加速度a=g的匀变速直线运动

(2)x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般取初 速度方向为正，凡是与v0方向相同的均为正值，反 之为负值，当v0＝0时，一般取a的方向为正。
(3)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做 匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可 以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求 解。
5．解题步骤 (1)根据题意，确定研究对象。 (2)明确物体做什么运动，并且画出运动示意图。 (3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注
上升阶段所用的时间 t＝vg0＝3.5 s，D 对。 答案：ACD
6．比萨斜塔塔高 54.5 m，假如伽利略在塔的顶端让一 只铁球向地面自由下落，求铁球下落的时间和落地 时的速度大小。
解析：已知 h＝54.5 m，g＝9.8 m/s2。根据公式 h＝12gt2，
可求出铁球下落的时间 t＝
2gh＝
回扣三 自由落体和竖直上抛运动 5．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计
空气阻力，g取10 m/s2。 以下判断正确的是( ) A．小球到最大高度时的速度为0 B．小球到最大高度时的加速度为0 C．小球上升的最大高度为61.25 m D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
解析：竖直上抛的物体到达最高点时，a＝g，v＝0， A 对 B 错。由 H＝v20g2得 H＝2×35120 m＝61.25 m，C 对。
为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)在第 1 个 T 内，第 2 个 T 内，第 3 个 T 内，…，第 n 个 T 内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
2×54.5 9.8
s≈3.3 s。
根据公式 vt＝gt，可求出铁球落到地面时的速度 vt＝gt＝9.8×3.3 m/s≈32.3 m/s 答案：3.3 s 32.3 m/s
[知识必会] 1．匀变带直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋12at2。 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。
2．一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直 线运动，v0＝20 m/s，加速度大小为5 m/s2，求： (1)物体经多少秒后回到出发点？ (2)由开始运动算起，求6 s末物体的速度。
解析：(1)由 x＝v0t＋12at2，v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2 得， 当物体回到原出发点时， x＝0，可得：t＝8 s。 (2)由 v＝v0＋at 可得： v＝20 m/s－5×6 m/s＝－10 m/s。 “－”表示 6 s 末物体速度方向与初速度方向相反。
4．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运
动。开始刹车后的第1 s内、第2 s内和第3 s内的
位移大小依次为13 m、11 m和9 m，则该车的加
速度为(速度方向为正方向)
()
A．2 m/s2
B．－2 m/s2
C．1 m/s2
D．－1 m/s2
解析：由Δx＝aT2，Δx＝－2 m，T＝1 s可得：a＝－ 2 m/s2，故B正确。 答案：B
答案：(1)8 s (2)10 m/s，与初速度方向相反
回扣二 匀变速直线运动的两个重要推论
3．做匀变速直线运动的物体，在一段时间内的平均速度
等于这段时间________的瞬时速度，还等于初末时刻
速度矢量和的________，即： v ＝v t ＝________。
2
答案：中间时刻
一半
v0＋v 2
2．匀变速直线运动的重要推论
(1)任意两个相邻相等时间内的位移差恒定，即 Δx
＝aT2。
(2)某段位移中点位置时的瞬时速度 v x ＝
2
v02＋2 vt2，
总是大于该位移对应时间中点时刻的瞬时速度 v t ＝
2
v0＋2 vt。
3．初速度为零的匀加速直线运动的结论 (1)在1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比
第一章 第二讲
匀变速 直线运
动
高考成功方案第1步
高考成功方案第2步
Fra Baidu bibliotek
高考成功方案第3步
每课一得 每课一测
回扣一 匀变速直线运动的基本规律 1．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时，经
过的位移为x，则它的速度从2v增加到4v经过的位移 是________。
解析：由题意知：(2v)2－v2＝2ax (4v)2－(2v)2＝2ax′， 答联案立：解4得x x′＝4x。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…
∶( n－ n－1)。
4．应用匀变速直线运动规律时应注意的问题 (1)在计算匀变速直线运动的位移 x 时，如果有时间 t 参
与计算，选用公式 x＝v0t＋12at2 比较方便；如果是不 牵涉到时间的问题，用 vt2－v02＝2ax 计算比较方便； 如果不牵涉到加速度 a，用 v ＝xt ＝v0＋2 vt计算比较方 便。
[解析] 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻 t0)的速度为 v，第一段时间间隔内行驶的路程为 s1，加速度为 a ；在 第二段时间间隔内行驶的路程为 s2。由运动学公式得 v＝at0 s1＝12at02 s2＝vt0＋12(2a)t02
意多个运动过程的联系。 (4)确定正方向，列方程求解。 (5)对结果进行讨论、验证。
[名师点睛] (1)将匀变速运动规律与实际生活相联系时要从情境中抽象
出应选用的物理规律。 (2)注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车和沿斜面上滑
两类减速问题，应首先判断刹车时间和物体能否返 回及上滑时间等。
[典例必研] [例1] (2011·新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止 出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段 时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加 速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽 车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度 大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时 间间隔内走过的总路程之比。 [审题指导] 汽车运动的第一段时间内初速度为零，但 第二阶段的初速度不为零，第二阶段的初速度为第一阶 段的末速度。