人教版数学广角《鸽巢问题》课件

谢谢大家！
做一做：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽
笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多 飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论 怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
抽屉原理简介
狄利克雷 （1805～1859）
“抽屉原理”最先是由19世 纪的德国数学家狄里克雷 （Dirichlet）运用于解决数学问 题的，所以又称“狄里克雷原 理”，也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的应用是千变万 化的，用它可以解决许多有趣 的问题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。“抽屉原理” 在数论、集合论、组合论中都 得到了广泛的应用。
哪一组同学能把你们的想 法汇报一下? 我们发现如果每个盒子里放1枝 铅笔,最多放3枝。剩下的1枝不 管放进哪一个盒子里,总有一个 盒子里至少有2枝铅笔。
（4,0,0）
（3,1,0）
（2,2,0）
（2,1,1）
总有一个笔筒至少放进2只铅笔
“总有”是什么意思? （一定有） “至少”有2枝什么意思? （就是不会少于2枝）
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色， 从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两 张牌是同一花色的？
四种花色
抽牌
第五单元 数学广角
讨论交流：该怎么放呢？
4支铅笔放进3个盒子
1号文具盒放4枝铅笔，2号、 3号文具盒均放0枝铅笔。 不妨将这种放法记为 （4,0,0）。
Βιβλιοθήκη Baidu
除了这种放法，还有其 他的方法吗？
你能结合操作给大家演示一遍吗? 同 学们自己说说看,同桌之间边演示边说 一说好吗?这种分法,实际是先怎么分 的? 先平均分。
为什么要先平均分? 要想发现存在着“总有一个 盒子里一定至少有2枝”,先 平均分,余下1枝,不管放在哪 个盒子里,一定会出现“总有 一个盒子里一定至少有2 枝”。
解决问题