电动力学复习总结第四章电磁波的传播答案

电动力学复习总结第四章电

磁波的传播答案

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第四章 电磁波的传播

一、 填空题

1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ

2、 平面电磁波能流密度s 和能量密度w 的关系为( )。答案：S wv =

3、 平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。答案：0x E e α-⋅

4、 电磁波只所以能够在空间传播,依靠的是( )。 答案：变化的电场和磁场相互激发

5、 满足条件( )导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于( ) 答案：

1>>ωε

σ

, 0, 6、 波导管尺寸为0.7cm ×0.4cm ，频率为30×109HZ 的微波在该波导中能以

( )波模传播。答案： 10TE 波

7、 线性介质中平面电磁波的电磁场的能量密度（用电场E 表示）为( )，

它对时间的平均值为( )。答案：2E ε, 202

1

E ε

8、 平面电磁波的磁场与电场振幅关系为( )。它们的相位( )。 答案：E vB =,相等

9、 在研究导体中的电磁波传播时，引入复介电常数='ε( )，其中虚部是

( )的贡献。导体中平面电磁波的解析表达式为( )。

答案： ω

σεεi +='，传导电流，)

(0),(t x i x e e E t x E ωβα-⋅⋅-= ,

10、 矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率=

n m c ,,ω( )，当电磁波的

频率ω满足( )时，该波不能在其中传播。若b ＞a ，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。 答案： 22,,)()(b n a m n m c +=

μεπω，ω＜n m c ,,ω，

με

π

b ，01TE

11、 全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面 12、 自然光从介质1(11με，)入射至介质2(22με，),当入射角等于( )时,反射

波是完全偏振波.答案：2

01

n i arctg

n = 13、 迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ).

答案：

0t

e

σε

ρρ-=

二、 选择题

1、

电磁波波动方程222

2

2222110,0E B E B c t c t

∂∂∇-=∇-=∂∂,只有在下列那种情况

下成立（ ）

A ．均匀介质 B.真空中 C.导体内 D. 等离子体中 答案： A 2、

电磁波在金属中的穿透深度（ ）

A ．电磁波频率越高,穿透深度越深 B.导体导电性能越好, 穿透深度越深 C. 电磁波频率越高,穿透深度越浅 D. 穿透深度与频率无关 答案： C 3、

能够在理想波导中传播的电磁波具有下列特征（ ）

A ．有一个由波导尺寸决定的最低频率,且频率具有不连续性 B. 频率是连续的 C. 最终会衰减为零 D. 低于截至频率的波才能通过. 答案：A 4、

绝缘介质中，平面电磁波电场与磁场的位相差为（ ）

A ．

4π B.π C.0 D. 2

π 答案：C 5、

下列那种波不能在矩形波导中存在（ ）

A ． 10TE B. 11TM C. mn TEM D. 01TE 答案：C 6、

平面电磁波E 、B

、k 三个矢量的方向关系是（ ）

A ．

B E ⨯沿矢量k 方向 B. E B

⨯沿矢量k 方向 C.B E ⨯的方向垂直于k D. k E ⨯的方向沿矢量B

的方向

答案：A 7、

矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（ ）

A ．

μεπa B. μεπ

b C.

b a 11+μεπ D. a

2

με

π

答案：A 8、

亥姆霍兹方程

220,(0)E k E E ∇+=∇⋅=对下列那种情况成立（ ） A ．真空中的一般电磁波 B. 自由空间中频率一定的电磁波 C. 自由空间中频率一定的简谐电磁波 D. 介质中的一般电磁波 答案：C 9、

矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（ ）

A ．

μεπa B. μεπb C.

b a 11+μεπ D. a

2

με

π

答案：A

三、 问答题

1、 真空中的波动方程，均匀介质中的定态波动方程和亥姆霍兹方程所描述的

物理过程是什么？从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。 答：（1）真空中的波动方程：22210E E c t →∂∇-

=∂，2

22

10B B c t

→

∂∇-=∂。 表明：在0=ρ，0=→

J 的自由空间，电场与磁场相互激发形成电磁波, 电磁波可以脱离场源而存在；真空中一切电磁波都以光速c 传播；适用于任何频率的电磁波,无色散。

（2）均匀介质中定态波动方程：22

222

22210

10

E E v t

B B v t

∂∇-⋅=∂∂∇-⋅=∂，其中()

v ω=

。

当电磁场在介质内传播时，其ε与μ一般随ω变化，存在色散,在单色波情况下才有此波动方程。

（3）亥姆霍兹方程：

(220,0

E k E k E i

B E

ωω

∇+==∇⋅==-∇⨯

表示以一定频率按正弦规律变化的单色电磁波的基本方程，其每个解都代表一种可能存在的波模。

2、 什么是定态电磁波、平面电磁波、平面单色波？分别写出它们的电场表示

式。从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。

答：（1）定态电磁波：以一定频率作正弦振荡的波称为定态电磁波，即单色简

谐波。(,)()i t E x t E x e ω-=