苏教版六年级数学下：比例 比例尺

苏教版六年级数学下：比例比例尺教科书第48页的例6，完成随后的练一练和练习十一的第1、2题。

教学目标：

1、

使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学重、难点：

使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；看懂线段比例尺。

教学过程：

一、复习

1厘米＝（）毫米 1分米＝（）厘米

1米＝（）分米 1千米＝（）米

20米＝（）厘米 50千米＝（）厘米

二、情境导入

1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识比例尺。板书课题：比例尺

三、自主探究，理解比例尺的意义。

1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？

引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？

启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？

根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺

4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。

提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

图上距离/实际距离=比例尺

指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

0 10 20 30米

进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。

提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？

四、巩固练习。

1、做练一练第1题。

先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？

2、做练一练第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。

3、指出：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如

2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成1，如果写成分数形式，分子也应化简成1。

五、全课小结。

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？

六、课堂作业

做练习十一第1、2题，补充习题

板书设计：

比例尺

50米=5000厘米 3米=3000厘米

5：5000=1：1000 3：3000=1：1000

图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离

图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺

0 10 20 30米

图上的1厘米表示实际距离10米

课前思考：

比例尺的含义比较抽象，必须在具体的情景中理解。潘老师在导入部分想到了从地图的比例尺导入，我想是否可以再接着借用地图来理解？

导入设计修改如下：

1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

2、出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？尽管这些地图的大小各不相同，但它们有一个共同的特点，既按一定的比将实际情况进行缩小后得到的。

3、有谁知道这幅地图是按怎样的比缩小的？你从哪里看出来的？你知道是缩小多少倍后再画出来的？让学生来分别介绍。

4、刚才同学们介绍的，就是今天我们要学习这方面的知识比例尺。板书课题：比例尺

课前思考：

比例尺是学生以前没有接触过的概念，正如潘老师教学目标中所说的这节课主要让学生理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

在做练一练时，要让学生完整的说出比例尺的意义：表示图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的几倍？图上1厘米表示实际距离多少千米？我觉得应该多让几个学生起来说说。

课前思考：

理解比例尺的意义是本节课的教学重点，所以看了高教导的导入部分的设计后，我想这样的导入应该是更有效的，能为突破教学重点服务，能激发学生探究新知的欲望。

在前面学习图形的放大与缩小时，就有学生谈到比例尺的在实际生活中应用的例子，所以我想这节课中，我们也可以补充把实物放大的比例尺，如：一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。我们可以将两者相联系：图形放大或缩小写比时用变化后的长度比原来的长度，比例尺也是用变化后的长度比原来的长度，变化后的长度就是图上距离，原来的长度就是实际距离。这样可能更便于学生从本质上理解平面图形是把实物缩小或放大到何种程度后画到平面图上的。

如何指导学生看懂线段比例尺是本课的教学难点，也值得我们加以重视。潘老师在课始部分设计的复习题要好好利用，并且可以再增加几题，如20千米=（）厘米，3000000厘米=（）千米等，要让学生能正确、数量地进行千米与厘米之间的改写。这样也能为突破难点扫除一些障碍。