正比例函数教案

5.肯定学生的积极表现，教师作总结发言，给出正比例函数的定义：
我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y= 8.54x的形式一样。

一般地，形如y=•kx•（k•是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

（板书）
强调三点：①.k≠0(即自变量系数不为0)；②.x的指数为1；③自变量 x 的取值范围是一切实数
6、应用迁移，巩固提高
三、正比例函数的图像和性质（师生活动）
1.教师指出：我们在了解正比例函数的解析式y=•kx（k•是常数，k≠0）之后，我们将进一步研究它的图像，并通过图像研究它的性质。

2. 课件展示如下问题：
例1：画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律：
（１）．y=2x （２）．y=-2x
3.引导学生回顾用描点法绘制函数图像的一般步骤，请学生绘制上述函数的图像。

教师巡视班级，观察监督学生的活动情况。

4.师生共同分析绘制过程，教师作总结，进一步强调描点法绘制函数图像的步骤。

给出问题的解答，课件展示图像。

解：函数y=2x和函数y=-2x中自变量x的取值范围可以是全体实数．列表表示几组对应值：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=2x -6 -4 -2 0 2 4 6
y=-2x 6 4 2 0 -2 -4 -6
画出图象如图（1）、（2）。

5.请学生比较上面两个函数图像的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律。

6、应用迁移，巩固提高
7.给学生足够的时间，鼓励学生先相互讨论。

一段时间后，鼓励学生积极发言。

8.教师表扬表现积极地学生，师生共同总结出正比例函数的性质：
一般地，正比例函数y=•kx•（k是常数，k≠0•）的图像是一条经过远点的直线，我们称它为直线y=•kx。

当k＞0时,直线y＝kx经过一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大。

当k＜0时,直线y＝kx经过二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。

（课件）
四、尝试练习：（学生活动）
1. 正比例函数y=（m－1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围（）
A. m=1
B. m＞1
C. m＜1
D. m≥1
2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是。