混凝土非线性分析-应力应变曲线输出解读

各位同学，这里几乎已经是最完整的命令流了，关于这方面工作，初步建议如下：

（1）初步的模拟最好先不要考虑混凝土下降段，不要考虑混凝土的压碎，同时单元尺寸不要过小，以免影响收敛。

（2）反复试算结果表明，混凝土的MISO和KINH模型、DP和MISES准则、剪力传递系数对模拟结果影响均不大，但在一定程度上影响了收敛性的好坏。

（3）当解决了收敛问题之后，最大的难点是下降段，对于一个桥墩（柱）的反复荷载试验，引起承载力下降的原因大体可归结为：塑性铰区混凝土压碎脱落、纵筋屈曲，对于以剪切破坏为主的试件，还包括剪切滑移的影响。对于以黏结破坏为主的试件，还包括纵筋－混凝土黏结滑移破坏。因此，能否正确模拟这些将是模型正确与否的关键。众所周知，以link8单元模拟钢筋自然无法模拟纵筋屈曲，这样就把一个因素忽略了。

（4）作者们最后采用了扩大的破坏面，坦率的讲，这也是为了模拟混凝土的压碎破坏而采取的没有办法的办法，鉴于作者水平有限，至今也无法对此做出更为合理的解释。破坏面到底扩大多少，仍无规律可循。且一旦打开压碎开关，会出现诸如难以收敛、“假压碎”等一系列问题。所以我们建议大家起初还是先不要考虑压碎为好。

定义应力应变曲线

1，定义变量：

拾取主菜单：Main Menu>Time Hist postproc>Define Variables>在随之弹出的对话框中点击Add键，定义第一个变量序号为2，选取第一个变量stress,确定与之对应的下一级选项（如Y-direction SY等）；返回定义变量对话框，再点击add键，定义第二个变量序号为3，选取第二个变量strain-elastic及以及对赢得下一级选项（如Y-dir'n EPEL Y等，在应力-应变图中，其向量的取向应相同）。同理再定义变量4，选取变量strain-plastic及与之对应的下一级选项如Y-dir'n EPEL Y等），在应力-应变图中，应变是弹性应变和塑性应变累加的总应变。为使其实现相加，还需进行以下操作：拾取主菜单：Main Menu>Time Hist postproc>math operation>add,定义计算变量序号为5，同时在相应交互框内输入3和4。点击确认键，则由变量3，4代表的应变之和就存在变量5中。

2，绘制应力-应变曲线：

拾取主菜单：Main Menu>Time Hist postproc>setting>graph.设置x轴向变量为单变量，并将其变量序号定义为5。点击确定键退出退化框。拾取应用菜单：Utility Menu>plot ctrls>styles>Graphs>Modify axis.将x,y坐标轴分别命名为Y-strains,Y-stress,拾取主菜单：Main Menu>Time Hist postproc>graph variables. 在对话框上"the first variable"对应的交互框中输入2。点击确定键，则预想的应力-应变曲线就显示在屏幕上。ok!试试看！

欢迎大家继续批评指正！

/prep7

et,1,solid65

et,2,link8

et,3,solid45

r,1

r,2,236e-6

r,3,75.4e-6

r,4,151.2e-6

!混凝土本构关系

mp,ex,1,2.522e10

mp,prxy,1,0.2

mp,dens,1,2500

tb,concr,1,1

tbdata,,0.5,0.95,5e6,-1

tb,miso,1,1,7

tbtemp,0

tbpt,,0.00068,17.15e6

tbpt,,0.00136,28.03e6

tbpt,,0.00204,33.62e6

tbpt,,0.00272,35.96e6

tbpt,,0.0034,36.53e6

tbpt,,0.00408,36.53e6

!纵筋的本构关系

mp,ex,2,2.0e11

mp,prxy,2,0.28

tb,bkin,2

tbtemp,0

tbdata,,362e6,2e9

！箍筋的本构关系

mp,EX,3,2.1E11

mp,PRXY,3,.27

tb,bkin,3

tbtemp,0

tbdata,,272.5e6,2.1e9

!建立模型

local,11,1,0,0,0,0,-90,0 ！建立局部坐标系，采用柱坐标，绕y轴顺时针转90度csys,11

*do,j,1,8

n,j,0.185,j*360/8,-0.6

*enddo

ngen,3,100,1,8,1,0,0,0.3 ！复制节点，3次，编号增量，源节点1~8，0,0,0.3 ngen,4,100,201,208,1,0,0,0.15

ngen,7,100,501,508,1,0,0,0.3

type,2 ！指定单元属性，建立基础箍筋单元real,3

mat,3

*do,i,1,6

*do,j,1,7

e,(i-1)*100+j,(i-1)*100+j+1

*enddo

e,(i-1)*100+1,(i-1)*100+8

*enddo

type,2 ！建立柱上箍筋单元

real,4

mat,3

*do,i,1,5

*do,j,1,7

e,(i+5)*100+j,(i+5)*100+j+1

*enddo

e,(i+5)*100+1,(i+5)*100+8

*enddo

type,2 ！建立纵向钢筋

real,2

mat,2

*do,i,1,11

*do,j,1,8

e,(i-1)*100+j,i*100+j

*enddo

allsel,all ！合并节点，压缩节点

nummrg,all

numcmp,all

wpcsys,1,11

cylind,0,0.185,-0.6,0,0,360 ！建立圆柱，内外径i-or，高度z1-z2，起终角度cylind,0,0.185,0,0.45,0,360

cylind,0.185,0.3,-0.6,0,0,360

cylind,0,0.185,0.45,2.25,0,360

cylind,0,0.185,2.25,2.55,0,360

cylind,0.185,0.20,2.25,2.55,0,360

cylind,0,0.185,2.55,2.565,0,360

wprota,,90 ！绕y轴逆时针转90度

vsel,s,,,1,7,1 ！选择体，选择类型，item，comb，最小编号，最大编号，增量vsbw,all ！体相减

numcmp,all

wprota,,,90 ！绕z轴逆时针转90度

vsel,s,,,1,14,1

vsbw,all

numcmp,all

vsel,s,,,1,28,1

vglue,all

numcmp,all

wprota,,,-90

wprota,,-90

allsel,all

vsel,s,,,1,16,1

vsel,a,,,21,24,1

vatt,1,1,1

vsel,s,,,17,20,1

vsel,a,,,25,28,1

vatt,2,1,3

allsel,all

lsel,s,,,1,8,1 ！选择线

lsel,a,,,11,22,1 ！补选（a）线

lsel,a,,,25,40,1

lsel,a,,,43,46,1

lesize,all,,,2 ！线尺寸为2

lsel,s,,,47,50,1

lsel,a,,,53,56,1

lsel,a,,,58,73,1

lesize,all,,,2

lsel,s,,,98,107,1

lsel,a,,,110,112,2

lesize,all,,,1

lsel,s,,,23,24,1

lsel,a,,,9,10,1

lesize,all,,,2

lsel,s,,,78,82,1

lesize,all,,,3

lsel,s,,,83,87,1

lesize,all,,,6

lsel,s,,,41,42,1

lsel,a,,,88,92,1

lesize,all,,,2

lsel,s,,,93,97,1

lesize,all,,,1

mshkey,1

mshape,0,3d

vsel,s,,,1,28

vmesh,all

allsel,all

nummrg,all

numcmp,all

wprota,,90

csys,0

allsel,all

/solu ！进入加载、求解

csys,11

nsel,s,loc,x,0.3 ！选择半径在x=3处的节点，并施加约束d,all,all

allsel,all

OUTRES,ALL,2 ！输出获得的解

csys,0

pred,on ！打开预应力选项

cnvtol,f,,0.05,2 !定义收敛条件,使用缺省的VALUE autots,1 !打开自动时间步控制

lnsrch,1 !打开线性搜索

ncnv,2 !如果不收敛时结束而不退出

neqit,50 !每一子步中方程的迭代次数限值

save

time,1 ！定义第1载荷步

nsubst,10

asel,s,,,29,32,1

sfa,all,,pres,5468699 ！在已选择的面上施加压力荷载allsel,all

acel,,9.8 ！重力加速度y=9.8

kbc,1 ！阶跃加载方式

lswrite,1

time,10 ！定义第2荷载步

cp,1,ux,298,300,303 !将节点298,300,303ux向位移耦合d,298,ux,0.015 ！再借点298处施加ux位移0.015 allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,20,1000000,10

lswrite,2

time,20 ！定义第3载荷步

d,298,ux,-0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,3

time,30 ！定义第4载荷步

d,298,ux,0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,4

time,40 ！定义第5载荷步

d,298,ux,-0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,5

time,50 ！定义第6载荷步d,298,ux,0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,6

time,60 ！定义第7载荷步

d,298,ux,-0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,7

time,70 ！定义第8载荷步

d,298,ux,0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,8

time,80

d,298,ux,-0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,9

time,90

d,298,ux,0.015

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10

lswrite,10

time,100

d,298,ux,-0.015 allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,100,1000000,10 lswrite,11

time,110

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,12

time,120

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,13

time,130

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,14

time,140

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,15

time,150

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,16

time,160

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,17

time,170

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,18

time,180

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,19

time,190

d,298,ux,0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,20

time,200

d,298,ux,-0.03

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,200,1000000,10 lswrite,21

time,210

d,298,ux,0.045

allsel,all

KBC,0

allsel,all

NSUBST,300,1000000,10

lswrite,22

lssolve,1,22,1

命令流：

1、单调水平荷载作用下的命令流：

建模：

!mono brick wall

!solid65-整体式建模

Finish

/clear

/units,si

/com,Structural

/config,nres,400000

/prep7

/title,mono-brick-wall

depth_sup=0.24 !弹性支垫240mm

!单元属性

!for brick, mortar and leveling coat

et,1,solid65

KEYOPT,1,1,0

KEYOPT,1,5,0

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,7,1

!for elastic support

et,2,solid45

!*--------------------------------砌体材料-------------------------------------- !MU10,M5砌体材料属性

mp,prxy,1,0.15

mp,dens,1,1700

mp,ex,1,0.24e10

!砌体屈服准则

TB,MKIN,1

TBTEMP,,strain

TBdata,1,0.2E-3,1.0E-3,2.0E-3,3.0E-3,4.8E-3

TBTEMP,,,

!TBDATA,1,0.48E6,0.82E6,1.32E6,1.5E6,1.32E6

TBDATA,1,0.48E6,1.31E6,2.11E6,2.4E6,2.11E6

!/XRANGE,0,0.02

!TBPLOT,MKIN,1

!砌体破坏准则

!hntrl=0.13E6

hntrl=0.21E6

tb,concr,1,,4,

tbdata,,0.2,0.9,hntrl,-1 !不考虑压碎

!*--------------------------------弹性支撑-------------------------------------- !弹性支撑暂取钢筋材料属性

mp,ex,2,2.0e11

mp,dens,2,7.600

mp,prxy,2,0.30

!real constants

r,1

!*--------------------------------modeling-------------------------------------- !geometry model

block,0,3.12,0,0.24,0,3.12

block,-0.24,3.12,0,0.24,3.12,3.36

Vsel,s,volu,,1,2,1$aslv,s$lsla,s

lesize,all,0.24

Vsel,s,volu,,1$vatt,1,1,1, !brick wall

Vsel,s,volu,,2$vatt,2,1,2, !brick wall

vsel,all !必须再次选择所有单元

VSWEEP,ALL

save

numcmp,all

allsel

/device,vector,1

/eshape,1

!*-----------------------------------耦合--------------------------------------- allsel,all

!elastic support nodes set

esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,z,3.12

nsel,u,loc,x,-0.24$cm,slavenode,node

!other node set

esel,s,type,,1$nsle,s,all$cm,masternode,node

/input,ucouple,mac

finish

耦合文件ucouple,mac：

!*-----------------------------------开始--------------------------------------- allsel !最好保留这句命令

!*******将从属节点编号依次存入数组**************** cmsel,s,slavenode

*get,count1_node,node,0,count

*del,slave_node

*dim,slave_node,array,count1_node

*get,slave_node(1),node,0,num,min

*do,i,2,count1_node

slave_node(i)=ndnext(slave_node(i-1))

*enddo

!*******将主节点编号依次存入数组****************

allsel

cmsel,s,masternode

*get,count2_node,node,0,count

*del,master_node

*dim,master_node,array,count2_node

*get,master_node(1),node,0,num,min

*do,i,2,count2_node

master_node(i)=ndnext(master_node(i-1))

*enddo

!********将与从属节点耦合的节点数组初始化**************** *del,cp_node

*dim,cp_node,array,count1_node

*do,i,1,count1_node

cp_node(i)=0

*enddo

!*********开始选择程序****************

allsel

cmsel,s,masternode

*do,i,1,count1_node

kk=1

k=1

*dowhile,kk

k=nnear(slave_node(i))

nsel,s,cp,,all

kk=nsel(k)+0.001

cmsel,s,masternode

nsel,u,node,,k

cm,masternode,node

*enddo

cp_node(i)=k

*enddo

!*******选择完毕****************

!*******开始耦合****************

allsel,all

/prep7

*do,i,1,count1_node

cp,next,UX,slave_node(i),cp_node(i)

cp,next,UY,slave_node(i),cp_node(i)

cp,next,UZ,slave_node(i),cp_node(i)

*enddo

!*******耦合完毕****************

求解方法NR法：

brick wall NR solution

!displacement load

!用NR法

!*---------------------------------solution------------------------------------- /solu

antype,0

!-----------constraint----------------

nsel,s,loc,z,0

d,all,all

esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24

d,all,uy

!esel,s,type,,2$nsle,s,all$nsel,r,loc,x,-0.24

!d,all,uz

lumpm,on

solcontrol,on

pred,on

lnsrch,on

autots,1 !打开自动时间步控制

ncnv,2 !如果不收敛时结束而不退出

compression=0.24E7

!*------------------------------------load steps-------------------------------- !*------------------------------------1st--------------------------------------- acel,,,9.8

nsel,s,loc,z,3.36$nsel,r,loc,x,0.001,3.119

esln,s,0,all

sfe,all,6,pres,0,0.03*compression

allsel,all

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

NSUBST,2,200,1

neqit,15

KBC,0

nlgeom,1

cnvtol,f,,0.01,2,0.05

allsel

lswrite,1

!*--------------------------------2nd step-------------------------------------- nsel,s,loc,x,-0.24

!esln,s,0,all

!sfe,all,4,pres,0,60*0.0593E6

!d,all,ux,2.79E-3

d,all,ux,1.0E-4

allsel,all

OUTRES,ERASE

OUTRES,ALL,ALL

NSUBST,200,2000,100

neqit,15

KBC,0

nlgeom,1

cnvtol,f,,0.05,2,0.05

allsel

lswrite,2

!*--------------------------------3rd step-------------------------------------- nsel,s,loc,x,-0.24

!esln,s,0,all

!sfe,all,4,pres,0,60*0.0593E6

!d,all,ux,2.79E-3

d,all,ux,2.5E-4

allsel,all

应力-应变曲线

混凝土是一种复合建筑材料，内部组成结构非常复杂。它是由二相体所组成，即粗细骨料被水泥浆所包裹，靠水泥浆的粘接力，使骨料相互粘接成为整体。如果考虑到带气泡和毛细孔隙的存在，混凝土实际是一种三相体的混合物，不能认为是连续的整体。[2] 1. 普通高强度混凝土只能测出压应力-应变曲线的上升段，因为混凝土一旦出现出裂缝，承力系统在加压过程中积累的大量弹性能突然急剧释放，使得裂缝迅速扩展，试件即刻发生破坏，无法测得应力-应变曲线的下降段。[1] 2. 拟合本文的高强混凝土和纤维与混杂纤维增强高强混凝土的受压本构方程的参数结果图3和图4为掺杂了纤维与混杂纤维的纤维增强高强混凝土的压缩应力一应变全曲线，由曲线可以看出，纤维与混杂纤维增强高强混凝土则能够准确地测出

完整的压应力．应变曲线．纤维增强高强混凝土和混杂纤维增强高强混凝土的这两种曲线具有相同的形状啪，都由三段组成：线性上升阶段、初裂点以后的非线性上升阶段、峰值点以后的缓慢下降阶段．[2] 3.[3]再生混凝土设计强度等级为C20，C25，C30，C40，再生骨料取代率100%。标准棱柱体试件150mm*150mm*300mm，28天强度测试结果。

“等应力循环加卸载试验方法”测定再生混凝土的应力-应变全曲线，即每次加载至预定应力后再卸载至零，再次进行加载，多次循环后达不到预定应力而自动转向包络线时，进行下一级预定应力的加载。再生粗骨料来源的地域性和差异性使再生骨料及再生混凝土的力学性能有较大差别。 4.通过对普通混凝土和高强混凝土在单轴收压时的应力应变分析发现，混凝土的弹性模量随混凝土的强度的提高而提高，混凝土弹性段的范围随混凝土强度的提高而增大，混凝土应力应变曲线的下降段，随混凝土强度的提高而越来越陡，混凝土的峰值应变与混凝土的抗压强度无正比关系。

混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)

混凝土受压应力－应变全曲线方程

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。 1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。 s c c E E N f y x 0,,=== σ εε 式中， c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

高分子材料应力-应变曲线的测定

化学化工学院材料化学专业实验报告实验名称：高分子材料应力-应变曲线的测定年级： 10级材料化学日期: 2012-10-25 姓名：学号：同组人：一、预习部分聚合物材料在拉力作用下的应力-应变测试是一种广泛使用的最基础的力学试验。聚合物的应力-应变曲线提供力学行为的许多重要线索及表征参数（杨氏模量、屈服应力、屈服伸长率、破坏应力、极限伸长率、断裂能等）以评价材料抵抗载荷，抵抗变形和吸收能量的性质优劣；从宽广的试验温度和试验速度范围内测得的应力-应变曲线有助于判断聚合物材料的强弱、软硬、韧脆和粗略估算聚合物所处的状况与拉伸取向、结晶过程，并为设计和应用部门选用最佳材料提供科学依据。 1、应力—应变曲线拉伸实验是最常用的一种力学实验，由实验测定的应力应变曲线，可以得出评价材料性能的屈服强度，断裂强度和断裂伸长率等表征参数，不同的高聚物、不同的测定条件，测得的应力—应变曲线是不同的。应力与应变之间的关系，即：P bd σ= 00100%t I I I ε-= ? E ε σ = 式中 σ——应力，MPa ； ε——应变，％； E ——弹性模量，MPa ； A 为屈服点，A 点所对应力叫屈服应力或屈服强度。的为断裂点，D 点所对应力角断裂应力或断裂强度聚合物在温度小于Tg(非晶态) 下拉伸时，典型的应力-应变曲线(冷拉曲线)如下图

曲线分以下几个部分： OA：应力与应变基本成正比(虎克弹性)。--弹性形变屈服点B：应力极大值的转折点，即屈服应力(sy)；屈服应力是结构材料使用的最大应力。--屈服成颈 BC：出现屈服点之后，应力下降阶段--应变软化 CD：细颈的发展，应力不变，应变保持一定的伸长--发展大形变 DE：试样均匀拉伸，应力增大，直到材料断裂。断裂时的应力称断裂强度( sb )，相应的应变称为断裂伸长率(eb) --应变硬化通常把屈服后产生的形变称为屈服形变，该形变在断裂前移去外力，无法复原。但如果将试样温度升到其Tg附近，形变又可完全复原，因此它在本质上仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动所引起的。根据材料的力学性能及其应力-应变曲线特征，可将应力-应变曲线大致分为六类：(a)材料硬而脆：在较大应力作用下，材料仅发生较小的应变，在屈服点之前发生断裂，有高模量和抗张强度，但受力呈脆性断裂，冲击强度较差。 (b)材料硬而强：在较大应力作用下，材料发生较小的应变，在屈服点附近断裂，具高模量和抗张强度。 (c)材料强而韧：具高模量和抗张强度，断裂伸长率较大，材料受力时，属韧性断裂。 (d)材料软而韧：模量低，屈服强度低，断裂伸长率大，断裂强度较高，可用于要求形变较大的材料。 (e)材料软而弱：模量低，屈服强度低，中等断裂伸长率。如未硫化的天然橡胶。 (f)材料弱而脆：一般为低聚物，不能直接用做材料。注意：材料的强与弱从σb比较；硬与软从E(σ/e)比较；脆与韧则主要从断裂伸长率比较。

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用

σσ p 图1-2 Sargin曲线式中:ε c1 为相应于压应力峰值σ0的压应变εc1 =-0.0022，ε c1 为从原点到压应力峰值点的割线模量, 1c E =0σ/0.0022，0E 为混凝土初始弹性模量；εu 为混凝土极限压应变, 其大小与1c E 、0E 及εc1 有关。 1.3 清华过镇海曲线清华大学的过镇海教授在1982年结合自己多年的研究成果提出了自己的混凝土受压应力-应变曲线表达式，如图1-3所示。第I 阶段中，OA 仍为二次抛物线，与德国人R üsch 提出的抛物线模式相同如下： ])(2 [20 00εε εεσσ-?= )(0εε≤ （1-1）第II 阶段中，下降段AB 用有理分式表示如下： 0 200 )1(εεεεαεεσσ+-= )(0u εεε<< （1-5） σ ε ε 图1-3 过镇海曲线 ε A B 其中，α，0 ε见下表：

1.4 美国Hognestad 曲线美国人E.Hognestad 在1951年提出的应力-应变全曲线方程分为上升段和下降段，上升段与德国人R üsch 所提出模型的上升段相同，但是下降段采用一条斜率为负的直线来模拟，如图1-4所示，上升段表达式如下： ])(2 [20 00εε εεσσ-?= )(0εε≤ （1-1）下降段表达式为： )1(0 00 ε εε εασσ---=u ) (0 u εεε<< （1-6）其中：α=0.015；εu =0.038经过化简以后，表达式变为如下： )() 012 .0014.0( u 00ε<ε<εε -σ=σ

应力-应变曲线

应力-应变曲线 MA 02139，剑桥麻省理工学院材料科学与工程系 David Roylance 2001年8月23日引言应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。所有学习材料力学的学生将经常接触这些曲线。这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑性材料。在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力学性能的某些方面有初步的总体了解。本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer ）编的图集。这里提到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。 “工程”应力-应变曲线在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1 了。进行拉伸试验时，杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。传感器与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。若采用现代的伺服控制试验机，则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。图1 拉伸试验在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε，它们由测得的载荷和位移值，及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定 0A 0L 1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会 (ASTM)作详尽的规定。金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定；复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。

混凝土剪切应力-应变曲线的研究

混凝土剪切应力-应变曲线的研究董毓利张洪源钟超英摘要本文利用自行设计的混凝土剪切试件对混凝土剪切强度、剪切应力-应变曲线进行了研究，为混凝土结构的分析提供了必要的力学模型. 关键词剪切, 应力-应变曲线，剪切模量,混凝土 STUDY ON STRESS-STRAIN CURVES OF CONCRETE UNDER SHEAR LOADING DONG Yuli ZHANG Hongyuan ZHONG Chaoying (Qingdao Institute of Architecture and Engineering, Qingdao 266033, China) Abstract In this paper, the concrete strength under shear loading,shear stress-shear strain curve and the shear modulus are studied byusing the special designed Z shape specimens. The model proposed here may be used in structures analysis. Key words shear, shear stress-shear strain curve, shear modulus 1 引言随着计算机的发展，有限元已广泛应用于工程计算中. 在对混凝土结构进行分析时，经常要用到混凝土的剪切模量，一般仍按弹性理论来计算，这样就给计算带来了误差. 较之抗压试验和抗拉试验，混凝土的抗剪试验要复杂得多，就所用试件来讲就有多种. 国外在这方面做了一些工作［1～3］, 但都存在程度不同的缺点，文献［4］利用四点受力等高变宽梁对混凝土的剪切强度和变形进行了研究，而进行这种试验较为麻烦. 为此，本文设计了另一种抗剪试件，对混凝土的剪切强度和变形进行了研究. 2 试件制作和试验方法在进行混凝土抗剪试验时，所用的抗剪试件有:矩形梁双剪试件、“Z”形试件、“8”形试件和薄壁圆筒试件等，文献［4］利用弹性有限元程序SAP-5对常用的前三种混凝土抗剪试件进行了应力分析，结果表明：矩形梁双剪面试件和“Z”形试件在剪切面上剪应力分布不均匀. 为克服上述缺点，我们对“Z”形试件进行了改进，设计了形如图1的抗剪试件，根据圣维南原理和混凝土单轴受压试验可知试件端部约束对剪切面影响已很小，经利用SAP-91程序对试件进行了应力分析，结果表明∶图1所示试件剪切面的剪应力分布较为均匀，y方向的正应力较之“Z”形试件有较大的改善，其计算数值比剪应力小，比较接近剪切状态. 图1 试件形式和剪应力分布混凝土配合比为水∶水泥∶砂∶碎石=1 ∶ 2.02 ∶ 3.24 ∶ 6，水泥为青岛产425# 硅酸盐水泥，砂为中砂，碎石最大粒径为10 mm. 试件是用专制的钢模浇筑的，振动台振捣密实，24 h后脱模，浇水养护7 d以后自然养护，28 d后开始实验. 本次试验是在200 t试验机上进行的. 为防止试件突然破坏，在试件两侧各放置一10 t螺旋千斤顶. 试件的变形是由45°应变花来测定的，为避免试验过程中的偏心影响，应变花在试件两侧对称粘贴，而相应应变片串联后接入数据采集板，全部试验数据均由计算机采集，于是根据x、y 和45°方向的应变，便可得出剪应变 γ=2ε45°-(εx+εy) (1)

材料力学精选练习题答案

材料力学精选练习题答案一、是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 1.内力只能是力。 1.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 1.截面法是分析应力的基本方法。二、选择题 1.构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.根据均匀性假设，可认为构件的在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.下列结论中正确的是 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.× 1.√ 1.× 1.C,A,B 1.C 1.C 轴向拉压一、选择题 1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆

CD的横截面面积为A，质量密度为?，试问下列结论中哪一个是正确的？ q??gA；杆内最大轴力FNmax?ql；杆内各横截面上的轴力FN? ?gAl 2 ；杆内各横截面上的轴力FN?0。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况? 只适用于?≤?p；只适用于?≤?e； 3. 在A和B 和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[? ]取何值时，绳索的用料最省？ 0； 0； 5； 0。 4. 桁架如图示，载荷F可在横梁DE为A，许用应力均为[?]。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ [?]A2[?]A ；； 32 [?]A； [?]A。 5. 一种是正确的？外径和壁厚都增大；

混凝土本构关系模型

一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系（1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1

材料力学习题01拉压剪切

拉伸与压缩一、选择题 (如果题目有5个备选答案选出其中2—5个正确答案，有4个备选答案选出其中一个正确答案。) 1．若两等直杆的横截面面积为A ，长度为l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( )。 A ．两者轴力相同应力相同 B ．两者应变和仲长量不同 C ．两者变形相同 D ．两者强度相同 E ．两者刚度不同 2．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其它条件不变，则（）。 A ．其轴力不变 B ．其应力将是原来的1/4 C ．其强度将是原来的4倍 D ．其伸长量将是原来的1/4 E ．其抗拉强度将是原来的4倍 3．设ε和1ε分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列结论正确的是（）。 A ．εεμ1= B ．εεμ1-= C ．ε ε μ1= D ．ε εμ1 - = E ．常数时， =≤μσσ p 4．钢材经过冷作硬化处理后，其性能的变化是（）。 A ．比例极限提高 B ．屈服极限提高 C ．弹性模量降低 D ．延伸率提高 E ．塑性变形能力降低 5．低碳钢的拉伸σ-ε曲线如图1-19所示若加载至强化阶段的C 点，然后卸载，则应力回到零值的路径是（）。 A ．曲线cbao B ．曲线cbf (bf ∥oa ) C ．直线ce (ce ∥oa ) D ．直线cd (cd ∥o σ轴)

6．低碳钢的拉伸σ-ε曲线如图l —19，若加载至强化阶段的C 点时，试件的弹性应变和塑性应变分别是（）。 A ．弹性应变是of B ．弹性应变是oe C ．弹性应变是ed D ．塑性应变是of E ．塑性应变是oe 7．图l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线，则： (1)弹性模量最大的材料是（）； (2)强度最高的材料是（）； (3)塑性性能最好的材料是（）。 8．等截面直杆承受拉力，若选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，比较材料用量，则（）。 A ．正方形截面最省料 B ．圆形截面最省料 C ．空心圆截面最省料 D ．三者用料相同 9．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是 A ．等值 B ．反向 C ．同向 D ．作用线与杆轴线重合 E ．作用线与轴线垂直 10．轴向受拉杆的变形特征是（）。 A ．轴向伸长横向缩短 B ．横向伸长轴向缩短 C ．轴向伸长横向伸长 D ．横向线应变与轴向线应变正负号相反 E ．横向线应变ε'与轴向线应变ε的关系是μεε=' 11．低碳钢(等塑性金属材料)在拉伸与压缩时力学性能指标相同的是（）。 A ．比例极限 B ．弹性极限 C ．屈服极限 D ．强度极限 E ．弹性模量 12．材料安全正常地工作时容许承受的最大应力值是（）。 A ．p σ B ．σ C ．b σ D ．][σ 13．拉杆的危险截面一定是全杆中（）的横截面。 A ．轴力最大 B ．面积最小 C ．应力σ最大 D ．位移最大 E ．应变ε最大 14．若正方形横截面的轴向拉杆容许应力][σ＝100 MPa ，杆两端的轴向拉力N ＝2．5 kN ，根据强度条件，拉杆横截面的边长至少为 ( )。 A ． m 2500100 B ．m 1005.2 C ．m 100 2500 D ．mm 5 15．长度、横截面和轴向拉力相同的钢杆与铝杆的关系是两者的（）。 A ．内力相同 B ．应力相同 C. 容许荷载相同 D ．轴向线应变相同 E ．轴向伸长量相同 16．长度和轴向拉力相同的钢拉杆①和木拉杆②，如果产生相同的伸长量，那么两者之间的关系是（）。 A ．21εε= B ．1σ＞2σ C ．1σ＝2σ D ．1A ＞2A E ．1A ＜2A (其中1ε、1σ、1A 为钢杆的应变、应力和横截面面积，2ε、2σ、2A 为木杆的应变、应力和横截面面积。)

真应力-真应变曲线

真应力-真应变曲线(true stress-logarithmic strain curves) 表征塑性变形抗力随变形程度增加而变化的图形，又称硬化曲线。它定量地描述了塑性变形过程中加工硬化增长的趋势，是金属塑性加工中计算变形力和分析变形体应力-应变分布情况的基本力学性能数据。硬化曲线的纵坐标为真应力，横坐标为真应变。试验时某瞬间载荷与该瞬间试件承力面积之比称真应力(或真抗力，即真实塑性变形抗力)。硬化曲线可用拉伸、扭转或压缩的方法来确定，其中应用较广的为拉伸法。根据表示变形程度的公式不同，用拉伸图计算所得硬化曲线有3种，如图1所示。第1种是S-δ曲线，表示真应力与延伸率之间的关系。第2种是S-φ曲线，是真应力与断面收缩率的关系曲线。第3种是S-ε曲线，是真应力与对数变形之间的关系曲线。由于φ与ε的变化范围为0～1，所以第2、3种硬化曲线可直观地看出变形程度的大小，使用时较为方便。 S-δ曲线的制作先作圆柱试件拉伸试验获取拉伸图(拉力P与试件绝对仲长Δl的关系图)，如图2a所示。然后按下述方法计算出曲线上各点的真应力S和对应的断面收缩率φ，根据所获数据绘制S-φ曲线，如图2b所示。

按式(4)与(6)可求出试件出现细颈前的那段曲线，因为该曲线的变形沿试件长度上是均匀的，符合体积不变条件。当拉伸力达最大时，变形迅速集中并形成细颈，细颈部位受三向拉仲应力作用而逐渐变小，最终发生破断。由于形成细颈后变形发展得极不均匀，每瞬间参加变形的体积不知，故不能用公式计算这个阶段中曲线上任意点处的应力与应变；实用中只能按细颈中断口部位面积F f及断裂时的拉伸力P f来算出断点处的真实断裂应力S K及真实断裂应变φK，然后将该点与出现细颈前所算出的点，用光滑曲线联结即可组成一条完整的曲线(图2b)。

常用混凝土受压应力_应变曲线的比较及应用

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用摘要：为了对受弯截面进行弹塑性分析及其他研究，在对各种混凝土受压应力应变曲线研究的基础上，总结出了四种常用曲线，这些曲线已经被广泛应用。对四种常用曲线进行简介，并指出了它们的适用围及优缺点。在进行受弯截面弹塑性分析时，介绍了运用四种常用曲线对其受力性能进行分析的计算模式，并且运用实际案例进行受弯截面弹塑性分析，方便工程师们参考和借鉴。关键词：混凝土；受压应力应变曲线；本构关系；受弯截面 0 引言混凝土受压应力—应变曲线是其最基本的本构关系，又是多轴本构模型的基础，在钢筋混凝土结构的非线件分析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性、超静定结构的力和全过程分析等过程中，它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。近年来，国外学者对其进行了大量的研究及改进，已有数十条曲线表达式，其中部分具有代表性的表达式已经被各国规采纳。常用的表达式包括我国《混凝土结构设计规》(GB50010-2010)、CEB-FIP Model Code(1990)、清华过镇海以及美国学者Hognestad 建议的混凝土受压应力应变关系，在已有研究的基础上，本文将对各个表达式在实际运用中的情况进行比较，并且通过实际算例运用这些表达式进行受弯截面弹塑性分析，从而为工程师们在实际应用时提供参考和借鉴。 1 常用混凝土受压应力—应变曲线比较至今已有不少学者提出了多种混凝土受压应力应变曲线，常用的表达式采用两类，一类是采用上升段与下降段采用统一曲线的方程，一类是采用上升段与下降段不一样的方程。 1.1 中国规我国《混凝土结构设计规》（GB50010-2010）采用的模式为德国人R üsch1960年提出的二次抛物线加水平直线，如图1-1所示。上升阶段的应力应变关系式为： ) (])(2 [020 00ε≤εεε -εε?σ=σ （1-1）

混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)备课讲稿

混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)

混凝土受压应力－应变全曲线方程

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley和Mchenry的试验研究再次证实，1962年，Barnard在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin，P.T.Wang，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

应力应变曲线

应力应变曲线 stress-strain curve 在工程中，应力和应变是按下式计算的：应力（工程应力或名义应力）ζ=P/A。，应变（工程应变或名义应变）ε=（L-L。）/L。式中，P为载荷；A。为试样的原始截面积；L。为试样的原始标距长度；L 为试样变形后的长度。这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线，它与载荷-变形曲线相似，只是坐标不同。从此曲线上，可以看出低碳钢的变形过程有如下特点：当应力低于ζe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段，ζe 为材料的弹性极限，它表示材料保持完全弹性变形的最大应力。当应力超过ζe 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，并出现屈服平台或屈服齿。如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形，这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。ζs称为材料的屈服强度或屈服点，对于无明显屈服的金属材料，规定以产生0.2%残余变形的应力值为其屈服极限。当应力超过ζs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。当应力达到ζb时试样的均匀变形阶段即告终止，此最大应力ζb称为材料的强度极限或抗拉强度，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。在ζb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈，应力下降，最后应力达到ζk时试样断裂。ζk为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。上述应力-应变曲线中的应力和应变是以试样的初始尺寸进行计算的，事实上，在拉伸过程中试样的尺寸是在不断变化的，此时的真实应力S应该是瞬时载荷（P）除以试样的瞬时截面积（A），即：S=P/A；同样，真实应变e应该是瞬时伸长量除以瞬时长度de=dL/L。下图是真应力-真应变曲线，它不像应力-应变曲线那样在载荷达到最大值后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。所有学习材料力学的学生将经常接触这些曲线。这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑性材料。在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力学性能的某些方面有初步的总体了解。本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer）编的图集。这里提到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。 “工程”应力-应变曲线在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1了。进行拉伸试验时，杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以

《材料力学》期末复习题

1、解释：形变（应变）强化、弹性变形、刚度、弹性不完整性、弹性后效、弹性滞后、Bauschinger效应、应变时效、韧性、脆性断裂、韧性断裂、平面应力状态、平面应变状态、低温脆性、高周疲劳、低周疲劳、疲劳极限、等强温度、弹性极限、疲劳极限、应力腐蚀开裂、氢脆、腐蚀疲劳、蠕变极限、持久强度、松弛稳定性、磨损。 2.弹性滞后环是由于什么原因产生的。材料的弹性滞后环的大小对不同零件有不同的要求？弹性滞后环是由于材料的加载线和卸载线不重合而产生的。对机床的底座等构件，为保证机器的平稳运转，材料的弹性滞后环越大越好；而对弹簧片、钟表等材料，要求材料的弹性滞后环越小越好。3.断口的三个特征区？微孔聚集型断裂、解理断裂和沿晶断裂的微观特征分别为？断口的三要素是纤维区、放射区和剪切唇。微孔聚集型断裂的微观特征是韧窝；解理断裂的微观特征主要有解理台阶和河流和舌状花样；沿晶断裂的微观特征为石状断口和冰糖块状断口。 4.应力状态系数α值大小和应力状态的软硬关系。为测量脆性材料的塑性，常选用应力状态系数α值（大）的实验方法，如（压缩）等。 5. 在扭转实验中，塑性材料的断口方向及形貌，产生的原因？脆性材料的断口的断口方向及形貌，产生的原因？在扭转试验中，塑性材料的断裂面与试样轴线垂直；脆性材料的断裂面与试样轴线成450。 6. 材料截面上缺口的存在，使得缺口根部产生（应力集中）和（双（三）向应力），试样的屈服强度（升高），塑性（降低）。 7. 低温脆性常发生在具有什么结构的金属及合金中，在什么结构的金属及合金中很少发现。低温脆性常发生在具有体心立方结构的金属及合金中，而在面心立方结构的金属及合金中很少发现。 8. 按断裂寿命和应力水平，疲劳可分为？疲劳断口的典型特征是？ 9.材料的磨损按机理可分为哪些磨损形式。 10. 不同加载试验下的应力状态系数分别为多少？ 11. 材料的断裂按断裂机理可分为？按断裂前塑性变形大小可分为？答：材料的断裂按断裂机理分可分为微孔聚集型断裂，解理断裂和沿晶断裂；按断裂前塑性变形大小分可分为延性断裂和脆性断裂。微孔聚集型断裂的微观特征是韧窝；解理断裂的微观特征主要有解理台阶和河流和舌状花

钢筋之应力-应变曲线

二第一章绪论 (1) 1.1 前言................................................................................................... .1 1.2 研究动机.. (2) 1.3 研究目的 (3) 第二章旧桥柱试体.................................................................................4 2.1 桥梁设计规范 (4) 2.1.1 公路桥梁工程设计规范.............................................................4 2.1.2 公路桥梁耐震设计规范.............................................................5 2.2 圆形旧桥柱试体................................................................................7 2.2.1 试体设计.. (7) 2.2.2 BMCL100试验观察.................................................................9 2.2.3 BMCL50试验观察.................................................................10 2.2.4 BMC4试验观察.....................................................................11 2.2.5 圆形旧桥柱试体破坏状况比较.....................................14 2.2.6 圆形旧桥柱试体侧力-位移图比较................................15 2.2.7

混凝土的应力强度—应变曲线

12 9.4 混凝土的应力强度—应变曲线混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式（9.4.1）计算得出。 σεεεσεεεεεε εc c c c cc cc des c cc cc c cu E E n c cc n =-≤≤--<≤? ????-{}() ()() ()1011 (9.4.1) n E E c cc c cc cc =-εεσ (9.4.2) σσαρσcc ck s sy =+38. (9.4.3) εβρσσcc s sy ck =+00020033.. (9.4.4) E des ck s sy =1122.σρσ (9.4.5) εεεσ cu cc cc cc des E =+?????02. (9.4.6) ρs h A sd =≤40018. (9.4.7) (类型I 的地震动) (类型II 的地震动)

其中: σc：混凝土应力强度(kgf/cm2) σcc：用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2) σck：混凝土的设计标准强调(kgf/cm2) ε ：混凝土的应变 c ε ：最大压应力时应变 cc ε ：用横向束筋约束的混凝土的极限变形 cu E c：混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2)，根据I通论篇表-3.3.3。 E des：下降坡度(khf/cm2) ρs：横向束筋的体积比 A ：横向束筋的断面面积(cm2) h s：横向束筋的间隔(cm) 13

d：横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别束缚的混凝土芯的边长中最长的值。 σsy：横向束筋的屈服点(kgf/cm2) α,β：断面修正系数，圆形断面的情况下取α=1.0，β=1.0，矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取α=0.2， β=0.4。 n：式(9.4.2)定义的常数。解说： 14

材料力学性能考试题及答案要点

07 秋材料力学性能一、填空:(每空1分,总分25分 1.材料硬度的测定方法有、和。 2.在材料力学行为的研究中,经常采用三种典型的试样进行研究,即、和。 3.平均应力越高,疲劳寿命。 4.材料在扭转作用下,在圆杆横截面上无正应力而只有,中心处切应力为,表面处。 5.脆性断裂的两种方式为和。 6.脆性材料切口根部裂纹形成准则遵循断裂准则;塑性材料切口根部裂纹形成准则遵循断裂准则; 7.外力与裂纹面的取向关系不同,断裂模式不同,张开型中外加拉应力与断裂面,而在滑开型中两者的取向关系则为。 8.蠕变断裂全过程大致由、和三个阶段组成。 9.磨损目前比较常用的分类方法是按磨损的失效机制分为、和腐蚀磨损等。 10.深层剥落一般发生在表面强化材料的区域。 11.诱发材料脆断的三大因素分别是、和

。二、选择:(每题1分,总分15分 (1. 下列哪项不是陶瓷材料的优点 a耐高温 b 耐腐蚀 c 耐磨损 d塑性好 (2. 对于脆性材料,其抗压强度一般比抗拉强度 a高b低c 相等d 不确定 (3.用10mm直径淬火钢球,加压3000kg,保持30s,测得的布氏硬度值为150的正确表示应为 a 150HBW10/3000/30 b 150HRA3000/l0/ 30 c 150HRC30/3000/10 d 150HBSl0/3000/30 (4.对同一种材料,δ5比δ10 a 大 b 小 c 相同 d 不确定 (5.下列哪种材料用显微硬度方法测定其硬度。 a 淬火钢件 b 灰铸铁铸件 c 退货态下的软钢 d 陶瓷 (6.下列哪种材料适合作为机床床身材料

a 45钢 b 40Cr钢 c 35CrMo钢 d 灰铸铁(7.下列哪种断裂模式的外加应力与裂纹面垂直,因而它是最危险的一种断裂方式。 a 撕开型 b 张开型 c 滑开型 d 复合型(8. 下列哪副图是金属材料沿晶断裂的典型断口形貌 a b c d (9.下列哪种材料中的弹性模量最高 a 氧化铝 b 钢 c 铝 d 铜 (10.韧性材料在什么样的条件下可能变成脆性材料

混凝土结构设计原理第二章课堂笔记

《混凝土结构设计原理》第二章材料的物理力学性能课堂笔记 ◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。 ◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。钢筋与混凝土的粘结 ◆ 学习要求 1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。 2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。 3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。 4、了解钢筋的品种级别和使用范围。掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:， ◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。混凝土受压应力一应变关系的特征值。混凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft 1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值。《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm 2。以上为高强砼。混凝土立方体抗压强度的影响因素：混凝土的强度除受其组成材料的性能及其配合比的影响外，还与下列因素有关：（1）试块尺寸：（2）制作养护：制作方法和养护条件（3）试验方法：受力条件（4）荷载性质:加载速度（5）加载龄期：立方体混凝土强度的换算：混凝土强度的尺寸效应指试件尺寸大，测试得到的强度偏小的现象。100mm3和200mm3立方体强度与标准立方体强度之间的换算关系为： 150100cu 1cu f f μ= 150100cu 2cu f f μ=

材料力学性能

填空 1-1、金属弹性变形是一种“可逆性变形”，它是金属晶格中原子自平衡位置产生“可逆位移”的反映。 1-2、弹性模量即等于弹性应力，即弹性模量是产生“100％”弹性变形所需的应力。 1-3、弹性比功表示金属材料吸收“弹性变形功”的能力。 1-4、金属材料常见的塑性变形方式主要为“滑移”和“孪生”。 1-5、滑移面和滑移方向的组合称为“滑移系”。 1-6、影响屈服强度的外在因素有“温度”、“应变速率”和“应力状态”。 1-7、应变硬化是“位错增殖”、“运动受阻”所致。 1-8、缩颈是“应变硬化”与“截面减小”共同作用的结果。 1-9、金属材料断裂前所产生的塑性变形由“均匀塑性变形”和“集中塑性变形”两部分构成。 1-10、金属材料常用的塑性指标为“断后伸长率”和“断面收缩率”。 1-11、韧度是度量材料韧性的力学指标，又分为

4-1、裂纹扩展的基本形式为“张开型”、“滑开型”和“撕开型”。 4-2、机件最危险的一种失效形式为“断裂”，尤其是“脆性断裂”极易造成安全事故和经济损失。 4-3、裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据：KI≥KIC 4-4、断裂G判据：GI≥GIC 。 4-7、断裂J判据：JI≥JIC 5-1、变动应力可分为“规则周期变动应力”和“无规则随机变动应力”两种。 5-2、规则周期变动应力也称循环应力，循环应力的波形有“正弦波”、“矩形波”和“三角形波”。 5-4、典型疲劳断口具有三个形貌不同的区域，分别为“疲劳源”、“疲劳区”和“瞬断区”。 5-6、疲劳断裂应力判据：对称应力循环下：σ≥σ-1 。非对称应力循环下：σ≥σr 5-7、疲劳过程是由“裂纹萌生”、“亚稳扩展”及最后“失稳扩展”所组成的。 5-8、宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的“形成”、“长大”及“连接”而成的。