初中数学八年级上册学情分析

第一章探索勾股定理

一知识点

1. 掌握勾股定理，

2了解利用拼图验证勾股定理的方法，

3.运用勾股定理解决一些实际问题。

4. 知道什么叫勾股数，并能记住一些常见的勾股数..

5. 会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形

二易错点：

（1）忽略勾股定理的前提条件：直角三角形中，有时不是直角三角形也应用勾股定理。

（2）利用勾股定理时，分不清直角边、斜边，求直角边时，有时会把直角边当成斜

=+

43

1h h222

边求。如图所示，求。有些同学错解为：，正确的解法为：=-=。

h222

437

图1

（3）利用勾股定理得到的是边的平方，有些同学往往误认为是边的长度。如图2所示，正方形的面积为172－152＝64，而有些同学认为正方形的面积为642。

（4）利用图形证明勾股定理的推导

第二章实数

一知识点

1. 了解无理数、实数、算术平方根、平方根（二次根式）、立方根、开平方、开立方的概念

2.找出一组数中的无理数

3.会求一个数的算术平方根、平方根、立方根

4.估算无理数的大小

5. 通过估算比较数的大小

6. 会对实数进行分类

7. 会在数轴上表示实数以及利用数轴比较大小

8．掌握二次根式的乘法和除法运算公式

9．简单的二次根式的化简

10．实数范围的四则运算

11．会用计算器进行数的开方运算

二易错点：

（1）求平方跟丢解。

如：1. 8的平方根是_____.

2. 平方根等于本身的数是_____.

（2）估算大小时精确度把握不好

7

如: 估算的大小(误差小于0.1)

（3）二次根式的化简不彻

如: 把根号8、根号4.2、根号45等数作为化简题的最后结果。（4）二次根式计算错误。

主要体现在公式不熟练，特别是在根号a方的化简上掌握不好.

第三章生活中的平移与旋转一．知识点：

1.平移的概念及性质；旋转的概念及性质。

2.平移和旋转做图。

3.图形之间的变换关系。

4.会运用轴对称，平移和旋转的组合进行图案设计。

二．学生掌握较好处1.平移和旋转的基本概念及性质。

2.有关于平移和旋转的计算。

3.再方格纸中作出平移后和旋转后的图形。

4.能够分析出复合图案的形成过程。

5.学生自己能利用平移，旋转和轴对称来设计图案。

三、学生掌握不好处1.旋转角找得不准（教材P81 B组3）。

2.利用尺规作出旋转后的图形（教材P80 A组4）

3.对与平行和旋转作图的做法叙述不到位。

不能较好地，熟练地运用数学语言来概括作法。（P62 例1 做法）

4.旋转的次数和旋转的角度找得不准确。（P69随堂练习1）

第四章四边形性质探索

一.知识点： 1.平行四边形的性质；判别的性质。

菱形，矩形，正方形，性质。的探索

梯形性质判别的探索。

2.与上述探索有关的图形运动对称的关系。

3.用上述知识点进行简单的推理。

4.推广为多边形的性质，及多边形内，外角和规律

平面图形的密铺等。

二.学生掌握较好处1.单独知识点应用及推理

2.等腰梯形的性质和判别

及图形中全等三角形的应用，以及等腰梯形知识点的应用。

3.矩形与特殊三角形的综合应用如P239-25

三学生掌握不好处1.性质及判断用时及推理如习题4.3-2（P91）P92随堂练习 1

2.平行四边形性质平行四边形与菱形判别的综合应用。

3.通过图形运动和对称性得到的图形性质时的推理。

4.念背辅助线的有关梯形的计算。

5.对不能密铺的图形的解释，不准确。

6.多边形内角为锐，钝角为多，最少个数的不确定。

7.判别对称图形不清楚。

第五章位置的确定

一、知识点

1、平面直角坐标系→点的坐标：①x轴上点的坐标

②y轴上点的

③四个象限点的坐标

④三种对称点的坐标规律及与ｘ、ｙ轴平行点坐标的特点

2、变化图形中点的坐标与图形变化之间的关系：①伸长

②平移

③压缩

④轴对称

3．确定位置的两种方法：①坐标法②方位角、距离

二、掌握较好：1、建立坐标系

2、各象限内点的坐标符号

3、经过原点时图形变化与点的坐标变化（单方向变化）

二、掌握不好：1、坐标轴上点的坐标

2、点的横、纵坐标写反

3、坐标系建立不完整

4、对称点的坐标

5、图形不经过原点时“变化中的鱼”，不会用数学语言归纳、概括规律

6、距离与坐标分不清

第六章一次函数

一、知识点：

函数→一次函数→一次函数的图象→确定一次函数表达式→一次函数的应用

二、掌握较好：1、求与两轴交点坐标及与两轴围成的三角形面积

2、正比例函数图象画法

3、判断点在不在直线上

4、利用一个变量的值去求另一个变量的值

5、判断一次函数

三、掌握不好：1、观察图象，已知自变量的范围去求函数值的范围

2、与方程结合，写出一次函数表达式的应用问题

3、给出函数图表和图象读取信息

4、灵活应用一次函数，解决应用题

5、求平移、旋转、对称中的直线解析式

6、设计方案