什么不同？

（4）圆的知识在生活中有哪些应用？

请大家把课前整理的有关圆的知识跟小组同学进行交流，结合刚才大家提出的复习思路，看看有什么地方需要补充、修改，同时大家也可以把自己在平时学习过程中遇到困惑的问题提出来跟同学讨论，小组不能解决的，我们全班一道交流解决。

2、组织交流：

(1) 画圆的方法、圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征、及轴对称图形的知识。

师：哪位同学先来说说如何画圆以及圆是一种怎样的图形？把你整理的情况向大家作一个介绍。其他同学注意倾听，有不同认识的可以补充发言。

（预设学生发言）：

生1：先在平面确定圆心的位置，同时把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成的图形；（请一名学生上台画圆并介绍）

师：也就是说画圆要注意哪几点？（定点、定长、旋转一周），圆是平面上的什么图形？

师：圆的各部分名称、相互间的关系、圆的特征怎样谁来说说？

生2：圆心用字母O 表示，半径用字母r 表示，直径用字母d 表示； 圆心确定位置，半径确定圆的大小；

在同一个圆里，可以画出无数条半径、直径，半径、直径的长度都相等； 圆是轴对称图形，圆的直径所在直线是它的对称轴，有无数条对称轴；

生3：在同圆或等圆里： d=2r r=d 2

（2）复习圆周长和圆面积的意义及计算公式的推导过程。

①圆的周长计算公式的推导过程。并板书周长公式

师：什么是圆的周长？我们在学习过程中是怎样推导圆周长计算公式的？在研究过程中我们发现了什么规律？

请学生说说圆周长计算公式的推导过程。并板书公式

C=∏d c=2∏r

师小结：在圆周长公式推导过程中，我们应用了一种很重要的数学思想——转化，即化曲为直。

②圆的面积计算公式的推导。

师：什么是圆的面积？大家共同回忆一下我们是怎样推导圆面积计算公式的（学生闭目思考）。

我们采用把圆等分、剪拼法来研究圆的面积计算方法。

通过学生的发言、汇报，

长方形的面积= 长×宽

所以圆的面积：S =∏r2

师小结：在研究圆面积计算公式的过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。

（3）比较圆的周长与面积不同

师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公式，那你觉得它们有什么区别？

生①意义有什么不同？

生②计算公式有什么不同？

生③计算结果所带单位有什么不同？

（4）圆在实际生活中的应用。

师：接下来，请大家想一想在我们日常生活中哪些地方应用到了圆的知识？你是怎样解决的？

（预设）①求环形的面积；②环形跑道的周长和面积；③求圆形花坛或鱼塘一周的长度及占地面积。

板书：S圆环=∏（R2-r2）

3、小结：

（1）整理后的感觉怎么样？

（2）在以前的学习中，这个单元你什么地方学得最好？

（3）什么知识学得不太好？或者还有疑问？

（二）、查漏补缺，

1、当回法官判是非（用手势表示“√”或“×”），并说明理由。

（1）、一个圆的周长是它半径的π倍。………………（）（2）、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。…………………（）

(3)、半径2分米的圆的周长和面积一样大。………………………（）

（4） d=3cm ,半圆的周长=3.14×3÷2

（）

（5）直径所在的直线就是圆的对称轴。（）

2、快乐A、B、C

（1）1、圆周率π的值（）。

A 等于3.14

B 大于3.14

C 小于3.14

（2）小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；

大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。

A 2:3

B 3:2

C 4:9

D 9:4

（3）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。

A 等于圆周长

B 大于圆周长

C 小于圆周长

D 无法比较

3、解决问题

（1）一辆自行车的外轮直径是0.6米，小丽骑车每分钟转100周，她骑过一座长1884米的大桥要多少分钟？

（2）给缸口直径0.96米的水缸做一个木盖，木盖的直径要比缸口直径大4厘米，木盖面积是多少平方米？如果在木盖边沿钉一条铁片，铁片长多少米？

（3）、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，水泥路的面积是多少？