(完整版)高一数学函数试题及答案
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(数学1必修)函数及其表示
一、选择题
1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
⑴3
)
5)(3(1+-+=
x x x y ,52-=x y ;
⑵111-+=x x y ,)1)(1(2-+=x x y ;
⑶x x f =)(,2)(x x g =;
⑷()f x
()F x =
⑸21)52()(-=x x f ,52)(2-=x x f 。
A .⑴、⑵
B .⑵、⑶
C .⑷
D .⑶、⑸
2.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是( ) A .1 B .0 C .0或1 D .1或2
3.已知集合{}{}
421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+,且*
,,a N x A y B ∈∈∈
使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应,则,a k 的值分别为( ) A .2,3 B .3,4 C .3,5 D .2,5
4.已知2
2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
,若()3f x =,则x 的值是( )
A .1
B .1或32
C .1,3
2
或 D
5.为了得到函数(2)y f x =-的图象,可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移,
这个平移是( )
A .沿x 轴向右平移1个单位
B .沿x 轴向右平移1
2个单位 C .沿x 轴向左平移1个单位 D .沿x 轴向左平移1
2
个单位
6.设⎩
⎨
⎧<+≥-=)10()],6([)
10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为( )
A .10
B .11
C .12
D .13
二、填空题
1.设函数.)().0(1),0(12
1
)(a a f x x
x x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。 2.函数4
2
2--=
x x y 的定义域 。
3.若二次函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -,且函数的最大值为9,
则这个二次函数的表达式是 。
4
.函数0y =
定义域是_____________________。
5.函数1)(2
-+=x x x f 的最小值是_________________。 三、解答题
1
.求函数()1
f x x =
+的定义域。 2.求函数12++=
x x y 的值域。
3.12,x x 是关于x 的一元二次方程2
2(1)10x m x m --++=的两个实根,又22
12y x x =+,
求()y f m =的解析式及此函数的定义域。
4.已知函数2
()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2,求a 、b 的值。
(数学1必修)第一章(中) 函数及其表示
[综合训练B 组]
一、选择题
1.设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=,则()g x 的表达式是( )
A .21x +
B .21x -
C .23x -
D .27x + 2.函数)2
3
(,32)(-≠+=
x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于( ) A .3 B .3- C .33-或 D .35-或
3.已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ,那么)2
1
(f 等于( ) A .15 B .1
C .3
D .30
4.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23,,则y f x =-()21的定义域是( )
A .[]052
, B. []-14,
C. []-55,
D. []-37,
5
.函数2y = )
A .[2,2]-
B .[1,2]
C .[0,2] D
.[
6.已知2
2
11()11x x f x x
--=++,则()f x 的解析式为( ) A .
21x x + B .212x x
+- C .212x x + D .2
1x
x +- 二、填空题
1.若函数234(0)
()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪
==⎨⎪<⎩
,则((0))f f = .
2.若函数x x x f 2)12(2
-=+,则)3(f = . 3
.函数()f x =
的值域是 。
4.已知⎩⎨
⎧<-≥=0
,10
,1)(x x x f ,则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。
5.设函数21y ax a =++,当11x -≤≤时,y 的值有正有负,则实数a 的范围 。 三、解答题
1.设,αβ是方程2
4420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,
22αβ+有最小值?求出这个最小值.
2.求下列函数的定义域 (1
)y =
(2)1
112
2--+-=
x x x y