海浪谱公式总结

D(ω,θ)的一般形式为：
D, kn cosn
n=2, k2=2/π; n=4, k4=8/3π;
(|θ|≤π)
国际船舶结构协会会议(ISSC)建议用一下两种n值
典型谱画图
%1.Neumann谱 C=3.05;U=11.5;g=9.8; w=0.3:0.01:4; S1neum=C*pi/4./w.^6.*exp(-2*g^2/U^2./w.^2); plot(w,S1neum,'b-'),hold on %2.P-M谱 a=0.0081; b=0.74; g=9.8; U=11.5; w=0.3:0.01:4; S2pm=a*g^2./(w.^5).*exp(-b*(g/U./w).^4); plot(w,S2pm,'r-'),hold on %3.ITTC谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; S3ittc=0.78./(w.^5).*exp(-3.12/(h^2)./(w.^4)); plot(w,S3ittc,'g-'),hold on %4.双参数海浪谱 h=2.8; w=0.3:0.01:4; B=3.12/(h^2)./(w.^4); T1=5.127./(B.^0.25); S4=173*h^2./(T1.^4)./(w.^5).*exp(-691./(T1.^4)./(w.^4)); plot(w,S4,'m-'）
皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964
年提出。适用于充分成长的海浪。
4 ag g S 5 exp U 式中：a=0.0081; β=0.74; 2
g为重力加速度； U为离海面19.5m处的风速。
8.斯科特谱
斯科特(Scott，1965)对于充分发展的海浪建议用下列谱公式:
1/ 2 2 2 p S 0.214H s exp 0 . 065 0 . 26 p
式中：-0.26<ω-ωp<1.65, Hs为有效波高；ωp为谱峰频率。 此谱和北大西洋以及印度西海岸实测谱符合得很好。
9.六参数谱
奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式， 它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用 三个参数—有效波高Hs、谱峰频ωp和形状参数λ表示。
4 j 1 4 mj 4 2 H sj 4 j 1 mj 1 4 S exp 4 j 1 4 j j 4
b.由波高和波浪周期表示的谱公式
0.159 Tp 1 2 exp 2 2
1948 S 319 .34 4 5 3.3 4 Tp Tp

2


W /3
式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。

A
m1 0.30638A / B 3 / 4 T1 2m0 / m1 5.127/ B1 / 4或B 691/ T1 B W / 3 173 W /3 A 4 Bm 0 4 4 T1 代入后得到双参数海浪 谱：
2 2 4
691 173 W /3 S exp 4 4 4 5 T1 T 1
P一M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。
目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包 含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
3. ITTC谱
国际拖曳水池会议(ITTC， 1972)对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱。
基于P M谱有： m0 S d
式中：α为无因次常数，可取α=0.0076(gx/U ) x为风区长度(风程)；U为平均风速；
2 -0.22
;
ωp为谱峰频率，可取 ωp=22(g/U)(gx/U ) γ为谱峰提升因子，平均值为3.3；
2 -0.33
;
σ为峰形参数，当ω≤ωp时，可取 σ=0.07；当ω>ωp时，取σ=0.09.
6.JONSWAP谱
S f w H1 / 3 T
2
1m p
f
m
m 4 exp Tp f 4
10.Wallops谱
式中：
0.06238 mm1 / 4 m 21.057 w m 5 / 4 1 0.7458 4 m 1 TH 1 / 3 Tp 0.684 1 0.238m 1.5
7.Bretschneider谱
布氏于1959年由无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出二参数 谱，适用于成长阶段或者充分成长的风浪。后经日本光易恒(Mitsuyasu)改进 如下：
H S f 0.257 2 s T H1 / 3 H S 400.5 2 s T H1 / 3 1 1 5 exp 1.03 TH f 1/ 3 T
1.Neumann谱
由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由 观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。
2 1 2g S C exp 2 2 6 4 U
式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2
2.P-M谱
出，适合像北海那样风程被限定是海域，有两种表示形式。
a.由风速和风程表示的谱公式
p g S exp 1.25 5
2

4
p exp 2 2 p

2
H1 / 3

4

4 1 1 5 exp1605 TH1 / 3 2
式中：Hs为有效波高，表示波列中波高最大的1/3波浪的平均波高；
TH1/3为有效波周期，表示波列中波高最大的1/3波浪周期的平均值。

3.12

2
W /3
4
S
0.78
5
式中：ζw/3为三一平均波高，有义波高（不是波幅）。
3.12 exp 2 4 W /3

4.双参数海浪谱
1978年第15届ITTC采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC谱，对成 长中的海浪也适用。
基于ITTC谱有： 1 A 3 B exp d 1 4 3/ 4 0 0 5 3B 4 3 式中：为函数， 1 0.91906 ，因此有： 4 m1 S d


m，βw为两个参数，改变m即可改变谱的宽窄形状，βw用于调整
谱面积，使之等于波浪总能量。
形状参数m和JONSWAP谱中的γ一样，其选用依靠工程师的经验 和判断。一般小的无因次风距gX/U2和大的γ或m值相关，而大的无因
次风距值gX/U2导致γ=1或m=5。在浅水，上述谱中采用m=3或4是合
适的。
11.方向谱
长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了沿 主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则 波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同 方向组成的波谱，称为方向谱。
S , S D,
式中：S(ω)为长峰不规则波的海浪谱；θ为组成波与主浪向的夹角。
1.4 1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
注：ITTC谱中的三一平均波幅是按照
风速U=11.5kn，U=6.85(ζw/3 )0.5 计算得
出h=2.8。
2来自百度文库
5.ISSC谱
国际船舶结构会议ISSC1964推荐下列谱公式，且常 称之为ISSC谱。
Hs S f 0.11 T 2 0.1
2
1 1 exp 0.44 5 T f f 0.1

4

6.JONSWAP谱
该谱由“北海海浪联合计划”测量分析得到，在60年代末期提
式中：j=1、2分别表示低频和高频部分。
j
六参数谱可表达任何发展阶段的风浪谱。
10.Wallops谱
1981年，美国Huang等基于理论研究和美国航空航天局wallops飞
行中心风浪流水槽实验资料，提出通用的二参数谱—wallops。他们认
为此谱适用于波浪发展、成熟和衰减各个阶段。合田把它改进成下列 形式，建议用于工程设计(Goda， 1999)
0 0
A B exp d 4 5 4B A
因 W / 3 4m0 所以：B
1/ 2
m0

2
W /3
16
4A

2
W /3
由于P M谱中A 0.0081 g 2 0.78, B 代入后得ITTC谱：
4A

2
W /3