《有理数的加法与减法》教学设计.doc

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《有理数的加法与减法》教学设计

【教学目标】

1．会进行有理数加法运算．

2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算．

3．会将有理数的减法运算转换成加法运算．

4．会进行加减混合运算．

此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的

对立统一，体

会“化归”的思想方法．

【教学过程设计建议(第一课时)】

1．情境创设

除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题

引进有理数加法．例如：

第 1 天水位上涨了 3 cm，第 2 天上涨了 2 cm，两天共上涨了多少?第 1 天水位上涨了 3 cm，第 2 天下降了 2 cm，两天共上涨了多少?第 1 天水位下降了 3 cm，第 2 天下降了 2 cm，两天共下降了多少?第 1 天水位上涨了 3 cm，第 2 天不升也不降，两天共上涨了多少?

如果将上涨记为正，上涨“ 3 cm"可记为“3”，下降记为负，下降“ 2 cm"可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还

可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果．

2．探索活动

(1) 需要特别注意的是，算式“( 3) (一 2)= 1 ”

只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是根据生活经验得到的．

课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并

根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情

况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢” ，“输了再输” ，“先赢后平” ，“先平后赢” 及“平局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性．

与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要

考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然

后确定输赢球的个数，这是绝对值问题．

(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用

人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．

3．例题教学

例 1 第 (1) 小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第 (4)小题是求 0 与一个有理数的和．为突出运算法则， 4 个题目都设计为简单的整数运算．

学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。

【教学过程设计建议(第二课时 )】

1．探索活动

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从复习有理数的加法运算开始，由问题“在含有负数的加法运算中，加法交换律和结

合律还成立吗 ?”引发思考，让学生感受验证的必要性，主动投入验证活动．

采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较

及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法

也适用于乘法对于加法的分配律．

在认同加法“交换律”和“结合律”后，可让学生口述这两个运算律，然后再用字母

来表述，从中体会用字母表示数的优越性．

此外，按课本中对扑克牌的约定，随意抽取扑克牌进行计算，也是验证有理数加法运算律的好

办法．

2．例题教学

例 2 没有要求“用运算律进行计算” ，只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便” ，让学生感受有时可以用运算律简化运算，练习和作业时不宜强求学生要用运算律来运算．【教学过程设计建议 (第三课时 )】

1．情境创设

小丽从观察温度计上的读数出发，借助生活经验得出了日温差；小明由减法的意义，利用加法“凑”出了日温差．教学时可让学生直接观察温度计，也可制作温度计的教学课件或利用

数轴演示日温差．

2．探索活动

(1)用问题串引导学生展开探索活动，例如：

小丽从温度计上看到，从 5℃降到一 3℃，温差为 8℃．你认为小丽的结论正确吗 ?小丽是在做加法运算还是在做减法运算 ?

小明根据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，“算出”日温差也是 8℃．你认为他的算法行吗 ?说说你的理由．

小明与小丽的结论相同，是偶然巧合吗?请举例说明．

(2)比较小明与小丽的算式，感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程：减号变为加

号，减数变为它的相反数．

3．例题教学

例 3、例 4 的教学中，要注重“减法转化为加法”的过程，引导学生加深对“减去一个

数等于加上这个数的相反数”的认识．例4 之后，课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算，并出现了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”这样的例子，但没有提出“代数和”的概念．

设计课本上“练一练”的程序运算和习题第

积极参与，用寓教于乐的方式提升学生的运算能力．ll 题的仿“幻方”问题，是为了吸引学生可以在此基础上，让学生自行设计一些

易于操作的有趣活动，进行有理数加、减混合运算的练习．

教学中，如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、习题．

4．小结

除对有理数加、减法的运算法则进行小结外，还应向学生指出，由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，所以，小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题，现在就有了合理的解释．换言之，在有理数范围内减法运算总可以实施．但是，两个有理数相减，差不一定比被减数小，这就是引进负数后对运算带来的重大变化．