数学家——高斯分析

高斯的画像 高斯半身塑像
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的 母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分 聪明，但却没有接受过教育，近似于文 盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之 前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过 园丁，工头，商人的助手和一个小保险 公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠 正他父亲的借债账目的事情，已经成为 一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙 翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复 杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。 高斯用很短的时间计算出了小学老 师布置的任务：对自然数从1到100的求 和。他所使用的方法是：对50对构造成 和101的数列求和为（1＋100，2＋99， 3＋98……），同时得到结果：5050。 这一年，高斯9岁。
1799年：关于代数基本定理的博士论 文 (Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra) 1801年：算术研究 (Disquisitiones Arithmeticae) 1809年：天体运动论 (Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionBiblioteka Baidubus conicis solem ambientium) 1827年：曲面的一般研究 (Disquisitiones generales circa superficies curvas) 1843-1844年：高等大地测量学理论 上 (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1) 1846-1847年：高等大地测量学理论 下 (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2)
高二（5）班 王丹 35号
高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855 年2月23日）生于不伦瑞克，卒于 哥廷根，德国著名数学家、物理学 家、天文学家、大地测量学家。 高斯1777年4月30日生于不伦 瑞克的一个工匠家庭，1855年2月 23日卒于哥廷根。幼时家境贫困， 但聪敏异常，受一贵族资助才进学 校受教育。 1795～1798年在格丁根大学学 习1798年转入黑尔姆施泰特大学， 翌年因证明代数基本定理获博士学 位。从1807年起担任格丁根大学教 授兼格丁根天文台台长直至逝世。
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素 几何学中的基础证明。当他16岁时，预 测在欧氏几何之外必然会产生一门完全 不同的几何学。他导出了二项式定理的 一般形式，将其成功的运用在无穷级数， 并发展了数学分析的理论。 高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数 学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了 深刻印象。于是他们从高斯14岁起，便 资助其学习与生活。这也使高斯能够在 公元1792－1795年在Carolinum学院 （今天Braunschweig学院的前身）学习。 18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在 他19岁时，第一个成功的用尺规构造出 了规则的17角形。
高斯和韦伯共同设计的电报高斯 研究数个领域，但只将他思想中成熟 的理论发表。他经常提醒他的同事， 该同事的结论已经被自己很早的证 高斯明，只是因为基础理论的不完备 性而没有发表。 批评者说他这样是因为极爱出风 头。实际上高斯只是一部疯狂的打字 机，将他的结果都记录起来。在他死 后，有20部这样的笔记被发现，才证 明高斯的宣称是事实。一般认为，即 使这20部笔记，也不是高斯全部的笔 记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆 已经将高斯的全部著作数字化并置于 互联网上。
高斯墓地：高斯非常信教且保守。 他的父亲死于1808年4月14日，晚些 时候的1809年10月11日，他的第一 位妻子Johanna也离开人世。次年8 月4日高斯迎娶第二位妻子 Friederica Wilhelmine (17881831）。他们又有三个孩子： Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (18161864)。 1831年9月12日她的第二位 妻子也死去，1837年高斯开始学习 俄语。1839年4月18日，他的母亲在 哥廷根逝世，享年95岁。高斯于 1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去 世。他的很多散布在给朋友的书信 或笔记中的发现于1898年被发现。
19世纪30年代，高斯发明了磁强 计，辞去了天文台的工作，而转向 物理研究。他与韦伯(1804－1891) 在电磁学的领域共同工作。他比韦 伯年长27岁，以亦师亦友的身份进 行合作。1833年，通过受电磁影响 的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。 这不仅仅是从韦伯的实验室与天文 台之间的第一个电话电报系统，也 是世界首创。尽管线路才8千米长。 1840年他和韦伯画出了世界第一张 地球磁场图，而且定出了地球磁南 极和磁北极的位置，并于次年得到 美国科学家的证实
高斯于公元1805年10月5日与来 自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐 (1780-1809)结婚。在公元1806年8月 21日迎来了他生命中的第一个孩子约 瑟。此后，他又有两个孩子。 Wilhelmine（1809－1840）和 Louis（1809－1810）。1807年高 斯成为哥廷根大学的教授和当地天文 台的台长。 虽然高斯作为一个数学家而闻名 于世，但这并不意味着他热爱教书。 尽管如此，他越来越多的学生成为有 影响的数学家，如后来闻名于世的 Richard Dedekind和黎曼，黎曼创 立了黎曼几何学。
18岁的高斯发现了质数分布定理 和最小二乘法。通过对足够多的测量数 据的处理后，可以得到一个新的、概率 性质的测量结果。在这些基础之上，高 斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成 功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。 其函数被命名为标准正态分布（或高斯 分布），并在概率计算中大量使用。 在高斯19岁时，仅用没有刻度的 尺子与圆规便构造出了正17边形（阿 基米德与牛顿均未画出）。并为流传了 2000年的欧氏几何提供了自古希腊时 代以来的第一次重要补充。