分层抽样的方法
分层抽样 研究方法
分层抽样研究方法分层抽样研究方法简介分层抽样是一种常用的研究方法，在社会科学研究中广泛应用。
该方法通过将研究对象按照某种特征进行分组，然后从每个分组中随机选取一定数量的样本，从而保证样本的代表性和多样性。
分层抽样的核心思想是将总体分为多个相似的子总体，然后从每个子总体中进行抽样，以获得全面而准确的研究结果。
步骤1. 确定分层因素：首先，需要根据研究目的确定适合的分层因素。
分层因素通常是与研究主题密切相关的特征，例如年龄、性别、地区等。
选择恰当的分层因素可以更好地反映总体的特征。
确定分层因素：首先，需要根据研究目的确定适合的分层因素。
分层因素通常是与研究主题密切相关的特征，例如年龄、性别、地区等。
选择恰当的分层因素可以更好地反映总体的特征。
2. 确定分层细则：根据分层因素的不同取值，将研究对象分为不同的层次。
每个层次应具有内部相似性和外部差异性。
确定每个层次的样本量，需要考虑预期的误差限、置信水平和可用资源等因素。
确定分层细则：根据分层因素的不同取值，将研究对象分为不同的层次。
每个层次应具有内部相似性和外部差异性。
确定每个层次的样本量，需要考虑预期的误差限、置信水平和可用资源等因素。
3. 随机抽样：在每个层次中，采用随机抽样的方法选取样本。
随机抽样能够保证样本的代表性，并减少选择偏差和个人主观因素的影响。
常用的随机抽样方法包括简单随机抽样、整群抽样和分层群集抽样等。
随机抽样：在每个层次中，采用随机抽样的方法选取样本。
随机抽样能够保证样本的代表性，并减少选择偏差和个人主观因素的影响。
常用的随机抽样方法包括简单随机抽样、整群抽样和分层群集抽样等。
4. 数据收集与分析：根据抽取的样本进行数据收集与分析。
可以使用各种研究方法和工具，如调查问卷、访谈、实地观察等。
分层抽样可以在保证样本代表性的前提下，提高研究结果的准确性和可靠性。
数据收集与分析：根据抽取的样本进行数据收集与分析。
可以使用各种研究方法和工具，如调查问卷、访谈、实地观察等。
抽样方法分层抽样
全面质量管理
确定问题并明确改进目标 收集数据 分析问题 获得可能的解决方案 选择一个解决方案 解决质量问题 检查解决方案并说明是否 实现了目标
解决质量问题的基本步骤
有一些质量管理工具可供公司用来解决质量问题及实现 工序的改进。
它们有助于收集和分析数据以便为决策提供依据。 传统七种统计工具——排列图、因果分析图、对策表、 分层法、相关图、直方图、控制图
数理整理和统计
明确用户的需要。 开发新产品或提供新服务以便满足用户的需要。 设计生产过程，确保一次成功。
跟踪记录生产结果，并利用这些结果指导系统的改善。
把这些概念扩展到供应商和经销环节。 持续改进
方法 内涵 全面质量管理
树立榜样
授权给职员 发扬团队协作精神
依据事实作出决策
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法
抽样方法
系统抽样
从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容 量N与样本容量n之比；
例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。 1， 2， ……. K
K+ 1， K+2，
……..，
2K
3K
2K + 1， 2K+2， ……..， 直到 N为止
σ描述的是数据与平均值的离散程度，数值越大， 数据越分散，越可能超出允许的偏差范围。 全面质量管理方法的理论基础
更好地体会差别有多么巨大
缺陷种类 医生开错药方
新生儿被医护 人员不慎跌落 电视不通或电 视停播 做错的外科手 术 邮件丢失
99% 每年至少20,000 张 每年15,000
每周10分钟 每周近500例
分层抽样法
分层抽样法的简单介绍姓名：杨凯学号：3114046001 班级：硕4071 专业：岩土工程分层抽样法的定义：分层抽样又称分类抽样或类型抽样，是将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样。
分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。
该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。
分层抽样根据在同质层内抽样方式不同，又可分为一般分层抽样和分层比例抽样，一般分层抽样是根据样品变异性大小来确定各层的样本容量，变异性大的层多抽样，变异性小的层少抽样，在事先并不知道样品变异性大小的情况下，通常多采用分层比例抽样。
分层抽样与简单随机抽样相比，往往选择分层抽样，因为它有显著的潜在统计效果。
也就是说，如果从相同的总体中抽取两个样本，一个是分层样本，另一个是简单随机抽样样本，那么相对来说，分层样本的误差更小些。
另一方面，如果目标是获得一个确定的抽样误差水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。
分层抽样的具体程序是：把总体各单位分成两个或两个以上的相互独立的完全的组（如男性和女性），从两个或两个以上的组中进行简单随机抽样，样本相互独立。
总体各单位按主要标志加以分组，分组的标志与关心的总体特征相关。
例如，正在进行有关啤酒品牌知名度方面的调查，初步判别，在啤酒方面男性的知识与和女性不相同，那么性别应是划分层次的适当标志。
如果不以这种方式进行分层抽样，分层抽样就得不到什么效果，花再多时间、精力和物资也是白费。
分层抽样法的样本数：各层样本数的确定方法有3种：①分层定比。
即各层样本数与该层总体数的比值相等。
例如，样本大小n=50，总体N=500，则n/N=0.1 即为样本比例，每层均按这个比例确定该层样本数。
②奈曼法。
即各层应抽样本数与该层总体数及其标准差的积成正比。
③非比例分配法。
当某个层次包含的个案数在总体中所占比例太小时，为使该层的特征在样本中得到足够的反映，可人为地适当增加该层样本数在总体样本中的比例。
分层抽样方法
例1、某高中共有900人，其中高一年级300
人，高二年级200人，高三年级400人，现采用
分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高
二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A.15,5,25
B.15,15,15
C.10,5,30
将总体分成 几层，分层 进行抽取
在起始部分 样时采用简 随机抽样
分层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
总体个 数较多
总体由差 异明显的 几部分组 成
课堂练习
练习1. 2. 3
1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，
为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为
36的样本，则适合的抽取方ห้องสมุดไป่ตู้是 （ ）
练习：分层抽样又称类型抽样，即将相似的个
体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构
成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能
入样，必须进行
（）
A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样
注意事项： 1.分层抽样法适用于总体中个体
差异明显的抽样；
2.分层是按总体中个体的明显差 异进行分类；
①抽签法； ②随机数表法.
二、基础训练：
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热 心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法 为其设计产生这4名幸运观众的过程.
2.欲从本班77名学生中随机抽取7名学生参 加数学的基本知识竞赛，试用随机表法确定这7名 学生.
评点：
抽签法——编号、标签、搅拌、抽取，关键是 “搅拌”后的随机性；
A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样
分层抽样统计知识点总结
分层抽样统计知识点总结一、引言统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的学科，而分层抽样是统计学中非常重要的概念之一。
分层抽样是指在进行抽样调查时，按照总体中不同层次的特点将总体分成若干层，然后分层抽取每个层中的一部分个体作为样本的方法。
分层抽样方法可以更好地保证样本的代表性，提高统计的精确度和可靠性。
下面将对分层抽样的一些基本概念和相关知识进行总结和介绍。
二、分层抽样的基本概念1. 总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，样本是指从总体中抽取出来的一部分个体。
总体通常是不可能完全观测或测量的，因此需要通过抽样的方法获取样本，并通过对样本的研究来推断总体的特征和规律。
2. 分层抽样的定义分层抽样是指在进行抽样调查时，首先根据总体的某些特征将总体分成若干个层，然后在每个层中独立地进行简单随机抽样，最终得到的样本称为分层抽样。
分层抽样是一种多阶段抽样的特例，通过分层可以更好地保证抽样的代表性和随机性。
3. 分层抽样的优点分层抽样的优点主要包括：（1）提高统计的精确度。
由于每个层内部的差异较小，可以更准确地估计每个层的特征和总体的特征。
（2）更好地保证抽样的代表性。
通过分层可以保证每个层都有机会被抽到，从而代表了总体的各种特征。
（3）在调查实践中较为容易实施。
相对于其他复杂的抽样方法，分层抽样的实施相对简单，容易控制和管理。
4. 分层抽样的适用条件分层抽样适用于总体中有明显层次差异的情况，例如不同地区、不同行业、不同人群等，层内的差异较小，层间的差异较大。
当总体中的层次差异较大时，分层抽样可以更准确地估计总体的特征。
三、分层抽样的具体方法1. 分层的原则在进行分层抽样时，需要根据总体的特点确定分层的原则，主要包括以下几点：（1）层次划分合理。
根据调查的目的和需要，将总体划分成若干个层次，层次之间的差异足够大，层内的差异足够小。
（2）层次间的关联较小。
不同层次之间的相关性较小，层次之间的差异性较大。
抽样方法-分层抽样
1 ,所以应抽取
200 400 1400 20
中型超市400 1 20 (家).
20
课堂小结
(1)将总体按一定标准分层;
分
(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比;
层
(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确
抽
样
定各层应抽取的样本容量;
(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样).
再见
综合练习
练习2.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从 该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先 已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生
的视力情况有较大差异,而男女视力情况差异不大.
在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( C ).
A.抽签法抽样
B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样 D.随机数表法抽样
典型例题
例2.下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理?
(2)某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人
员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校
在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的
样本.
解:(2)用分层抽样.总体容量为160,故样本中教师人
数应为20×120 =15(名),行政人员人数应为
答:在超市的出入口随机调查500名顾客,采用调查问 卷的方式询问是否喜欢该新饮品,调查的结果可以分 为:很喜欢、喜欢、一般、不喜欢.
课文精讲
从上面的实例可以看到,为了使样本相对总体 具有很好的代表性,就必须使得总体中每个个体被 抽取的概率相等.如果一个样本是按这种规则抽取 的,那么称这个样本为随机样本.
易错易混点
对分层抽样的概念理解错误而导致错误 经问卷调查,某班学生对摄影分别持“喜欢”“不喜 欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的比“ 不喜欢”的多12人,按分层抽样方法从全班选出部 分学生座谈摄影,如果选出的是5位“喜欢”摄影的 同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位持“一般”态 度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班 学生人数的一半还多___3__人. 解:又 30 30 6 18 3.故填3.
分层抽样法
分层抽样法分层抽样方法是统计学中最常用的两种抽样法之一，它是从样本中抽取统一数量的样本，按一定的比例进行抽样。
具体来说，分层抽样法是按照一定的比例，将总体按一定的特征分为若干层，比如按照年龄分层，按照受访者的地域划分等，然后抽取每一层样本，从而使抽样的结果更加接近总体的客观情况。
分层抽样法有何种特征？1.抽样前，首先要确定总体特征，即总体特征（如地域、性别、年龄）；2.抽样前要按特征划分层次：根据特征将总体分为若干层，比如按照年龄段划分成儿童、青年、中年和老年；3.抽样时需要按一定比例进行抽样：即从每一层中按照一定的比例进行抽样，以保证抽样结果更加接近于总体客观情况；4.抽样后要统计抽样结果：即将抽样结果统计出每一层的样本数量，进而得出抽样与总体的误差率。
分层抽样法的优点1.分层抽样结果较为客观：它能够比较准确地反应总体客观情况，准确度高，因此，它的结果更容易与总体结果相比较；2.抽样结果准确可靠：它能够比较准确地反应总体特征，因此可以比较准确可靠地得出抽样结果，不会受外界的影响；3.实现成本低：分层抽样简单易行，耗时耗力较小，实现起来成本也较低，因此被常用于实际研究中。
分层抽样法应用分层抽样法广泛应用于各个领域，比如教育、社会科学、经济等，在调研上是最常用的抽样方法之一。
比如在教育领域，可以利用分层抽样法来研究学校成绩的影响因素；在社会科学领域，可以利用分层抽样法研究社会上不同性别的行为差异等等。
分层抽样法的局限性1.分层抽样法不能准确反映总体细微差异：因为它只能按一定比例抽样，而不能反映总体细微差异；2.抽样结果受划分层次影响：根据不同总体特征适当划分层次对抽样结果影响很大；3.分层抽样法不能大范围分析：由于分层抽样法的规模较小，它不能被用于大范围的分析活动。
结论分层抽样法是一种经济、简便的抽样方法，它能够使抽样结果更加接近于总体客观情况，因此，它常被应用于社会科学、教育、经济等各个领域，然而，它也存在一定的局限性，比如不能准确反映总体细微差异，抽样结果受划分层次影响，不能大范围分析等等。
《分层抽样的方法》课件
分层抽样的特点
针对性 灵活性 高效性 可靠性
分层抽样能够针对不同特征或属性的群体进行有针对性的抽样 ，从而提高样本的代表性和准确性。
分层抽样可以根据研究目的和实际情况灵活地选择分层依据， 如年龄、性别、地区、职业等。
分层抽样可以减少总体样本量，提高抽样的效率，降低调查成 本。
分层抽样通过考虑不同层之间的差异，能够更准确地估计总体 参数，提高样本的可靠性。
分层抽样的应用场景
社会调查
在社会调查中，分层抽样常用于调查 不同群体或地区的特定问题，如人口 普查、消费者调查等。
医学研究
在医学研究中，分层抽样常用于临床 试验、流行病学调查等领域，以提高 样本的代表性和准确性。
简单随机抽样
简单随机抽样样本代表性好，但当总体规模 较大时，实施难度较大。
整群抽样
整群抽样实施方便，但样本代表性取决于群 内差异的大小。
04
分层抽样的应用案例
某地区居民收入情况的分层抽样调查
总结词
通过分层抽样调查，了解该地区居民收入分 布情况，为政府制定相关政策提供依据。
样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本 的代表性。
确定调查目标
了解该企业员工对工作环境、福利待遇等方面的满意度 。
划分层次
根据员工的职位、部门等因素，将调查总体划分为若干 个层次。Fra bibliotek样本抽取
在每个层次内随机抽取一定数量的样本，确保样本的代 表性。
数据收集与分析
收集样本数据，进行统计分析，得出各层次员工满意度 情况和总体平均水平。
报告撰写
撰写调查报告，将结果呈现给企业相关部门，为企业改 进管理提供依据。
抽样方法之分层抽样
抽样方法之分层抽样分层抽样是一种常用的抽样方法，适用于样本总体分为几个不同层次的情况。
它将总体划分为若干层次，并从每个层次中选择一部分样本，以保证样本的代表性和可靠性。
以下将详细介绍分层抽样的流程、优点和应用。
分层抽样的流程主要包括：确定分层依据和层数、确定每层的样本容量、随机抽取样本和分析结果。
首先，确定分层的依据。
分层抽样一般根据样本总体的特征，将总体划分为几个层次。
分层的依据可以是地理位置、年龄、性别、教育水平等。
依据总体特征选择合适的分层依据是分层抽样的前提。
其次，确定每个层次的样本容量。
根据每个层次所占总体的比例和分层抽样的目标精度，确定每个层次应该抽取的样本容量。
通常，样本容量与层次所占总体比例成比例关系。
然后，随机抽取样本。
在每个层次中，按照一定的概率分布，随机抽取相应数量的样本。
可以使用随机数表、随机数生成器或者计算机软件等方法进行随机抽样。
通过随机抽样，可以保证每个层次中的样本是具有代表性的。
最后，分析结果。
通过对抽取的样本进行数据分析，得出相应的结论和推断。
对于分层抽样来说，可以对不同层次的样本进行分析比较，揭示总体特征和差异。
分层抽样的优点主要有以下几个方面。
首先，分层抽样可以提高样本的代表性。
通过将总体划分为若干层次，保证每个层次中的样本能够反映该层次在总体中的比例，从而得到更加准确的结果。
其次，分层抽样可以减少抽样误差。
由于分层抽样能够反映总体的分层特征，所以在总体进行估计时，可以根据不同层次的样本比例对总体参数进行加权估计，从而减小估计误差。
再次，分层抽样可以提高调查效率。
由于分层抽样可以根据不同层次的特征，设计不同的调查方法，使得每个层次的调查更加精细和专业，从而提高调查的效率和质量。
分层抽样的应用非常广泛。
在社会科学研究、市场调研、教育评估等领域，都可以使用分层抽样方法。
例如，在进行一项教育调研时，可以根据不同学校的类型、不同年级的学生进行分层抽样，从而得到更具代表性的结果。
分层抽样方法-高中数学知识点讲解
分层抽样方法1．分层抽样方法【知识点的认识】1．定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分的各部分叫“层”．2．三种抽样方法比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个从总体中逐个抽总体中的个体数个体被抽取的概取较少率是相同的系统抽样将总体均匀分成在起始部分抽样总体中的个体数几个部分，按事时采用简单随机较多先确定的规则在抽样各部分抽取分层抽样将总体分成几各层抽样时采用总体由差异明显层，分层进行抽简单随机抽样或的几部分组成取系统抽样【解题方法点拨】分层抽样方法操作步骤：（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分；（2）确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比；（3）确定各层应抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，组成样本．【命题方向】（1）区分分层抽样方法例：某交高三年级有男生 500 人，女生 400 人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25 人，从女生中任意抽取 20 人进行调查．这种抽样方法是（）1/ 2A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法分析：若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样解答：总体由男生和女生组成，比例为 500：400＝5：4，所抽取的比例也是 5：4．故选D点评：本小题主要考查抽样方法，属基本题．（2）求抽取样本数例 1：某校高三一班有学生 54 人，二班有学生 42 人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出 16 人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（）A.8，8B.10，6C.9，7D.12，4分析：先计算每个个体被抽到的概率，再用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，即得到该层应抽取的个体数．16解答：每个个体被抽到的概率等于54+42=16，54 ×16= 9，42 ×16= 7．故从一班抽出 9 人，从二班抽出 7 人，故选C．点评：本题考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数．例 2：某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为（）A.35B.25C.15D.7分析：先计算青年职工所占的比例，再根据青年职工抽取的人数计算样本容量即可．解答：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为 7：5：3，77所以样本容量为15= 15．故选C．点评：本题考查分层抽样的定义和方法，求出每个个体被抽到的概率，用个体的总数乘以每个个体被抽到的概率，就得到样本容量n 的值．2/ 2。
分层抽样法
分层抽样法分层抽样法是一种从测量领域常用的统计抽样方法。
它是把容量较大的总体按某一特征划分成几个范围比较小的群体，然后对每个群体抽样的方法。
与其他的抽样法相比，这种方法能够更有效和准确地抽取样本，并使抽取出的样本具有可比性。
分层抽样法的基本概念是由总体抽取出一组合理的样本，以便尽量准确地描述总体的属性。
此抽样法的基本过程包括：首先根据研究对象的特征对总体进行分层，例如按年龄、性别等；然后根据每一层的比例，从每一层中抽取一个合理数量的样本；最后，将所有层中抽取出的样本汇总起来形成总的样本集合。
分层抽样法的核心是建立良好的分层结构。
分层结构的绝对要求是它要能够有效地把样本按照研究对象的特征分类，以便使抽取出的样本更有代表性。
分层抽样法中每一层的分类属性可以有多种，例如年龄段、性别、学历、职业等特征，此外，当采用二次分层抽样法的时候，还可以进行三、四次分层抽样，以增强样本的代表性。
在实际应用中，应根据调查对象的实际情况，结合研究的实际需求，以及研究的目的，正确地制定合理的分层规则。
例如，当研究对象是高校学生时，分层属性可以是所在院系，研究方向，学历，性别，年龄等；当研究对象是婚姻家庭时，分层属性可以是家庭收入水平，婚姻状态，是否有子女等等。
分层抽样法具有一定的优点，大大提高了抽样的精确度和准确性，而且抽样的成本也比较低，实际应用中也比较简便。
有效的分类可使抽取的样本更加具有代表性，从而使调查结果更加准确、可靠。
然而，分层抽样法也存在一定的局限性。
在实际应用中，数据一旦划分的确定，就不能再改变，这可能会导致数据的失真；同时，分层抽样法也会明显增加调查的难度，尤其是在二次分层抽样法中，需要进行三、四层复杂分层，在人力和资源方面尤其耗费大。
总之，分层抽样法可以有效地把总体分为有代表性的样本，具有很大的实用价值，是研究的重要工具之一，在许多调查研究中都有广泛的应用。
但是，要想获得准确的研究结果，就必须要结合实际情况，制定合理的分层结构，同时考虑到调查研究的目的和主要内容。
分层抽样法
分层抽样法分层抽样法是统计学中流行的一种抽样方法，它可以比较客观地按照一定的规则抽取样本来对总体进行推断。
这种方法通常用于研究特定群体的行为特征或其他性质，以获得有效的统计数据，并达到研究的目的。
分层抽样的思想是基于整体的特点，将总体分层，每层都单独抽取样本进行研究。
其特点在于，以组为单位抽取样本，即在每个分层中分层随机抽取，再组合每层的样本，形成完整的总体样本。
分层抽样的优点在于：1、可以控制各分层之间的差异，降低抽样误差；2、抽样成本低，实施简单；3、有利于把握总体特征，提高抽样精度；4、能把握总体特征，弥补简单抽样的不足；5、识别研究对象的重要特征，能够发现其他非随机抽样方法所不能发现的细节特征；6、可以有效地抽取大量样本，并且可以抽取地理位置和人口特征及其他细节特征等不同类型的样本；7、能够准确反映总体特征，满足研究的要求。
分层抽样的应用广泛，一般用于社会调查、营销调查、民意调查、影响观察等。
其实用不同的方法分层抽样还可以有效地降低统计误差，更准确地抽取样本，更好地反映总体特征，从而获得有效的统计数据，为后续的研究奠定基础。
然而，分层抽样还有一些缺点，如当被调查群体极不均衡的情况下，分层抽样的准确性和有效性会受到影响；同时，在抽取样本时，往往需要增加大量的工作量，以收集样本所需的信息，加重了调查研究的成本负担；另一方面，调查样本难以完全反映总体特征，限制了调查的有效性和准确性。
因此，在实施分层抽样法时，需要对总体特征等参数进行完善、合理的分析，以及对抽样方案进行合理的安排，确保完成研究的准确性和可行性。
同时，还要注意反映出总体的完整信息，充分考虑不同变量的影响，使调查结果具有可信性，以达到有效抽样的最终目的。
抽样调查方法与技术：分层抽样
第一节 概述
• 四、符号说明
• 设总体分为L层，下标h表示层号(h=1，2，…
，L)。则关于第h层的记号如下：
L
•
第h层总体单元数：
N
（通常已知），且
h
L
Nh N
h 1
• 第h层样本单元数： nh，且
nh n
h 1
• 第h层总体第i个单元标志值(观察值) ： Yhi
• 第h层第i个样本单元标志值(观察值)： yhi
i 1
•
第h层总体方差：
S
2 h
1 Nh 1
Nh i 1
Yhi Yh
2
•
第h层样本方差：sh2
1 nh 1
nh
yhi
i 1
yh 2
第二节 简单估计量及其性质
• 一、总体均值的估计
• (一)简单估计量的定义
• 在分层抽样中，对总体均值 的Y估计是通
过对各层的 的Y估h 计，按层权 加W权h 平均得 到的。公式为：
• 值得强调的是，在分层抽样中只要对各层估
计是无偏的，则对总体的估计也是无偏的。因此
，各层可以采用不同的抽样方法，只要相应的估
计量是无偏的，则对总体的推算也是无偏的。
• 一、总体均值的估计
• (二)估计量的性质
•
性质2 对于分层随机抽样， ， 的Ys方t 差为：
Y是st
的Y无偏估计
V
yst
第一节 概述
• 二、分层抽样的原则（层的划分原则） （一）层内单位具有相同性质：通常按不同类型
划分。（这样）便于对子总体估计。 （二）层内单位差异小，层间差异大。从变量值
看。便于提高估计精度。（Δ） （三）通常按行政管理机构设置分层。便于组织
分层抽样的方法课件
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均 衡的部分，然后按照预先定出的规则，在每一部分中抽取1个个体得到所 需要的样本，这种抽样称为系统抽样。
学习交流PPT
3
知识讲解：
1、 分层抽样概念： • 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的 比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合 在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
解：采用分层抽样抽取。过程如下：
1.确定比例
(1)确定样本容量与总体的个体数之比 100：500=1：5
(2) 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 2.确定各层抽取数
125, 280, 95 即25，56，19。 5 55
(3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄3.各段层分中别抽抽取取个25体，并56合，并19人， 然后合在一起，就是所要抽取的样本。
说明:
1、总体个体差异明显，每层的差别比较大,而层内个体间的差别较小.
2、每层可以抽取多少样本,要根据它在总体中占的比例来抽取.
3、在每层中抽取样本时,采用简单随机抽样或系统抽样.
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2、 分层抽样的抽取步骤： （1）确定总体与样本容量抽取的比例。
抽取比例 样本容量 总体个数
（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。
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总结归纳： 分层抽样的特点： （1）每个个体被抽取的可能性是相同的； （2）每一层中抽取的样本数与这一层中的个体数的比等于样
本容量与总体中个体数的比； （3）若在按比例计算所得的个体数不是整数,可作适当的近似
处理.
分层抽样的优点： 使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可以使用不
分层抽样操作方法
分层抽样操作方法分层抽样是一种常用的抽样方法，用于从总体中选择适当的样本，以保证样本与总体在某些重要特征上的相似性。
在实际应用中，分层抽样被广泛用于市场调研、社会调查、医学研究等领域。
本文将从分层抽样的定义、目的、操作方法、优缺点等方面展开讨论。
1. 分层抽样的定义分层抽样是在总体被划分为若干层次或子总体的基础上，按照一定比例从每一层中独立地进行随机抽样的方法。
每一层次或子总体被称为一个层，在每个层中都必须有明确的边界和成员，所有层的并集应与总体完全重合，即总体中的每个个体都应属于某一层次。
2. 分层抽样的目的分层抽样的目的在于保证样本在某些重要特征上与总体的相似性。
通过将总体划分为若干层次，可以更加有效地利用样本资源，提高样本的代表性。
此外，分层抽样还可以减少在分析和研究过程中的误差，提高结果的可靠性。
3. 分层抽样的操作方法（1）确定总体的层次划分：首先需要根据研究问题和目的确定总体划分的层次。
层的划分应该是相互独立、不重叠且全面的。
（2）确定每个层次的样本量：根据每个层次在总体中所占比例的大小确定各层样本的数量。
一般情况下，样本量应与各层的比例相当，以保证样本的代表性。
（3）随机抽取样本：在每个层中，根据所需样本量的比例，从每个层中抽取样本。
抽样方法可以采用随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
（4）样本调整：在实际抽样过程中，可能会遇到一些特殊情况，例如层内变异较大、某些层样本容量不足等。
可以通过样本调整的方法来调整样本，以增加样本的代表性。
4. 分层抽样的优缺点（1）优点：a) 提高样本的代表性：通过分层抽样，可以保证样本在某些重要特征上与总体的相似性，从而提高样本的代表性。
b) 减小误差：通过合理划分层次和样本量的分配，可以减小误差，提高结果的可靠性。
c) 提高效率：分层抽样能够更加有效地利用样本资源，减少样本的数量，提高抽样效率。
（2）缺点：a) 设计复杂：分层抽样需要在设计阶段就对总体划分层次，并确定每个层的样本量。
分层抽样知识点总结
分层抽样知识点总结一、分层抽样的基本概念1. 分层抽样的定义分层抽样是将总体根据某一或某几变量分成若干层，然后在每一层中独立抽取样本的抽样方法。
分层抽样能够保证每个层次的特点得到充分的反映，从而提高了样本的代表性和可靠性。
2. 分层抽样的优点分层抽样能够有效控制样本误差，提高了调查结果的准确性。
通过对总体进行分层，可以更好地掌握总体的特征和变化规律，为进一步的分析和研究提供了更加可靠的数据基础。
3. 分层抽样的使用范围分层抽样在社会调查、市场研究、医学研究等领域都有广泛的应用。
在这些领域中，总体往往具有多个维度的特征，分层抽样能够更好地捕捉这些特征，并为决策提供更可靠的数据支持。
二、分层抽样的步骤与方法1. 分层抽样的步骤（1）确定分层变量：首先需要确定总体中的一个或多个分层变量，该变量应能够较好地刻画总体的特征。
（2）划分层次：根据分层变量的值将总体分成若干个层次，并确定每个层次的特征和规模。
（3）确定样本比例：确定每个层次中样本的比例，根据不同层次的特征和规模进行调整。
（4）简单随机抽样：在每个层次中进行简单随机抽样，得到各个层次的样本。
（5）组合样本：将各个层次的样本组合成总体样本。
2. 分层抽样的方法（1）等概率分层抽样：在每个层次中进行简单随机抽样，保证每个单位被抽中的概率相等。
（2）按规模分层抽样：在每个层次中按照层次的规模比例抽取样本，保证每个层次的样本规模符合总体的分布特征。
（3）多阶段分层抽样：将总体进行多次分层，按照分层层次依次进行抽样，得到最终的样本。
三、分层抽样的优化与应用1. 分层抽样的优化（1）确定分层变量：选择能够充分反映总体特征的分层变量，可通过探索性分析确定。
（2）合理划分层次：根据分层变量的特征和规模，将总体划分成若干个层次，保证每个层次的特征充分反映总体特征。
（3）样本比例调整：根据每个层次的特征和规模，对样本比例进行调整，保证每个层次的样本足够代表总体。
2. 分层抽样的应用（1）社会调查：在对社会群体进行调查时，总体往往具有多个维度的特征，分层抽样能够更好地刻画总体的特征和规模，提高调查的可靠性。
《分层抽样的方法》课件
簇抽样
将总体分为簇，并对每个簇 进行全抽样或随机抽样。
总结与展望
分层抽样是一种重要的抽样方法，可以提高研究的准确性和全面性。未来，随着研究技术的发展，分层 抽样方法将进一步完善并应用于更多领域。
分层抽样的方法
研究目的
分层抽样的定义
What is Layered Sampling?
Layered sampling is a statistical method that involves dividing the population into homogeneous groups, called strata, and then selecting samples from each stratum.
教育研究
通过分层抽样，研究者可以在 不同年级和学科中选择样本， 获得更全面的教育数据。
医疗研究
分层抽样在研究不同人群健康 问题、疾病传播等方面起到重 要作用，提高研究结果的可信 度。
常见的分层抽样方法
比例分层抽样
根据总体分层因素的比例选 择样本，保持每个层的相对 比例。
等距分层抽样
将总体按照距离或其他连续 性因素分层，选择每个层的 等距样本。
1 提高精度
分层抽样可以减小抽样误差，提高研究结果的准确性。
2 更全面
通过考虑不同的层，分层抽样可以获得更全面的研究数据。
3 节省时间和资源
相比于其他抽样方法，分层抽样可以更有效地利用有限的时间和资源。
分层抽样的用案例
市场调研
分层抽样可以帮助企业了解不 同消费者群体的需求和偏好， 为市场定位和产品开发提供依 据。
分层抽样的步骤
1
2. 划分分层
2
将总体划分为不同的层，并确保每个
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