《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

“分数王国”与“小数王国”

学习内容：北师大版小学数学五年级下册教材第7-10页《“分数王国”与“小数王国”》。

学习目标：

1.结合具体情境，比较分数和小数的大小，理解分数、小数互化转化的必要性，体会转化思想。

2.能正确地将简单的分数化成有限小数，将有限小数化成分数。

3.培养推理能力，感受数学的魅力。

学习重点：能将分数、小数相互化转化并比较大小。

学习难点：掌握分数、小数相互转化的方法。

学习过程：

环节预设教师活动学生活动设计意图

一、创设情境，导入新课

今天，老师带着你们一起去分数王

国和小数王国里玩一玩。

出示情境图。

看，分数王国里都有哪些数呢？小

数王国呢？

分数王国的士兵和小数王国的士兵

吵了起来，他们吵什么呢？

1/20和0.06都说自己更大呢！

提出问题：1/20和0.06哪个数大？

汇报。

根据儿童的心理

特点，用生动形象的

故事引入，激发了学

生学习兴趣与主动参

与的意识。并自然贴

切的提出问题、引出

课题。

二、自主探索、学习新知

1.探究比较0.06和1/20大小的方

法

同学们怎么解决这个问题的？分小

组讨论并交流。

【估计学生会出现把小数化成分数

来比较，把分数化成小数和把小数化成

分数来比较。让班内学生进行评价和质

疑，在讨论中理解这几种方法。】

出示课件展示学生可能没有出现的

画图等方法。

①

分小组讨论。

分数与小数之间

的互化渗透转化思

想。

②1/20=1÷20=0.05，

因为0.06＞0.05，

所以0.06＞1/20。

③0.06=6/100，1/20=5/100，

因为6/100＞5/100，

所以0.06＞1/20。

让学生继续在讨论中理解。

小结这几种解决问题的方法，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。

2.常用的分数与小数的互化

（1）

1/8用小数表示是多少？

我们可以先把它改写成什么？

对，可以利用分数与除法的关系先把它改写成除法算式。该怎样列式呢？

板书1÷8，并共同计算结果。

后面三个分数该怎样化成小数？

展示过程及结果。

4/8=4÷8=0.5

6/8=6÷8=0.75

7/8=7÷8=0.875

……

（2）

除法算式。

1÷8。

演算过程及结果。

0.25用分数表示是多少？

它是几位小数？

两位小数就在1的后面写上两个0

作分母。把原来的小数去掉小数点后作

分子。

板书25/100。

板书25/100=1/4。

其它三个小数数该怎样化成分数？

展示过程及结果。

0.15=15/100=3/20

0.4=4/10=2/5

0.45=45/100=9/20

……

3.分数化成小数

（1）独立练习，探索转化方法。

把下列分数化成小数： 4/25 7/4 练习，并思考转化方法

（2）小组内交流方法。

（3）班内反馈

要求学生说出转化方法，并讲明转

化的原理。

小结：分数化成小数，就用分子除

以分母。根据分数与除法的关系，分数

的分子相当于被除数，分母相当于除数，

所以可以这样转化。

4.小数化成分数

把0.24 1.8化成分数做练习，探

索小数化成分数，过程同“分数化成小两位。

1/4。

动手练习。动手练习。

数”。

小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子）让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。

三、巩固练习、拓展运用

1.比较下面各组数的大小，说一说

你是怎样比较的。

重点交流比较的方法。

2.在□里填上适当的分数或小数。

完成填空，常用的分数、小数的互

化让学生记忆。

独立计算，集体订

正。

独立计算，集体订

正。

展示的题目是例

题的变形，及时反馈

学生掌握知识的情

况。

四、畅谈收获，总结评价

同学们，通过这节课的学习，学了

哪些内容？有什么收获？你还有什么疑

惑？你对自己有什么评价？

感受本节课的学

习收获，掌握分数、

小数相互转化的方

法。加深理解。