全等三角形判定专题复习50题含答案

全等三角形判定

一、选择题：

1.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全

一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

2.方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在4×4

的方格纸中,有两个格点三角形△ABC、△DEF,下列说法中成立的是（）

A．∠BCA=∠EDF B．∠BCA=∠EFD

C.∠BAC=∠EFD D．这两个三角形中，没有相等的角

3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）

A．△ABD和△C DB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC

4.下列判断中错误

．．的是（）

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

5.使两个直角三角形全等的条件是（）

A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等 D．两条边对应相等

6.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则

∠ACB等于（）

A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF

7.在△ABC和△A/B/C/中,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,在下面判断中错误的是( )

A．若添加条件AC=A/C/,则△ABC≌△△A/B/C/

B.若添加条件BC=B/C/,则△ABC≌△△A/B/C/

C.若添加条件∠B=∠B/,则△ABC≌△△A/B/C/

D.若添加条件∠C=∠C/,则△ABC≌△△A/B/C/

8.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F

9.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm

10.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点恰好

是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别

交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

A． a2B． a2C． a2D． a2

12.在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：

13.如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上块，其理由是．

14.如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上

你认为适当的一个条件即可）

15.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是．

16.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是（只添一个条件即可）．

17.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对．

18.如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是．

19.如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE= 度．

20.如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对

的角的关系是．

三、解答题：

21.如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A．B．试说明AD+AB=BE．

22.如图，E、A．C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。求证：BC=ED。

23.如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。

求证：BE⊥AC。

24.如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证：DF=EF．

25.如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

26.如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

27.已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,

CE⊥AE于E.

(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；

(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；

(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.

28.如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．