动量定理教案

第三章动量守恒定律和能量守恒定律

【教学目的】

掌握的冲量概念、会计算变力的冲量；掌握质点动量定理；

掌握动量守恒定律及适用条件。掌握运用它分析问题的思想方法。【重点】：冲量、动量定理、动量守恒定律、碰撞。

【难点】：动量定理、动量守恒定律。

3-1 质点和质点系的动量定理

【教学目的】

掌握的冲量概念、会计算变力的冲量；掌握质点动量定理。

【重点】：冲量、动量定理

【难点】：动量定理

【教学内容】

一、冲量质点的动量定理

1 冲量

定义：I=F·t有大小和方向，是矢量.单位：N·s.

物理意义：描述力在某段时间内积累效应的物理量，是过程量.

冲量的计算：

（1）恒力的冲量

I=F（t2－t1）（3一1）

（2）变力的冲量

如果外力F是一变力，则把力的作用时间t2－t1分成许多极小的时间间

隔，在时间中的冲量为

而在时间t2－t1中的冲量为

如果所取的时间为无限小，上式可改写为积分式

（3一2）

要注意到，与上式相应，在各坐标轴方向的分量式是

（3一3）

冲量是指某个力而言，计算某一个力冲量与其他力无关.而求对一个物体的冲量一般指的是合外力冲量.

2 动量质点的动量定理

（1）动量（运动量）

定义：p=mv有大小和方向，是矢量.单位：kg·m·s-1.

（3—4）

物理意义：描述物体机械运动状态的物理量.

动量变化：运算应用平行四边形定则.如果运动变化在同一直线，那么选定一个正方向，动量变化运算便简化为代数运算。

（2）动量定理

定理内容：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化量。

由牛顿第二定律的定义式

可以证明，在合外力F是变力，物体作一般运动的情况下，有：

（3－5）

在坐标轴方向的三个相应的分量式是

（3－6）

3 质点系的动量定理

设系统有m1和m2两个质点组成，

应用动量定理解题的步骤：

（1）选取研究对象；

（2）确定所研究的物理过程及初、末状态；

（3）分析研究过程中物体的受力情况；

（4）根据动量定理形式，规定正方向；

（5）解方程、统一单位、求解.