光学 第六章 偏振

两相 互垂直同 频率不同 相位差简 谐运动的 合成图
5、注意
两互相垂直的偏振光，由于相互独立，没有固定的
相位关系，所以不能合成一个线偏振光。 6、图示 自然光
线偏振光：
部分偏振光：
四、由二向色性产生的线偏振光
1、起偏器： 从自然光获得线偏振光的过程——起偏, 这种器件
叫起偏器。 2、二向色性: 有些晶体对不同方向振动的光矢量具 有选择吸收的性质。如：电气石、聚乙烯醇片
晶体中的某条光线与晶体光轴构成平面，
称为与该光线相对应的主平面。 o光的振动方向垂直于自己的主平面。
e光的振动方向平行于自己的主平面。
光轴
e光
o光
二、单轴晶体中的波面
1、惠更斯假设
o光波面是球面，e光波面是旋转椭球面；
o光的传播速率在各个方向上是相同的； e光的传播速率在各个方向上是不同的。
2、正晶体与负晶体
1、经偏振片P1后，出射的是平面偏振光，振动
b R wo we
vo ve
光轴
o光 e光
(3) 光轴平行于晶体表面并垂 直于入射面：
旋转椭球面与入射面的交线是 圆。负晶体 a > R (a为半长轴)
a 光轴
R wo we


光轴就是旋转椭球面的转轴，
o光
b
光轴
e光
R wo we
o光与e光方向相同， vo ve 以上(2)与(3) 对应于相同的情况， 它们代表同一组球面和椭球面的两个 不同的截面 (从不同方向看) 。
3、线偏振光和部分偏振光
线偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，只包 含单一振动方向的光。 部分偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，各 方向都有光振动但振幅不等的光。
4、自然光的分解 自然光中任何一个方向的光振动都可分解成某两个相 互垂直方向的振动。
因此，可将自然光分解为两束相互独立的、等振幅的、 振动方向相互垂直的线偏振光。这两束线偏振光的光 强各等于自然光光强的一半。 Ix=Iy=Io/2
由单轴晶体（如石英），光轴平行于表面制成的晶 片。晶体厚度为d，线偏振光入射，相位差
o e 2

(no ne )d
在实际工作中，较常用的波晶片是: 1 1 ( n n ) d 波片 : o e 4 4 2 全波片： (no ne )d
2
A A' 光轴 e光 o光 e光 o光
B
B'
光不在入射面内。
负晶体
2、几种垂直入射的情况 （负晶体情形） (1) 光轴垂直于界面并平行于入射面
两束光不分开，光沿光轴传播， 传播速度相等
a
入射光
R
vo ve
光轴 wo we
没有发生双折射。
(2) 光轴平行于界面并平行于入射面
e光波面与入射面的交线是椭圆， 其短半轴b等于R， b = R o光与e光方向相同，但 发生了双折射。
3、透振方向（偏振化方向 ）： 把偏振片上能透过光矢量振动的方向称为它的透振方向 4、检偏器 ： 用来检验偏振光的偏振片。偏振片既可以作起偏器又可 以作检偏器。
自然光I0
线偏振光I 最亮

1 I= I 0 2
自然光I0 线偏振光I
I=
1 I0 2

I=0 1 I= I 0 2 检偏器 起偏器
三、自然光与偏振光
1、自然光 （非偏振光 )
在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向都有光 振动，且每个方向光矢量的振幅相等的光。 2、原因 普通光源所发出的光, 波列之间是相互独立的，没 有固定的关联（相位、振动方向、振幅、波列长短 等），按统计原理，无论哪一方向的振动在各方向 上的分布是对称的，振幅也可看成是完全相等的 （统计平均），这种光称为自然光。





e光

二、尼科尔棱镜
1、尼科尔棱镜：利用双折射现象，将自然光分成 o 光和 e
光，然后利用全反射把 o 光反射掉，只让 e 光通过，从而获
得一束振动方向固定的线偏振光的光学器件。 (1828年由尼科 尔首先创制的)
2、尼科尔棱镜的结构及原理
方解石 晶体
68
0
加拿大树胶
n 1.55
i2
n2
iB 55 38
o
3、反射率与透射率公式
光从空气正入射玻璃： i1 i2 0
~ rp 20%, ~ rs 20%,
R p Rs 4 % T p Ts 96 %
i1 i2 90 , tan( i1 i2 ) , ~ rp 0
4、反射率与入射角关系曲线
5、 斯托克斯的倒逆关系
~ r2 ~ t~ t 1 (6.32) ~ r ~ r (3.22)
6、反射、折射的偏振现象
布儒斯特角： 起偏角（全偏振角）
§6-3
一、双折射
双折射
1、双折射现象 ：一束自然光射向各向异性的介质时，从界面 折入介质内部的折射光分为传播方向不同的两束光的现象。 2、特性 ：两束折射光是光矢量方向不同的线偏振光； 一束光始终在入射面内，且遵循 折射定律，称为寻常光(o光)； Ordinary light 另一束光一般不在入射面内，且 不遵循折射定律，称为非常光(e 光)。Extraordinary light
I max I min P I max I min
线(平面)偏振光: P = 1 自然光:

As 2
Ap 2

i2
P=0
六、椭圆偏振光和圆偏振光
在垂直于光传播方向的平面内，光矢量以一定的 频率旋转，矢量端点轨迹为椭圆的称为椭圆偏振 光，轨迹为圆的称为圆偏振光。由振动合成可知， 两振动方向垂直的简谐振动就可以合成一个旋转 矢量。 1、圆偏振光： Ex A cos t 2、椭圆偏振光： Ex Ax cos t
(5) 椭圆偏振光
线偏振光
自然光
部分偏振光
圆偏振光
椭圆偏振光
2、用偏振片检定
(1) 线偏振光（出现“消光”现象） (2) 部分偏振光或椭圆偏振光（光强有变化） (3) 自然光或圆偏振光（光强无变化）
3、用四分之一波片和偏振片检定
§6-5 偏振光的干涉及其应用
一、实验装置
二、平面偏振光干涉的光强分布
n2 n2 由折射定律 sin iB sin i2 cosiB (iB i2 90o ) n1 n1 n2 即 taniB n1
由空气 n1 1 射向玻璃
n2 1.5

iB 57
o

iB iB



n1
由空气 n1 1射向石英 n2 1.46
I I 0 cos2
“消光”
全通过
通不过
五、部分偏振光
部分偏振光是介于自然光和线 偏振光这间的光。从部分偏振 光内部结构看，这种光的振动 虽然也是各个方向都有，但是 不同方向的振幅大小不同。 1、偏振度 用以量度偏振程度的物理量
I nax
I min
As1
i i Ap1 1 1 Ap1 1 As
68
0
方解石晶体(对钠黄光) no 1.658, ne 1.486, 5893 A 当光从光密媒质 n1 射向光疏媒质 n 2 时( n2 n1 )， 如果入射角 i1 ic ，就不再有折射光线而光全部被反射—— 全反射， ic ——临界角: n ic sin 1 2 (由 i2 90o 和折射定律可得此式) n1 1 1.550 o 70o o光以76 入射到树胶， ic sin i1> ic ∴ 全反射!
As 2 Ap 2 i2
二、反射率和透射率
1、“折射光与入射光束横截面积之比是cosi2/cosi1 ”
S1 S2 cosi1 cosi2 S S S 2 cosi2 S1 cosi1
S1
i1
i1 S2
S
i2
i2
2、布儒斯特定律
1815年布儒斯特发现，当入射角 i1 与折射角 i2 之和等于 90°时，即反射光与折射光相互垂直时，反射光即成为完全 偏振光，其光矢量的振动方向与入射面垂直。——布儒斯特 定律, 此时的入射角称布儒斯特角（起偏角）i B
68
o
光轴
e光

o光
90o
C
C
棱边超过一定角度(极限角)，
就会导致 ①o光不能全反射 ②e光也可能全反射
71
o
加拿大树胶
计算表明极限角 14o
4、尼科尔棱镜既可做起偏器 又可作检偏器 。
，
5、加拿大树胶对紫外线有强烈的吸收，故尼科尔
棱镜不适用于紫外线。
三、波晶片—— 相位延迟片
最暗
5、马吕斯定律 (law of Malus)： 透射光强 I 与入射光强 I0 满足如下规律：
E0
I I 0 cos
2
E10
O

E20
N
α为入射光光矢量方向与检偏器透振方向的夹角 E20=E0· cos α
2 20 2
相应光强
2 2
I E E cos I 0 cos
3、偏振：振动方向对于传播方向的不对称性
4、只有横波才有偏振现象，光的偏振性是判断波是 横波的最有力的证据。
机械横波与纵波的区别
机 械 波 穿 过 狭 缝
二、五种偏振态(偏振态——光的光矢量的振动状态)
1、自然光
2、线偏振光 3、部分偏振光 4、圆偏振光 5、椭圆偏振光
自然界大多数光源发出的光是自然光。
1 半波片： (no ne )d 2

振动方向垂直的两个同频振动合成：
a 、相位差为0或π，合成后仍为同频振动； b 、相位差为 ，合成后为椭圆振动，当A1=A2时为圆振动。
2
四、偏振态的实验检验
1、五种偏振态
(1) 自然光 (2) 平面偏振光 (3) 部分偏振光
(4) 圆偏振光
第六章 偏振
主要内容
• • • • §6-1 光的横波性与五种偏振态 §6-2 光在电介质表面的反射和折射 菲涅耳公式 §6-3 双折射 §6-4 晶体光学器件 圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检验 • §6-5 偏振光的干涉及其应用
第六章
一、光的偏振性
偏
振
§6-1 光的横波性与五种偏振态
1、纵波：波的振动方向与波的传播方向相同 2、横波：波的振动方向与波的传播方向相互垂直
3、晶体的光轴
在方解石一类晶体内，存在一特殊的方向，光线沿该方向传播， 不产生双折射现象，这个特殊方向称为晶体的光轴。
(注：不限于一条直线，而是一个方向)
单轴晶体：只有一个光轴的晶体：方解石、石英、红宝石等 双轴晶体：有两个光轴方向的晶体：云母、硫磺、黄玉等
4、主截面与主平面
界面的法线与晶体的光轴组成的平面称主截面。
正晶体 ： vo ve 如石英 负晶体 ：
o
光轴
ve
e 波 面 o o 波 面
光轴 v0 v e
v0
vo ve
正晶体
负晶体
如冰洲石
3、折射率
c n o光： o vo ， 各方向 vo
真空中光速 no 与方向无关。 相同，
e光： ne
c v e 与方向有关， ne 与方向有关。 ， ve
o光
e光
a
光轴 R wo we
(4) 光轴平行于晶体表面并垂
直于入射面, 光线斜入射。
来自百度文库o光
e光
§6-4 晶体光学器件 圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检验 一、晶体偏振器

1、罗雄棱镜
o光





e光

2、沃拉斯顿棱镜

o光
真空中光速 c 与 e 光沿垂直于光轴方向的传播速率 v e 之比称为： e 光的(主)折射率。
v e 最大 负晶体： e 光的 ne 最小，
v e 最小 正晶体： e 光的 ne 最大，
三、 晶体的惠更斯作图法 1、单轴晶体内 o 光与 e 光的传播方向 (1) o光的波面为球面，o光的传播方向垂直于波面。 (2) e光的波面为椭球面，e光 的传播方向不垂直于它的波面。 (3) 当光轴在入射面时，o光 和e光也都在入射面内。 (4) 当光轴不在入射面时，e
1.658
o
e光 (从光疏 在树胶
光密) 不会发生全反射。 光疏)
sin 1 1.486 73o 1.550
方解石界面上也不会发生全反射！(从光密 i1< ic
ic (e
光)
因为e光约68o入射
出射的只有振动方向平行于主截面的e光。
A
A
3、极限角
当入射光线的方向偏离C C"

S
B
D
48o
E y A cos( t ) 2

Ey Ay cos( t )
0
左旋
0 右旋
§6-2 光在介质表面反射和折射
一、菲涅耳反射折射公式
1、局部直角坐标系 约定: s 的方向沿+y轴方向, p的方向: 2、菲涅耳反射折射公式
As1
菲涅耳公式
i i Ap1 1 1 Ap1 1 As