财务管理课后习题答案

第二章

练习题

1.某公司需要用一台设备，买价为9000元，可用8年。如果租用，则每年年初需付租金

1500元。假设利率为8%

要求：试决定企业应租用还是购买该设备。

解：用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得：

V0 = A×PVIFA i，n×（1 + i）

= 1500×PVIFA8%，8×（1 + 8%）

= 1500×5.747×（1 + 8%）

= 9310.14（元）

因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。

2.某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款

利率为16%。该工程当年建成投产。请回答：

1）该工程建成后投资，分八年等额归还银行借款，每年年末应还多少？

2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需要多少年才能还清？

解：（1）查PVIFA表得：PVIFA16%，8 = 4.344。由PVA n= A·PVIFA i，n得：

A = PVA n／PVIFA i，n

= 1151.01（万元）

所以，每年应该还1151.01万元。

（2）由PVA n= A·PVIFA i，n得：PVIFA i，n =PVA n／A

则PVIFA16%，n = 3.333

查PVIFA表得：PVIFA16%，5 = 3.274，PVIFA16%，6 = 3.685，利用插值法：年数年金现值系数

5 3.274

n 3.333 6 3.685

由以上计算，解得：n = 5.14（年） 所以，需要5.14年才能还清贷款。

4． 李东今年30岁，距离退休还有30年。为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平，李

东认为退休当年年末他必须攒够至少70万元的存款。假设年利率是10%，为此达成目标，从现在起的每年年末李东需要存入多少钱？

5． 张平于1月1日从银行贷款10万元，合同约定分4年还清，每年年末等额付款。

要求：（1）假设年利率为8%，计算每年年末分期付款额 ； （2）计算并填写下表

10000

a 8000 =a-8000 =10000-(a-8000)

a b=(10000-(a-8000))*0.08 =a-

b c=1000-(a-8000)-(a-b)

a d=c*0.08 =a-d e=c-(a-d)

,,10%,307070164.494256n

i n

n

i n FVA A

FVIFA FVA A

FVIFA FVIFA 元

a e*0.08 a-e*0.08 0=e-(a-e*0.08)

假设分期付款额是a ，可以列出以上等式。除了a 是变量，其他都是便于书写的符号。

关键是解右下角的等式就可以了，把bcde 都相应的换成a ，可以算出a ，其他空余项也就都出来了。比较麻烦，我就没有计算，只是给你详细的计算办法。

8 中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如表2—18所示。 表2—18

中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布

要求： （1） 分别计算中原公司和南方公司股票的预期收益率、标准差级变异系数。 （2） 根据以上计算结果，是试判断投资者应该投资于中原公司股票还是投资南方公司股 票。 .解：（1）计算两家公司的预期收益率： 中原公司 = K 1P 1 + K 2P 2 + K 3P 3

= 40%×0.30 + 20%×0.50 + 0%×0.20 = 22%

南方公司 = K 1P 1 + K 2P 2 + K 3P 3

= 60%×0.30 + 20%×0.50 +（-10%）×0.20 = 26%

（2）计算两家公司的标准差：

中原公司的标准差为：

%1420.0%)22%0(50.0%)22%20(30.0%)22%40(222=⨯-+⨯-+⨯-=σ

南方公司的标准差为：

%98.2420.0%)26%10(20.0%)26%20(30.0%)26%60(222=⨯--+⨯-+⨯-=σ

（3）计算两家公司的变异系数： 中原公司的变异系数为：

CV =14％／22％＝0.64

南方公司的变异系数为： CV =24.98％／26％＝0.96

由于中原公司的变异系数更小，因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。 9. 现有四种证券资料如下：

证券 A B C D β系数 1.5 1.0 0.4 2.5

无风险报酬率为8%，市场上所有证券的组合报酬率为14%。 要求：计算上述四种证券各自的必要报酬率。

解：根据资本资产定价模型：)(F M i F i R R R R -+=β，得到四种证券的必要收益率为：

R A = 8% +1.5×（14%－8%）= 17% R B = 8% +1.0×（14%－8%）= 14% R C = 8% +0.4×（14%－8%）= 10.4% R D = 8% +2.5×（14%－8%）= 23%

10. 国库券的利息率为5%，市场证券组合的报酬率为13%，。 要求：（1）计算市场风险报酬率；

（2）当β值为1.5时，必要报酬率应为多少？

（3）如果一个投资计划的β值为0.8，期望报酬率为11%，是否应当进行投资？ （4）如果某种股票的必要报酬率为12.2%，其β值应为多少？（

1.市场风险报酬率=市场证券组合的报酬率-国库券的利息率 =13%-5% =8%．

2.必要报酬率=无风险利率+β*(预期报酬率-无风险利率) =8%+1.5*(13%-8%) =15.5%

3投资计划必要报酬率=无风险利率+β*(预期报酬率-无风险利率) =8%+0.8*(11%-8%)