弹塑性力学题目

弹塑性力学试题

考试时间：2小时

考试形式：笔试，开卷

一﹑是非题（下列各题，你认为正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小

题3分，共21分）

1．应力状态不变量与坐标系的选取有关。（）

2．若受力物体中取出的微元体处于平衡状态，则整个物体也处于平衡状态。（）

3．在与三个应力主轴成相同角度的斜面上，正应力3/)(321σσσσ++=N 。（

）4．弹性力学物理方程利用了连续性、线弹性、各向同性三个假设条件。（

）

5．塑性力学假设屈服准则与静水压力无关。（

）6．平面问题中应力函数ϕ的量纲为[FL]。（）7．Ritz 法和Galerkin 法解薄板小挠度弯曲问题时，都设∑=m m m w C

w ，但Ritz 法中m w 必

须满足全部边界条件，Galerkin 法中m w 只需满足几何边界条件。（

）二﹑填空及简答题（填空每小题3分，共24分）

1.求解塑性问题，可将应力——应变曲线理想化，分为5种简单模型，它们分别是（

）。2．空间问题物理方程：e G y y λεσ+=2，式中λ称为（

），其值为（），e 称为（），其值为（）。3．图示弹性体（平面问题）边界12

在极坐标系中的应力边界条件为()。4．简述求解薄板小挠度弯曲问题的思路。（5分）

5．简述弹性力学中逆解法和半逆解法成立所依据的原理。（5分）

6．弹性力学空间问题，物体内任一点有6个应力、6个应变、3个位移共15个未知函数，弹性力学从哪些方面来建立这些未知函数之间的关系？（5分）

1o 301q 2q x

y

243

三﹑计算题（共55分）

1．试求平面应变问题的Tresca 屈服条件的表达式。（8分）

2.一圆环内半径为a ，外半径为b 。在极坐标系中设函数2

21ln r C r C +=ϕ，式中C 1，C 2均为常数。1）ϕ是否可作为应力函数？2）写出应力分量表达式。3）内外边界上对应着怎样的边界条件？(10分)

3.图示矩形薄板，边长分别为a ，b ，取挠度222222)4/()4/(b y a x C w --=，（C 为常数），

试求：

（1）板面上的荷载),(y x q ；

（2）板内的最大弯矩()()max max y x M M 、；

（3）矩形薄板所应满足的边界条件。(12分)

4．圆形薄板，半径为a ，边界简支，在上板面中心受集中荷载P 作用，下板面中心有一刚度为k 的弹簧弹性支承，求挠度w 及内力r M 、θM 。(10分)

5．一均质空心厚壁圆筒内外半径分别为a 和b ，受内压q 作用，该圆筒由不可压缩的理想材料制成，处于平面应变状态，q 增加时满足简单加载定理，本构方程为3εσA =（A 为常数），求应力分布θσσ,r 。（15分）