【最新】中考数学练习题-函数及其图象及解析

中考练习函数及其图象

一、选择题：

1．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如右图所示。若返回时上坡、下坡的速度仍

保持不变，那么小明从学校骑

车回家用的时间是（）

A、37.2分钟

B、48分钟

C、30分钟

D、33分钟

2．一次函数y＝x＋1的图象经过（）

A、第一、二、三象限

B、第一、三、四象限

C、第一、二、四象限

D、第二、三、四象限

3．下列图象中，表示直线y＝x－1的是（）

4．已知反比例函数y＝m－5

x的图像在第二、四象限，则m的取值范围是（）。

A、m≥5

B、m>5

C、m≤5

D、m<5

5．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，

气体的密度ρ也随之改变。ρ与V在一定范围内满足ρ＝m

V，它的图像如图所示，

则该气体的质量m为（）

A、1.4kg

B、5kg

C、6.4kg

D、7kg

6．若反比例函数y＝k

x的图像经过点（－1，2），则这个函数的图像一定经过

点（）

A、（2，－1）

B、（－1

2，2）C、（－2，－1）D、（

1

2，2）

7．如果点M在直线1

y x

=-上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）

8．一次函数1

y x

=--不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．直线y＝－3

2x＋3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）

A．3 B．6 C．3

4D．

3

2

10．下列图象中，以方程220

y x

--=的解为坐标的点组成的图象是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．抛物线24y x =+与y 轴的交点坐标是（ ）

A 、（4，0）

B 、（－4，0）

C 、（0，－4）

D 、（0，4）．

12．将(21)(2)1y x x =-++化成()y a x m n 2=++的形式为（ ）

A ．23252416y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭

B ．2

317248y x ⎛⎫=-- ⎪⎝

⎭ C ．2317248y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ D ．2317248y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 13．一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()21301090

y x =--+，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ） A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m

14．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）

A ．y ＝2a (x －1)

B ．y ＝2a (1－x )

C ．y ＝a (1－x 2)

D ．y ＝a (1－x )2

二、填空题：

15．在函数y ＝1x －2

＋x 中，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿。 16．已知函数y ＝－2x ＋3，当x ＝－1时，y ＝＿＿＿。

17．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，一张光盘在出租后第x 天（n>2且为整数）应收费y 元，则y 与x 的函数关系式是＿＿＿＿。

18．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面

积S （m 2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ． 19．如图，P 是反比例 函数图像在第二象限内的一点。且矩 形PEOF 的面积为3，则反比例函数

的关系式为＿＿＿＿。

20．大连市内与庄河两地之间的距离为160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y （千米）与行驶的时间x （小时）之间的函数关系式为＿＿＿＿。

21．某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，

图像如图所示，则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是＿＿＿元。

22．如图，已知函

x y O x

y O x y O x

y O 1

2 1 －2 －1 2 2 1 y x O F E P

数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图像交于点

P ，则根据图像可知，关于x 、y 的

二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝ax ＋b y ＝kx

的解是＿＿＿＿＿。 23．已知二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3的对称轴为＿＿＿＿。

24．二次函数y ＝x 2－2x －1的顶点坐标是＿＿＿＿。

25．若将二次函数y ＝x 2－2x ＋3配方为y ＝(x －h)2＋k 的形式，则y ＝＿＿＿＿.

26．已知抛物线y ＝x 2－6x ＋5的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x = ,满足y ＜0的x 的取值范围是 ,将抛物线向上平移 个单位,则得到抛物线

三、解答题：

27．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；

(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

28．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y （元）和蔬菜加工

厂自己加工制作纸箱的费用2y （元）关于x （个）的函数关系式；

（2）由于价格的因素，蔬菜加工厂最终选择方案二，求工厂需要这种规格的纸箱个数的取值范围．