3长方体和正方体整理与复习讲稿

），
计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积 用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
意义
计算 方法 常用计 量单位
长方体或正方体 6个面的总面积
S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2
S正=a2×6
m2 dm2 cm2 相 邻的进率是？
长
体积
方
体
正
方 体
长方体和正方体的特征
形体 长方体 正方体
相同点
不同点
联系
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积 棱长
6 12 个条
6个面都是长 相对的
方形，有时相 两个面
对的两个面是 的面积
正方形
相等
相对的 棱的长 度相等
棱长和
=(a+b+h)
正方体 是一种 特殊的
8
×4
长方体
个 6个面都是 6个面 12条棱
深50cm 的长方体土坑，挖出多少方的
土？
1m3=1方
2、新建的篮球馆要铺设 3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少 方木材？
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16 （m 3） 答：铺设它至少需要用 2.16m 3木材。
四、要做一个如下图所示的正方体框架， （1）请问至少需要多长的铁丝？
小小设计师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、 钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（（（52134））））这做做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了要要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平？？方米方分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
侧底棱体水面面长积的积积和:体6:::×(6积(66××3+:6×34×+=+443=)××434)==×2=
有6m3的煤渣，均匀铺在一块 长50m，宽4m的场地上，能铺几 厘米厚？
把60根方木堆成一个长 2米， 宽2米，高1.5米的长方体，这些 方木的体积一共是多少立方米？ 平均每根方木的体积是多少立方 米？
五、有30个棱长为1厘米的 小正方体，想一想，
（1）怎样摆才能将它 拼成一个最大的正方体？ 还剩几个小正方体？
答：这个铁球的体积是 70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是 70立方分米。
在一个长方体水池内测量， 长3米，宽1.5米，水深1.2米， 投入一个石块后，水面上升0.2 米，这个石块的体积是多少？
模型工人从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个 正方体的体积是多少？
一个容器的容积比体积小，因为什么？ 1L = 1000ml
1L = 1dm3 1ml = 1cm3
3.05立方米=（3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米 5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
长方体和正方体
整理与复习
高
长 .宽
高
宽 长
h
b a
长方体
a
a a
正方体
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
1-4-1
2-3-1 3-3
一、知识框架图
二、知识树
棱 面
顶点
特征
意义 计算
表面积
意义 单位、进率 计算
物体所占空

同体积
V正=a3
V=sh （从里面量）
m3 dm3 cm3 相 m3 dm3 cm3
邻的进率是？
L ml
单位间
1m2=100dm2 1dm2=100cm2
进率
1m3=1000dm3 1L=1000ml 1dm3=1000cm3 1dm3=1L
1cm3=1ml
比一比，做一做：想想它们之
间的区别，俺能举例说一说
33 =27
ⅹ＋ⅹ＋ ⅹ=3ⅹ
ⅹ·ⅹ·ⅹ=ⅹ3 3ⅹ·ⅹ =3ⅹ2
3、兵乓球台的长度为 3m，宽度为 2m，台面厚度 为20cm ，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多 少平方米？
20cm=0.2m （3×2＋3×0.2＋2×0.2）×2 =
建筑工地要挖一个长 50m，宽30m，
小结小 合设 计本师单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么?
（（（24135））））做这做做这这个这这个个鱼个个鱼鱼缸鱼鱼缸缸占缸缸能要多要要装用 少 用用多多空多多少少间少少升平？分平水方米方？分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
底侧棱体容面长积积积和
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
（2）从角上拿一个，它的体 积表面积是怎样变化的？
（3）现在它的体积和表面积发 生怎样的变化？
考考你
5分米 3分米
5分米 7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
★解法一： 7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
20厘米
六、一个正方体魔方的棱长总和是36厘 米，它的体积是多少立方厘米？
36÷12=3（cm） 33=3×3×3=27（cm3) 答：它的体积是27cm3
3、 一个长方体的体积是 630dm3， 这个长方体的宽是多少？
5dm 14dm
有已知条件，先想公式 V=abh
再联想推导公式 b=V÷a÷h 请列式：
9dm 14dm
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空 (填正方体或长
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
1.还有哪些 标志性的“语言”是 棱长之和 的？
2.还有哪些 标志性的“语言”是 面积呢？ （由问题事实情况确定求那些面的面积） 3.还有哪些 标志性的“语言”是体积呢？ 4.还有哪些 标志性的“语言”是容积呢？
计量液体的体积，如水、油等，常用 容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 。
正方形
的面积 都相等
都相等 棱长和=
棱长×12
1.判断对错：
（1）一个正方体的棱长是 6厘米，它 的表面积
× 和体积相等。（ ）
（2）棱长 5分米的正方体水箱，它的占地面积
× 是（125）平方分米。（ ）
（3）长方体 （不含正方体）最多有 8条棱
长度相等。（√ ）
2.一个正方体的棱长是 1厘米，它的表面积是（ 体积是（ ）。