关于圆周角的教学反思

“圆周角”案例分析与反思宿州市十一中马良
摘要：
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曹老师设计了“我观我思——我思我悟——我悟我练-----我思我获”的课堂教学模式，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学．创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想．教学中注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥了学生的主体作用．通过这几个环节的教学，自然而然的经历了数学概念的形成过程，理解了数学概念的本质内涵，加强了对数学概念的应用，实现了课堂教学的优质高效。

关键词：
圆周角;反思；兴趣教学；
关于“圆周角”的教学反思
圆周角的内容出现在九年级上册，是在学习了“弧、弦、圆心角”及“垂径定理”这些圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用．同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一。

圆周角是把圆的有关曲线问题转化为直线问题的的中间桥梁，是数学化归思想解决曲线问题的体现。

灵活运用圆周角的性质可以使许多问题变得简单直观。

本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程，难点是合情推理验证圆周角与圆心角的关系．在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”
这一性质较容易掌握，理解起来问题也不大．而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解．还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题，在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出．此外，在知识的应用过程中还应引导学生注重前后知识的联系，提高学生综合运用知识的能力，培养学生对数学的应用意识、创新意识．
本节课曹老师设计了“我观我思——我思我悟——我悟我练-----我思我获”的课堂教学模式，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学．在教学过程中，教师将问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法，情境式教学法，互动式教学法等多种教学方法融为一体，注重教学与生活的联系，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想．教学中注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用．运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”,“乐学”．引导学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力．与此同时，教师通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、实践、归纳、推理、验证贯穿于整个学习过程之中．
通过曹超峰老师这节课的学习我体会到了几点：
一、教学中应注重引导，让学生观察、思考、验证并加以总结。

讲授新课之前，引领学生复习了角的概念，为学生能够根据角的特征自发的为圆周角命名作准备。

从思想上让学生明白“角”的中间桥梁地位，给学生一个思考的空间和铺垫。

通过圆周角的引入，让学生观察和思考与圆心角的关系时，体会到它们之间的联系是通过所对的弧来解决，从而奠定了学生以后解决问题的思考和观察方向、重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

我想还可以从观察名牌汽车的标志入手，还有自行车的车轮等等都是学生在生活中时时能看，处处能见的，通过这些图形的形象演示，让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角”，加强学生的感性认识。

1、用多种感官感受数学，培养数学情感。

学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示来理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

2、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习数学的快乐。

课中引导学生从三种情况进行分析，推导圆周角定理的证明过程。

定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。

二、熟读教材。

对于“弧”的中间桥梁作用在有的教学中，只是做以介绍，没有充分让学生思考，结果在解题过程中效果不是太明显，而通过这次教学效果比较理想，例题、习题一经展示，马上就有很多学生踊跃发言，基本上都是紧紧围绕弧来解决。

这说明教师不仅要掌握教材，更要熟读教材，能从中提炼自己的见解和体会，整合教材，紧紧围绕解决问题的关键展开教学，一般会达到事半功倍的效果。

我们教师不能单单依靠自己的教学经验来组织教学和思考问题，要多多钻研教材，体会其中的文字的含义及严密性，这对以后解决问题会有很大帮助。

三、在教学过程中不断渗透解题思想和解题方法
在随后的练习课中，能设计一个半圆的习题就好了。

让学生运用“直径或半圆所对的圆周角是直角”添加辅助线构造直角，再运用“同角或等角的余角相等”及圆周角定理来证明角相等，从而证明线段相等。

如果有同学提出了新的解法：运用化未知为已知的思想，就是将一个不是圆周角的角变成圆周角，方法就是做一个辅助圆，再结合垂径定理来解决更为方便。

对于这一解法，可以提示学生之后让学生自己思考再加以解答的，在这个学生说出自己的不同见解之后，有很多学生会赞同他的想法，可以提前结束了一题多解的设计思路，让学生比较两种不同的解法，进而总结一下以前所学的定理。

我们在平时的教学过程中不仅要让学生掌握知识和理顺知识体系，更要让学生掌握和理解解题思想和方法，这也是“授之以鱼不如授之以渔”的精髓。

我们教师不仅要让学生充分思考，更要自主思考，只有这样学生的感触才会更深，知识掌握得才更牢固。

四、在今后的教学中应让学生不仅动脑，更要动手
在“我悟我练”中，会存在一些问题不容忽视：比如书写不规范，甚至有些学生书写过程颠倒错乱；运用定理不当等现象。

对于这一点，要引领学生完成分析之后，基本认为学生理解之后，对于板书可以省略，同时也是为了节省时间，处理其他问题。

曹老师的讲课速度较快，知识密度大，当时我认为九年级的学生应该如此，但我仔细思考和询问成绩中等的学生之后，我感觉这个问题必须及时纠正，不然将有很多学生听懂而不能有效地解决问题，从而使学生的水平停留在理解而不会运用的程度。

为此应该在今后的教学中适度控制节奏，让学生不仅动脑更要动手，从各个方面提高他们的能力。

把射门游戏问题抽象为数学问题，研究圆周角和圆心角的关系，研究圆周角和圆心角的关系，应该说，学生解决这一问题是有一定难度的，尽管如此，教学时仍应给学生留有时间和空间，让他们进行思考。

让学生经历观察、想象、推理、操作、描述、交流等过程，多种角度直观体验数学模型，而这也正符合本章学习的主要目标。

反思二：圆周角和圆心角的关系教学反思
在本节课的教学中，我结合本节课教学内容、教学目标和学生的认知规律，在教学设计上，一是注重创设情境，激发学生学习的兴趣、主动性和求知欲望，为下一步教学的顺利展开开个好头；二是注重引导学生经历探索、验证、论证、应用数学新知的过程，鼓励学生用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法进行学习，使学生在数学活动中深刻的理解知识和掌握由特殊到一般的认知方法。

反思三：圆周角和圆心角的关系教学反思
本节课我认为是一节研究性的课，结论虽然简单、易用，但是探索的过程中体现了数学的分类思想与化归思想。

如何让学生自然地理解是这节课的难点。

最开始，我是计划通过学生动手作圆周角来体会分类，但是考虑到时间的关系，没有让学生动手，尽管在后面对分类思想在本节课的应用进行了充分的讲解，但是对于学生自主探究还是有些欠缺，使学生对“为什么要分类”体会的不是很充分。

这是本节节课比较遗憾的地方。

另外，没有充分考虑到不同层次学生的需求。

看了各位老师的建议，我获益匪浅，在今后上课的时候对各个环节更应充分的考虑。