机械原理第八版第十一章

z3 1 H i 3 H z1 1 H H i12 2 H
H 13
3．行星轮系的传动比 由于具有固定太阳轮的周转轮系必定为行星轮系，故行星轮 系传动比的一般表达式为
i
mH
1 i mn
H
或
i
nH
1 i nm
H
周转轮系的传动比(2/2)
【例】已知z1 30，z3 90，求i1H。
H n2
H n n1 nH z 2 z3 H 1 i13 H 【 -】 n3 n3 nH z1 z 2
n3H
z 2 z3 1 i1H i 【-】 z1 z 2
H 13
n
H 1
i1H
z3 90 1 1 4 z1 30
周转轮系的传动比(2/2)
【例】 已知z1 100，z2 101 ，z ，z3 99，求iH 1。 2 100 H n2 解：行星轮系
平面定轴轮系：各轮轴线均平行。
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齿轮系及其分类(2/2)
空间定轴轮系：各轮轴线不平行。
（2）周转轮系 定义：轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕另一个齿 轮的固定轴线转动。
齿轮系及其分类(2/2)
由行星轮、行星架及太阳轮组成，其中输入与输出运动 构件称为基本构件。
1、3 --- 太阳轮
H --- 行星架 2 --- 行星轮
与n1、n3转向相同。
nH 165.22rpm
§11-4 复合轮系的传动比
对于复合轮系，既不能将其视为 单一的定轴轮系来计算其传动比，也 不能将其视为单一的周转轮系来计算 其传动比。而唯一正确的方法是将它 所包含的定轴轮系和周转轮系部分分开， 并分别列出其传动比的计算公式，然后 进行联立求解。
A A B B
A B B
A
过轮或中介轮 轮系中不影响轮系的传动比的大小，而仅起中 间过渡和改变从动轮转向作用的齿轮。
§11-3 周转轮系的传动比
先来观察和比较一下周转轮系和定轴轮系。 可见，周转轮系的传动比就不能直接按定轴轮系传动比的求 法来计算。 1．周转轮系的转化轮系
根据相对运动原理，若给定整个周转轮系一个-ωH的反转运 动之后，所转化得到的定轴轮系，就称为原周转轮系的转化轮系 或转化机构。因此，周转轮系的传动比就可以通过对其转化轮系 传动比的计算来进行求解的。 2．差动轮系的传动比
n1H n H 3
H z 2 z3 n n1 nH H 1 i13 H z1 z 2 n3 n3 nH z 2 z3 1 i1H z1 z 2 z 2 z3 101 99 1 i1H 1 1 z1 z 2 100 100 10000
i H1 10000
1和H转向相同
若z3 100 i1H 1
iH 1 100
100 101 1 100 100 100
1和H转向相反
周转轮系的传动比(2/2)
【例】 已知z1 20，z2 30，z ，z3 50，n1 100，n3 200， 2 40
求：
1当n1、n 3反向时，n H的大小和方向； 2当n1、n 3同向时，n H的大小和方向。
设差动轮系中的两个太阳轮分别为m和n，行星轮为H， 则 其转化轮系的传动比为：
周转轮系的传动比(2/2)
i
H mn
H m H n

m n
H H
＝±
在转化轮系中由m至n各从动轮齿数的乘积 在转化轮系中由m至n各主动轮齿数的乘积
注意：
转化机构的传动比 imn imn z从 由转化机构按定轴轮系计算方法求得。 z主
1．传动比大小的计算 定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的 连乘积；也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有 主动轮齿数的连乘积之比，即 定轴轮系的传动比 ＝
所有从动轮齿数的连乘积
所有主动轮齿数的连乘积
定轴轮系的传动比(2/2)
2．首、末轮转向关系的确定 定轴轮系的首、末两轮的转向关系，一般用标注箭头的方法 来确定。
齿轮系及其分类(2/2)
分类：
1）按自由度数目分 差动轮系（F＝2） 行星轮系（F＝1） 2）按中心轮个数分 ：中心轮个数为K，行星架用H表示。 2K－H型和3K型 （3）复合轮系
1）定轴轮系+周转轮系
2）周转轮系+周转轮系
§11-2 定轴轮系的传动比
所谓定轴轮系的传动比，是指轮系中首、末两构件的角速度 之比。 轮系的传动比包括传动比的大小和首末两构件的转向关系两 方面内容。
H n2
解：差动轮系
n
H 3
n1H
n1 nH z 2 z3 i n3 nH z1 z 2 100 nH 30 50 1 200 nH 20 40 nH 95.65rpm 与n3转向相同。
H 13
2
100 nH 30 50 200 nH 20 40
第十一章
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5
齿轮系及其设计
齿轮系及其分类 定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比 复合轮系的传动比 轮系的功用
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§11-1 齿轮系及其分类
1．应用 例1 导弹发射快速反应装置（动画） 例2 汽车后轮中的传动机构（图片、动画） 2．分类 （1）定轴轮系（普通轮系）
因此，复合轮系传动比的计算方 法及步骤可概括为：
1）正确划分轮系； 2）分别列出算式； 3）进行联立求解。
复合轮系的传动比(2/2)
其中正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮系先划分出来， 即先要找到行星轮。
例1 复合轮系传动比的计算 例2 卷扬机减速器传动比的计算
§11-5 轮系的功用
1．实现分路传动
例 某航空传动机构附件的传动系统 2．实现大传动比 例 现实传动比i＝10齿轮传动 定轴轮系 3．实现变速传动 行星轮系 4．实现换向传动 例 车床走刀丝杆的三星轮换向机构 5．实现运动合成与分解 6．实现大功率传动
汽车后轮中的传动机构
H
“”仅表示转化机构中各构件得相对转向，而不是各构 件的真实转向。 任何时候均不能直接在周转轮系上用箭头 直接判断从动件的转向。
周转轮系的传动比(2/2)
m、n、H，均为代数值，代入公式时，要加上正负 号。若转向相同，同号代入；转向相反 ，异号代入。已知 其二，可求其一；已知其一，可求二者之比。 m、n、H 三轴线必须平行，否则不能应用上式。