浙江省台州市黄岩、椒江、路桥三区三校_七年级数学下学期四科联赛试题浙教版【含解析】

浙江省台州市黄岩、椒江、路桥三区三校2014-2015学年七年级数学下学

期四科联赛试题

总分: 100分 考试时间:100分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 19 20 21 22 23 24 得分

一．选择题：（每题3分，共30分） 1．在－2，4，2，3.14，327-，

5

π，722

这7个数中，无理数共有( ).

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

2．“81的平方根是9±”的数学表达式是( ).

A ． 981=

B ． 981±=±

C ．981±=

D ．981=± 3．点)1,3(++m m p 在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为( ). A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，-4) 4．已知b a ,满足方程组⎩⎨

⎧=+=+7

28

2b a b a ，则b a -的值为( ).

A ． 1-

B ．0

C ．1

D ．2

5．七年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：

根据以上统计图，下列判断中错误的是（ ）

Ａ．选A 的人有8人 Ｂ．选B 的人有4人

Ｃ．选C 的人有26人 Ｄ．该班共有50人参加考试

6．若关于y x ,的方程组⎩

⎨⎧=+-=++020

1a y bx ay x 没有有理数解则（ ）

A ．2-=ab

B ．2-=ab 且1≠a

C ．2-≠ab

D ．2-=ab 且2-≠a

7．图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1,则△ABC 的面积为( ) A.18 B.22 C.21 D.23

8．ABC ∆的三个内角为C B A ∠∠∠,,， 满足B C B A ∠≤∠∠>∠23,53 ，则这个三角形

10 A 30 20 人数 D C 选项

B 0 B A

C D

8% 16% 20% 各选项所占比例

是（ ）

A.锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 不确定

9．如图，D ．G 是ΔABC 中AB 边上的任意两点，DE ∥BC ，GH ∥DC ，则图中相等的角共有( )． A.4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对

10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中 “→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)，(3，－1)…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标( ). A ．( 14，0 ) B ．( 14，－1) C ．( 14，1 ) D ．( 14，2 )

第7题 第9题 第10题 二．填空题：（每题3分，共24分） 11．16的算术平方根是 .

12．点M(2，－3)到x 轴的距离是______.

13．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用 （填入全面调查或者抽样调查）

14．已知: 10404=102, x =0.102,则x =________

15．第三象限内的点),(y x P ，满足|x|=5，2

y =9，则点P 的坐标是 .

16．关于x 的不等式组 ⎩

⎨⎧-<>+20

1a x x 只有4个整数解，则a 的取值范围是 .

17．如图，直线AB ∥CD ，∠EFA=30°， ∠FGH=90°，∠HMN ＝30°，∠CNP= 50°， 则∠GHM 的大小是 .

第17题

18．已知7654321,,,,,,a a a a a a a 是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，则其中最小数1a 的最大值= . 三．简答题(共46分)

19．（6分）对于有理数y x ,定义新运算：5++=*by ax y x ，其中b a ,为常数，已知921=*，

23)3(=*-，求b a ,值。

x

y 1

2

3

4–1–2–1o

20．（6分）如图，如果AB ∥ED ，α=∠A+∠E ，β=∠B+∠C +∠D ． 那么β=2α，并说明理由．

21．（6分）已知a a a =-+-20112010求2

2010-a 的值

22．（6分）已知三个非负实数c b a ,,满足523=++c b a 和132=-+c b a ，若c b a m 73-+=，求m 的最大值和最小值。 23．（10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n 次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n 阶奇异长方形。如图1，长方形ABCD 中，若AB=2，BC=6，则称长方形ABCD 为2阶奇异长方形。

（1）判断与操作：

如图2，长方形ABCD 长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由． （2）探究与计算：

已知长方形ABCD 的一边长为20，另一边长为a （a ＜20），且它是3阶奇异长方形，请画出长方形ABCD 及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a 的值。

24．（12分）某商店新进一批衬衣和暖瓶，暖瓶的个数正好是衬衣的件数。每件衬衣进价是40元，每个暖瓶的进价是20元，商店将这批物品以高出进价10%的价钱卖了出去，因商店职员需要，留下了7件物品。这时，商店发现所卖这批物品的钱数恰好等于买进这批物品所花的钱数。这批物品的利润可用留下的7件物品的零售价之和所代表。这7件物品都是什么？它们值多少钱？