(上册)大学物理复习提纲

《大学物理》上册复习纲要

第一章 质点运动学

一、基本要求：

1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。

2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r ++=

位

置

矢

量

大

小

：

2

22z y x ++=

位置矢量方向

：

=αcos

=

βcos

=

γcos 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系

k t z j t y i t x t r )()()()(++=

3

、

位

移

r

∆：

k z j y i x r ∆+∆+∆=∆

无

限

小

位

移

：

k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度：平均速度：k t z

j t y i t x ∆∆+∆∆+∆∆=

瞬时速度： k dt

dz

j dt dy i dt dx v ++=

5、 加速度：瞬时加速度：

i dt

x

d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 22+

=++=

6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dt

d θω=

角加速度22dt

d dt d θ

ωα==

在自然坐标系中：

t

n t n e dt

dv

e r v a a a +=+=2

7、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运

动公式比较：

ax

v v at

t v x at

v v 2212

022

00+=+=+=

αθ

ωωαωθαωω221

2

02200+=+=+=t t t 三、 解题思路与方法：

质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它

沿各坐标轴的分量；

质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必

要的初始条件，通过积分的方法求速度和运

动方程，积分时应注意上下限的确定。

第二章 牛顿定律

一、 基本要求：

1、 理解牛顿定律的基本内容；

2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要：

1、 牛顿第一定律

2、 牛顿第二定律:

a m F =

F 指合外力 a 合外力产生的

加速度

在直角坐标系中：

x x ma F = y y ma F = z z ma

F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2

==

dt dv

m ma F t t ==

3、 牛顿第三定律:

'F F -=

三、 力学中常见的几种力

1、 重力: mg

2、 弹性力: 弹簧中的弹性力

kx F -= 弹性力与位移成反向

3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小:

N f F F μ=

静摩擦力的最大值为：

N m f F F 00μ=

0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ

四、 解题思路与方法

对物体受力分析是处理力学问题的基本功，力学中遇到的力分两类：一类是接触力，如弹性力、摩擦力。另一类是非接触力，如万有引力、电磁力等。由于力是物体间的相互作用，在分析物体受力时，必须明确谁是施力者，谁是受力者，能比较准确地画出研究对象的受力图，而后用坐标式按牛顿第二定律列出方程，解方程时先进行文字运算，最后代入数字。

第三章 动量守恒定律和能量守

恒定律

一、 基本要求：

1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定

理和动量守恒定律，并能熟练应用。

2、 掌握功的概念，能计算变力作功，

理解保守力作功的特点及势能的概念。

3、 掌握动能定理、功能原理和机械能

守恒定律并能熟练应用。

4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。

二、 内容提要

（一） 冲量 1、 冲量:

)212

1

t t dt F I t t -⋅=⎰

2、 动量: v m P =

3、 质

点

的

动

量

定

理

:

12

2

1

v m v

m dt F t t -=⋅⎰

分

量

式

：

y

y

t t y x x

t t x mv mv

dt F mv mv

dt F 002

1

2

1-=-=⎰⎰