2017-2018年辽宁省鞍山市八年级第一学期期末数学试卷带答案

2017-2018学年辽宁省鞍山市初二（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．（2分）如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（）

A．AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=∠CAE

2．（2分）下列计算正确的是（）

A．a2•a3=a5B．a2+a3=a5C．（ab2）3=ab6D．a10÷a2=a5 3．（2分）若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．

4．（2分）如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论：①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C 与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角，

其中正确的是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．（2分）七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（）A．800°B．900°C．1000°D．1100°

6．（2分）（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（）

A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2 7．（2分）已知被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）

A．x2+3x﹣1B．x2+2x C．x2﹣1D．x2﹣3x+1 8．（2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN 上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）

A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9．（2分）若分式的值为零，则x的值是．

10．（2分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是．11．（2分）在等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形等特殊的三角形中，是轴对称图形的有个．

12．（2分）计算：3﹣2+（﹣1）0=．

13．（2分）如图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=度．

14．（2分）在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是．15．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，∠BAC=120°，过点A作AD⊥AC交BC于点D，则AD=cm．

16．（2分）已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于

点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=（度）

三、解答题（本题共50分）

17．（10分）利用公式进行计算：

（1）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）

（2）（19.99+4.99）2﹣4×4.99×19.99．

18．（7分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=2．

19．（7分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．

（1）请写出A，B，C关于y轴对称的点A′，B′，C′的坐标；

（2）请你通过作图，在y轴上确定一点M，使得BM+CM的值最小．

21．（8分）如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H，求证：BG=CH．

22．（10分）我市从今年7月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，王老师家今年3月份的水费是18元，而今年8月份的水费却上涨到36元，已知王老师家8月份的用水量比3月份多6m3，求我市上调以后的居民用水价格．

四、解答题（本题共18分）

23．（8分）因式分解是初中数学中一种重要的恒等变形，它具有广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具，例如，一个基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”，那么一元二次方程x2﹣x﹣2=0就可以通过因式分解转化为（x﹣2）（x+1）=0的形式，再由基本事实可得：x﹣2=0或x+1=0，所以方程有两个解为x=2，x=﹣1．（1）试利用上述基本事实，解方程2x2﹣x=0；

（2）若（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣2=0，求x2+y2的值．

24．（10分）如图①，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上的中点，点M和点N是动点，分别从A，C出发，以相同的速度沿AC，CB边上运动．

（1）判断DM与DN的关系，并说明理由；

（2）若AC=BC=2，请直接写出四边形MCND的面积；

（3）如图②，当点M运动到C点后，将改变方向沿着CB运动，此时，点N在CB延长线上，过M作ME⊥CD于点E，过点N作NF⊥DB交DB延长线于F，求

证：ME=NF．

2017-2018学年辽宁省鞍山市初二（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．（2分）如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（）

A．AD⊥BC B．BF=CF C．BE=EC D．∠BAE=∠CAE

【解答】解：∵AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，

∴AD⊥BC，∠BAE=∠CAE，BF=CF，

而BE=CE不一定成立，

故选：C．

2．（2分）下列计算正确的是（）

A．a2•a3=a5B．a2+a3=a5C．（ab2）3=ab6D．a10÷a2=a5

【解答】解：A、a2•a3=a5，计算正确，故本选项正确；

B、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、（ab2）3=a3b6，计算错误，故本选项错误；

D、a10÷a2=a8，计算错误，故本选项错误．

故选：A．

3．（2分）若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．