整数加法运算定律

1
（2）用最简分数表示和。
（ ） （ ）（ ） + 7 + 7 =1 7
• 李奶奶三天的生活费是50元。第一天和第 二天一共花了67、2元，第二天和第三天一 共花73、2元，这三天个花费多少钱
在下面的○里填上合适的运算符号。
1 4 3 1 4 3 ① + + = +( + 2 7 7 2 7 7
同时应用了交换律和结合律
1 ＝ 2 ＋1
1 ＝1 2
用简便方法计算下面各题。 1 1 2 3 + + =1 3 3 5 5
1 1 1 2 =1 1 + + + 2 4 3 4 3
应用整数加法的运算定律
可以把分母相同的分数先加起 来，或凑成整数再计算比较简
便．
小火车，开起来
努 力 吧 ！
交换 律和 结合 律， 也适用于小数加法，还适用于 分数加法
2 3 = 3 + 2 ② + 3 14 14 3
)
(1) 在括号里填上合适的分数.
①
②
3 1 1 7 + + （ + ） = 2 4 8 4 8 7 1 1 5 + ） + = 1 （ 12 3 12 3
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判断下面的计算是否正确，对的在括 号里打“√”，错的打“×”，并改正。 1 3 1 2 1 1 3 ⑵ + + ⑴ + + 4 5 4 5 4 6 4 1 1 3 2 1 3 1 = + + + ） （ ） （ = + + 4 4 5 5 4 4 6 2 1 = +1 = 1+ 4 6 1 1 =1 =1 2 6 （ √） （ ×）
了这块地的几分之几？
，第二天耕了 1 ，第三天耕
1 1 3 2 ＋ ＋ ＋ 8 9 8 9
=
5 6
5 答：四天一共耕了这块地的 6
一只货船第一小时航行 7千米， 第二小时比第一小时多行 1千 米，第三小时又比第二小时多 行千米。这时货船第三小时航 行多少小时？
在括号里填上哪个数，可以使计算简便？
①25＋36＝36＋25
加法交换律
②（17＋28）＋ 72＝17 ＋（28＋72）
加法结合律
③6.2＋2.3＝2.3＋6.2
加法交换律 加法结合律
④（0.5＋1.6）＋ 8.4＝0.5 ＋（1.6＋8.4）
3 2 + 7 7
=
2 3 + 7 7
2 4 2 4 5 5 ( + ) + = +( + ) 9 9 9 9 9 9
小组合作要求： 探究目的：整数加法运算定律是否 适用于分数加法 步骤：（1）举出两个分数加法算式， 分别交换加数的位置、改变加的顺序， 先猜一猜，再算一算， 观察每组两个算 式的得数之间有什么关系？ （2）想一想：从上面的两组算式能得 出什么结论？
小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目 ？
2 3 ＋ 7 5
整数加法运算定律
分数加法
鲁智
用简便方法计算下列各题 ①28+36+64= 128
②1.5+3.8+6.2+8.5= 20
2 3 ① ＋ 7 5 3 1 2 ②（ ＋ ＋4 ） 4 3
1 3 2 ③ （ ＋4） ＋ 3 4
2 3 ④ ＋ 7 5
2 29 3 = 35 ＋ 5 7
1 3 2 2 ＋ 4 =1 3 （3 ＋ 4 ）
＝
2 3 ＋ 7 5
1 3 1 3 2 2 （ ＋ ） （ ＝ ＋ ＋ ＋ ） 4 4 4 3 3 4
小强仔细观察了题目后，很快就写出了 答案。你能很快就写出答案吗？
3 1 2 1 ＋ ＋ ＋ 4 7 7 4 3 1 2 1 ＋ ＝ （ ＋ ） （ ＋ ） 4 7 7 4
同时应用了交换律和结合律
3 ＝ ＋1 7 3 ＝1 7
①整数加法的
3 1 4 1 4 3 ＋（ ） ＋ ＋7 = ＋ 2 2 7 7 7 1 1 7 ③ 3 ＋ ＋ ＋ =2 4 8 4 8 5 7 1 1 ④ ＋ ＋ 12 =1 12 3 3
②
⑤
＋ 3 （ 8）+
＋
？
5 ) 8
= 2 (1 5 )
(
2 5
) + (
=
3 1、农民伯伯修一条水渠，第一天修了ddd 10 7 千米，第二天修 了千米，还剩 7 千 8 10
1 3 2 2 ＋ ） = 1 ＋ （ 4 4 3 3 2 3 29 ＋ 5 7 = 35
（1）你能把四个 分数加法算式分 成两组吗？为什 么这样分？ （2）你能得出一 个推论吗？
2 29 3 = 35 ＋ 5 7
2 3 29 ＋ 5 7 = 35
①
（1）你能把四个 分数加法算式分 成两组吗？为什 么这样分？ （2）你能得出一 个推论吗？
米，水渠全长多少千米？
3 10
+
7 8
+
7 10
=1
7 (千米) 8
7 答：水渠全长1 千米。 8
2、小明读一本童话故事书，第一天看
了全书的 1 ，第二天比第一天多看全
1 书的 ，第三天看的是前两天的和， 10
5
这本故事书小明看完了吗？
3、学校举行了一次数学竞赛，设有
一、二、三等奖若干名。获一二等奖 的占获奖总人数的 5 ，获二、三等
奖的占获奖总人数的 7 。获二等奖
的占获奖总人数的几分之几？
8
8
用最简分数表示和。
（ ） （ ） （ ） =1 ＋ ＋ 7 7 7
5 1 1 ＋ ＋ 7 7 7 4 1 2 ＋ ＋ 7 7 7 3 1 3 ＋ ＋ 7 7 7 3 2 2 ＋ ＋ 7 7 7
=1 =1 =1 =1
1－ 1 ＝ 1 2 2 1 － 1 ＝ (1 ) (12) 3 4 计算
5 +（ D）+1 3 +2 5 1. 8 9 8 3 5 5 A. B. C. 8 8 9 5 – 5 –（ B ） 2. 5 8 13
A.
D.
4 9
5 13
8 B. 13
C.
3 8
耐心解一解
3 同学们打印一篇作文，小红用了7 分，小明比 10 7 7 小红多用 1 分，小军比小明多用 分，小军要 8 10 用多少时间？
7 7 3 7 7 7 1 7 + + 1 （ + + = ） 8 10 10 10 10 8 7 7 = 8 + 1 = 9 （分） 8 8 7 答：小军打印这篇作文要用 9 分。 8
3
（2）用最简分数表示和。
（3） （2） （2） + 7 + 7 = 7
1
（2）用最简分数表示和。
4 1 2 （ ） （ ） （ ） + =1 + 7 7 7
（2）用最简分数表示和。
（ 5） （1） （1） + 7 + 7 = 7
1
（2）用最简分数表示和。
（3） （ 1） （3） + 7 + 7 = 7
世界四大洋的面积分布情况如下：
名称 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋
约占四大洋 总面积的几 分之几
1 2
6 25
11 50
1 25
请根据上述信息提出数学问题并解答。
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
2、用一台拖拉机耕地，第一天耕这块
的 1
8 3 92 了 ，第四天耕了 ，四天一共耕 8 9
1 － 1 ＝ (1 ) ( 6) 2 3 1 － 1 ＝ (1 ) (20) 4 5
1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ 12 20 2 6
＝ 1－ 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 － 1 2 2 3 4 5 3 4 1 ＝ 1－ 5 4 ＝ 5
（ ） （ ） （ ） =1 ＋ ＋ 8 8 8
1 3 2 2 （ ＋ 4） ＋ 4 =1 3 3
②
1 3 2 2 ＋ ） = 1 ＋ （ 4 4 3 3
整数加法的交换律和结合 律也适用于分数加法
写出两个任意的分数加法算式， 分别交换加数的位置和改变加数的运 算顺序。看看他们的和是否还相等。 ① a＋b＝? ② a＋b＋c＝?
b＋a=?
a＋（b＋c）=?
（a、b、c表示任意的分数）
整数加法的交换律和结合 律也适用于分数加法
用简便方法计算下面各题。
1 2 3 + + = 3 5 5 1 1 1 2 = + + + 4 3 4 3
3 1 2 ＋ ＋ 3 5 5
3 2 1 ＝ ＋（ ＋ 5 ） 5 3
加法结合律
1 ＝1 3
1 1 1 2 ＋ ＋ ＋ 4 3 4 3 1 1 2 1 ＋ （ ＋ ） ＝ （ ＋ ） 4 3 3 4