正比例图像教学设计

教学内容

苏教版六年级下第六单元正比例和反比例，第 2 课时认识正比例图像。

教学目标

1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助

学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2 、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图

估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系养成

积极主动地参与学习活动的习惯。

1、教学重点

能认识正比例关系的图像。

2、教学难点

利用正比例关系的图像解决实际问题。

教学过程

、复习导入

1.复习同学们，上节课我们已经认识了成正比例的量，下面检

验一下上节课你们的学习是否过关。

判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

（1）出粉率一定，面粉的质量和小麦的质量。

（2） 和一定，一个加数和另一个加数。

（3） 比值一定，比的前项和后项。

2、导入

师：看来大家掌握的都很棒，下面老师我问大家一个问 题：还记得折现统计图有什么特点吗？能否把成正比例的两

种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又 会是什么样子呢？大家想不想知道？（激起学生的好奇心） 师：今天我们就一起来看个究竟。

板书：认识正比例图像 二、探究新知

1、认识正比例图像

雁湖面粉厂新引进了一种面粉机，工人在使用过程中收 集到了下面一组数据：

80/100=160/200=240/300=320/400

面粉质量/小麦质量=出粉率（一定）

当出粉率一定时，小麦质量与面粉质量的关系成正比例 师：下面请同学们拿出你们的作业纸，把上表中的小麦 质量和面粉质量所对应的点描述在方格纸上。

（就像画折线 统

计图一样描点连线）

（1）连接上图你发现了什么？（可以使用投影仪展示 学生作品并指明回答发现） 面粉质量（kg ） 小麦质量（kg ） 观察表格我们发现 80 160 240 320 400

100 200 300 400 500

生：1、发现图中各点在同一条直线上。

2、发现同一个点既能表示面粉的质量又能表示对应的

小麦质量，点不同面粉质量和小麦质量都发生相应变化。

师：这条直线就是正比例的图像，从直线上的每一个点 中，我们既能知道小麦的质量也能知道对应的面粉的质量 你能根据图像回答下面的问题吗？

（2）王大爷家有 500kg 小麦，如果全部加工，能磨出 多少千克

面粉？

（3）要磨出200kg 的面粉，大约需要多少千克的小麦?

（学生先在作业纸上解答，投影仪展示学生作品）

三、生活中的数学

出示鸡蛋售价表

师：观察表格，鸡蛋总价与鸡蛋质量是否成正比例?

那你能在方格纸钟画出这个正比例的图像吗？

面粉

(kg )

学生先在作业纸上画图像，然后收集作业纸展示，点

评）

问：当总价是元时，鸡蛋有多少千克？你能根据图像找

出来吗？

2、课本练习十第3 题。

小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表

示他们骑车行的路程和时间的关系。

1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？

2）利用图像估计，他们20 分钟大约行多少千米？行

10 千米大约用多少分钟？

四、能力扬帆

五、全课总结

这节课你有什么收获？还有哪些疑问？

六、教学反思

本节课的内容是在学习了《正比例的意义》的基础上展开的，通过

学习进一步引导学生从一表格一关系式图像来加深对正比例意义的理解与掌握。正比例图像的学习是理解正比例意义的一种途径，通过分析图像能更好的理解成正比例的两个量之间的变化关系，所以在教学时我注重了引导学生观察图像、分析图像，这样更能加深对正比例意义的理解。在教学过程中发现孩子们对制图并不那么精确，对于“正比例的图像是一条直线”这一结论在总结的时候不容易发觉，部分学生片面的理解成是一条线段或射线，所以在教学时我利用多媒体课件制作了具有动态效果的正比例图像，通过形象的演示来帮助孩子们理解、掌握、最终达到熟练运用解决问题。