Matlab解微分方程组 - 360文档中心

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求解微分方程

2

'(0)1

x x x ⎧=-⎨=⎩ 可以按如下程序得到数值解

clear;clc;

[t,x]=ode45('xprim1',[0 1],1);

plot(t,x,'o-');

xlabel('time t0=0,tt=1');

ylabel('x values x(0)=1');

function xprim=xprim1(t,x)

xprim=-x.^2;

输出

求解微分方程组

1112221212'0.10.01'0.020.04(0)30

(0)20

x x x x t x x x x t x x =-+⎧⎪=-++⎪⎨=⎪⎪=⎩ clear;clc;

[t,x]=ode45('xprim1',[0 20],[30;20]);

plot(t,x);

xlabel('time t0=0,tt=20');

ylabel('x values x1(0)=30,x2(0)=20');

function xprim=xprim1(t,x)

xprim=[x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t;

-x(2)+0.02*x(1)*x(2)+0.04*t];

输出

求21du u dt

=+的通解输入命令 dsolve('Du=1+u^2','t')

输出 i

-i

tan(C3 + t)

求微分方程的特解

224290(0)0,'(0)15d y dy y dx dx y y ⎧++=⎪⎨⎪==⎩

输入命令

y=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0,Dy(0)=15','

输出

求微分方程组通解

233

453

442 dx

x y z dt

dy

x y z dt

dz

x y z dt

⎧

=-+⎪

⎪

=-+⎨

⎪

=-+⎪

⎩

输入命令

注意函数dsolve只可用于求解线性常微分方程（组）