高等数学试题及答案+1套试题
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南华大学08级《高等数学C1》（船山）期终试卷（B）
适用专业：会计、国贸考试时间：元月15日时量：120分钟方式：闭卷
专业及班级学号
、填
空题：
（每
)
=
f
(x
A 0
B 1-
C 2
D 1
4. 设
x y 2ln 1+=，则='y （ ）
A.
x
x 2
ln 12ln +
C.
x
x x 2
ln 1ln + D.
x
x
x 2
ln 1ln +
5．下列各式中成立的是 （ ）
A ⎰=)()('x f dx x f ；
B dx x f dx x f d ⎰=)()(；
C c x dx x
+=⎰
112； D c x dx x +=⎰22
31 。
三、解答下列各题：（每小题7分，共14分）
1. 求极限).1
sin 1(
lim 0
x
x x -→
2. 求极限x
x x x )1
2(lim +++∞→
四、解答下列各题：（每小题7分，共42分）
1sin =-+x xy 所确定的隐函数)(x f y =的导数dx
dy 及)0('y
3
，求2
2dx y d
第二页（共四页）
4
．求⎰
5. 求]4,1[32)(23--=在x x x f 上的最大值与最小值；
6. 一个公司已估算出产品的成本函数为2001.022600)(x x x C ++= （1）求出产量为2000时的成本、平均成本和边际成本； （2）产量多大时，平均成本能达到最低？求出最低成本。
第三页（共四页）
. . . .
.. .
五、 （4分） 第四页（共四页） .10155的正实根有且仅有一个小于证明：方程=+-x x 第四页（共四页）