初三数学月考卷2018.4

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2018年九年级数学月考测试卷

2018年九年级数学月考摸底测试卷时间：90分钟分数：100分一、选择题〔每题3分，共30分〕 1、方程(m ＋2)x |m |＋3mx ＋1＝0是关于x 的一元二次方程，则( ) A ．m ＝±2 B ．m ＝2 C ．m ＝－2 D ．m ≠±2 2、把抛物线y=x 2 +bx+c 的图像向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式y=x 2－3x+5，则有〔〕 A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3D.b=－9,c=21 3、关于x 的一元二次方程x 2+2〔m ﹣1〕x+m 2=0的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1+x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值X 围是〔〕 A ．m ≤1 B.m ≤1且m ≠0 C ．m ＜1 D ．m ＜1且m ≠04、若关于x 的一元二次方程的常数项为0，则m 的值等于〔〕 A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．05、根据下表中的二次函数y=ax 2+bx+c 的自变量x 与函数y 的对应值,可判断二次函数的图象与x 轴()A.只有一个交点B. 有两个交点,且它们分别在y 轴两侧C. 有两个交点,且它们均在y 轴同侧D. 无交点6、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为〔〕0235)1(22=+-++-m m x x m __________ ____________ 考号：_______A. 25B.36C.25或36D.—25或—367、已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )A B C D8、已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( )A-7 B．10 C．11 D．10或119.某厂一月份生产空调机1200台，三月份生产空调机1500台，若二、三月份每月平均增长的百分率是x，则所列方程是〔〕 A. 1500+x B. 1500 12002=1()12002=+x)1(C. 1500+x D. 1500 1200=1()2+xx12002=)1(10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点〔﹣3，0〕，下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若〔﹣5，y1〕，〔0，y2〕是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是〔〕A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④二、填空题: (每题3分,共15分)11、已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值X围是______________________.12、已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为____．13、二次函数y=2x2-4x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是_______________________.14、如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2－m＝3，n2－n＝3，那么代数式2n2－mn＋2m＋2 018＝________．15、如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？则根据题意列方程为三、解答题：〔共55分〕16、解下列方程：〔每小题4分，共8分〕〔1〕2x2—5x+1=0(配方法) (2)解方程：2(x－3)2＝x2－9.17、已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0. (8分)(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x＝0，求另一个根和m的值。

2018广东广州三中九年级下4月月考数学试题

2018学年三中4月月考九年级数学本试卷共三大题25小题，总分150分，考试时间120分钟。

考生务必填写清楚姓名。

将答案填写在试卷上，考试结束后上交。

第Ⅰ卷水平测试（100分）一、选择题（每题5分，共30分。

每题仅有一个正确选项） 1.如果a 与-3互为倒数，那么a 是（）A -3B 3C 13- D 132.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A.B. C. D.3. 下列运算正确的是( ） A ．326+a a a = B ．()22239a b a b -=- C ．623a b a a b ÷= D ．()2326aba b -= 4. 将二次函数2y x =的图像向上平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式是（）A ．22y x =-B ．2+2y x =C ． ()22y x =-D ．()2+2y x = 5.如图是反比例函数k y x=（k 为常数，k ≠0）的图象，则一次函数y=kx-k 的图象大致是（） A ．B ．C ．D ． 6. 若关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）A ．94m ＞ B ．94m ＜ C ． 9=4m D ． 9-4m ＜7. 如图，Rt △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（） A.53 B.52 C.4 D.5第7题第9题第14题8.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（） A.20002000250x x -=+ B.20002000250x x -=+ C. 200020002-50x x -= D.200020002-50x x-= 9如图，AB 是圆O 的弦，CD 是圆O 的直径，CD=15，CD ⊥AB 于M ，如果sin ∠ACB=35,则AB=（）A ．24B ．12C ．9D ．610. 若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像与x 轴有两个交点，坐标分别为()1,0x ，()2,0x ，且12x x ＜，图像上有一点()00,M x y 在x 轴的下方，则下列判断正确的是（）A ．a ＞0B ．240b ac -≥ C ．102x x x ＜＜ D ．()()01020a x x x x --＜二、填空题（每题3分，共18分。

2018年下学期九年级第一次月考数学试卷及答案

2018年下学期初三数学第一次月考卷姓名班级考号：总分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分。

）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=B．y=C．y=3x D．y=x22．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）3．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（）A．B． C.D．4．函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．5．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．ax2+bx+c=06．对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象经过点（1，﹣2）D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y27．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞18．若点A（3，﹣2）关于y轴对称的点为B，则经过点B的反比例函数的解析式为（）A．y=6x B．y=﹣C．y=﹣6x D．y=9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg10．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若函数y=（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值为．12．一元二次方程x2﹣9=0的解是．13．反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则k的值为．14．如图，反比例函数y=的图象经过面积为6的矩形OABC的顶点B，则k的值是．15．已知反比例函数y=（k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．16．反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而．（填“增大”或“减小”）17．点A（1，6），B（﹣2，n）都在反比例函数y=的图象上，则n的值为．18．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C=3，则S△AOC=．（2，0），BD=2，S△BCD三．解答题（共8小题，满分66分，每小题8分,26题10分。

广东署山市顺德区2018届九年级数学4月月考试题(附答案)

广东省佛山市顺德区2018届九年级数学4月月考试题说明：l ．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．sin60°的值为（） A ．B ．C ．D ．2．在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，cosA=，则BC 的长为（） A ．6 B ．7.5 C ．8D ．12.53．已知⊙O 的半径为3，圆心O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定4．二次函数3)1(2+-=x y （） A ．有最大值1 B ．有最小值1C ．有最大值3D ．有最小值35．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B 的度数是（） A ．30° B ．45°C ．60°D ．75°6．三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（） A ．三条高线的交点B ．三边垂直平分线的交点C ．三边中线的交点D ．三条内角平分线的交点 7．正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，正六边形的周长是12，则⊙O 的半径是（） A ．B ．2C ．2D ．28．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论中错误的是（） A ．函数有最小值 B ．0<cC ．当﹣1＜x ＜2时，y ＞0D ．当x ＜时，y 随x 的增大而减小9．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则sin ∠EDB 的值是（）A ．B ．C ．D ． 10．当ab ＞0时，2ax y =与b ax y +=的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=3，BC=4，则sinA= ．12．已知扇形的圆心角是120°，半径是6cm ，则它的面积是_____ （结果保留π）． 13．抛物线122-=x y 的对称轴是 .14．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC ，∠CBE=50°，则∠DAC 的大小为度.15．已知二次函数m x x y ++-=22的部分图象如图，则关于x 的一元二次方程022=++-m x x 的解为．16．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=8cm ，则圆形螺母的外直径是．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答. 17．计算： 0360tan 2)21(12)14.3(--++--π18．求二次函数1422+--=x x y 的顶点坐标，并说出此函数的两条性质．19．如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA=OB ，⊙O 的直径为8cm ，AB=10cm ，求OA 长．EBC四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.20．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．21．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为 2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，为什么？22. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.23. 为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．（1）用含有x 的代数式表示BC 的长，BC= 米；（2）求y 与x 的函数关系式，写出自变量x 的取值范围；（3）当x 为何值时，y 有最大值？最大值为多少？24.如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，O 是BC 边上一点，以O 为圆心的半圆与AB 边相切于点D ，与AC 、BC 边分别交于点E 、F 、G ，连接OD ，已知BD=2，AE=3， tan ∠BOD=．（1）求⊙O 的半径OD ；（2）求证：AE 是⊙O 的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．25.如图，抛物线c bx x y ++-=2交x 轴于点A （﹣3，0）和点B ，交y 轴于点C （0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P 在抛物线上，且S △AOP =4S △BOC ，求点P 的坐标；（3）如图b ，设点Q 是线段AC 上的一动点，作DQ ⊥x 轴，交抛物线于点D ，则线段DQ 长度的最大值是_________（直接填空，不写过程）．参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题：（每题4分，共24分） 11.4512. 12π cm 213.直线x=0或y 轴14.65o15. 121,3x x =-= 16.三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 解：原式=32)8(321--++ ............4分=-7 ..........6分18. 解： ∵y=﹣2x 2﹣4x+1=﹣2（x+1）2+3， ............3分 ∴顶点坐标为（﹣1，3）， ............4分其性质有：①开口向下，②有最大值3，．......6分19. 解：连接OC ； ......1分 ∵AB 与⊙O 相切于点C ，∴OC ⊥AB ， ......2分∵OA=OB ，∴AC=BC=5， ......3分在Rt △AOC 中，（cm ）． ......5分答：OA 的长为． ...........6分四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20. 解：（1）如图1，...........2分∴点O为所求； ...........3分（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，∵C为的中点，∴OC⊥AB，∴AD=BD=AB=40， ...........4分设⊙O的半径为r，则OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+AD2，∴r2=（r﹣20）2+402， ...........5分解得r=50， ...........6分即所在圆的半径是50m． ...........7分21. （1）解：设抛物线的解析式为y=a（x﹣h）2+k， ..........1分∵顶点（4，6），∴y=a（x﹣4）2+6，∵它过点（0，2），∴a（0﹣4）2+6=2，解得a=﹣， ..........3分 ∴设抛物线的解析式为21(4)64y x =--+； ..........4分（2）当x=2时或当x=6时，y=5＞4，∴该货车能通过隧道． ..........7分22. 解：过点A 作AH ⊥CD ，垂足为H ， ..........1分由题意可知四边形ABDH 为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt △ACH 中，tan ∠CAH=，∴CH=AH•tan∠CAH ，∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×=2， ..........3分∵DH=1.5， ∴CD=2+1.5， ..........5分在Rt △CDE 中， ∵∠CED=60°，sin ∠CED=，∴CE==4+≈5.7（米）， ..........6分答：拉线CE 的长约为5.7米． ..........7分五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)23. 解：（1）由题意可得，BC=32﹣2x ， ..........1分（2）由题意可得，y=x （32﹣2x ）=﹣2x 2+32x ， .........4分∵，∴11≤x ＜16，即y 与x 的函数关系式是y=﹣2x 2+32x （11≤x ＜16）； ..........6分（3）∵y=﹣2x 2+32x=﹣2（x ﹣8）2+128，11≤x ＜16， ..........7分 ∴x=11时，y 取得最大值，此时y=110，即当x=11时，y 取得最大值，最大值为110． ..........9分24. 解：（1）∵AB与圆O相切， ..........1分∴OD⊥AB，在Rt△BDO中，BD=2，tan∠BOD==，∴OD=3； ..........3分（2）连接OE， ..........4分∵AE=OD=3，AE∥OD，∴四边形AEOD为平行四边形， ..........5分∴AD∥EO，∵DA⊥AE，∴OE⊥AC，又∵OE为圆的半径，∴AE为圆O的切线； ..........6分（3）∵OD∥AC，∴=，即=，∴AC=7.5，∴EC=AC﹣AE=7.5﹣3=4.5， ..........7分∴S阴影=S△BDO+S△OEC﹣S扇形FOD﹣S扇形EOG=×2×3+×3×4.5﹣=3+﹣=． ..........9分25.解：（1）把A（﹣3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，得， ..........1分解得． ..........2分故该抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3． ..........3分（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3，则易得B（1，0）．∵S△AOP=4S△BOC，∴×3×|﹣x2﹣2x+3|=4××1×3． ..........4分整理，得（x+1）2=0或x2+2x﹣7=0，解得x=﹣1或x=﹣1±2． ..........5分则符合条件的点P的坐标为：（﹣1，4）或（﹣1+2，﹣4）或（﹣1﹣2，﹣4）； ..........7分（3）QD有最大值． ..........9分。

人教版2018年九年级数学解答题复习+月考模拟试卷(含答案)

2018年九年级数学解答题练习1、如图，一次函数y=ax+图象与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于点E、F，过F作y轴的垂线，垂足为点C，已知点A（﹣3，0），点F（3，t）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求点E的坐标并求△EOF的面积；（3）结合该图象写出满足不等式﹣ax≤的解集．2、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂1月的利润为200万元．设1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)．(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？3、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．（1）求证：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的长．5、如图，有一块三角形余料ABC，∠B=90°，BC=3 m，AB=4 m，现有两种余料的再利用方案，分别制作正方形和圆形桌面．方案一，如图1，作正方形DEFB，使它的四个顶点都在△ABC边上；方案二，如图2，作△ABC的内切圆O，它与三边分别相切于点G，H，I.请通过计算，比较哪种方案的利用率高．图1 图26、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣2x2+bx+c经过点A（0，2），B（3，﹣4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．7、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．2018年九年级数学第二次月考模拟试卷时间：80分钟满分：120分姓名：_______________得分：_______________一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )2、一元二次方程x2+4x=0的解是( )A.x=﹣4B.x1=0，x2=﹣4C.x=4D.x1=0，x2=43、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）A.0.9cmB.1cmC.3.6cmD.0.2cm4、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A.2B.3C.4D.55、如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）A.65°B.25°C.15°D.35°6、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（）A.5%B.10%C.15%D.20%7、将抛物线y=x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的解析式为（）A.y=(x+1)2－13B.y=(x－5)2－3C.y=(x－5)2－13D.y=(x+1)2－38、如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=25°，则∠ABO的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.20°9、小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是（）A. B. C. D.10、如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m.若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（）A. B.9 C.12 D.11、如图，边长为3的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.12、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1.给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共6题，共计18分)13、已知关于x 的一元二次方程k x²+ 4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____.14、质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5.投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是.15、如图，若小正方形方格的边长为1cm，则这扇形OAB的面积为 .16、如图，将R t△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是______________17、如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为.18、如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么的值为（用n表示）.三、解答题（共7小题，共计66分）19、如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）.（1）在图中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求点A运动路径长.20、垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.运动员甲测试成绩表（1）写出运动员甲测试成绩的众数为；运动员乙测试成绩的中位数为；运动员丙测试成绩的平均数为；（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）21、某超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克.经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：（1）填空：每千克水产品获利元，月销售量减少千克.（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？22、如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ.（1）求证：NQ⊥PQ；（2）若⊙O的半径R=2，NP=，求NQ的长.23、如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG = 2BE.设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y 平方米.（1）y与x之间的函数关系式为_____________________（不需写自变量的取值范围）；（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？24、已知，在等边△ABC中，AB=2，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）.若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P.（1）判断△BDE的形状；（2）在图2中补全图形，①猜想在旋转过程中，线段CE1与AD1的数量关系并证明；②求∠APC的度数；（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为.（直接填写结果）25、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由.解答题参考答案1、解：（1）把A（﹣3，0）代入一次函数解析式得：0=﹣3a+，解得：a=，即一次函数解析式为y=x+，把F（3，t）代入一次函数解析式得：t=3，则反比例解析式为y=；（2）联立得：，解得：或，∴点E（﹣6，﹣），则S△EOF=S△AOE+S△AOB+S△BOF=×3×+××3+××3=；（3）根据图象得：不等式﹣ax≤的解集为﹣6≤x＜0或x≥3．2、解：(1)①当1≤x≤5时，y=；②当x>5时，y=20x－60 (2)当y=200时，20x－60=200，解得x=13，13－5=8，所以治污改造工程顺利完工后经过8个月后，该厂利润达到200万元(3)对于y=，当y=100时，x=2；对于y=20x－60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8－2－1=5(个月)3、（1）证明：连结OD．∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∴∠ODB=∠ACB．∴OD∥AC．∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD．∴DF⊥AC．（2）连结OE．∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°．∴∠BAC=45°．∵OA=OE，∴∠AOE=90°．∴⊙O的半径为4，∴S 扇形AOE=，S△AOE=8．∴S阴影=S扇形AOE－S△AOE=－8．4、（1）证明：连接OD，∵DE是切线，∴∠ODE=90°，∴∠ADE+∠BDO=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∴∠ADE=∠A．（2）连接CD．∵∠ADE=∠A，∴AE=DE，∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°，∴EC是⊙O的切线，∴ED=EC，∴AE=EC，∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC==12，设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，∴BC==15．5、解：设DE=x，则AD=4－x，∵DE⊥AB，∴△ADE∽△ABC.∴=，即=.解得x=.∴S正方形DEFB=()2=.∵△ABC中，∠B=90°，BC=3 m，AB=4 m，∴AC=5 m.∵点O是△ABC的内心，∴OI=OG=OH=r.∴(AB＋BC＋AC)·r=AB·BC，即(4＋3＋5)r=4×3，解得r=1.∴S⊙O=π.∵＜π，∴方案二的利用率高．6、解：（1）抛物线y=﹣2x2+bx+c经过点A（0，2），B（3，﹣4），代入得解得：，∴抛物线的表达式为y=﹣2x2+4x+2，对称轴为直线x=1；（2）由题意得 C（﹣3，4），二次函数y=﹣2x2+4x+2的最大值为4．由函数图象得出D纵坐标最大值为4．因为点B与点C关于原点对称，所以设直线BC的表达式为y=kx，将点B或点C 与的坐标代入得，．∴直线BC的表达式为．当 x=1时，．∴t的范围为．7、解：（1）将A（﹣4，0），C（2，0）两点代入函数解析式，得解得所以此函数解析式为：y=x2+x﹣4；（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，m2+m﹣4），∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×（m2+m﹣4）+×4×（﹣m）﹣×4×4=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m=﹣（m+2）2+4，∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4．答：m=﹣2时S有最大值S=4．（3）∵点Q是直线y=﹣x上的动点，∴设点Q的坐标为（a，﹣a），∵点P在抛物线上，且PQ∥y轴，∴点P的坐标为（a，a2+a﹣4），∴PQ=﹣a﹣（a2+a﹣4）=﹣a2﹣2a+4，又∵OB=0﹣（﹣4）=4，以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形，∴|PQ|=OB，即|﹣a2﹣2a+4|=4，①﹣a2﹣2a+4=4时，整理得，a2+4a=0，解得a=0（舍去）或a=﹣4，﹣a=4，所以点Q坐标为（﹣4，4），②﹣a2﹣2a+4=﹣4时，整理得，a2+4a﹣16=0，解得a=﹣2±2，所以点Q的坐标为（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）．综上所述，Q坐标为（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）时，使点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形．月考模拟卷参考答案1、B；2、B；3、A；4、A.5、B；6、B；7、D；8、B；9、D；10、C；11、D； 12、B；13、； 14、.15、；16、65°； 17、32.18、证明：∵AD：DC=1：n，∴AD：AC=1：（n+1）.作DG平行于AF交BC于G，则=，根据比例的性质知， ==，又E是BD的中点，∴EF是△BGD的中位线，∴BF=FG. ∴=.故答案为：.19、解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）OA=，∴点A运动路径长=.20、解：（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分.运动员丙测试成绩的平均数为： =6（分）故答案是：7；7；6；（2）∵甲、乙、丙三人的众数为7；7；6甲、乙、丙三人的中位数为7；7；6；甲、乙、丙三人的平均数为7；7；6.3∴甲、乙较丙优秀一些，∵S甲2＞S乙2∴选乙运动员更合适.（3）树状图如图所示，第三轮结束时球回到甲手中的概率是p==.21、解：获利（10+x）元，月销售量减少 10x 千克；由题意可列方程（10+x）（500﹣10x）=8000(4分)化为：x2﹣40x+300=0解得：x1=10，x2=30， (6分)因为又要“薄利多销”所以x=30不符合题意，舍去.答：销售单价应涨价10元.22、（1）证明：连结OP，如图，∴直线PQ与⊙O相切，∴OP⊥PQ，∵OP=ON，∴∠ONP=∠OPN，∵NP平分∠MNQ，∴∠ONP=∠QNP，∴∠OPN=∠QNP，∴OP∥NQ，∴NQ⊥PQ；（2）解：连结PM，如图，∵MN是⊙O的直径，∴∠MPN=90°，∵NQ⊥PQ，∴∠PQN=90°，而∠MNP=∠QNP，∴Rt△NMP∽Rt△NPQ，∴=，即=，∴NQ=3.23、解：（1）（或）（2）由题意，原正方形苗圃的面积为16平方米，得.解得：，（不合题意，舍去）.答：此时BE的长为2米.24、解：（1）∵D，E分别是AB，BC的中点，∴DE=BC，BD=BA，∵△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，BA=BC，∴BD=BE，∴△BDE为等边三角形；（2）①CE1=AD1.理由如下：∵△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1，∴△BD1E1为等边三角形，∴BD1=BE1，∠D1BE1=60°，而∠ABC=60°，∴∠ABD1=∠CBE1，∴△ABD1可由△CBE1绕点B逆时针旋转得到，∴CE1=AD1；②∵△ABD1可由△CBE1绕点B逆时针旋转得到，∴∠BAD1=∠BCE1，∴∠APC=∠ABC=60°；（3）∵∠APC=∠D1BE1=60°，∴点P、D1、B、E1共圆，∴当BP⊥BC时，点P到BC所在直线的距离的最大值，此时点E1在AB上，在Rt△PBC中，PB=AB=×2=2，∴点P到BC所在直线的距离的最大值为2.25、解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，得：，解得，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+4x+5.（2）∵点P的横坐标为m，∴P（m，﹣m2+4m+5），E（m，﹣m+3），F（m，0）.∴PE=|y P﹣y E|=|（﹣m2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣m2+m+2|，EF=|y E﹣y F|=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|.由题意，PE=5EF，即：|﹣m2+m+2|=5|﹣m+3|=|m+15|①若﹣m2+m+2=m+15，整理得：2m2﹣17m+26=0，解得：m=2或m=；②若﹣m2+m+2=﹣（m+15），整理得：m2﹣m﹣17=0，解得：m=或m=.由题意，m的取值范围为：﹣1＜m＜5，故m=、m=这两个解均舍去.∴m=2或m=. （3）假设存在.作出示意图如下：∵点E、E′关于直线PC对称，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′.∵PE平行于y轴，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE，∴PE=CE=PE′=CE′，即四边形PECE′是菱形.当四边形PECE′是菱形存在时，由直线CD解析式y=﹣x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5.过点E作EM∥x轴，交y轴于点M，易得△CEM∽△CDO，∴，即，解得CE=|m|，∴PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|﹣m2+m+2|∴|﹣m2+m+2|=|m|.①若﹣m2+m+2=m，整理得：2m2﹣7m﹣4=0，解得m=4或m=﹣；②若﹣m2+m+2=﹣m，整理得：m2﹣6m﹣2=0，解得m1=3+，m2=3﹣.由题意，m的取值范围为：﹣1＜m＜5，故m=3+这个解舍去.当四边形PECE′是菱形这一条件不存在时，此时P点横坐标为0，E，C，E'三点重合与y轴上，菱形不存在.综上所述，存在满足条件的点P，可求得点P坐标为（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3）。

2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案).docx

长春外国语学校2017—2018学年第二学期初三年级月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-丄的相反数是1A. 5B. - 5C.—52.9月8日，首条跨区域动车组列车运行线一长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。

这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效5.若关于x 的方程x 2-6x+a = 0有实数根，则常数d 的值不可能为（）6.如图， O 的半径为6,四边形内接于 O ,连结04、OC,若ZABC,则劣弧AC 的长为（第6题）D.地发送旅客1250000人，这个数字用科学记数法表示为 A. 12.5x10sB. 1.25X106C. 0.125X1073.计算（2m ）3的结果是( ) D. 125xl04( )A. 2m 3B. 8m 3C. 6m 3D. 8m4.右图中几何体的正视图是A. 7B. 9C. 8D. 10ABCD(A. 5B. 4C. 3D. 28.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、C 的坐标分别为（4,6）、（5,4）,且AB 平行于x 轴,将矩形ABCD 向左平移，得到矩形ABCD . 若点4'、C'同时落在函数y = -（x>0）的图象上，则k 的值为（）X A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算：屁—.10. 因式分解：ax 2 一4ax + 4a = _________________ .11. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，连结EF,则Z\AEF（11题图）（12题图）（13题图）12. 在 O 中，弦AB = 8,圆心O 到AB 的距离OC = 4,则圆O 的半径长为 _____________ . 13. 如图，在矩形ABCD 中，= 对角线AC 、BD 相交于点O, AE 垂直平分BO 于点E,则AD 的长为 _____________ .14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = m （x + 3）2 +n 与y = zw （x-2）2+" +1交于点A.过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B 、C （点B 在点C 左侧），则线段 BC 的长为 ________________ .三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （6分）先化简，再求值：（第8题）7.2-a<0 3a —15<0的最大整数解是与五边形EBCDF 的面积比为_________________ .16. （6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3,这些卡片除数字不同外其余均相同，小明从盒子里随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后在随机抽一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片之积是偶数的概率.17. （6分）如图，在厶ABC 中，AD 是BC 边的中线，E 是AD 的中点，过A 点作AF 〃BC交BE 的延长线于点F,连结CF.求证：四边形ADCF 是平行四边形.18. （7分）某车间要加工960个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%,结果提前10天完成任务.原计划每天加工多少个零件？2a + ci Q ? — 2a +1其中a = 2.19.（7分）某部门为了解本市2018年推荐生测试运动与健康、审美与表现两科的等级情况,从推荐生中随机抽取了400名学生的这两科等级成绩，并将得到的数据绘制成了如下统计图.400名推荐生的运动与健康等级成绩扇形统计圉运动与健康审美与表现（1）在抽取的400名学生中，运动与健康成绩为A等级的人数是_____________ ；（2）________________________________________________________________ 在抽取的400名学生中，审美与表现成绩为B等级的人数是_____________________________ ；（3）若2018年该市共有推荐生10000名，估计运动与健康成绩为C、D等级的人数约为多少？20.（7分）如图，两幢大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°,如果甲楼高为36米，求乙楼的高度.（结果精确到1米）【参考数据：sin26° =0.44, cos26° =0.90, tan26° =0.49 】21.（8分）感知：如图①，在等腰直角AABC中，分别以AABC的三条边为斜边向AABC 外部作等腰直角△ABD、等腰直角△>!（?£、等腰直角ABCF,连结点D、E、F,则易知△DEF为等腰三角形.如果AB = AC = 7,请直接写出ZXDEF的面积为_________________ .探究：如图②，RtzXABC中，AB= 14, AC = 30,分别以/XABC的三条边为斜边向厶红（7外部作等腰直角△ ABD.等腰直角等腰直角ZXBCF,连结点D、E、F,求ADEF 的面积为多少.拓展：如图③，RtAABC 中，AB=]4, AC=15,分别以△ ABC 的三条边为斜边向△ ABC 外部作 RtAABD. RtAACE> RtABCF,且 tanZBCF = tanZCAE = tanZABD = E 、F,则△DEF 的面积为 _____________.22. （9分）A 、B 、C 三地在同一条公路上，A 地在B 、C 两地之间，甲、乙两车同时从A 地出发匀速行驶，甲车驶向C 地，乙车先驶向B 地，到达B 地后，掉头按原速经过A 地驶向C 地（掉头时间忽略不计），到达C 地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C 地，两车距B 地的路程y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示.请结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车行驶的速度是 _____________ km/h, a= ____________ ；（2）求图象中线段所表示的y 与x 的函数解析式；（3）在乙车到达C 地之前，甲、乙两车出发后几小时与A 地路程相等？直接写出答案.23. （10分）AABC 是等腰直角三角形，ZACB = 90° , AB =8cm,动点P 、Q 以2cnVs 的速度分别从点A. B 同时出发，点P 沿A 到B 向终点B 运动，点Q 沿B 到A 向终点A 运动，过点*连结点D 、图② 图③P作PD±AC于点D,以PD为边向右侧作正方形PDEF,过点Q作QG丄AB,交折线BC-CA于点G与点C不重合，以0G为边作等腰直角厶QGH,且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm2）,点P运动的时间为t（s）（0</<4）.（1）当点F在边QH上时，求/的值.（2）点正方形PDEF与△0GH重叠部分图形是四边形时，求S与/之间的函数关系式；（3）当FH所在的直线平行或垂直AB时，直接写出/的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，对于点P(in,n)和点0(x,y).给岀如下定义:若｛,y = “-2 则称点Q为点P的'‘伴随点”.例如：点(1,2)的“伴随点”为点(5,0).(1)若点Q(-2, -4)是一次函数y = kx + 2图象上点P的"伴随点”，求仝的值.(2)己知点P (m, n)在抛物线6：尸占/—*上，设点P的“伴随点” Q (x, y)的运动轨迹为C2.①直接写出C2对应的函数关系式.②抛物线G的顶点为A,与x轴的交点为B (非原点)，试判断在x轴上是否存在点M,使得以A、B、Q. M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点M的坐标；若不存在, 说明理由.③若点P的横坐标满足-2<m< a时，点Q的纵坐标y满足-3< y < 1,直接写出。

江西省师大附中2018学年度九年级数学上册月考试卷人教新课标版精品

）
A ．（ x＋ 2） 2=1 B ．（x＋ 2） 2=9
C．（ x－ 2） 2=1 D．（ x－ 2） 2=9
3．判断下列两个结论： ①正方形是轴对称图形； ②正三角形是中心对称图形。结果是（）
A ．①、②都正确 C ．①、②都错误
B．①正确，②错误 D ．①错误，②正确
4．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则
11 1
…… 7'
22
∵ P（小明获胜）＝ P（小颖获胜），∴游戏公平 . …… 8'
23．解（ 1）∵ AD ⊥ BC ，∴∠ ADB ＝ 90°. ∵ AB ＝ AC ，∴ BD ＝ CD.
设 AD ＝BC ＝ 2a，则 BD ＝ a.
∴ AB AD 2 BD 2 5a …… 3'
∴ tan B AD 2a 2 ， sin B AD
BC
5
五、（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）
24．（ 1）证：在正方形 ABCD 中，∠ A ＝∠ B ＝90° . …… 1' ∵DE ⊥ EF，∴∠ DEF＝ 90°，∴∠ DEA+ ∠ BEF ＝ 90° . ∵∠ ADE+ ∠ DEA ＝90°，∴∠ ADE ＝∠ BEF. …… 3' ∴△ ADE ∽△ BEF. …… 4'
．
13．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离
的长是
．
AC=3 米， cos∠BAC= 3 ，则梯子 AB
4
14．师大附中九年级（ 8）班有男生 30 人，女生 26 人，班主任向全班发放准考证时，任意
抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是
．
15．如图，⊙ A、⊙ B、⊙ C 相互外离，且它们的半径都是 2，顺次连接三个圆的圆心得到三

2018九年级数学上期月考试卷

九年级数学月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2、的根的情况是的方程关于0122=-+x x x （）A.方程有两个相等的实数根B.方程没有实数根 C .方程有两个不相等的实数根 D.无法判断 3、信阳鸡公山“樱花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2016年约为20万人次，2018年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是（） A. 20（1+2x ）=28.8B. 28.8（1+x ）2=20C. 20（1+x ）2=28.8D. 20+20（1+x ）+20（1+x ）2=28.84、已知：如图，在⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB =70°，则∠ADC 的度数为（） A. 30°B. 35°C. 45°D. 70° 5、已知二次函数y =ax 2+bx +c 的y 与x 的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x =1；③当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程ax 2+bx +c =0有一个根大于4，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6、已知直角三角形三边长分别为3、4、5，则此三角形的内切圆半径为（） A. 1 B. 1.5 C. 2 D.2.57、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60°，点O ，B 的对应点分别为O ′，B ′，连接BB ′，则图中阴影部分的面积是（） A.π32 B. 332π- C. 3232π- D. 3234π- 8、已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则抛物线y=ax2+bx+c 必过点（） A. （2，0） B. （0，0） C . （-1，0） D. （1，0） 9、如图，⊙O 中，直径AB=10，AC=6，CD 平分 ∠ACB 交圆于点D ，则CD=（）A. 7B. 27C.28D.910、如图，边长为８的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接EC将线段EC 绕点C 逆时针旋转60°得到FC ，连接DF ，则在点E 运动过程中,DF 的最小值是（）B'Ａ．４Ｂ．３Ｃ．２Ｄ．１填空题（每小题3分，共15分）11、在平面直角坐标系中，点P （-2,3）和点P ’关于原点对称,则点P ’的坐标是_______；12、已知：如图，圆锥的底面直径是10cm ，高为12cm ，则它的侧面展开图的面积是 ______ cm 2． 13、如图，是一个圆心人工湖的平面图，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥长100m ，测得圆周角∠ACB =30°，则这个人工湖的直径为 ______ m ．（第10题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图）（第15题图） 14、如图所示，边长为2的正方形ABCD 的顶点A 、B 在一个半径为2的圆上，顶点C 、D 在该圆内，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点D 第一次落在圆上时，点C 运动的路线长为 ______ ． 15、如图，用3个边长为8的正方形拼成一个“品”字形，且所拼图形为轴对称图形，若用一个圆将其完全覆盖，则能够恰好覆盖住这个“品”字形的最小圆的半径是_______ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 、（8分）、先化简，再求值 211)(4)22x x x +--+（ 220x x x -=其中是方程的根。

2018年秋九年级第三次月考数学试卷

2018年秋九年级第三次月考数学试卷题号一二 17 18 19 20 21 22 23 24 总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】2．二次函数522-+-=x x y 的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是【】 A 、x ＜1 B 、x ＞1 C 、x ＜－1 D 、x ＞－13．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CAB ＝40°，则∠ABD 与∠AOD 分别等于【】A 、40°，80°B 、50°，100°C 、50°，80°D 、40°，100°第3题图第4题图第10题图 4．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，AP ＝2，BP ＝6，∠APC ＝30°，则CD 的长为【】A 、15B 、52C 、152D 、85．用圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是【】 A 、102 B 、24 C 、22 D 、26．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③等弧所对圆周角相等；④相等的圆心角所对弧相等. 其中正确的有【】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转. 如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是【】A 、74B 、94C 、92D 、918．若二次函数12+=ax y 的图象经过点(－2，0)，则关于x 的方程01)2(2=+-x a 的实数根是【】A 、x 1＝0，x 2＝4B 、x 1＝－2，x 2＝6C 、x 1＝23，x 2＝25D 、x 1＝－4，x 2＝09．将抛物线322--=x x y 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位长度，则平移后的抛物线解析式为【】A 、662+-=x x yB 、242+-=x x yC 、642--=x x yD 、22-=x y 10．如图，AB 是⊙O 的弦，AB ＝5，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB ＝45°，若点M ，N 分别是AB ，AC 的中点，则MN 长的最大值是【】A 、5B 、25C 、225D 、25 二、填空题（每小题3分，共18分）11．点A(3，n )与点B(－m ，5)关于原点对称，则=+n m __________.12．已知关于x 一元二次方程0122=--x ax 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是__________.13．如图，P 为⊙O 外一点，PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，点C 是劣AB上一点，过点C 的切线DE 分别交PA 、PB 于D 、E ，且PA ＝10，则△PDE 周长是__________. 14．已知正△ABC 的边长为6，那么这个正△ABC 外接圆的半径是__________. 15．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5，AB ＝13，则Rt △ABC 的内切圆半径r ＝_________. 16．如图是二次函数c bx ax y ++=2(a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的一部分，与x 轴的交点A 在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x ＝1. 对于下列说法：①ab ＜0；②2a ＋b ＝0；③3a ＋c ＞0；④a ＋b ≥m (am ＋b )(m 为实数)；⑤当－1＜x ＜3时，y ＞0. 其中正确的是__________.（填序号）三、解答题（72分） 17．（8分）按要求解下列一元二次方程：⑴362=-x x ；(配方法)⑵01322=--x x .（公式法）18．（8分）若关于x 的一元二次方程041)3(22=+--m x m x 总有实数根. ⑴求m 的取值范围；⑵如果方程两实数根x 1，x 2满足76212221-=-+x x x x ，求m 的值. 19．（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点三角形ABC （顶点是网格线的交点）.⑴先将△ABC 竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；⑵将△A 1B 1C 1绕B 1点顺时针旋转90°，得△A 2B 1C 2，请画出△A 2B 1C 2，写出△A 2B 1C 2的各顶点的坐标；⑶求A 1点所经过的路径的长.20．（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，考号班级姓名︵密封线内不要答题︶线封密◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎ ◎◎◎◎◎◎经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x 分频数（人数）第1组 50≤x ＜605 第2组 60≤x ＜707 第3组 70≤x ＜80a 第4组 80≤x ＜9016 第5组 90≤x ＜10010 请结合图表完成下列各题：⑴①求表中a 的值；②频数分布直方图补充完整；⑵若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？：⑶第5组10名同学中，有4名女同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名女同学每组分两人，求小丽与小芳两名女同学能分在同一组的概率.21．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点O 在AB 上，经过点A 的⊙O与BC 相切于点D ，交AB 于点E.⑴求证：AD 平分∠BAC ；⑵若BD ＝3，∠BAC ＝60°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.22．（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，设后来该商品每件降低x 元，商场一天可获利润y 元.⑴若商场经营该商品一天要获利润2210元，则每件商品应降低多少元？⑵求出y 与x 之间的函数关系式，每件商品应定价多少元时获得最大利润，并求最大利润.23．（10分）如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上两点，∠BAC ＝∠DAC ，过点C 作直线EF ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，连接BC.⑴求证：EF 是⊙O 的切线；⑵若DE ＝1，EC ＝2，求⊙O 的半径.24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线102+-=x y 与x 轴，y 轴相交于A ，B 两点，点C 的坐标是(8，4)，连接AC ，BC.⑴求过O ，A ，C 三点的抛物线的解析式； ⑵判断△ABC 的形状；⑶动点P 从点O 出发，沿OB 以每秒2个单位长度的速度向点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发，沿BC 以每秒1个单位长度的速度向点C 运动. 规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 设运动时间为t s ，当t 为何值时，PA ＝QA ？。

2018年九年级数学综合复习题+月考模拟试卷四(含答案)

2018年九年级数学综合复习题1、计算：2、计算：；3、先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2sin30°+2cos45°．4、如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D．（1）求证：FB2=FE•FA；（2）若BF=3，EF=2，求△ABE与△BEF的面积之比．5、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）6、如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=cm，BC=3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A 匀速运动，速度为2cm/s；点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为cm/s；若设运动的时间为t（s）（0<t<3），解答下列问题：（1）如图①，连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；（2）如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；（3）如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形，若存在试求出BG的长，若不存在请说明理由；7、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)求证：BC2=2CD•OE；(3)若，求OE的长．8、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．2018年九年级数学月考模拟试卷四一、选择题：1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A. B. C. D.2、若2y﹣5x=0，则x：y等于（）A.2：5B.4：25C.5：2D.25：43、在双曲线的任一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.﹣2B.0C.2D.14、一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )A.2B.C.D.6、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-27、一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A.4B.6C.8D.98、如图，在4×4的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）10、如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张11、如图，AB为半圆O的直径，CD切⊙O于点E，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切点E在半圆上运动（A、B两点除外），则线段AD与BC的积为定值.其中正确的个数是（）A.5B.4C.3D.212、如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）13、如图，△ABC中，DE∥BC，交边AB、AC于D、E，若AE：EC=1：2，AD=3，则BD= .14、袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为 .15、如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AN的长度为 .16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为.17、如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k= .18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上.过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线.垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，点P的坐标为.19、计算：. 20、计算：21、一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红1、红2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀.（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率.22、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F.（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求EF的长.23、如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°.已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）24、如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D.（1）求证：∠PCA=∠ABC.（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=0.8，CF=10，求BE的长.25、两块等腰直角三角尺△ABC和△DEC如图所示摆放，其中∠ACB=∠DCE=90º,F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点.⑴如图①，若点D，E分别在AC，BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系和位置关系,并证明你的猜想.⑵如图②，若将三角尺△DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上时，其余条件均不变，则⑴中的猜想是否还成立，若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.⑶如图③，将图①中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，得到图③，⑴中的猜想还成立吗？请直接写出结论，不用证明.26、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q.（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.解答题参考答案1、=2、=-0.5.3、解：原式=÷=×=∵x=2sin30°+2cos45°=2×+2×=3，∴原式=．4、（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠D．又∵∠CBF=∠D，∴∠A=∠CBF，∵∠BFE=∠AFB，∴△FBE∽△FAB，∴∴FB2=FE•FA；（2）∵FB2=FE•FA，BF=3，EF=2∴32=2×（2+AE）∴∴，∴△ABE与△BEF的面积之比为5：4．5、解：如图，过点D作DG⊥BC于G，DH⊥CE于H，则四边形DHCG为矩形．故DG=CH，CG=DH，在直角三角形AHD中，∵∠DAH=30°，AD=6，∴DH=3，AH=3，∴CG=3，设BC为x，在直角三角形ABC中，AC==，∴DG=3+，BG=x﹣3，在直角三角形BDG中，∵BG=DG•tan30°，∴x﹣3=（3+）解得：x≈13，∴大树的高度为：13米．6、解：7、8、解：月考模拟试卷参考答案1、A.2、A.3、C4、B5、B.6、A7、D.8、D9、B.10、B.11、A12、B.13、答案为：6.14、答案为：0.5.15、答案为：4.16、答案为：4.17、答案为：218、答案为：19、原式=2.20、原式=3；21、解：（1）.（2）用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能.∴P（两次都摸到红球）＝＝.22、解：（1）证明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠1+∠2=90°，∵EF⊥BE，∴∠2+∠3=180°-90°=90°，∴∠1=∠3，又∵∠A=∠D=90°，∴△ABE∽△DEF；（2）∵AB=3，AE=4，∴BE==5，∵AD=6，AE=4，∴DE=AD-AE=6-4=2，∵△ABE∽△DEF，∴，即，解得EF=.23、解：如图，延长EF交AB于点G.设AB=x米，则BG=AB﹣2=（x﹣2）米.则EG=（AB﹣2）÷tan∠BEG=（x﹣2），CA=AB÷tan∠ACB=x.则CD=EG﹣AC=（x﹣2）﹣x=20.解可得：x=10+3.答：古塔AB的高为（10+3）米.24、证明：（1）连接OC，交AE于H，∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，∴∠PCO=90°，∴∠PCA+∠ACO=90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠OCB=90°，∴∠PCA=∠OCB，∵OC=OB，∴∠OCB=∠ABC，∴∠PCA=∠ABC；（2）∵AE∥PC，∴∠CAF=∠PCA，∵AB⊥CG，∴，∴∠ACF=∠ABC，∵∠ABC=∠PCA，∴∠CAF=∠ACF，∴AF=CF=10，∵AE∥PC，∴∠P=∠FAD，∴cos∠P=cos∠FAD=，在Rt△AFD中，cos∠FAD=，AF=10，∴AD=8，∴FD==6，∴CD=CF+FD=16，在Rt△OCD中，设OC=r，OD=r﹣8，r2=（r﹣8）2+162，r=20，∴AB=2r=40，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，在Rt△AEB中，cos∠EAB=，AB=40，∴AE=32，∴BE==24.25、解：⑴猜想FH=FG,FH⊥FG.证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90º，CD=CE,AC=BC,∴A，C，D和B，C，E都在一条直线上，AD=BE.∵F，H分别是DE，AE的中点，∴FH∥AD,FH=AD, 同理FG∥EB,FG=EB.∴FH=FG.∵AD⊥BE，∴FH⊥FG.⑵成立.证明：∵CE=CD,∠ECD=∠ACD=90º,AC=BC,∴△ACD≌△BCE.∴AD=BE，∠ADC=∠BEC.由⑴知，FH=AD,FH∥AD,F G=BE,FG∥BE,∴FH=FG.延长AD交BE于点I.∵∠ADC+∠CAD=90º,∴∠BEC=∠CAD=90º.∴∠AIE=90º∴FH⊥FG.∴⑴中的猜想成立.⑶⑴中的猜想成立,结论是FH=FG，FH⊥FG.26、解：。

学校2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)

2017～2018学年度第二学期第一次质量调研测试初三年级数学试卷（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．3的相反数是（）A ．-3B ．13-C ．13D ．3 2．实数3、0.3、π、32中，无理数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn =4a 的取值范围是（ ▲ ） A ．a ≥﹣1 B ． a ＞2C ．a ≠2D ．a ≥﹣1且a ≠2 5．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（ ▲）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x=- D ．90606x x =- 6．点),(b a P 在第二象限内，则直线b ax y +=不经过的象限是（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-，且02k <<，则n 的值可以是（ ▲）A ．3B ．4C ．5D ．68．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ▲ ）A ． 10分钟B ．13分钟 C. 15分钟 D ．19分钟二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 9．用科学记数法表示136000，其结果是 ▲ ．10．分解因式：29xy x -= ▲ ．11．若22347a b -+=，则26910a b --= ▲ ．12．计算111+++a a a 的结果为 ▲ ． 13．关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是▲ ．14．一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当自变量x ＞0时，函数值y 的取值范围是 ▲ ．15．一次函数y=﹣x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a+b= ▲ ．16．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=-．例如：522528⊗=⨯-=．若32011x ⊗=-，则x 的值是 ▲ ．17．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范是 ▲ ． 18．如上图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y =x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 的值为 ▲ ．（用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共86分．请将答案．．．．写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（本题满分6分）计算：())020172cos60131+-+--． 20．(本题满分8分) 解不等式组⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）先化简，再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中1x =，1y =.22．（本题满分8分）解方程：13211x x -=-- 23．（本题满分8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？24．（本题满分8分）已知P （－5，m ）和Q （3，m ）是二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1图像上的两点．（1）求b 的值；（2）将二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1的图像沿y 轴向上平移k （k ＞0）个单位，使平移后的图像与x 轴无交点，求k 的取值范围．25．（本题满分8分）已知：O 是坐标原点，P （m ，n ）(m ＞0)是函数y ＝ k x(k ＞0)上的点，过点P 作直线PA ⊥OP 于P ，直线PA 与x 轴的正半轴交于点A （a ，0）(a ＞m ). 设△OPA的面积为s ，且s ＝1＋n 44. （1）当n ＝1时，求点A 的坐标；（2）若OP ＝AP ，求k 的值．26．（本题满分10分）某风景区门票价格如图所示，环球旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x 人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．27．（本题满分10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= ▲米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？28.（本题满分12分）如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D ．点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E 作x 轴的垂线，分别交直线AB 、OD 于P 、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN ．设正方形PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位），点E的运动时间为t （秒）．（1）求点C 的坐标．（2）当0＜t ＜5时，求S 与t 之间的函数关系式，并求S 的最大值．（3）当t ＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN 内部时t 的取值范围．2017-2018学年度第二学期第一次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题：（每题3分） 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、D二、填空题：（每题4分） 9、51.3610⨯ 10、(3)(3)x y y +- 11、- 1 12、1 13、16q <14、y ＜3 15、16 16、2017 17、m<6且m ≠2 18、24n﹣5三、解答题19.解：原式=2×12+（-1）+3-1 ……2分; =1-1+3-1 ……4分;=2. ……6分;20. 解： ⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ①②由①得，x ≥-3 ……2分;由②得，x ＞2 ……4分;解集如图所示：……6分;故原不等式组的解集为x ＞2 ……8分;21.解：原式=4x 2+4xy+y 2+ x 2 - y 2 - 5x 2+5xy ……2分;=9xy ……4分; 当1x =，1y =时，原式=9（√2+1）（√2-1） ……5分;. = 9 ……8分;22. 解：方程两边同乘以（x-1），得1-2（x-1）=-3 ……3分;解之得x=3 ……5分;经检验： x=3是原方程的根. ……7分;所以原方程的根是x=3 ……8分;23. 解：设每件商品的售价上涨x 元， ……1分;由题意得（50-40+x ）（210-10x ）=2200 ……4分;解之得x 1=1 ，x 2=10 ……6分;50+x=51或50+x=60答：每件商品的售价定为51或60元 ……8分;24. 解：（1）∵点P 、Q 是二次函数y ＝2x 2＋bx ＋1图像上的两点，∴此抛物线对称轴是直线x ＝－1． ……2分;∴有－b2×2＝－1．∴b＝4．……4分;（2）平移后抛物线的关系式为y＝2x2＋4x＋1－k．∵平移后的图像与x轴无交点，∴△＝16－8＋8 k＜0 ……6分;解得k＞1 ……8分;25. 解：以上从此处评分改动为：k2-4k+4=0 ……7分;k=2 ……8分;26.解：以上各小题评分为：（1）……4分; （2）……7分; （3）……10分;27. （1）乙的速度=120÷3=40（米/分），……2分;（2）（米/分），60÷60=1（分钟），a=1，……3分;；……5分;（3），……6分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；……8分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；综上所述：当或时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．……10分;28、（1）x+6x，解得）；的纵坐标为的纵坐标为PQ=（）﹣t≤≤t∵252＞1009，∴S最大=252……9分;（3）3＜t＜4 或t＞7 ……12分;。

2018年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷(4月份).doc

2018年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷(4月份)2018年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（）A．B．C．D．2．（3分）已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b3．（3分）在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的概率，他们实验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中，哪位同学的实验相对科学（）A．小明B．小亮C．小颖D．小菁4．（3分）如图，甲、乙都是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．下列说法正确的是（）A．主视图相同B．左视图相同C．主视图、左视图均相同D．主视图、左视图均不相同5．（3分）如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图，其中参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团的人数多20人，则参加社团的总人数有（）A．πcm B．B2πcm C．4πcm D．8πcm10．（3分）如图，将一个腰长为3的等腰直角三角板的直角顶点放在点A（﹣1，﹣1）处，直角边AB，AC分别平行于坐标轴，若反比例函数y=（x＜0）的图象与△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（）A．﹣1≤k≤0B．0≤k≤4C．1≤k≤D．1≤k≤4+1二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）分式方程的解是．12．（4分）如图，在⊙O中半径OC与弦AB垂直，垂足为点D，若CD=1，OA=3，则弦AB的长为．13．（4分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．14．（4分）如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，观察图象，函数值y 的取值范围是．15．（4分）《九章算术》中，赵爽利用“弦图”（如图①）证明了勾股定理，类比此方法研究等边三角形（如图②）：在等边三角形ABC中，如果∠BAD=∠CBE=∠ACF，那么△ABD的三边存在一定的数量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，则这三边a，b，c满足的数量关系是．三、解答题（本大题10小题，共100分）16．（10分）解一元一次不等式组，请结合题意填空，完成本题解答．步骤一：解不等式①，得x≤3；步骤二：解不等式②，得；步骤三：解不等式③，得x≥2；步骤四：把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来；步骤五：所以原不等式组的解集为．17．（10分）某校八年级有500名学生，体育老师为了了解全年级学生明年体育中考选考跳绳的意向，请小红、小明分别进行抽样调查．（1）小红调查了甲班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图①，小明调查了乙班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图②，由此他们得到一个结论：“甲班选考跳绳的人数比乙班选考跳绳的人数多”，你认为这个结论是否正确，说明理由．（2）小亮同学也加入了此次调查，他调查了八年级各班学号为5的倍数的同学共95人，其中选考跳绳的有76人，你认为小红、小明和小亮三人哪位同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，说明理由．（3）请估计八年级有选考跳绳意向的学生人数．18．（10分）如图，已知E为▱ABCD的DC边延长线上的一点，且CE=CD，连接AE分别交BC，BD于点F，G．（1）求证：△AFB≌△EFC；（2）若AE=12，求FG的长．19．（10分）如图，在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于格点上．（1）从A，D，E三点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是；（2）从A，D，E三点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图列表的方法求解）20．（8分）如图，小军要从A处过马路到B处，现有两种路线选择，线路①横穿马路沿直线AB到达；线路②：沿折线AC，CD，DB经人行斑马线到达．已知AC=52m，∠A=30°，∠B=50°，马路边线与直线AB互相垂直，若小军遵守交通规则选择安全线路②，和线路①相比，他多走了多少路程？（精确到1m）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）21．（8分）李老师在给学生上“探索规律”一课时，组织学生分别用火柴棍连续搭建了如图所示的正三角形和正方形，学生搭建正三角形和正方形共用了176根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多12个，求搭建的正三角形和正方形的个数分别是多少？22．（10分）现有一根铝合金型材长为18m，用它制作一个如图所示的长方形窗户的框架，若恰好用完整条铝合金型材，设高度AB长为xm，窗户的总面积为Sm2．（1）试求出S与x的函数表达式；（2）已知窗户的高度不能低于2m，且高度AB的长必须小于宽度BC的长，求此时窗户总面积S的最大值和最小值．23．（10分）如图，半圆O的直径AB=6，弦CD的长为3，点C，D在半圆上运动，D点在上且不与A点重合，但C点可与B点重合．（1）若的长=π时，求的长；（2）取CD的中点M，在CD运动的过程中，求点M到AB的距离的最小值．24．（12分）（1）如图①，菱形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，∠AOC=60°，点D是对角线OB，AC的交点，将菱形折叠，折痕经过点D，且点B的对应点B′落在x轴上，此时B′点的坐标为；（2）如图②，正方形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，M点为OA的中点，将正方形折叠，使点B与点M重合，请利用尺规作图作出此时的折痕（保留作图痕迹，不写作法），并计算出这条折痕的长；（3）如图③，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，点P在y 轴上，点Q在边AB上，将矩形沿线段PQ折叠，使点B的对应点B′落在x 轴上，其中AQ=AB，求点P的坐标．25．（12分）如图，一次函数y=k1x+3（k1＞0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M，N两点，作MC⊥y轴，垂足为点C，作ND⊥y轴，垂足为点D，已知CM=1．（1）k2﹣k1= ；（2）若=，求反比例函数的表达式；（3）在（2）的条件下，设点P是x轴正半轴上一点，将线段DP绕点P按顺时针或逆时针方向旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点Q的坐标；如果不能，请说明理由．2018年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（）A．B．C．D．【分析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作高．【解答】解：在△ABC中，过点A作BC边上的高，如图：故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用三角板和直尺画三角形的高的作图能力．2．（3分）已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．【解答】解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×（﹣）=，∵8＞＞﹣12，∴b＞c＞a，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法，关键是熟练掌握计算法则．3．（3分）在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的概率，他们实验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中，哪位同学的实验相对科学（）A．小明B．小亮C．小颖D．小菁【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的小菁．故选：D．【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．4．（3分）如图，甲、乙都是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．下列说法正确的是（）A．主视图相同B．左视图相同C．主视图、左视图均相同D．主视图、左视图均不相同【分析】直接利用俯视图以及小立方体的个数得出左视图与主视图即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙都是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，∴甲左边有1个立方体，其右侧有2个立方体，乙左边有2个立方体，其右侧有1个立方体，故主视图不同、左视图相同．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确得出几何体的形状是解题关键．5．（3分）如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图，其中参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团的人数多20人，则参加社团的总人数有（）A．100人B．200人C．400人D．800人【分析】求出参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团多的百分比，根据人数多20人，求出参加社团的总人数即可．【解答】解：根据条形统计图中的数据得：20÷（10%﹣5%）=400（人），则参加社团的总人数有400人，故选：C．【点评】此题考查了条形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0根的情况，下列判断正确的是（）6．A．方程没有实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程有两个相等的实数根D．方程实数根的情况与k的取值有关【分析】根据判别式即可求出答案．【解答】解：由判别式可知：△=4﹣4k由于k可取全体实数，故△的符号与k的有关，故选：D．【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．7．（3分）在▱ABCD中，AB=7，AC=6，则对角线BD的取值范围是（）A．8＜BD＜20B．6＜BD＜7C．4＜BD＜10D．1＜BD＜13【分析】根据题意画出图形，根据平行四边形的对角相互相平分，可得OA=OC，OB=OD；根据三角形的三边关系，可得BD的取值范围．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=7，AC=6，∴OA=OC=AC=3，在△AOB中，∵AB﹣OA＜OB＜AB+OA，∴4＜OB＜10，∵BD=2OB，∴BD的取值范围是8＜BD＜20．故选：A．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相互相平分．还考查了三角形的三边关系：三角形中任意两边之和＞第三边，三角形中任意两边之差＜第三边．题目比较简单，解题时要细心．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，表达式中的h，k，m，n都是常数，则下列关系不正确的是（）A．h＜0，k＞0B．m＜0，n＞0C．h=m D．k=n【分析】借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐标大小关系．【解答】解：根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分别为（h，k），（m，n），对称轴都是直线x=m或x=h，即h＜0，k＞0，m＜0，n＞0，m=h，因为点（h，k）在点（m，n）的下方，所以k=n不正确．故选：D．【点评】本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用．能直接根据函数的解析式说出其顶点坐标是解决此题的关键．9．（3分）如图，⊙O的内接正六边形的面积为6cm2，则⊙O的周长为（）A．πcm B．B2πcm C．4πcm D．8πcm【分析】直接利用正六边形的性质进而利用等边三角形的性质得出答案．【解答】解：连接OA，OB，过点O作OE⊥AB于点E，∵⊙O的内接正六边形的面积为6cm2，∴等边△AOB的面积为：，∵OE⊥AB，∴AE=BE，∠BOE=30°，设BE=x，则BO=2x，EO=x，故×x×2x=，解得：x=1，则BO=2cm，故⊙O的周长为2π×2=4π（cm）．故选：C．【点评】此题主要考查了正六边形的性质以及等边三角形的性质，正确得出△AOB是等边三角形是解题关键．10．（3分）如图，将一个腰长为3的等腰直角三角板的直角顶点放在点A（﹣1，﹣1）处，直角边AB，AC分别平行于坐标轴，若反比例函数y=（x＜0）的图象与△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（）A．﹣1≤k≤0B．0≤k≤4C．1≤k≤D．1≤k≤4+1【分析】根据题意得：图象和△ABC的边有公共点即过点A，和过BC的中点（图象和BC相切）之间．【解答】解：根据题意得：B（﹣4，﹣1），C（﹣1，﹣4）∴BC中点为（﹣，﹣）∵反比例函数y=（x＜0）的图象与△ABC的边有公共点∴当图象过A点，k=1当图象过B点或C点，k=4当图象与BC相切，即过BC的中点为（﹣，﹣）∴k=∴1≤k≤故选：C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是熟练运用k=xy解决问题．二、填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）分式方程的解是x=﹣3 ．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣3），得2x=x﹣3，解得x=﹣3．检验：把x=﹣3代入（x﹣3）=﹣6≠0．∴原方程的解为：x=﹣3．故答案为：x=﹣3．【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．12．（4分）如图，在⊙O中半径OC与弦AB垂直，垂足为点D，若CD=1，OA=3，则弦AB的长为2．【分析】可先在Rt△OAD中，根据勾股定理求出AD的长，进而可根据垂径定理，得AB=2AD，由此求得AB的值．【解答】解：Rt△OAD中，OD=2，OA=3；根据勾股定理，得：AD=；∴AB=2AD=2；故答案为：2【点评】此题主要考查勾股定理以及垂径定理的应用，关键是根据勾股定理求出AD的长．13．（4分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是77.4 分．【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4（分），故答案为：77.4．【点评】此题考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．14．（4分）如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，观察图象，函数值y 的取值范围是0≤y≤2 ．【分析】根据图象，找到y的最高点是（0，2）及最低点是（1，0），确定函数值y的取值范围．【解答】解：∵图象的最高点是（0，2），∴y的最大值是2，∵图象最低点是（1，0），∴y的最小值是0，∴函数值y的取值范围是0≤y≤2．故答案为：0≤y≤2【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是会观察图象，找到y的最高点及最低点．15．（4分）《九章算术》中，赵爽利用“弦图”（如图①）证明了勾股定理，类比此方法研究等边三角形（如图②）：在等边三角形ABC中，如果∠BAD=∠CBE=∠ACF，那么△ABD的三边存在一定的数量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，则这三边a，b，c满足的数量关系是c2=a2+ab+b2．【分析】作AG⊥BD于G，由正三角形的性质得出∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，由勾股定理即可得出结论．【解答】解：作AG⊥BD于G，如图所示：∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，c2=（a+b）2+（b）2，∴c2=a2+ab+b2．故答案为：c2=a2+ab+b2【点评】考查了正三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握正三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．三、解答题（本大题10小题，共100分）16．（10分）解一元一次不等式组，请结合题意填空，完成本题解答．步骤一：解不等式①，得x≤3；步骤二：解不等式②，得x＞﹣3 ；步骤三：解不等式③，得x≥2；步骤四：把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来；步骤五：所以原不等式组的解集为2≤x≤3 ．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①，得x≤3；解不等式②，得：x＞﹣3；解不等式③，得x≥2；把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来为：；所以原不等式组的解集为：2≤x≤3；故答案为：x＞﹣3；2≤x≤3【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．17．（10分）某校八年级有500名学生，体育老师为了了解全年级学生明年体育中考选考跳绳的意向，请小红、小明分别进行抽样调查．（1）小红调查了甲班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图①，小明调查了乙班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图②，由此他们得到一个结论：“甲班选考跳绳的人数比乙班选考跳绳的人数多”，你认为这个结论是否正确，说明理由．（2）小亮同学也加入了此次调查，他调查了八年级各班学号为5的倍数的同学共95人，其中选考跳绳的有76人，你认为小红、小明和小亮三人哪位同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，说明理由．（3）请估计八年级有选考跳绳意向的学生人数．【分析】（1）这个结论不正确，因为选取的样本容量不确定；（2）判断谁选择的方式具有代表性即为能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向；（3）根据选考跳绳意向占的百分比，乘以500即可得到结果．【解答】解：（1）这个结论不正确，因为两个同学选取的样本容量大小不确定；（2）小亮同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，理由为：样本选择具有代表性；（3）根据题意得：500××100%=400（人），∴估计八年级有选考跳绳意向的学生人数为400人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．18．（10分）如图，已知E为▱ABCD的DC边延长线上的一点，且CE=CD，连接AE分别交BC，BD于点F，G．（1）求证：△AFB≌△EFC；（2）若AE=12，求FG的长．【分析】（1）根据平行四边形性质推出AB=CD=CE，AB∥CD，推出∠ABF=FCE，∠BAF=∠FEC，根据全等三角形的判定证出即可；（2）根据平行线分线段成比例定理解答即可．【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF，∵AB=CD，CE=CD，∴AB=CE，在△AFB和△EFC中，∴△AFB≌△EFC．（2）∵ED∥AB，∴，∵EC=CD，CD=BA，AE=12，∴EF=AF=6，∵ED∥BA，，∵ED=2BA，∴，解得：FG=2．【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定，平行线分线段成比例定理等知识点，主要考查学生能否根据性质进行推理，题目比较典型，难度也适中．19．（10分）如图，在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于格点上．（1）从A，D，E三点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是；（2）从A，D，E三点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图列表的方法求解）【分析】（1）由题意知所画三角形共有3种结果，其中是直角三角形的有△ABC、△DBC这2种结果，再直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所画四边形是平行四边形的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）以所取的这一点及B，C为顶点画三角形有△ABC、△DBC、△EBC三种情况，其中所画三角形是直角三角形的有△ABC、△DBC这2种结果，所以所画三角形是直角三角形的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：由树状图可知共有6种等可能结果，其中与以B、C为顶点所画四边形是平行四边形的有2种结果，∴所画四边形是平行四边形的概率为=．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（8分）如图，小军要从A处过马路到B处，现有两种路线选择，线路①横穿马路沿直线AB到达；线路②：沿折线AC，CD，DB经人行斑马线到达．已知AC=52m，∠A=30°，∠B=50°，马路边线与直线AB互相垂直，若小军遵守交通规则选择安全线路②，和线路①相比，他多走了多少路程？（精确到1m）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）【分析】根据路程差=AC+CD+BD﹣（BE+EF+AF）=AC+BD﹣BE﹣AF，求出BD、BE、AF即可解决问题；【解答】解：在Rt△ACF中，∵∠A=30°，AC=52m，∴CF=DE=AC=26m，AF=26≈45（m），在Rt△DBE中，∵∠B=50°，∴sin50°=，tan50°=，∴BD=34（m），BE=22（m），∵四边形DEF是矩形，∴CD=EF，∴AC+CD+BD﹣（BE+EF+AF）=AC+BD﹣BE﹣AF=52+34﹣22﹣45=19，答：若小军遵守交通规则选择安全线路②，和线路①相比，他多走了19m路程．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题21．（8分）李老师在给学生上“探索规律”一课时，组织学生分别用火柴棍连续搭建了如图所示的正三角形和正方形，学生搭建正三角形和正方形共用了176根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多12个，求搭建的正三角形和正方形的个数分别是多少？【分析】设搭建了x个正三角形，y个正方形，根据“搭建正三角形和正方形共用了176根火柴棍，正三角形的个数比正方形的个数多12个”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设搭建了x个正三角形，y个正方形，根据题意得：，解得：．答：搭建了42个正三角形，30个正方形．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．（10分）现有一根铝合金型材长为18m，用它制作一个如图所示的长方形窗户的框架，若恰好用完整条铝合金型材，设高度AB长为xm，窗户的总面积为Sm2．（1）试求出S与x的函数表达式；（2）已知窗户的高度不能低于2m，且高度AB的长必须小于宽度BC的长，求此时窗户总面积S的最大值和最小值．【分析】（1）根据题意和图形可以求得S与x的函数表达式；（2）根据题意可以得到关于x的不等式，然后根据（1）中的函数解析式和二次函数的性质可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，S=x•=，即S与x的函数表达式是S=；（2）由题意可得，2≤x＜，解得，2≤x＜3.6，∵S==，2≤x＜3.6，∴当x=3时，S取得最大值，此时S=，当x=2时，S取得最小值，此时S=12，答：窗户总面积S的最大值是、最小值是12m2．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．23．（10分）如图，半圆O的直径AB=6，弦CD的长为3，点C，D在半圆上运动，D点在上且不与A点重合，但C点可与B点重合．（1）若的长=π时，求的长；（2）取CD的中点M，在CD运动的过程中，求点M到AB的距离的最小值．【分析】（1）由题意可知：△OCD是等边三角形，从而可求出弧CD的长度，再求出半圆弧的长度后，即可求出弧BC的长度．（2）过点M做ME⊥AB于点E，连接OM，由垂径定理可求出DM的长度，再有勾股定理即可求出OM的长度，最后根据ME2=OM2﹣OE2可知ME取最小值，则只需要OE最小即可，从而可求出ME的长度．【解答】解：（1）连接OD、OC，∵CD=OC=OD=3，∴△CDO是等边三角形，∴∠COD=60°，∴==π，又∵半圆弧的长度为：×6π=3π，∴=3π﹣π﹣=（2）过点M做ME⊥AB于点E，连接OM，再CD运动的过程中，CD=3，由垂径定理可知：DM=，∴由勾股定理可知：OM==∴由勾股定理可知：ME2=OM2﹣OE2若ME取最小值，则只需要OE最小即可，令OE=0，此时ME=OM=，即点M到AB的距离的最小值为【点评】本题考查圆的综合问题，涉及垂径定理，勾股定理，等边三角形的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型．24．（12分）（1）如图①，菱形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，∠AOC=60°，点D是对角线OB，AC的交点，将菱形折叠，折痕经过点D，且点B的对应点B′落在x轴上，此时B′点的坐标为（0，0）或（12，0）；（2）如图②，正方形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，M点为OA的中点，将正方形折叠，使点B与点M重合，请利用尺规作图作出此时的折痕（保留作图痕迹，不写作法），并计算出这条折痕的长；（3）如图③，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，点P在y 轴上，点Q在边AB上，将矩形沿线段PQ折叠，使点B的对应点B′落在x 轴上，其中AQ=AB，求点P的坐标．【分析】（1）分两种情形分别考虑问题即可；（2）如图2中作线段BM的垂直平分线即可．构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；（3）如图3中，点B的对应点有B′和B″两个，分别利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，两种情形：①当折痕是对角线AC时，B′（0，0），②当折痕是平行于x轴的直线EF时，B′（12，0）．故答案为（0，0）或（12，0）；（2）如图2中，①折痕EF如图所示．②作EG⊥AB于G．在Rt△ABM中，BM==4，∵EF⊥BM，∠MAF=90°，∴∠AMB+∠AFE=180°，∵∠EFG+∠AFE=180°，∴∠AMB=∠EFG，∵四边形BCEG是矩形，∴EG=BC=AB，∵∠EGF=∠BA M=90°，∴△EGF≌△BAM，∴EF=BM=4．（3）如图3中，点B的对应点有B′和B″两个，∵PB=PB′=PB″=4，在Rt△PAB′和Rt△PAB″中，AB′=AB″==2，∴B′（8﹣2，0），B″（8+2，0）；∴直线BB′的解析式为y=x+6﹣8，∴线段BB′的解析式为y=﹣x+2+，∴P（0，2+），同法可得线段BB″的垂直平分线的解析式为y=x+2﹣，∴P′（0，2﹣），综上所述，满足条件的点P坐标为（0，2+）或（0，2﹣）．【点评】本题考查几何变换、等边三角形的性质，矩形的性质，勾股定理、一次函数的应用等知识，解题的关键是学会构建一次函数，解决交点坐标，属于中考压轴题．25．（12分）如图，一次函数y=k1x+3（k1＞0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M，N两点，作MC⊥y轴，垂足为点C，作ND⊥y轴，垂足为点D，已知CM=1．（1）k2﹣k1= 3 ；（2）若=，求反比例函数的表达式；（3）在（2）的条件下，设点P是x轴正半轴上一点，将线段DP绕点P按顺时针或逆时针方向旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点Q的坐标；如果不能，请说明理由．【分析】（1）根据点M的坐标代入反比例关系：y=中，可得结论；（2）根据△ACM ∽△ADN，得==，由CM=1得DN=4，同理得N的坐标，代入反比例函数式中可得k2的值；（3）如图2，点P在x轴的正半轴上时，绕P顺时针旋转到点Q，根据△COP≌△PHQ，得CO=PH，OP=QH，设P（x，0），表示Q（x﹣3，x），代入反比例函数的关系式中可得Q的坐标；【解答】解：（1）如图1，∵MC⊥y轴于点C，且CM=1，∴M的横坐标为1，当x=1时，y=k1+3，∴M（1，k1+3），∵M在反比例函数的图象上，∴1×（k1+3）=k2，∴k2﹣k1=3；故答案为3．第31页（共33页）。

人教版初三月考数学模拟试卷(2018年四套)

人教版2018年初三附中联考数学模拟试卷一、选择题1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳8l000名观众，其中数据81000用科学计数法表示为( ) ． A ．81×103 B ．8.1×104 C ．8.1×105 D ．0.81×1053.下列计算正确的是（）A ．459a a a +=B ．23246(2)4a b a b = C ．22(3)26a a a a -+=-+ D ．222(2)4a b a b -=-4.如图，已知∠ABC=∠DCB ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（） A ．∠A=∠D B ．∠ACB=∠DBC C ．AC=DB D ．AB=DC5.在函数y =x 的取值范围是（） A ．1x ≥ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≤6.下列说法正确的是（）A ．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B ．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C ．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D ．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是5℃ 7.若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为 A ．360︒ B ．540︒ C ．720︒ D ．900︒ 8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或99.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A ．2% B ．4.4% C ．20% D ．44%10.如图所示，直线//a b ，135∠=︒，290∠=︒，则3∠的度数为（） A ．125︒ B ．135︒ C ．145︒ D ．155︒11.如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. A ．3 B ．33 C ．6 D ．912.当a≤x≤a+1时，函数y=x 2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为（） A ．﹣1 B ．2 C ．0或2 D ．﹣1或2二、填空13.不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 .14.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+x ﹣2=0的两个实数根，则x 1+x 2+x 1x 2= ． 15.因式分解：=-a ab 2_____________________.16.已知圆锥的底面圆半价为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2.17.如图，OC 为∠AOB 的平分线，CM ⊥OB ，OC=5，OM=4，则点C 到射线OA 的距离为．18.如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧⌒BC 上，且OA=AB ，则∠ABC=.三、解答题 19.计算：2008011(1)()3π--+-+20.先化简，再求值：2213212111x x x x x +⎛⎫⋅+÷ ⎪++--⎝⎭，其中1x =-.21.某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了名学生，图表中的m= ，n ；（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A ，B ，C 三名学生家庭困难，其中A ，B 为女生，C 为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A ，B ，C 三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A ，B 两名女生的概率.22.如图，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ， AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若AB =2BD =，求OE 的长．23.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积x （m 2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x ≤300和x ＞300时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m 2，若甲种花卉的种植面积不少于200m 2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？24.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠CBG ＝∠A ，CD 为直径，OC 与AB相交于点E ，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，延长CD 交GB 的延长线于点P ，连接BD ．（1）求证：PG 与⊙O 相切；（2）若85=AC EF ，求OCBE的值；（3）在（2）的件下，若⊙O 的半径为8，PD ＝OD ，求OE 的长．25.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等．．．),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.（1）如图1，已知ABC Rt ∆在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺．．．．．．在网格中找到一点D ，使四边形ABCD 是以AC 为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD 中， 140,80=∠=∠ADC ABC ，对角线BD 平分ABC ∠.求证:BD 是四边形ABCD 的“相似对角线”；(3) 如图3，已知FH 是四边形EFGH 的“相似对角线”，30=∠=∠HFG EFH .连接EG ，若EFG ∆的面积为32，求FH 的长.26.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax 2+bx+c 与直线l ：y=kx+m （k ＞0）交于A （1，1），B 两点，与y 轴交于C （0，5），直线与y 轴交于点D ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l 与抛物线的对称轴的交点为F ，G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若=，且△BCG 与△BCD 面积相等，求点G 的坐标；（3）若在x 轴上有且仅有一点P ，使∠APB=90°，求k 的值．'302018年师大附中博才实验中学第二次月考模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是A．(3，-2) B．(2，3) C．(-2，-3) D．（2，-3）3.如图，OAB△绕点O逆时针旋转80到OCD△的位置，已知45AOB∠=，则AO D∠等于（）Ａ．55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．35第3题第4题第5题4.如图，ABC△中，90301B C AB∠=∠==，，，将ABC△绕顶点A旋转180，点C落在C'处，则CC'的长为（）Ａ．Ｂ．4Ｃ．Ｄ．5.小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位 B．10个单位C．1个单位 D．15个单位6.圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么直线和圆的位置关系是( )A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切7.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C=（）A. 55°B.70°C. 110°D. 140°第7题第8题第9题8.如图，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（） A. 15° B.40° C. 75° D. 35°9.如图，⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM:OC=3:5，则AB 的长为（）A. 91cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm10.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△AB ′C ′（点B 的对应点是点B ′，点C 的对应点是点C ′），连接CC ′．若∠CC ′B ′=32°，则∠B 的大小是（） A ．32° B ．64° C ．77° D ．87°11.⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（） A ．（0，3） B ．（0，25） C ．（0，2） D ．（0，23） 12.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A'B'C ，M 是BC的中点，P 是A'B'的中点，连接PM ．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1第10题第11题第12题二、填空题（每题3分，共18分）13.如图，AB 是O 的直径，点D 在AB 的延长线上，过点D 作O 的切线，切点为C ，若25A =︒∠，则D =∠______．14.如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= 度．15.如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为．第13题第14题第15题 16.如图，直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是．17.ABC ∆中，10AB AC ==，12BC =，则其外接圆的半径是．18.如图，四边形ABCD 内接于圆O，四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC=．A D第16题第17题第18题三．解答题（第19.20题每题6分,第21.22题每题8分,第23.24题每题9分,第25.26题每题10,共66分）19.计算：()41--21-20182-0+⎪⎭⎫ ⎝⎛+π20.已知2a =21211a a a a-+-21.如图，△ABC 中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE 、CF 相交于点D ．（1）求证：BE=CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．22.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，CB ＝12，AD 是△ABC 的角平分线，过A 、C 、D 三点的圆与斜边AB 交于点E ，连接DE 。

2018学年九年级数学第二学期第四次月考试卷华师大版精品

A BCP·A DBC12018-2018学年第二学期九年级数学第四次月考试卷（华师大版）时间：120分钟满分：150分一、选择题：（每小题4分，共40分）1、要使二次根式x 21-有意义，字母的取值范围是（）Ax≥21 Bx≤21 C x>21 Dx<212、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（） A ．2:3 B ．4:9 C ．4:81 D ．16:813、若32=++-b a ，则2009)(b a +的值是（）(A)0 (B)1 (C)2018 (D)－14、方程013)2(4)3(=-+-+-mx x m m m 是关于x 的一元二次方程，则m=（） (A)1 (B)1或2 (C)2 (D) －2或15、方程x x 22=的根是（）(A)x=2 (B) x=0 (C) x=0或x=2 (D) x=0或x=－26．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（） A ．本市明天将有80%的地区降水 B ．本市明天将有80%的时间降水 C ．明天肯定下雨 D ．明天降水的可能性比较大7、关于x 的一元二次方程0)1(2=-+-a ax x 的根的情况是（） (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)没有实数根 (D)有两个实数根8、如图，P 是Rt △ABC 斜边AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过点P 作一直线，使截得的三角形与Rt △ABC 相似，这样的直线可以作（）(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 9、如图，已知△ACD ∽△ABC ，∠1=∠B ，下列各式正确的是（）(A)BC CD AB AC ABAD == (B) BC CDAB AC AC AD == (C) BC CD AC AB CD AD == (D)BC CD AC AB AB AD == 10．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图2中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时质点所在位置的坐标是（）. A ．（16,16）B ．（44,44）C ．（44,16）12 3xy1 23 … 图 1D ．（16,44）二、填空题：（每小题3分，共18分）11．已知△ABC 中，AC ＝4，BC ＝3，AB ＝5，则cosA ＝ .12．有一批服装100件，已知次品率为5%，则这批服装次品数为_______． 13．计算：sin30°·tan45°＝14．△ABC 中，点Ｄ在AB 上，请填上一个你认为合适的条件，使得△ACD ～△ABC ．15．若m ＝a a ---20082008，则am ＝______________． 16．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图4）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin θ= ．三、解答题17．（5分）计算：03282(2009)4s i n 45(1)(t a n 301)π+--+-+-18．（5分）解方程：x2－x －1=019．（10分）如图，某小区A 、B 两楼之间距离MN=30米，两楼高都是20米，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南.B 楼内一楼住户的窗户离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米，当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A 楼的影子是否影响B 楼一楼住户采光？若影响，挡住该窗户多高？若不影响，请说明理由（2 1.414,3 1.732,5 2.236===）A 楼B 楼MNDC 图420．（10分）实验操作：甲乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小、质地完全相同的两张和三张卡片，甲盒中两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片上分别标有数字3，4，5.小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，在从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数. 请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数求出所组成的两位数是奇数的概率。

2018年人教版九年级数学下册第一次月考测试卷及答案

2017—2018学年（下）学期九年级第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个正确的选项！）1、将抛物线2y x =向下平移3个单位长度，得到抛物线的表达式为( ) A ．y=x 2﹣3 B ．y=x 2+ 3 C ．y =(x -3)2 D ．y =(x +3)22、如图2，在⊙O 中，弦AB 与CD 交于点M ，∠C=45°，∠AMD=75°，则∠D 的度数是（） A ．15°B ．25°C ．30°D ．75°3、抛物线y =(x +1)2- 4的开口方向、顶点坐标分别是（） A ．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4） B ．开口向下，顶点坐标为（1，4） C ．开口向上，顶点坐标为（1，4） D ．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）4、设抛物线2(3)4y x =--的对称轴为直线l ，若点M 在直线l 上，则点M 的坐标可能是（） A ．（1，0）B ．（3，0）C ．（－3，0）D ．（0，－4）5、如图5，四边形ABCD 内接于⊙O ，四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC=（） A. 450 B. 500 C. 600 D. 7506、如图6，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则sin ∠OBD=（）A ．B ．C ．D ．7、二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图7所示，下列结论：①a ＜0；②c ＞0；③a-b+c ＜0；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（图2）（图5）（图6）（图7）8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝cx在同一平面直角坐标系内的图像大致为（）9、若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 10、如图10，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）二、填空题：（本大题有8小题，每小题4分，共32分。

【月考试卷】2018年九年级数学解答题练习+第三次月考模拟试卷(含答案)

2018年九年级数学解答题练习1、如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象相交于A(1，4)，B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．(1)求k和b的值；(2)直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；(3)在y轴上是否存在一点P，使S△PAC=S△AOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由．2、如图，在Rt△ACB中，AC=8m，BC=6m，点P、Q同时由C、B两点出发分别沿CA、BC向点A、C匀速移动，它们的速度分别是2米/秒、1米/秒，问几秒后△PCQ与△ACB相似？3、如图，四边形ABCD和ACED都是平行四边形，B，C，E在一条直线上，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q．(1)则图中相似三角形(相似比为1除外)共有对；(2)求线段BP：PQ：QR，并说明理由．4、如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动(不能到达点B，C)，过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．5、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．(1)求证：∠BCD=∠BEC；(2)若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．6、如图，已知抛物线经过点A(﹣1，0)，B(4，0)，C(0，2)三点，点D与点C关于x轴对称，点P 是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；(2)已知点F(0，)，当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？(3)点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2018年九年级数学第三次月考模拟试卷一、选择题：1、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）2、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.3、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A.4B.5C.6D.64、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°5、抛物线y=－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是( )A.3B.2C.1D.06、点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y37、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为( )A.（3，2）B.（3，1）C.（2，2）D.（4，2）8、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应( )A.不小于4.8ΩB.不大于4.8ΩC.不小于14ΩD.不大于14Ω9、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△：S四边形EFBC为（）DEFA.2：5B.4：25C.4：31D.4：3510、在﹣1，1，2这三个数中任意抽取两个数k，m，则一次函数y=kx+m的图象不经过第二象限的概率为（）A. B. C. D.11、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.412、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF.上述结论中始终正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题:13、已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为.14、从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为.15、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△ADE：S△COE=________.16、若二次函数y=x2+2x+c的最小值是7，则它的图象与y轴的交点坐标是________17、现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为18、如图，平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是 .三、解答题:19、一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红1、红2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀.（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率.20、如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标.21、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长.22、我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）（3）相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？23、如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC 、AC 交于点D 、E ，过点D 作DF ⊥AC 于点F.（1）若⊙O 的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；（2）求证：DF 是⊙O 的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC.24、如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x 2﹣bx+c 与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0）（x 1＜x 2）两点，与y 轴交于C 点，且321121-=+x x . （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线顶点为D ，直线BD 交y 轴于E 点；①设点P 为线段BD 上一点（点P 不与B 、D 两点重合），过点P 作x 轴的垂线与抛物线交于点F ，求△BDF 面积的最大值；②在线段BD 上是否存在点Q ，使得∠BDC=∠QCE ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.解答题参考答案1、解：(1)将A(1，4)分别代入y=﹣x+b和得：4=﹣1+b，4=，解得：b=5，k=4；(2)一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围为：x＞4或0＜x＜1，(3)过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥x轴，由(1)知，b=5，k=4，∴直线的表达式为：y=﹣x+5，反比例函数的表达式为：由，解得：x=4，或x=1，∴B(4，1)，∴，∵，∴，过A作AE⊥y轴，过C作CD⊥y轴，设P(0，t)，∴S△PAC=OP•CD+OP•AE=OP(CD+AE)=|t|=3，解得：t=3，t=﹣3，∴P(0，3)或P(0，﹣3)．2、解：设x秒后△PCQ与△ACB相似．由题知，CP=2x，BQ=x，CQ=6﹣x．∵∠C=∠C，当，或，△PCQ与△ACB相似．∴，或，解得：x=，或x=；∴秒或秒后△PCQ与△ACB相似．3、解：(1)∵四边形ACED是平行四边形，∴∠BPC=∠BRE，∠BCP=∠E，∴△BCP∽△BER；同理可得∠CDE=∠ACD，∠PQC=∠DQR，∴△PCQ∽△RDQ；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAP=∠PCQ，∵∠APB=∠CPQ，∴△PCQ∽△PAB；∵△PCQ∽△RDQ，△PCQ∽△PAB，∴△PAB∽△RDQ．综上所述，图中相似三角形(相似比为1除外)共有4对．故答案是：4．(2)∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，∴BC=AD=CE，∵AC∥DE，∴BC：CE=BP：PR，∴BP=PR，∴PC是△BER的中位线，∴BP=PR， =，又∵PC∥DR，∴△PCQ∽△RDQ．又∵点R是DE中点，∴DR=RE．===，∴QR=2PQ．又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ，∴BP：PQ：QR=3：1：2．4、(1)证明：Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD．又∵∠ADE=45°，∴45°+∠EDC=45°+∠BAD．∴∠EDC=∠BAD．∴△ABD∽△DCE．(2)解：讨论：①若AD=AE时，∠DAE=90°，此时D点与点B重合，不合题意．②若AD=DE时，△ABD与△DCE的相似比为1，此时△ABD≌△DCE，于是AB=AC=2，BC=2，AE=AC﹣EC=2﹣BD=2﹣(2﹣2)=4﹣2③若AE=DE，此时∠DAE=∠ADE=45°，如下图所示易知AD⊥BC，DE⊥AC，且AD=DC．由等腰三角形的三线合一可知：AE=CE=AC=1．5、解：(1)∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵DE是⊙A的直径，∴∠DCE=90°，∴∠BEC+∠CDE=90°，∵AD=AC，∴∠CDE=∠ACD，∴∠BCD=∠BEC，(2)∵∠BCD=∠BEC，∠EBC=∠EBC，∴△BDC∽△BCE，∴，∵BC=2，BD=1，∴BE=4，EC=2CD，∴DE=BE﹣BD=3，在Rt△DCE中，DE2=CD2+CE2=9，∴CD=，CE=，过点F作FM⊥AB于M，∵∠FAB=∠ABC，∠FMA=∠ACB=90°，∴△AFM∽△BAC，∴，∵DE=3，∴AD=AF=AC=，AB=，∴FM=，过点F作FN⊥BC于N，∴∠FNC=90°，∵∠FAB=∠ABC，∴FA∥BC，∴∠FAC=∠ACB=90°，∴四边形FNCA是矩形，∴FN=AC=，NC=AF=，∴BN=，在Rt△FBN中，BF=，在Rt△FBM中，sin∠ABF=．6、解：(1)由抛物线过点A(﹣1，0)、B(4，0)可设解析式为y=a(x+1)(x﹣4)，将点C(0，2)代入，得：﹣4a=2，解得：a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣(x+1)(x﹣4)=﹣x2+x+2；(2)由题意知点D坐标为(0，﹣2)，设直线BD解析式为y=kx+b，将B(4，0)、D(0，﹣2)代入，得：，解得：，∴直线BD解析式为y=x﹣2，∵QM⊥x轴，P(m，0)，∴Q(m，﹣m2+m+2)、M(m，m﹣2)，则QM=﹣m2+m+2﹣(m﹣2)=﹣m2+m+4，∵F(0，)、D(0，﹣2)，∴DF=，∵QM∥DF，∴当﹣m2+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形，解得：m=﹣1(舍)或m=3，即m=3时，四边形DMQF是平行四边形；(3)如图所示：∵QM∥DF，∴∠ODB=∠QMB，分以下两种情况：①当∠DOB=∠MBQ=90°时，△DOB∽△MBQ，则===，∵∠MBQ=90°，∴∠MBP+∠PBQ=90°，∵∠MPB=∠BPQ=90°，∴∠MBP+∠BMP=90°，∴∠BMP=∠PBQ，∴△MBQ∽△BPQ，∴=，即=，解得：m1=3、m2=4，当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，∴m=3，点Q的坐标为(3，2)；②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，此时m=﹣1，点Q的坐标为(﹣1，0)；综上，点Q的坐标为(3，2)或(﹣1，0)时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．月考模拟试卷参考答案1、B2、D3、D.4、B5、A6、D7、A8、A9、C10、B11、D12、B13、答案为：m＜n.14、答案为：.15、答案为：2：116、答案为：（0，8）17、答案为：18°18、答案为：（0，），（2，0），（，0）.解：当PC∥OA时，△BPC∽△BOA，由点C是AB的中点，所以P为OB的中点，此时P点坐标为（0，）；当PC∥OB时，△ACP∽△ABO，由点C是AB的中点，所以P为OA的中点，此时P点坐标为（2，0）；当PC⊥AB时，如图，∵∠CAP=∠OAB，∴Rt△APC∽Rt△ABC，∴=，∵点A（4，0）和点B（0，3），∴AB==5，∵点C是AB的中点，∴AC=，∴=，∴AP=，∴OP=OA﹣AP=4﹣=，此时P点坐标为（，0），综上所述，满足条件的P点坐标为（0，），（2，0），（，0）.故答案为（0，），（2，0），（，0）.19、解：（1）；（2）P（两次都摸到红球）==。

2018年广东省广州市秀越区月考数学试卷

1、广东省广州市秀越区九年级下学期2018年4月月考卷、选择题（每题3分，共30 分）F列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（2、-1计算-2018的结果是-2018 1 2018 2018 120183、F列计算正确的是（x23 =x6 2 2^4x x 2x 点H，则下列结论：①:AB^ CAE ;②.AHC = 120 :③.：AEH s..： CEA :④ AE AD 二AH AF，其中结论正确的个数是（4、将抛物线y = -^x2向右平移3 1个单位再向上平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（y -」(x 1)2 2 B . 3 y - -〔(X 1)2-23C . y -」(x-1)2 23y --】(X-1)2-235、如图所示，在L。

中，直径CD _ AB，则下列结论中正确的是（AD 二ABB . D BOC=90C . E BOC=2/D6、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB ,那么A -2,5的对应点A的坐标是（A. 5,2B. 2,5C. 2,-5D. 5,-27、已知抛物线y = ax2bx c的部分图象如图所示，若y v 0,则x的取值范围是（A . -1v X V4B . X V-1 或x>3C . x v -1 或x>4D . -1v x v 38、如图，从一块直径BC是8cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是（）如图，在L ABCD中，点E为CD上一点，DE:EC=2：，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F , S.DEF : S E B F: S ABFA. 2:5:25 B . 4:9:25 C . 2:3:5 D. 4:10:2510、如图，菱形ABCD中，AB =AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于CA0'\*■/丿 b -K 1 % 1.0XB.上第10题第8题图第6题图h.yA:1 *4/第7题图A DD. 4个二、填空题（每题3分，共11、在平面直角坐标系中，点 A 2,-3关于原点对称的点A'的坐标是12、抛物线y = x2• 6x • 5的顶点坐标为13、如图，将Rt ABC绕直角顶点C顺时针旋转90 ,得到厶ABC',若.B = 60，则.仁14、若关于x的一元二次方程kx2 - 2x - 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是15、如图，已知反比例函数y = £在第一象限的图像如图所示，点A在其图像上，点B为x轴正半轴上一点xAO、AB，且AO 二AB，则S -AOB -16、如图，在Rt AOB 中，OA = OB = 4 2 , L °PQ （点Q为切点），则切线PQ的最小值为第13题图17、解方程（10分）的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作L °的一条O求每位同学只能选自己最认可的一项观点），并绘制成了扇形统计图（如图），请回答以下问题：（1）该班学生选择观点的人数最多，共有人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是________ 度。

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②③ D ．②④
8．根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运
动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在
40mg/L 以下；如果血乳酸浓
度降到 50mg/L 以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实
验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳
号
酸浓度随时间变化而变化的函数关系 .
移、轴对称、旋转）得到△ DEF，写出一种由△ ABC得到△ DEF的过
程：
．
14．如果 a2+2a-1=0 ，那么代数式 a 4 a 2 的值是 _________ ．
aa 2
15． 2017 年 3 月 12 日“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进 200 棵
柏树苗和 120 棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同 . 每棵枣树苗的进价比
CD
E 公众的态度
学
（ 1）直接写出统计表中 m的值；
（ 2）根据以上信息，请补全条形统计图；
（ 3）如果该市约有市民 400万人，根据上述信息，请你估计一下持有 “影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．
名姓
25．如图， Rt ABC 中， C 90 ， AC=BC， AB=4cm.动点 D 沿着 A→C
235
400
369
750
662
0.940 0.870 0.923 0.883
1500 3500 7000 14000
1335 3203 6335 12628
0.890 0.915 0.905 0.902
下面有四个推断：
①当移植的树数是 1 500 时，表格记录成活数是 1 335，所以这种树苗
成活的概率是 0.890 ；
时，点 H 在线段 OF上运动，（不与 O、F 重合），且 CH=CE,则 CE 的取值
范围是
.
y
A
O
x
备用
12
28. 解：（ 1） x=2. ………………………… 1 分 .
（2）① C点坐标为 : （ 4 3 , 2）………………………… 3
3 分.
②由① C 点坐标为 : （ 4 3 , 2） 3
（ 2）如果半径的长为 3， tanD= 3 ，求 AE 的长 . 4
A O
B
F
级
D
C
E
班
7
23．如图，在平面直角坐标系
xOy 中，函数 y= k （ k＞ 0， x＞ 0）的图象 x
与直线 y=2x﹣ 2 交于点 Q（ 2， m）．
（1）求 m， k 的值；
（2）已知点 P（ a，0）（a>0）是 x 轴上一动点，过点 P 作平行于 y 轴的直
轨迹 , 是以定点为圆心 , 定长为半径的圆 .
（ 1）如图 1，在△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=90°， A(0 ，2) ，B 是 x 轴上一动
点，当点 B 在 x 轴上运动时，点 C 在坐标系中运动，点 C 运动形成的
轨迹是直线 DE，且 DE⊥ x 轴于点 G.
则直线 DE的表达式是
②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在
0.900 附近摆动，显示
出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是
0.900 ；
③若小张移植 10 000 棵这种树苗，则可能成活 9 000 棵；
2
④若小张移植 20 000 棵这种树苗，则一定成活 18 000 棵.
其中合理的是（）
A．①③
B ．①④ C.
学
名
下列叙述正确的是（）
姓
A ．运动后 40min 时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用
静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B．运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为
350mg/L
C．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采
用慢跑活动方式来放松
级
D．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑
A
B
6．王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满．下表记录了该
车相邻两次加油时的相关数据：
加油时间
油箱加油量（升）
加油时的累计里程（公里）
2016 年 3 月 31 日
30
87006
2016 年 4 月 3 日
48
87606
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里．．．．的平均耗油量
→ B 的方向从 A点运动到 B 点 . DE AB，垂足为 E. 设 AE长为 xcm，
BD长为 y cm（当 D与 A 重合时， y =4；当 D 与 B 重合时 y =0）.
小云根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x的变化而变化的规律
进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：
级
C
班
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算： 2 sin 45
(π -
5)0
1 ()
1
2
21
18．解不等式组
x+2 1 2x 4 3 5x
x1 2
19．如图，在 Rt △ ABC中，∠ ACB=90°， CD是 AB边上的中线， DE⊥AB于
点 D，交 AC于点 E．
求证：∠ AED=∠DCB．
A
D
E
B
C
6
20．已知关于 x的一元二次方程 x 2 3 x 1 k
根．
（ 1）求 k的取值范围；（ 2）若 k为负．整．数．，求此时方程的根．
0 有两个不相等的实数
21．在平行四边形 ABCD中，过点 D作 DE AB 于点 E，点 F 在边 CD上，
DF BE，连接 AF， BF.
号
(1) 求证：四边形 BFDE是矩形；
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
）
级
A
B
C
D
班
4．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（
）
①
A．①
1
②
B
．②
③ C ．③
④ D ．④
5．如图，直线 AB∥CD， BE平分∠ ABC，交 CD于 D，
∠ CDB=30°，那么∠ C的度数为（）
E
C
D
A． 120° B ． 130° C ． 100° D ． 150°
线，交直线 y=2x﹣ 2 于点 M，交函数 y= k 的图象于点 N． x
①当 a=4 时，求 MN的长；
②若 PM＞ PN，结合图象，直接写出 a 的
取值范围．
24． “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于 2.5 微米的颗粒物，也称
可入肺颗粒物 . 公众对于大气环境质量越来越关注，某市为了了解市民对
m
E．不关心这个问题
6%
8
PM2.5浓度升高时对于户外活动公众的态度的扇形统计图
2%
PM2.5 浓度升高时对于户外活动公众的态度的条形统计图
人数
6% A E
D
30% B
42% C
880
800
720
640
560
480
400
320
240
160
80
40
840 120
号
根据以上信息解答下列问题：
o
A
B
学
(2) 若 CF 3， BF 4， DF 5 ，求证： AF平分 DAB.
D
F
C
A
E
B
名姓
22. 如图，AB 为⊙ O 的直径， C、F 为⊙ O 上两点，且点 C 为弧 BF 的中点，
过点 C 作 AF 的垂线，交 AF 的延长线于点 E，交 AB 的延长线于点 D．
（ 1）求证： DE 是⊙ O 的切线；
每棵柏树苗的进价的 2倍少 5元，求这两种树苗的进价分别是多少元 . 如果
设每棵柏树苗的进价是 x 元，那么可列方程为 ______________.
16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作已知角的角平分线．
已知：如图，已知 BAC .
求作： BAC 的角平分线 AP .
小霞的作法如下：
（ 3）若抛物线 C： y mx2 4x 1 (m 0) 与 x轴的交点的横坐标都在
0），结合函数的图象，求
m 的取值范
10
27．在正方形 ABCD 外侧作直线 AP ，点 B 关于直线 AP 的对称点为 E ，连接 BE，DE ，其中 DE 交直线 AP 于点 F ．
（ 1）依题意补全图 1；（ 2）若 PAB 20 ，求 ADF 的度数；（ 3）如图 2，若 45 PAB 90 ，用等式表示线段 AB，FE，FD 之
间的数量关系，并证明．
A
D
A
D
P
B
C
图1
P
B
C
图2
11
28．对某种几何图形给出如下定义：
符合一定条件的动点所形成的图形，叫
做符合这个条件的点的轨迹 . 例如 , 平面内到定点的距离等于定长的点的
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当 DB=AE时， AE 的长度约
为
cm
．
26．在平面直角坐标系 xOy
中，抛物线 C： y mx2 4x 1．
（ 1）当抛物线 C经过点 A 5,6 时，求抛物线的表达式及顶点坐标；
（ 2）当直线 y
时，求 m的值；
x 1 与直线 y x 3 关于抛物线 C 的对称轴对称
于“ PM2.5 浓度升高时，对于户外活动的影响”的态度，随机抽取了部分