九年级下册数学反比例函数

【解析】
归纳
求反比例函数解析式的步骤： ①设：设反比例函数的解析式为 ②代：把满足条件的x，y代入 ③求：求出k的值 ④写：写出反比例函数解析式 口诀：一设二代，三求四写．
反比例函数的解析式 怎么求反比例函数的解析式？
已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1．
(1)求 y 与 x 的函数关系式；
反比例函数
知识回顾
1．什么是函数？ 在某变化过程中有两个变量 x，y，按照某个对应法则 ，对于给定的 x，有唯一确定的 y 与之对应，那么 y 就 叫做 x 的函数．其中 x 叫自变量，y 叫因变量．
2．正比例函数的一般形式是___y_=_k__x_（__k_≠__0_）______． 它的图象是一条过__原___点____的__直___线____．
下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是 多少？
是，比例系数是4
不是
不是
判断下列函数中哪些是反比例函数？
不是
不是
是
不是
不是 是
是 不是
ຫໍສະໝຸດ Baidu
是
是
是
不是
下列关系中是反比例函数的是(C )
下列关系中是反比例函数的是(B )
已知 y 是 x 的反比函数，并且当x＝2时，y＝6． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x＝4 时，求 y 的值．
3．一次函数的一般形式是_y__=_k_x__+_b__（__k_≠__0_）____． 它的图象是一条__直__线_____．
思考 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
1．京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度 v（ km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化．
其中x是__自__变__量____，y是__函__数_____．
自变量 x 的取值范围是__不__等__于__0__的__一__切__实___数___．
反比例函数的三种形式
①
（k为常数，k≠0）
②
（k为常数，k≠0）
③
（k为常数，k≠0）
这三种形式是等价的
反比例函数的概念 什么是反比例函数？ 如何判断一个函数是不是反比例函数？
思考 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
思考 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
思考
由上面的问题我们得到这样的三个函数
上面的函数解析式形式上有什么的共同点？
反比例函数的定义 一般地，形如
这里的k叫做 比例系数
（k为常数，k≠0）的函数，
叫做反比例函数．自变量 x 是分式 的分母，不能为0
y 是 x-1 的反比例函数，当x=2时，y=-6． (1)写出y与x的函数关系式． (2)求当y=4时x的值．
总结：把 y 和 x-1 分别看做一个整体即可．
根据反比例函数的概念求值 1
提示：x 的次数是-1，且次数不为0
根据反比例函数的概念求值 1
提示：x 的次数是-1，且次数不为0
总结
这节课我们学到了什么？
1．反比例函数的概念及其三种表现形式：
①
（k为常数，k≠0）
②
（k为常数，k≠0）
③
（k为常数，k≠0）
总结
这节课我们学到了什么？ 2．求反比例函数解析式的步骤： ①设：设反比例函数的解析式为 ②代：把满足条件的x，y代入 ③求：求出k的值 ④写：写出反比例函数解析式 口诀：一设二代，三求四写．
(2)当
时，求 y 的值；y=-8
(3)当
时，求 x 的值．x=-4
y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值．
x
y
2
4
-4
-2
(1)完成上表； (2)写出这个反比例函数的解析式．
【解析】∵ y是x的反比例函数，
2
-6
C
A．（-2，-4） C．（-6，1）
B．（2，3）
总结：反比例函数图象上的点横纵坐标乘积等于k．