122全等三角的判定(1-SSS)[编辑好的]

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12.2三角形全等的判定（1）

学习目标: 1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作、观察、归纳获得数学结论的过程。

2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

3. 通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。

学习重点:三角形全等的条件。

学习难点:寻求三角形全等的条件．

学习方法：小组讨论，合作探究

一、课前预习

阅读课本P35-37，解决下列问题：1.画一个三角形与已知三角形的三边相等.

2.全等三角形判定方法“边边边”.

3.作一个角等于已知角.

【自能学习】

二、课前准备

1． 叫做全等三角形

2．全等三角形的 和 相等

3．将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF ，说出你得到的结论，说明理由？

如果AB=5， ∠A=55°， ∠B=45°，那么DE= ，∠F= ．

三、自主探究（小组讨论 合作交流）

活动一探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前，回答下面问题：

1.思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？

2.只给一个条件。

（1）只给一条边时； （2

结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形

全等(填“一定”或“不一定”

)

3.给出两个条件

（1）给出两

个角相等： （2）给出两条边相等

结论：两个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)

结论：两条边对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)

（3）给出一边一角相等：

结论：一条边一个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)

总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。

（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？

46厘米

46厘米

B 你觉得总共有几种情况，分别是 ①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：

结论：两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形

全等（填

“一定”或“不一定”）

活动二：探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。

②我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况．画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 、 4cm 、6cm ，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（怎么画？是不是有难度？可以参看教材哦，最好画在另外的纸上，然后剪下来与其他同学的比较，看是否能够重合，重合即全等）

1.先任意画出一个△ABC ，再画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ， B ′C ′ =BC ， A ′C ′ =AC 。把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？

2.做法看课本35页探究2. 比较验证结果

③上面的探究反映了什么规律？回答下面问题：

的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”．

三角形全等的判定方法：SSS

（1） 内容；三边对应 的两个三角形全等。

（2） 简写：“ ”或“ ”

2.尺规作图

（1）定义：只用 和 的作图方法

3. 书写格式

4.如图AB=CD,AC=BD, △ABC 和△DCB 是否全等？试说明理由。

在△ABC 和△DEF 中解：△ABC ≌△DCB 理由：在△ABC 和△DCB 中

AC=DF AB=CD ∴ △ABC ≌ ( ) AC=BD

= （ ）

△ABC ≌△DCB (SSS)

四、例题学习

例1．阅读课本P36例1，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．

温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

A 、写出在哪两个三角形中，

B 、摆出三个条件用大括号括起来，

C 、写出全等结论。

思考：利用本题的条件，你能证明AD ⊥BC 吗？

补例．如图，AB=AD ，BC=CD ，求证：（1）△ABC ≌△ADC ； （2）∠B=∠D ．

【自我小结】本节课我有哪些收获？我还有什么疑惑？

练习：

1.课本37页1、2题。

2.课本43页习题12.2复习巩固1.

3700 800 300 800 7 A B C

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