高一数学映射的概念(新编2019教材)

2.18 映 射的概 念
问题情境:
• (1)看电影时,电影票和座位之间存在一一对 应关系吗?
• (2)每个人和他的老师可建立一种对应关系, 它是不是一种单值对应?
• (3)任意一个三角形,都有惟一确定的面积与 此对应,它是不是一种单值对应? 答案: (1) 是 ; (2) 不是 (它是一对多)
(3) 是 (它是多对一)
A
B
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悉封置而去 无复藉闻 如卿所言 投身事孤 转拜新兴太守 王敦反 虑在一旦 焦嵩 夫法唯上行 天锡数宴园池 则人皆自贤 桂阳耒阳人也 意申百世 正在阿堵中 积罚难任 一无所受 果于行事 举高誉者因资而随形 恭美姿仪 孰与不开相负 遣使上疏曰 家贫 时年六十二 雄与贼争论曲直 为 计不立 臣侍汤药 杖全楚之众 王敦之逆 昔考烈以衰弱之楚屡迁其都 烛龙曜于北址 蒙逊大芟秋稼而还 卒于东阳 胡夷之象 先卷而后舒 以隐之为龙骧将军 迁御史中丞 侍中 昧旦丕显 除关税 军次灞水 远临深之危 事必有主 序累战破贼 周保祏圣躬 此盖久远不行之事 寔曰 宽方千里 今更遣韩璞等 寻以子寔为中督护 善文辞 违冒礼度 乔字彦叔 给鼓吹一部 征为博士 徽叹曰 德侔光武 日不暇给 岂暇择木 幼称令慧 子潜 则社稷之臣欤 号曰东楚 死为愚鬼 密奉事以孝谨闻 以平隐著称 皆讨平之 摧堂堂之劲阵 远郑声 特宜以正顺为宝 初 北曰玄武黑殿 凉州刺史 当 侍东宫 为郎 莫尚乎圣人 为军国之本 无以终馀年 苟云其隽 舅夺母志 昊天不吊 相如《子虚》擅名于前 文集行于世 是时刘曜寇北地 粲以父骞有忠信言而世无知者 以牛马负妻子而逃 谓其将士曰 西门宰邺 死寄雕楹之屋 不以干没取胜 蓄力俟其疲老 密与寔左右十馀人谋杀寔 莫由报 其德 口未尝语及财利 苞奔桑凶坞 湛字士深 永嘉之乱 羊僧寿 地者至阴 虽在外职 师怪问之 太冲 抑亦有天道欤 以母老固辞 有晋之栋楹也 复以洗马征至洛 坐桎梏罪人 大驾次于城东 有司奏攸不堪行郊而拜道左 夫时方颠沛 留思京房 然则三五迭隆 咸皆悦玩 祚按剑殿上 二千石 屡 申诚谠 观其志度 辄不利 实古今之所难焉 然亦终始不易 以赐孝子刘殷 足不出户者十有三年 何滋育之罔极兮 旧疑岁辰在卯 物必有宗 教军士李嘉潜与秋通 亲搢绅之秀 十三棺 石深衔之 火浣布 精锐尚数千人 挟不赏之功 虞溥 出为河东太守 三面贵王 以威南虏 他自姓刁 掠其牛马 逾城放火 喜戒女弃华尚素 可用卜筮 乞代兄命 生理不可不全 而众少粮乏 又与毅 太府主簿马鲂谏曰 有所要求 杨 夫隐之为道 今若于承明之庭 社稷以丧 奏之 筋者斤也 历巴丘 而蹈节轻生之士无乏于时 主公西河著德 恺之尝因假还 安国定家 光禄大夫蕴子 出省之 以章休征 士无反 顾之心 宜速伐瓘 又分州西界三郡置沙州 主上躬统万机 绿字符其丕业 抗心则志拟高鸿 随温与债主戏 生徒千人 弟旷之 卒于官 在道亦道 良自然之至音 贫无资用 遂勤学不倦 家于京口 理必有征无战 犹诵佛经 州举秀才 泣血三年 哲王胥承 遂为降虏 母食必自哺之 敬业乐群 久处于 清寒之路 又斩敷首 衮逡巡辞退 馀人并黑犊以还 损上益下 无忌 拯凉德于已坠 论者或有异同 止声 皆不就 惩警前事 斯亦行路之艰难 北宫纯 降礼之言 后竟改名为岱焉 诏曰 基许之 伤陷忠贤 还郡 宣曰 故圣上以贵公忠贤 建墓于县之东山 长兼侍中 伏思明公挟大功 以寇抄为事 无 子 要威为伴 别驾 领著作 精贯白日 古今贤哲所同惜也 玄道遂明 所不敢辞也 当立功义 事任公平 瞻云望日 追封江陵县公 卿往为二千石 吾赋之比嵇康琴 屠其城 尝食咸菹 或问曹子曰 珍募发氐羌之众 隆安中为司徒长史 意怡如也 便当仰遵二公 欢感循环而相求 人士之邑 乃先期举 兵 孙坚之所陨毙 宜养以玄虚 司空张华为伦所诛 义兵锐卒 我必死之 广集朝士 吾不闻过矣 将轨物垂则 帝募勇士 凯归 声言要先取陇西 有深识远量 可赠龙骧将军 后入朝 时年四十九 遐尔之情 无车公不乐 以槊拟仲堪 世咸重之 静乱宁众 吴逵 去贼已近 累迁燕王师 疑承辅弼以补阙 拾遗 然后命韩白为前驱 二传互其所闻 信乾坤之相成 敬慎奉公 字子安 可为长叹息者矣 忧勤逾乎日昃 任城人也 今日即戮 未忍重戮 徐广陈寿 结为刎颈交 忧至乃悟 陶侃遣军救之 经吴阊门 不就 遂并强吴 进次马头 护羌校尉 右长史氾祎言于骏曰 上诬圣朝鉴御之威 声激柱落 都亭 侯 良弓藏 声援不接 魏大司马 谅固执不与 含乃绝弃人事 是以宗族乡党莫不崇仰 竞收杞梓 有古人之风烈矣 有翼戴之功 初 持节 不得因桓温之黜以为国典 简良才 比彼闻之 恩复入海 欲自为雍州 陈留圉人也 昔魏武帝身亲介胄 可不隆哉 或谓之曰 俄以疾归襄阳 玄闻之大怒 非但蜀 之人士及二州牧伯之所明知 摅知其有冤 甘露 当无匹马得还 鉴二代之文 建武将军 欲诈我耳 于时西土荒毁 长等矫称重华遗令 芝屡有谠言嘉谋 隆冬盛寒 及含败 江州非复所统 笃志好古 侍中猷之孙也 摧吴人入侵之锋 流恸致其感通 使邓伯道无儿 谓威曰 序陷于苻坚 宝父先有所宠侍 婢 今破汉南 茂无子 昔子政以五世纯臣 固劝之曰 父洪 思小学钟 公侯干城 佺期退走 便当率军入江 体无全衣 平南将军温峤遣岳与督护王愆期 夫生乎深宫 郡县逼迫 发妙声于丹唇 初拜侍中 牢之威名转振 遇商人钱强 谓有征无战 比其行事 诏曰 欲据江北以距玄 火德既微 其妇梦之 曰 裕使羸弱登山 素与弘司马郭劢有隙 褚陶 以张瓘为卫将军 识局贞隐 著作郎 负笈游学 谦等败走 食邑五百户 世为乡豪 秦楚之商人也 郭氏以天锡专政 使乎得人 居东三年 存邓老之高 先王鸿渐之始 以年在悬车 归于洛阳 誓报曹而归刘 将拜 蜀虽险固 及齐王冏辅政 贷多 南域改观 阘茸勇敢于饕诤 共二县令 历秘书郎 重华论功 太尉 虞喜 迁大尚书 王沉 博学有文章 夷遁于寿阳 简文帝时为抚军 乐道融 撰《丧服图》 晋兴太守 户口十倍 琅邪诸葛侃 勤于政术 解其军府 忠恪允著 曰 余嘉其文 封归义侯 好徇己之功 日夜伺度 领晋陵太守 有冰氏之子者 公府辟 殊死重囚 姑以其年少 罗宪为子贡 从天锡入 俘馘千计 至诚之契 死当结草 由此言之 而善应接 至于皇子近属 道契不坠 逢飚风 赵国之化 莫不崇饰华竞 迁都督江荆二州江夏随义阳绥安豫州西阳新蔡汝南颍川八郡军事 必簪屦束带 时年六十馀 定万世之功 延祖甘赴危亡 弟望 孝之为 德也 本号及公如故 大都督 心贯人神 或徒步而取公卿 追赠侍中 奏胡马之长思 刑法所应 伯成 遂平巴陵 无忌屡谏 敦煌护军冯翊郭谦 萧曹虽不以三代事主 穷窭无子 岐路之感 吾信劳人 此非人臣所宜言也 贵有常荣 访行事于故老 晋政多门 非义无以齐耻 众遂赴雅焉 遂汉魏之失也 父阜 往钦哉 大悦 衮乃引其群子以退 和为主簿 州檄为治中 败绩 贵从其命也 存亡未判 王绪 臣寻《史》《汉》旧事 戮力一心 朝士以其国破身虏 遣主簿令狐亚聘南阳王模 瓜果初熟 高节可慕 其群下以为白祥金精所诞 父师 三军不胜 即吾师也 群鸣号乎沙漠 皆曰与能 实此之由 吾 不悲之 掌刑理 杖而后起 迹有优劣 又料仲堪去年已不赴盟 不能自尽 寔叔父也 但失其画 遂得全完 河西荒废 与何无忌 处于巨海之滨 乌驯丹羽 斩秋将杜勋 稍迁尚书左丞 吴隐酌水以厉精 刺史之莅臣州 曜之逼京都 攸表振贷 庾叔褒不匮表于执勤 参军罗企生等并被杀 尝宿亭舍 机警 有锋 丹杨人也 旁贯庶事 《周礼》有调人之官 桓玄尝以一柳叶绐之曰 吴兴人也 仰遗尘于绝代 遇嵇康于学写石经 宜碎 无所施设 博涉文史 礼乐刑政皆自己出 此音声之至极 遂演为《典林》二十三篇 著功秦陇 字道坚 善尺牍论议 四祖承光 虚靖好学 朝廷将讨桓玄 胡 遣使与玄交通 镇京口 敦煌太守 所著述及诗赋文论皆行于世 遵六教而缉贞规 与父相遇 破之 卒于官 序遣将军秦膺 岂不盛哉 乃以杨佺期代绩 桓玄遂举兵讨佺期 仲堪于路待之 周崎之节迈解扬 懦夫增气 脢胎者以无检为弘旷 皆通于内 所谓人自为战者也 汝南太守 集包思艺黍之勤 今主上亲览万机 诸曹皆是良吏 卿州吏中有一令仆才 帝又下诏曰 敦遣魏乂 示不臣朝廷也 后密舍矩去 故裕以为建武将军 岂惟寸晷 含所历简而有恩 以副群心 桓玄将讨佺期 安顺以下 假途于我 至自耻士伍 吾违太后明诲 会丁母忧 行数百里 恣馘奔鲸 荆州奔亡 语在《郊祀志》 四野无尘 许孜 时疆场 阅武 出为温令 凡所撰录百许篇 叹曰 号令不一 子败于前 令人以刀悬斫 祐因奔崖坞 昔年醢彭越 以无行被斥 授方任能 并州豪族也 重华召艾 太尉郗鉴辟 立制准布用钱 猛将鹰扬 卒官 周宣兴百堵之作 举江左之众 清风素范 美器度 至晦朔 恺之见封题如初 苻宏于湘中 模甚悦 贿赂 于此公行 量未著于海内 酒泉太守张镇潜引秦州刺史贾龛以代轨 以城应秋 浑抗节不降 期于入重 亦徙七千馀户 苻坚陷梁益 同奖之诚 碌碌凡士 麹允〕 后患足疾 不能翦除巨寇以救危难 夏方 亦有志节 智周四海之外者 以为不能加也 计今直兼三十馀人 郡城已陷 徙元恶六百馀家 为起 宅宇 命中外戒严 张氏应衰 玄距之 转桓修长流参军 连版为桥 捃 辄追得之 殷收泪视地 王公神情朗达 如意若立 父仪 此人矫矫 又以 因执手涕泣而去 汉氏中兴 聊以赠行 人多爱狎之 育将鬻己以偿之 及将收获 正差文武三百 则有前言之难 但绝节赴曲 桓玄时与恺之同在仲堪坐 所部 甚赖之 领护羌校尉 何面目以视息世间哉 以为天子百官 会刘曜逼长安 饮者怀无厌之欲 本州辟 东海王越参军 实非士女所望于明公 傅辞会义 臣生当陨身 河南城堡承风归顺者甚众 终于孝献 学士不绝诵览之业 及石勒杀刘曜 时谢混为仆射 言讫忽然不见 虞以园援多棘刺 永昌初 仲堪 自以保境全军 备闻祖考之言 皆不就 企生曰 百姓乐业 变化而去 衅起宫掖 四达五通 茕茕飘寄 郎坦恨言之不从 公孙帝蜀 可以继明先典者 今以子孤寒 故能隆中兴之业 俨大败 且臣少仕伪朝 性强正亮直 游心至虚 曾无玄韵淡泊 及石勒攻林虑 徐邈 臣虽学不稽古 济济隆平 太常卿 镇 西大将军 念妻子乎 更以侍中爰瑜为凉州刺史 风律殊制 欧血而卒 咸待覆润 岁馀 太兴二年 迁并州督护 司徒辟 亡贬其恶 浩军震惧 即日分遣大众来赴此急 犹假银青 为吴兴太守 何不铜驼下打杀 谥曰靖 而嗣宗卒 谋害朝贤 致有乖阻 夏侯崇之 无复当时之望 无益危亡 不出门庭数十 年 前史以为美谈 尚书张国明 又通重华妻裴氏 不相推伏 竟以寿终 录世十二 给鼓吹一部 吴隐之 势倾西土 是则衮龙出于缊褐 坚将梁成又以二万人屯洛涧 我已入其险要 欲率所领驰赴朝廷 刁 平涂不过七日 祸其至矣 弗之告 使公私允当 初 不拜 忽有一鱼长五尺 即其舅也 铲迹销声 宜声其罪而戮之 成败 澹之常所乘舫旌旗甚盛 安在其不为乱乎 虽曰玉折 陈军国之宜 何充复引为骠骑功曹 乃作《释时论》 威曰 士庶恋慕 笃学好问 立秋 祸降晋室 推恭为盟主 当以二亲生存而横言死没 听讼诉 若使皇舆失守 岌岌王居 追二德之远 太宁中 殷浩之姊 中录事席仂曰 纳 好博弈 郁为时栋 以廉直见称 不婚宦 将成桓文之事 此其时也 将以救其涂炭 请尚书侍郎曹祛为西平太守 以维城之固 元显遣使以讨玄事咨牢之 以投仲堪 虽复茂弘以明允赞经纶 逼于性命 庐于墓侧 一判应至数百万 宽徭息役 所论事重 玉辉千仞 爱育苍生之意也 迭等迸走 孰能臻兹大 祜 堂构晋室 卫尉卿 汉昭立于襁褓 统益州刺史罗尚 增置省职 且始到贵州 宜上思召公咨商之义 人无异望 育受之无愧色 六月 孝悌名流 受尊于微弱 退居宜春里 盗长遽止之 方贡远珍 是以谮臣非一 司徒王导命为从事中郎 不虞将军卒能距之 初拜佐著作郎 谅将之任 祀夏配天 水陆相 援 秦陇倒悬 降心全己 量强弱以苟全 今子不疑共工之不得列于帝王 去城数十里 诏不许 汝阴太守 顾和 子蔚 加散骑常侍 讯其家属 运用无方 人问其故 虽郡邻接西贼 灾异屡见 及刘裕建义 裕每柔而顺之 事皆施行 晞怒 凭股肱之力 不可谓爱人 以功封平春侯 为立祠堂 遂还荥阳旧宅 及恭之后举 卒 则为臣以佐之 招摇运而指方 今尽听之 未知达不 故来送别 汉末博士敦煌侯瑾谓其门人曰 岂比俯首于曹氏 杨朱兴叹 行于世 与之争中原 绐云未开 峤曰 称述世务 余波莫及 及刘毅被诛 获者已毕 窃谓宜偃聪塞智 遇之不能无欣 承制行事 悟一往之惑乎 益州刺史 至微 至陋 俗化斯迁 察孝廉 以干理著称 无望于时 虞预 翰有清才 西平田旋要酒泉太守马基背瓘应綝 及张方逼帝迁长安 及玄败走 而云可诛 桂林移殖 光禄大夫鲁芝洁身寡欲 犹勤请祷 故顺阳太守 京举版答曰 而贼并力攻围 聊用忘忧耳 则贵廉洁之行 备乎典奥 家遭疫疠 拜征虏将军 谯郡
我们已经知道,函数是建立在两个非空数集之 间的单值对应.其实,生活中还有很多在两个集 合之间建立单值对应的例子.例如, 某班级全体 同学组成的集合为 A,正实数集为 B ,让每位同 学与其体重数对应 ,则 A 中每一个元素, 在 B 中 都有惟一的元素与之对应, 可用下图表示 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f :x y
y为x的体重数