2012年福州市初三数学质检试卷

二○一二年福州市初三质量检测

数 学 试 卷

（全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟）

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.

学校 姓名 考生号

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在

答题卡的相应位置填涂） 1．－2的相反数是

A ．2

B ．－2

C ．

12

D ．12

-

2．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为

A ．43.83910⨯千米

B ．53.83910⨯千米

C ．63.83910⨯千米

D ．438.3910⨯千米 3．如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是

4．如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 均相交．如果∠1＝50°，那么∠2的度数是

A ．50°

B ．100°

C ．130°

D ．150° 5．下列计算正确的是

A ．236

a a a ⋅= B ．b

a b a 2

2

=

⎪⎭

⎫

⎝⎛

C ．3

2

6

()ab ab = D ．6

24

a a a ÷= 6．“a 是实数， ||0a ≥”这一事件是

A ．必然事件

B ．不确定事件

C ．不可能事件

D ．随机事件

7. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径

10O B =，截面圆圆心O 到水面的距离O C 是6，则水面宽A B 是

A ．8

B ．10

C ．12

D ．16 8．下列四边形中，对角线不可能．．．相等．．的是

A ．直角梯形

B ．正方形

C ．等腰梯形

D ．长方形

c

a

b

第 4 题

2

1

9．如图，直

线23

y x =-

+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把A O B △绕点A 顺

时针旋转60°后得到A O B ''△，则点B '的坐标是 A ．（4

， B ．

（4）

C ．（-2，0）

D ．

（2

，

10．方程2310x x +-=的根可看作是函数3y x =+的图象与函数

1y x

=

的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程310x x --=的实数根0x 所

在的范围是

A ．010x -<<

B ．001x <<

C ．012x <<

D ．023x <<

二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11．分解因式：29x -= ．

12．已知3a = 2，则a = ．

13．从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是4的倍数是

．

14已知1-=x 是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则222n mn m +-的值

为 ．

15．如图，∠AOB =30°， n （n ﹥2）个半圆依次外切， 它们的圆心都在射线OA 上并与射线OB 相切，

设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3 …、半圆n C 的半径

分别是r 1、r 2、r 3…、n r ，则2011

2012r r ＝ ．

三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16.（每小题7分，共14分） （1）计算

：1

11( 3.14)2-⎛⎫-+

-- ⎪

⎝⎭

.

（2）先化简，再求值．()()2

12x x x ++-，其

中x =

A

第 15 题

C3

C2

C1

17. （每小题7分，共14分）

（1）如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的

延长线与DC 的延长线相交于点F ．证明：△ABE ≌△FCE ．

（2）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水

平距离AD =80m ，这栋高楼有多

高（ 1.732≈，结果保留小数点后一位）?

18．（满分12分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，

随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．

天和7天以上

53天

7天和7天以上

6天

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）写出图中a 的值，a = %，并写出该扇形所对圆心角的度数 为 ；补全条形图；

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有 多少人？

19．（满分11分）如图，在A B C ∆中，A B A C =，以A C

为直径的半圆O 分别交A B 、B C 于点D 、E ． （1）求

证点E 是B C 的中点；

（2）若∠COD =80º，求∠BED 的度数．

第 17

（1）题

O

第 17（2）题