苏教版六年级数学下：比例 比例尺

苏教版六年级数学下：比例比例尺教科书第48页的例6，完成随后的练一练和练习十一的第1、2题。

教学目标：
1、
使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学重、难点：
使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；看懂线段比例尺。

教学过程：
一、复习
1厘米＝（）毫米 1分米＝（）厘米
1米＝（）分米 1千米＝（）米
20米＝（）厘米 50千米＝（）厘米
二、情境导入
1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。

但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识比例尺。

板书课题：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意义。

1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。

我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。

提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。

1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。

比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

0 10 20 30米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。

提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
四、巩固练习。

1、做练一练第1题。

先说说每幅图中比例尺的实际意义。

同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2、做练一练第2题。

让学生各自测量、计算，再交流思考过程。

3、指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

如
2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成1，如果写成分数形式，分子也应化简成1。

五、全课小结。

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
六、课堂作业
做练习十一第1、2题，补充习题
板书设计：
比例尺
50米=5000厘米 3米=3000厘米
5：5000=1：1000 3：3000=1：1000
图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离
图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺
0 10 20 30米
图上的1厘米表示实际距离10米
课前思考：
比例尺的含义比较抽象，必须在具体的情景中理解。

潘老师在导入部分想到了从地图的比例尺导入，我想是否可以再接着借用地图来理解？
导入设计修改如下：
1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。

但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。

2、出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？尽管这些地图的大小各不相同，但它们有一个共同的特点，既按一定的比将实际情况进行缩小后得到的。

3、有谁知道这幅地图是按怎样的比缩小的？你从哪里看出来的？你知道是缩小多少倍后再画出来的？让学生来分别介绍。

4、刚才同学们介绍的，就是今天我们要学习这方面的知识比例尺。

板书课题：比例尺
课前思考：
比例尺是学生以前没有接触过的概念，正如潘老师教学目标中所说的这节课主要让学生理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

在做练一练时，要让学生完整的说出比例尺的意义：表示图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的几倍？图上1厘米表示实际距离多少千米？我觉得应该多让几个学生起来说说。

课前思考：
理解比例尺的意义是本节课的教学重点，所以看了高教导的导入部分的设计后，我想这样的导入应该是更有效的，能为突破教学重点服务，能激发学生探究新知的欲望。

在前面学习图形的放大与缩小时，就有学生谈到比例尺的在实际生活中应用的例子，所以我想这节课中，我们也可以补充把实物放大的比例尺，如：一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。

我们可以将两者相联系：图形放大或缩小写比时用变化后的长度比原来的长度，比例尺也是用变化后的长度比原来的长度，变化后的长度就是图上距离，原来的长度就是实际距离。

这样可能更便于学生从本质上理解平面图形是把实物缩小或放大到何种程度后画到平面图上的。

如何指导学生看懂线段比例尺是本课的教学难点，也值得我们加以重视。

潘老师在课始部分设计的复习题要好好利用，并且可以再增加几题，如20千米=（）厘米，3000000厘米=（）千米等，要让学生能正确、数量地进行千米与厘米之间的改写。

这样也能为突破难点扫除一些障碍。

课后反思：
课前我在钻研本课的教材时考虑到应该将前面学习的图形的放大与缩小与比例尺的意义有机结合，这样也便于将新知转化为旧知，便于学生更好地理解比例尺的意义。

可是今天实际教学时，我感觉自己没有借助例题6的学习将这两个知识有机结合，这样就造成有些学生在计算比例尺时，出现用实际距离比图上距离。

关于线段比例尺的教学，我感觉结合数值比例尺把线段比例尺的含义讲清楚了，并将两种比例尺进行了比较，使学生体会到两种比例尺的内在联系。

但还有一点说得不够清楚，就是关于线段比例尺的表示方法，我只是在黑板上随手画了一下，没有介绍清楚，如：应向学生说明，线段比例尺一般应画连续的3-4段，每段必须是1厘米。

线段比例尺与数值比例尺的转化也应补充一些练习，使学生更好地掌握两种比例尺的转化方法。

课后反思：
这堂课看似很简单，但上下来总觉得自己有些地方没有处理好。

为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成1，如果写成分数形式，分子也应化简成1。

在和学生总结归纳这点时，还应该让学生知道有时候比例尺也可以写成后项是1的比，如孙老师补充的这题：一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。

这时就需要把比例尺写成后项是1的比。

由于课堂上没有让学生练习，所以在做补充习题的时候有一部分学生就有困难了。

这节课上每个比例尺所表示的意义我让学生说的比较多，因为两个班的学生表达能力都不是很好，所以一开始让学生说比例尺的意义时他们说的还不很完整。

说多了，学生自然就说的很流畅了，关键还是在于理解。

课后反思：
在学生认识了比例尺，会求一幅地图的比例尺后，根据孙老师补充设计一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。

通过学生计算后，再小组讨论，这个比例尺是什么含义？与课本上常见的比例尺有什么区别？让学生进一步认识比例尺有放大功能，也有缩小功能，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。

结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。

上好一节课是需要很多准备工作的，认真专研教材，深入挖掘教材中的资源，备课要考虑学生的知识结构水平与认知心理，要不断磨练，提高课堂教学水平。

课后反思：
在自己进行课后反思时，我已习惯先学习组内老师的课后反思，和她们的情况对照再反思自己的教学情况，感觉收获会更大！
在这节课上，我还是结合例题，让学生体会比例尺的含义，说明：根据例题中的情况，可以写出很多比，但习惯上将图上距离与实际距离的比，称为比例尺，这是约定俗成的，并结合比例尺的数据，让学生判断：如果告诉你一个比例尺，你能说出这是放大还是缩小吗？放大或缩小了多少倍？
在教学求比例尺的过程中，我注意引导学生书写格式，教学了两种书写格式：1、先列式再统一单位；2、先统一单位再列式。

并对这两种写法进行了比较，学生普遍喜欢先统一单位再列式的方法。

本节课时间上把握不好，课堂上说比例尺的意义多了，导致相应的习题都是在自习课上完成。