图形的旋转概念
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（1）旋转中心是什么? 旋转中心是点O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
随堂练习: 如图,? ABC是等边三角形， D是BC上一
点， ? ABD经过旋转后到达 ? ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
平移不改变图形的形状和大小。
平移前后图形是全等的。
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同 （的２特）征钟？表的指针转转、动动荡秋的的秋千时车千、针轮车轮在转动过程 中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
这个定点 O叫做 旋转中心 ，转动的角叫 做旋转角。
O P′
（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转
20分钟，分针旋转的角度为 360? ? 20 ? 120?
60
动态演示
随堂练习
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到 上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从 上午9时到上午10时呢？
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
也可以看做是二个相邻 菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个 菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
wenku.baidu.com
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
1、旋转的概念：
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
学习目标:
1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程， 学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。
重点：认识旋转，解决数学问题。 难点：利用旋转的概念，解决数学问题。
温故而知新：
平移的定义:
平移变换
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移。 平移的特征:
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了 ＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A'B'．
认识旋转
B′ A
C0
100
A′
B
O
C′
△ABC绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿1＿00度到△ A'B'C' ．
A
如果图形上的点OPP经过
B
旋转变为点OP'P'，那么这 两两条个线点段 叫做这个旋转的
P 旋转角 P'
对对应应线点段。
o
旋转中心
随堂练习 :
下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
2、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向. 3、旋转前、后图形的形状和大小不改变 。
(1)旋转中心是哪一点 ?点A(2)旋转角是多少度 ? 900
(3)∠EAF等于多少度 ? 900
(4)经过旋转 ,点B与点E分别 转到
什么位置 ?
点D、点F
A
E
G
B
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G转到了什么位置 ?请在图形
上作出 .
DH F
C
试一试
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个 相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋
转得到的? 每次旋转了多少度？
解：经过4次旋转得到的， 每次旋转720可以得到
练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多少度？
解：可以看作是由一个棱形 通过5次旋转得到的，每次 旋转600
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
如图,△ABC绕点M旋转得 到△ DEF,则:
B
点Ｃ的对应点是___点__F___;
C D
M
F
旋转中心是__点__M____;
旋转方向是__顺__时_针___;
旋转角是_∠_A_M__D_，__∠__B_M_E_，__∠__C_M_F___;
例1:
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
找一找
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是 ___点__C___ ;
A
旋转中心是___点__O___ ; B
旋转角是__∠_A__O_C__, __∠_B_O__D___ ;
C
O
D
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
试一试
E A
（3）如果 M是AB的中点，那么经过上述旋
． 转后，点 M转到了什么位置？
Ａ
Ｍ
解:（1）旋转中心是点A;
Ｅ
（2）旋转了600;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
例2: 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：
P
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
随堂练习: 如图,? ABC是等边三角形， D是BC上一
点， ? ABD经过旋转后到达 ? ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
平移不改变图形的形状和大小。
平移前后图形是全等的。
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同 （的２特）征钟？表的指针转转、动动荡秋的的秋千时车千、针轮车轮在转动过程 中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
这个定点 O叫做 旋转中心 ，转动的角叫 做旋转角。
O P′
（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转
20分钟，分针旋转的角度为 360? ? 20 ? 120?
60
动态演示
随堂练习
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到 上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从 上午9时到上午10时呢？
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
也可以看做是二个相邻 菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个 菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
wenku.baidu.com
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
1、旋转的概念：
在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个 方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
学习目标:
1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程， 学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。
重点：认识旋转，解决数学问题。 难点：利用旋转的概念，解决数学问题。
温故而知新：
平移的定义:
平移变换
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移。 平移的特征:
认识旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了 ＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A'B'．
认识旋转
B′ A
C0
100
A′
B
O
C′
△ABC绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿1＿00度到△ A'B'C' ．
A
如果图形上的点OPP经过
B
旋转变为点OP'P'，那么这 两两条个线点段 叫做这个旋转的
P 旋转角 P'
对对应应线点段。
o
旋转中心
随堂练习 :
下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
2、旋转三要素: 旋转中心、旋转的角度、旋转方向. 3、旋转前、后图形的形状和大小不改变 。
(1)旋转中心是哪一点 ?点A(2)旋转角是多少度 ? 900
(3)∠EAF等于多少度 ? 900
(4)经过旋转 ,点B与点E分别 转到
什么位置 ?
点D、点F
A
E
G
B
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G转到了什么位置 ?请在图形
上作出 .
DH F
C
试一试
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个 相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋
转得到的? 每次旋转了多少度？
解：经过4次旋转得到的， 每次旋转720可以得到
练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多少度？
解：可以看作是由一个棱形 通过5次旋转得到的，每次 旋转600
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
如图,△ABC绕点M旋转得 到△ DEF,则:
B
点Ｃ的对应点是___点__F___;
C D
M
F
旋转中心是__点__M____;
旋转方向是__顺__时_针___;
旋转角是_∠_A_M__D_，__∠__B_M_E_，__∠__C_M_F___;
例1:
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向
旋转角度
找一找
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是 ___点__C___ ;
A
旋转中心是___点__O___ ; B
旋转角是__∠_A__O_C__, __∠_B_O__D___ ;
C
O
D
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
试一试
E A
（3）如果 M是AB的中点，那么经过上述旋
． 转后，点 M转到了什么位置？
Ａ
Ｍ
解:（1）旋转中心是点A;
Ｅ
（2）旋转了600;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
例2: 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：
P
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；