机械原理平面机构运动分析解析法

•一、速度瞬心的概念 •速度瞬心 瞬时等速重合点（同速点）
•B
••
•A
••
•VA
•VB
•P
•绝对瞬心 VPij=0 •相对瞬心 VPij0
•1 •2 •B
••
•A •• •VA2A1
•P12 •P21
•VB2B1
•瞬心Pij（i、j代表构件 ）
•第二章 平面机构的运动分析
•瞬心法
•2)速度瞬心的分类
•（相对运动图解法 ）
•依据的原 理
•理论力学中的 运动合成原理
•基本作 法
•1. 根据运动合成原理列机构运动的矢量方程 •2. 根据按矢量方程图解条件作图求解
•机构运 动分析两 种常见情 况
•◆同一构件上两点间速度及加速度的关系
•◆两构件重合点间的速度和加速度的关系
运动合成原理相关概念
平面图形上任意点的速度，等于基点的速 度与该点相对于基点（平移系）的相对速 度的矢量和。
速度投影定理：同一平面图形上任意两点 的速度在这两点连线上的投影相等。
速度投影定理反映了刚体中两点间距离不 变的特性。
•1.作瞬心多边形圆
•2.直接观察求瞬心
•3.三心定理求瞬心
•P13
•1
•∞
•4
•2
•P24 •P23
•3
•P14
•3
•P12 •2
•P34 •4
•1
•第二章 平面机构的运动分析 •二、用瞬心法进行机构速度分析
•例题分析一 •例题分析二 •例题分析三 •例题分析四
•瞬心法
用瞬心法解题步骤
①绘制机构运动简图； ②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度; ④求构件绝对速度V或角速度ω。
根据瞬心定义直 接求两构件的瞬 心
– (2)当两构件组成 移动副时，瞬心 位于导路的垂直 方向的无穷远处
瞬心的求法
根据瞬心定义直 接求两构件的瞬 心
– (3)当两构件组成 纯滚动的高副时 ，瞬心位于接触 点
瞬心的求法
根据瞬心定义直接 求两构件的瞬心 – (4)当两构件组成 滑动兼滚动的高 副时，瞬心位于 过接触点的公法 线n-n上
•第二章 平面机构的运动分析 •任务、目的及方法
•§2-1 机构运动分析的任务、目的及方法 ◆ 机构运动分析的任务
是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机 构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某 些构件的角位移、角速度及角加速度。
•目的: •分析、标定机构的性能指标。
•位移轨迹分 析
机械原理平面机构运动 分析解析法
2020年5月31日星期日
•第二章 平面机构的运动分析
•本章教学目标
•◆明确机构运动分析的目的和方法。 •◆ 理解速度瞬心(绝对瞬心和相对瞬心)的概念 ，并能运用三心定理确定一般平面机构各瞬心 的位置。 •◆ 能用瞬心法对简单平面高、低副机构进行速 度分析 •◆ 能用解析法对平面二级机构进行运动分析。 •◆ 掌握图解法的基本原理并能够对平面二级机 构进行运动分析。
头刨 床
•空回程——急回运动。
•确定惯性力，保证高速机械和重型机械
的强度、振动和动力性能良好。
◆ 机构运动分析的方法
●图解 法
•速度瞬心法 •矢量方程图解法
●解析法
•复数矢量法 •矩阵法
图解法和解析法的比较
图解法：形象直观，用于平面机构简单方 便，但精确度有限。
解析法：计算精度高，不仅可方便地对 机械进行一个运动循环过程的研究，而且 还便于把机构分析和机构综合问题联系起 来，以寻求最优方案，但数学模型复杂， 计算工作量大。近年来随着计算机的普及 和数学工具的日臻完善，解析法已得到广 泛的应用。
•1 2 3
• ∵每两个构件就有一个瞬心
•P12 •P23
• ∴根据排列组合有 •K＝N(N-1)/2
•构件数 4 •瞬心数 6
56
8
10 15 28
•第二章 平面机构的运动分析
•瞬心法
•4）机构瞬心位置的确定
•1.直接观察法
•适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
•P1
2
•1 •2
•1
•2.三心定理
•1、能否实现预定位置、轨迹要求； •2、确定行程、运动空间； •3、是否发生干涉；
•4、确定外壳尺寸。
•第二章 平面机构的运动分析 •任务、目的及方法
•速度分析 •加速度分析
•1、加速度分析及确定机器动能和功率的基础
； •2、了解从动件速度的变化能否满足工作要求
； •ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ •工作行程——接近等速运动；
•P1 •∞ •1
•n
2•2
•2
•P1 •t
2
•1 •t •2 •V1
2
•n
•此法特别适用于两构件不直接相联的场合。 •定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它 们位于同一条直线上。
瞬心的求法
•根据瞬心定义直接 求两构件的瞬心
•(1)当两构件用转 动副联接时，瞬 心位于转动副中 心
瞬心的求法
•第二章 平面机构的运动分析 •§2-2 用速度瞬心作平面机构的速度分析
•瞬心法
• 机构速度分析的图解法中，瞬心法尤其 适合于简单机构的运动分析。
•一、速度瞬心及其位置的确定
•1)速度瞬心的定义
•A2(A1
•) VA2A1 •B2(B1
)•VB2B
•2 •11
•P21
• 指互相作平面相对运动的两构件上瞬时速 度相等的重合点。即两构件的瞬时等速重合 点。用Pij表示。在某一瞬时两构件相对于该 点作相对转动 ，该点称瞬时速度中心。
•相对瞬心
•两构件均运动，相对速度为零， 绝对速度相等。
•A2(A1
•) VA2A1 •B2(B1
)•VB2B
•2 •11
•P21
•绝对瞬心
•两构件上绝对速度、相对速度都为零， 两构件 之一为固定件，其瞬心速度为零。
•第二章 平面机构的运动分析
•瞬心法
•3）瞬心数目 •若机构中有N个构件，则
•P13
•第二章 平面机构的运动分析 •证明：反证法（说明）
•瞬心法
•求P23 。
• 若P23位于P12、P13连线外的一点K，则永远无法保证 绝对速度相等，只有位于连线上，VK2、VK3方向才一致 。
•第二章 平面机构的运动分析
•瞬心法
•举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。
•解：瞬心数为： •K＝N(N-1)/2＝6 N=4
瞬心法的优缺点： ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心
数急剧增加而求解过程复杂。 ②有时瞬心点落在纸面外。 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。精度不
高。
•第二章 平面机构的运动分析 •矢量方程图解法
•§2-3 机构运动分析的矢量方程图解 法
矢量方程图解法的基本原理和作法
• 矢量方程图解