七年级数学下册第3章整式的乘除培优测试题新版浙教版含答案

第3章《整式的乘除》单元培优测试题

班级_________ 姓名_____________ 得分_____________

注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1﹒已知x a＝2，x b＝3，则x3a+2b等于（）

A﹒17 B﹒72 C﹒24 D﹒36

2﹒下列计算正确的是（）

A﹒(a2)3＝a5 B﹒(－2a)2＝－4a2 C﹒m3·m2＝m6 D﹒a6÷a2＝a4

3﹒科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A﹒3.5×10－6 B﹒3.5×106 C﹒3.5×10－5 D﹒35×10－5

4﹒下列计算不正确的是（）

A﹒(－2)3÷(－25)＝1

4

B﹒(－2×102)(－8×10－3)＝1.6

C﹒23×(1

2

)－3＝1 D﹒2×(－2＝1

5﹒下列计算正确的是（）

A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12 B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4

C﹒8x5÷2x5＝4x5 D﹒(x－2y)2＝x2－4y2

6﹒已知M＝20162，N＝2015×2017，则M与N的大小是（）

A﹒M＞N B﹒M＜N C﹒M＝N D﹒不能确定

7﹒当x取任意实数时，等式(x+2)(x－1)＝x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A﹒1 B﹒2 C﹒－1 D﹒－2

8﹒已知x2－4x－1＝0，则代数式2x(x－3)－(x－1)2+3的值为（）A﹒3 B﹒2 C﹒1 D﹒－1

9﹒若x a÷y a＝a2，()x y

b＝b3，则(x+y)2的平方根是（）

A﹒4 B﹒±4 C﹒±6 D﹒16

10.若代数式[2x3(2x+1)－x2]÷2x2与x(1－2x)的值互为相反数，则x的值是（）

A﹒0 B﹒1

2

C﹒4 D﹒

1

4

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11.计算：(－2ab2)3＝_________.

12.若ax 3m y 12÷3x 3y 2n ＝4x 6y 8，则(2m +n －a )n

＝____________﹒ 13.若(2x +3y )(mx －ny )＝4x 2

－9y 2

，则mn ＝___________. 14.如图，在长为2a +3，宽为a +1的长方形铁片上剪去两个边长均 为a －1(a ＞1)的正方形，则剩余部分的面积是______________ （用含a 的代数式表示）. 15. 已知a +b ＝8，a 2b 2

＝4，则

12

(a 2+b 2

)－ab ＝____________. 16.若2x 3

－ax 2

－5x +5＝(2x 2

+ax －1)(x －b)+3，其中a ，b 为整数，则1()ab -＝_________. 三、解答题（本题有7小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（8分）计算：

（1）2-+11()3

--×(3－2)0

－9+2017(1)-﹒

（2）(4ab 3

+8a 2b 2

)÷4ab + (a －b )(3a +b )﹒

18.（10分）先化简，再求值：

（1）[2x (x 2y －xy 2)+xy (xy －x 2)]÷x 2

y ，其中x ＝2017，y ＝2016﹒

（2）(2m －12n )2+(2m －12n )(－2m －1

2n )，其中m ，n 满足方程组213211m n m n +=⎧⎨-=⎩

﹒

19.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的

整式作除式，要求商式必须为2xy﹒若小明报的是x3y－2xy2，小亮应报什么整式？若小亮也报x3y－2xy2，那么小明能报一个整式吗？说说你的理由﹒

20.（8分）观察下列关于自然数的等式：

22﹣9×12＝－5 ①

52﹣9×22＝－11 ②

82﹣9×32＝－17 ③

…

根据上述规律，解决下列问题：

（1）完成第四个等式：112﹣9×_______＝___________.

（2）根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式（等含n的等式表示），并验证其正确性．

21.（10分）阅读下列材料，解答问题：

在(x2+ax+b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数为－5，x2的系数为－6，求a，b的值.

解：(x2+ax+b)(2x2－3x－1)

＝2x4－3x3+2ax3－3ax2+2bx2－3bx6……①

＝2x4－(3－2a)x3－(3a－2b)x2－3bx……②

根据对应项系数相等有

325

326

a

a b

-=-

⎧

⎨

-=-

⎩

，解得

4

9

a

b

=

⎧

⎨

=

⎩

，……③

（1）上述解答过程是否正确？

（2）若不正确，从第几步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？（3）请你写出正确的解答过程.