机械设计基础课件第13章齿轮系.

大小?
2
从动轮转向的确定 两轮的相对转向
传动比正负号规定：两轮转向 相同(内啮合) 时传动比取正号，两 轮转向相反(外啮合)时传动比取负号， 轮系中从动轮与主动轮的转向关系， 可根据其传动比的正负号确定。外啮 合次数为偶数（奇数）时轮系的传动 比为正（负），进而可确定从动件的 转向。图中外啮合次数为3次，所以 传动比为负，说明轮5与轮1转向相反。 平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头 的方法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速 度方向。作题方法如图所示。
i15 i12i23i34i45 ( n1 n2 n3 n4 n1 n2 n3 n4 n5 n5 z z z2 z )( 3 )( 4 )( 5 ) z1 z2 z3 z4 z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3 z4
(1)3
传动比为负值，表明轮l与轮5转向相反。 由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传 动比的正、负值。
2.空间定轴轮系传动比的计算
传动比的大小仍采用推广式计 算；确定从动轮的转向，只能采用 画箭头的方法。 圆锥齿轮传动，表示齿轮副转向的 箭头同时指向或同时背离节点。 蜗杆传动，从动蜗轮转向判定方法 用蜗杆“左、右手法则”：对右旋 蜗杆，用右手法则，即用右手握住 蜗杆的轴线，使四指弯曲方向与蜗 杆转动方向一致，则与拇指的指向 相反的方向就是蜗轮在节点处圆周 速度的方向。对左旋蜗杆，用左手 法则，方法同上。
第13章 齿轮系
第13章
齿轮系
§13.1
齿轮系的分类
定轴齿轮系的传动比 周转齿轮系的传动比 组合周转齿轮系的传动比 齿轮系的应用
§13.2
§ 13.3 § 13.4 § 13.5
§ 13.6
其他类型行星传动简介
现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传 动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列 齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。
一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系 ，其传动比为
n1 z2 i12 n2 z1
外啮合传动，两轮转向相反，取“一”号
内啮合传动，两轮转向相同，取“十”号
1
传动比大小的计算
n1 z 2 i12 n2 z1 z4 n3 i34 n4 z3
z3 n2 i23 n3 z2
i15 i12i23i34i45 ( n1 n2 n3 n4 n1 n2 n3 n4 n5 n5 z z z2 z )( 3 )( 4 )( 5 ) z1 z2 z3 z4 z2 z3 z4 z5 z1 z2 z3 z4
(1)3
图中齿轮4，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响 传动比的大小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介 轮或惰轮。
齿轮系的分类
组合周转齿轮系
即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由 几个单一周转齿轮系组成 。
定轴齿轮系十周转齿轮系（1）
13.1
齿轮系的分类
定轴齿轮系十周转齿轮系（2）
i1K
13.2
定轴齿轮系的传动比
i1k
传动比:齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比 ，用 “ ”表示。 1 n1 i1k k nk 确定传动比，包括两方面的内容： 1、计算其传动比的大小； 2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。
13.1

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齿轮系的分类
齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线 转动 基本周转齿轮系由三个活动构件组成 行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮2 行星架（系杆） ：支持并带动行星轮 转动的构件H 中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且
轴线位置固定的齿轮1、3
注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中 心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动
13.1
齿轮系的分类
周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类
行星齿轮系 有一个中心轮固定不动，自由度等于1
F1=3x3-2x3-2=1
13.1
差动齿轮系
齿轮系的分类
两个中心轮均不固定，自由度等于2
差动齿轮系（1）
F2=3x4-2x4-2=2
13.1
齿轮系的分类
差动齿轮系（2）
13.1
13.1.3
13.1
齿轮系的分类
根据运转时轮系中各齿轮轴线的相对位置是否变 动，分为：
13.1.1 定轴齿轮系
齿轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都 是固定不变的。
平面定轴齿轮系（1）
13.1
齿轮系的分类
平面定轴齿轮系（2）
13.1
齿轮系的分类
空间定轴齿轮系
13.1.2 周转齿轮系 周转轮系的组成
如图所示，黄色齿轮既自转又公转 称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮的 几何轴线的位置固定不动称为太阳轮， 它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮 作自转和公转的构件称为行星架或系杆。 行星轮、太阳轮、行星架以及机架 组成周转轮系。一个基本周转轮系中， 行星轮可有多个，太阳轮的数量不多于 两个，行星架只能有一个。
13.2
定轴齿轮系的传动比
如图所示的定轴齿轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴，各轮 的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速分别为： n1、n2 、n2＇ 、n3、n3＇、n4 、n5，求该齿轮系的传动比i15。 在齿轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮 n2 = n2＇ 、n3=n3＇ 齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出
n4 z 5 i45 n5 z 4
n3 n4 z2 z3 z4 z5 n1n2 i12i23i34i45 z3 z4 n2 n3n4 n5 z1 z2
n2 n2
n3 n3
13.2
定轴齿轮系的传动比
如图所示的定轴齿轮系中，设轴I为输入轴，轴V为输出轴，各轮 的齿数为：Z1、Z2、Z2＇、Z3、Z3＇、Z4、Z5，各轮的转速分别为： n1、n2 、n2＇ 、n3、n3＇、n4 、n5，求该齿轮系的传动比i15。 在齿轮系中，2轮与2＇轮及3轮与3＇轮共轴线——双联齿轮 n2 = n2＇ 、n3=n3＇ 齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出
13.2
定轴齿轮系的传动比
推广到一般定轴齿轮系，设轮1为首轮，轮 k为末轮，该齿轮系的传动比为
齿轮1至k间各从动轮齿数连乘积 i1k (1) 齿轮1至k间各主动轮齿数连乘积
m
首末二轴转向关系判别： 1 平面定轴齿轮系: 按外啮合次数m，用(－1)m判断。 2 空间定轴轮系: 由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。