5.信号处理系统
数字信号处理线性系统的时域分析法
a0>0
ai(i=0,1,2,…n)>0
(2)劳思稳定判据 1)劳思表
cij=
i---列；j---行
ci+1.j-2 c1.j-2 ci+1.j-1 c1.j-1
c1.j-1
稳定充分必要条件 C1,j >0 (j=0,1…n+1)
Sn
a0
a2
a4
a6
…
Sn-1
a1
a3
a5
a7
…
Sn-2
0
s0
-4
-7
-4
-4
0
-4
0 (dF(s)/d(s)=0 系数)
由于劳思表第一列数值有一次符号变化,故系统不稳定,且 有一个正实部根.其特征根是±2, ±j,(-1±j√3)/2
辅助方程:F(s)=s4-3s2-4=(s2-4)(s2+1)=0
3)劳思稳定判据的应用 例:设比例-积分(PI)控制系统如图所示.其中,K1为与积分器
r k 1
Ck Bkkk k 1 k2
e k k t
sin(
k
1 k2 )t
t0
特征根实部
0
lim
k(t)
t
c或振荡
全负
稳定
1个为正
不稳定
1个为零其余为负 临界稳定
r(t)
0
t
j
s
× ××
×× × 0
× ××
特征根全部位于左半S平面
c(t)
0
t
c(t)
0
t
c(t)
0
t
稳定判据
设: D(s) a0sn a1sn1 an1s an 0
数字信号处理主要知识点整理复习总结
求出对应
的各种可能的序列的表达式。
解： 有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况： 三种收敛域对应三种不同的原序列。
时，
（1）当收敛域
令
，因为c内无极点，x(n)=0；
，C内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有
数字信号处理课程 知识点概要
第1章 数字信号处理概念知识点
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量） 2、数字信号的产生； 3、典型数字信号处理系统的主要构成。
量化、编码 ——————
采样 ————
模拟信号
离散时间信号
数字信号
5、部分分式法进行逆Z变换 求极点 将X(z)分解成部分分式形式 通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换 注：左边序列、右边序列对应不同收敛域 将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列 6、Z变换的性质 移位、反向、乘指数序列、卷积
常用序列z变换（可直接使用）
7、DTFT与Z变换的关系
（a) 边界条件 时，是线性的但不是移不变的。
（b) 边界条件 时，是线性移不变的。
令
….
所以：
….
所以：
可见 是移一位的关系， 亦是移一位的关系。因此是移不变系统。
代入差分方程，得：
……..
所以：
因此为线性系统。
3. 判断系统是否是因果稳定系统。
Causal and Noncausal System（因果系统） causal system: (1) 响应不出现于激励之前 (2) h(n)=0, n<0 （线性、时不变系统） Stable System （稳定系统） (1) 有界输入导致有界输出 (2) （线性、时不变系统） (3) H(z)的极点均位于Z平面单位圆内（因果系统）
数字信号处理技术及其在通信系统中的应用
数字信号处理技术及其在通信系统中的应用数字信号处理（DSP）技术在现代通信系统中扮演着重要的角色。
它通过对信号进行数字化处理，实现了在通信中的高效传输和处理。
本文将介绍数字信号处理技术的基本原理和在通信系统中的应用。
一、数字信号处理技术基础数字信号处理技术是将连续时间的信号通过采样和量化转换成离散时间的信号，并利用数字算法进行信号处理的技术。
它包括数字滤波、快速傅里叶变换（FFT）、均衡技术等基本技术。
在数字信号处理中，数字滤波是一项重要的技术。
数字滤波可以通过滤波器来实现，滤波器可以按照滤波方式分为FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器。
FIR滤波器具有稳定性好、相位特性线性的优点，适用于数字信号的线性相位等应用场景；而IIR滤波器则具有更高的滤波效果，适用于要求较高滤波性能的场合。
除了数字滤波技术，快速傅里叶变换（FFT）也是数字信号处理领域不可缺少的技术之一。
FFT将时域信号转换到频域，可以实现信号频谱的分析和提取，广泛应用于图像处理、语音处理等领域。
FFT算法的高效实现，使得实时频谱分析成为可能，为通信系统的设计和优化提供了有力的工具。
二、数字信号处理在通信系统中的应用1. 信号增强数字信号处理技术可以通过滤波、降噪等处理方法，提高信号的质量和可靠性。
在通信系统中，经常会受到各种噪声和干扰的影响，而数字信号处理技术可以对这些干扰进行抑制，从而提高通信质量。
2. 调制与解调调制是将数字信号转化为模拟信号的过程，解调则是将模拟信号还原为数字信号。
数字信号处理技术在调制解调过程中发挥着重要的作用。
例如，基于数字信号处理技术的QAM调制解调器可以高效地实现高速数据传输。
3. 信道均衡通信信道中往往存在的失真和干扰会影响信号的传输质量。
数字信号处理技术可以通过均衡技术，消除信道产生的失真，提高信号在复杂信道下的传输质量。
均衡技术可以根据信道响应对信号进行预处理和后处理，以减小信道带来的影响。
数字信号处理智慧树知到答案章节测试2023年山东工商学院
绪论单元测试1.如果想要实现模拟信号的数字化，以便后续处理，须经过：（）。
A:数字滤波器B:D/A转换C:A/D转换D:抗混叠模拟滤波答案:CD2.以下属于数字信号处理技术的是（）。
A:语音识别B:视频编码C:图像压缩D:谱分析答案:ABCD3.数字信号处理系统具有（）的优点。
A:可靠性高B:精度高C:易于大规模集成D:灵活性高答案:ABCD4.数字信号处理系统可以采用如下方法实现（）。
A:通用微处理器B:DSPC:通用计算机D:FPGA答案:ABCD5.序列经过（）成为数字信号。
A:量化B:编码C:采样D:保持答案:AB6.数字信号在时间和振幅上都是离散的。
（）A:错B:对答案:B7.周期信号和随机信号是功率信号。
（）A:错B:对答案:B8.数字信号处理只对数字信号进行处理。
（）A:对B:错答案:B9.与模拟系统相比，数字系统精度高、复杂度低。
（）A:对B:错答案:B10.与模拟系统相比，数字系统可靠性更高。
（）A:对B:错答案:A第一章测试1.从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：。
（）A:fs≥ 2fmaxB:fs≤2 fmaxC:fs≥ fmaxD:fs≤fmax答案:A2.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是。
（）A:7B:5C:6D:6答案:C3.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。
（）A:2B:4πC:2πD:8答案:D4.一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。
（）A:2y（n），y（n+3）B:y（n），y（n-3）C:2y（n），y（n-3）D:y（n），y（n+3）答案:C5.下列关系正确的为（）。
A:B:C:D:答案:C6.设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（）A:当n＞0时，h(n)≠0B:当n＜0时，h(n)≠0C:当n＞0时，h(n)=0D:当n＜0时，h(n)=0答案:D7.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )A:h(n)=δ(n)B:h(n)=u(n)-u(n+1)C:h(n)=u(n)-u(n-1)D:h(n)=u(n)答案:B8. LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（）A:y（n）B:3y（n）C:y（n-2）D:3y（n-2）答案:D9.下列哪一个系统是因果系统（）A:y(n)= cos(n+1)x (n)B:y(n)=x (- n)C:y(n)=x (n+2)D:y(n)=x (2n)答案:A10.10设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n＜0时，h(n)= ( )A:0B:-∞C:∞D:1答案:A11.x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。
数字信号处理
数字信号处理绪论1.模拟信号，离散信号，数字信号的定义；模拟信号：信号随时间（空间）连续变化，并且幅度值取自连续数据域。
自然界中大部分信号时模拟信号。
离散信号: 信号随时间（空间）以一定规律离散变化，幅度值取自连续数据域。
自然界中这样的信号很少，一般通过对模拟信号的采样形成，数字信号：信号随时间（空间）以一定规律离散变化，并且幅度值取自以二进制编码的离散数据域，一般通过对离散信号进行量化得到。
2.数字信号处理的组成；数字信号处理系统并不是孤立的数字系统，一般以数字处理系统为核心，结合A/D和D/A（数字-模拟）转换器、滤波器和放大器等子系统组成，前置低通滤波器将信号中大于1/2采样频率的高频分量过滤掉，防止采样是出现频谱混叠现象，A/D转换包含采样和量化，采样得倒离散信号，量化后每个离散信号将被数字编码形成数字信号，经过D/A转化后形成跳变的模拟信号必须通过拼花滤波器将信号变成平滑的连续信号。
3.数字信号处理的优点；1.软件可实现：纯粹的模拟信号必须完全通过硬件实现，而数字化处理则不仅可以通过微处理器、专用数字器件实现，而且可以通过程序的方式实现。
软件可实现特性带来的出处之一就是处理系统能进行大规模的复杂处理，而且暂用空间极小2.灵活性强：模拟信号处理系统调试和修改不便，而数字处理系统的系统参数一般保存在寄存器或存储器中，修改这些参数对系统进行调试非常简单，软件实现尤其如此。
由于数字器件以及软件的特点，数字信号处理系统的复制也非常容易，便于大规模生产。
3.可靠性高：模拟器件容易受电磁波、环境温度等因素影响，模拟信号连续变化，稍有干扰立即反映。
而数字器件是逻辑器件，一定范围的干扰不会引起数字值得变化，因此数字信号处理系统抗干扰性能强，可靠性高，数据也能永久保存。
4.精度高：模拟器件的数据表示精度低。
第一章．离散时间信号与系统1.奈奎斯特定理定义若要从采样后的信号频谱中不失真的恢复信号，则采样频率Ωs必须大于等于两倍的原信号频谱的最好截止频率Ωc，即Ωs≥2Ωc或f s≥2f c。
信号与信息处理系统
信号与信息处理系统《信号与信息处理系统》第一章信号处理系统及其应用1.1 什么是信号处理系统信号处理系统是指将原信号或数据经过不同的处理和转换，以产生有利于分析的结果所构成的一种系统。
它包括信号采集，信号转换，信号处理，信号分析和信号输出等过程。
本书包括以下几个方面:（1）信号采集:利用不同的传感器，如摄像头，麦克风，激光，温度计等，收集信号中的有用信息，尽量减少噪声。
（2）信号转换：利用数字信号处理技术将模拟信号转换成数字信号，以便进行数据处理。
（3）信号处理：利用电脑，运算机，单片机，以及利用算法或者数学分析来处理原始信号，以便获得有用信息。
（4）信号分析：利用统计，信号数学，以及信号处理技术，从处理的信号中提取有用的信息。
（5）信号输出：利用经过信号处理和分析的数据，作出有用的结论，采取有效措施。
本章的内容将主要介绍信号处理系统及其在实际应用中的作用。
1.2 信号处理系统在实际应用中的作用信号处理系统在现代工业界，军事科学界，医疗保健行业等众多领域中都发挥着重要的作用。
例如，在医疗领域，医生可以通过信号处理系统对患者的脑电波，心电图，胃肠道活动，肝脏活动等信号，获取诊断所需的数据，以便快速准确地确诊疾病并采取有效的治疗措施。
在工业界，信号处理系统可以提高生产效率，改善产品质量，减少停机时间，降低成本，提升竞争力，等等。
例如，在飞机设计中，信号处理系统可以监测实时的起落架，机翼，发动机，能量消耗，燃油消耗等参数，从而提高飞机的安全性和经济性。
另外，运用信号处理技术，也可以识别机器的损坏和故障，及时采取预防措施，保障机器的安全性和可靠性。
此外，信号处理系统还被广泛应用于通信，多媒体，视频监控，精准定位系统，语音识别，机器人等技术领域。
总之，信号处理系统给我们的生活带来了许多便捷和安全，是当代社会不可或缺的重要组成部分。
本书将深入浅出地介绍信号处理系统的基本知识和先进技术，希望能够给大家带来新的知识和思考。
数字信号处理整理(全)
1、信号的分类：模拟信号（时间连续，幅度也连续）、连续时间信号（时间连续，幅度可以连续也可以离散）、离散时间信号（在一组离散的时间下表示信号数值的函数，又称取样信号或序列）、数字信号（在时间上和幅度上都经过量化的信号）。
2、信号处理系统分类：连续时间系统、离散时间系统、模拟系统、数字系统。
3、数字信号处理过程：P3首先通过一连续时间的前置取样滤波器，以保证输入信号的最高频率限制在一定数值之内。
然后在A/D 转换器中每隔T 秒读出一次 的幅度，并将其量化为标准电平 。
经过数字处理器加工以后，转换为另一组输出序列 ，再在数/模转换器中将数码反转成模拟电压（或电流），其中二进制数首先转换成连续时间脉冲，再用零阶保持法等方法填充脉冲间的空隙。
最后利用连续时间滤波器滤出模拟量中不需要的高频成分就得到系统输出的模拟信号 。
4、信号的取样过程：取样开关每隔T 秒短暂地闭合一次，接通连续时间信号。
若每次开关闭合时间为t 秒，则取样器的输出将是一列重复周期为T ，宽度为t 的脉冲串。
而每一脉冲的幅度则等于该脉冲所在时刻的相应的连续时间信号的幅度，即这组脉冲信号的幅度被原来的连续时间信号所调制。
这种信号成为取样信号。
5、香农(Shannon)采样定理：为了避免发生混叠现象，ωs ≥2ωmax ，即取样频率必须大于原模拟信号频谱中最高频率的两倍， 6、序列的运算规则（1）移位：序列x(n)，当m>0时：x(n-m)：延时/右移m 位；x(n+m)：超前/左移m 位。
（2）翻褶：x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻褶。
（3）和： ，同序列号n 的序列值逐项对应相加。
（4）积： ，同序号n 的序列值逐项对应相乘。
（5）累加： （6）差分： 前向差分： 后向差分：（8）卷积和7、常用的典型序列 （1）单位取样序列：)(t x a )(t x a )(n x )(n x ()y n )(t y a （7）时间尺度变换（2）单位阶跃序列：与单位抽样序列的关系：（3）矩形序列：与其他序列的关系：8、序列的周期性：讨论一般正弦序列的周期性若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和连续正弦信号的周期T0之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列？9、线性系统10、移不变系统：若系统响应与激励加于系统的时刻无关，则称为移不变系统（或时不变系统）。
信号与系统及数字信号处理
y f (n) T { f (n)} T { f (n n0 )} y f (n n0 )
证明 y (n) ax(n) b 为移不变系统
T [ x(n m)] ax(n m) b
• 3 稳定系统
一个信号x(t),如果存在一个实数R,使得对所有的t都满足
x(t ) R ，则称x(t)是有界的。对于一个系统，若输入有界，
输出也有界，那么该系统是稳定的。
讨论系统
2 y (n) T [ x(n)] x(n) sin( n ) 5 3
的稳定性
2 y (n) T [ x(n)] x(n)sin( n ) 5 3
– 雷达，声纳，导航
信号、系统与信号处理
1 信号的定义与描述
• 消息(Message) 来自外界的各种报道，反映知识状态的变化 • 信息(Information) 消息中有用的内容 消息使知识状态改变，说明消息中包含信息
信息量= 收到信息前的无知程度-收到信息后的无知程度 不确定程度降低的程度
信息量与事件的不确定性有关，可以用概率描述：
统，也称非时变系统、常参系统，定常系统等；系统参数 随时间变化的是时变系统，也称变参系统。 • 从系统响应来看，时不变系统在初始状态相同的情况下， 系统响应与激励加入的时刻无关。
若系统响应与激励加于系统的时刻无关，则称为
移不变系统（或时不变系统） 对于连续时间系统
y f (t ) T { f (t )} T { f (t t0 )} y f (t t0 )
信号的特征：
•时间特性
–信号表现出一定波形的时间特性，如出现时间
的先后、持续时间的长短、重复周期的大小及随
第五章 信号处理初步
四、截断、泄漏和窗函数
截断：将无限长的信号乘以有限宽的窗函数。 “窗”的含义是通过窗口只能看到原始信号的一 部分，原始信号在时窗以外的部分均视为零。 实例说明：
如下图所示，x(t)为一余弦信号，其频谱是X(f)，它是 位于±f0处的δ函数。矩形窗函数w(t)的频谱是W(f) ，它 是一个sinc(f)函数。当用一个w(t)去截断x(t)时，得到截 断后的信号为x(t)*w(t)，根据傅立叶变换关系，其频谱为 X(f)*W(f)。
频域采样
DFT在频域的一个周期fs=1/Ts中输出N个数据点，故输出 的频率序列的频率间隔 Δ f=fs/N=1/(TSN)=1/T。计算机 的实际输出是X(f)p，
时域周期延拓：
频域采样过程在时域相当于将信号与一周期脉冲信号 d(t)做卷积，其结果是将时域信号平移至各脉冲坐标位置 重新构图，从而相对于在时域中将窗内的信号波形在窗外 进行周期延拓。 频域采样后对应的时域信号为： x(t)p=[s(t) x(t)ω(t)]*d(t)
式中 FSR: 满量程电压值； n: A/D转换器的位数。 例如: 12 位的 A/D 转换器，电压范围是0~10V，则 q=10/212=0.00244V.
量化误差：量化电平与信号实际电平之间的差值称 为量化误差 (n ) 。
q (n )的最大值为 。 2
量化误差是绝对误差，所以信号越接近满量程 电压值FSR，相对误差越小。在进行数字信号处 理时，应使模拟信号幅值的大小与满量程匹配。 若信号很小时，应使用程控放大器。 提高量化精度的途径:增大A/D的字长位数n
第五章 信号处理初步
• 信号处理:对测试所得信号经过必要的加工变换
以获得所需信息的过程
• 信号分析 : 研究信号的类别.构成和特征值 • 信号处理的目的:
考研方向
一、考研方向：1.电路与系统，2.信号处理，3.通信，4.微电子，4.集成电路设计，5.微波（高频信号）电路设计与对抗，6.信息安全，7.嵌入式设计二、考研名校：1.中科大：一般只考信号系统吧，徐守时那本硕士研究方向硕士考试科目覆盖范围参考书目01智能信息处理02集成电路与系统设计03信息安全技术04计算机应用05复杂系统与复杂性研究①101政治理论②201英语一③301数学一④840电子线路或844信号与系统电子线路、数字电路；连续时间和离散时间信号与系统（包括在输入输出描述方式和状态描述方式下，以及时域、频域和复频域）的一整套概念、理论和方法及其在通信、信号处理中的主要应用，以及数字信号处理的基本概念和方法（DFT，FFT和数字滤波波器）《线性电子线路》戴蓓倩，中国科学技术大学出版社《数字电子基础基础》阎石、高等教育出版社，第4版；《信号与系统：理论、方法和应用》徐守时，中国科大出版社，2006修订版；《数字信号处理》3-5章王世一，北京理工大学出版社19972.中科大电子信息的考研专业080904电磁场与微波技术本专业主要从事电磁场理论、微波光波技术及其工程应用的研究，包括电磁场理论与应用、光波导理论与技术、微波毫米波技术与系统、微波毫米波集成技术、光波技术及其应用等几个主要研究方向。
研究课题主要涉及电磁理论中的辐射与散射、计算电磁学、微波毫米波器件与电路、微波毫米波通信与雷达系统、超宽带（UWB）技术、新型天线技术、复杂目标的散射特性和复杂环境的传播特性、光器件与光传感技术、空间光通信与量子密钥分配技术以及与相关学科交叉的理论与技术等。
研究方向与研究课题紧密结合国家重大需求和本学科的最新进展，具有创新思想活跃、理论与工程技术实践相结合的优势。
081001通信与信息系统本学科是国家重点学科。
主要研究方向为宽带无线通信、移动通信网、新型互联网、通信信号处理等。
本学科在无线通信和移动通信领域具有突出优势和地位，是中国3G、4G和超宽带通信的主要推动者之一。
信号与系统分析
信号与系统分析信号与系统分析是一门重要的电子工程学科，它研究信号在系统中的传输、处理和表示，同时也研究系统对信号的响应和性能。
这门学科对于设计和实现各种电子设备和系统非常重要，在数字信号处理、通信系统和控制系统等领域得到广泛应用。
在这篇文章中，我将介绍信号与系统分析的基本概念、原理和应用。
信号是指在时间或空间上随时间变化的某种物理量，它可以用数学函数来表示。
例如，声音、图像、电压和电流等都是信号。
信号分为连续时间信号和离散时间信号两种类型。
连续时间信号是在时间上连续变化的信号，它的表示方式是连续的函数，例如正弦波。
离散时间信号是取样和量化得到的离散的信号，它的表示方式是序列，例如数字音频信号。
信号的分类还有频域和时域信号，频域信号是将信号在频率域中表示，时域信号是将信号在时间上表示。
系统是指对信号进行处理或传输的设备，这些设备可以是线性的或非线性的。
系统的输入是信号，系统的输出也是信号。
系统可以是电子电路、通信信道或传感器等各种设备。
系统可以用数学模型来描述，常见的模型有线性时不变（LTI）系统模型、状态空间模型和传递函数模型等。
LTI系统是指响应只依赖于输入的当前值和过去的值，它具有许多重要的性质，例如稳定性、因果性和线性性等。
通过对信号和系统的分析和处理，可以得到一些重要的性能指标。
例如，频率响应、相位响应、系统的零点和极点等。
这些指标可以衡量系统的性能和稳定性。
另外，还可以使用滤波器、模数转换器和数字信号处理器等工具来处理信号和系统。
信号与系统分析的应用非常广泛，包括数字信号处理、通信系统、控制系统、图像处理、声音处理和生物医学工程等领域。
在数字信号处理领域，信号与系统分析可以用于数字滤波器和变换器的设计和实现。
在通信系统中，信号与系统分析可以用于调制、解调和信道等设备的设计和实现。
在控制系统中，信号与系统分析可以用于控制器和反馈系统的设计和分析。
在图像处理和声音处理中，信号与系统分析可以用于图像增强和声音清晰化等处理。
数字信号处理实验——信号系统及系统响应
实验一信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法，利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅式变换的计算机实现方法，利用序列傅式变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二、实验原理（一）连续时间信号的采样对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲激脉冲的乘积，即x a^(t)=x a(t)M(t)其中x a^(t)是连续信号x a(t)的理想采样，M（t）是周期冲激脉冲δ（t-nT）M(t)=∑+∞-∞（二）有限长序列分析对于长度为N的有限长序列x(n)=｛f(n),0≤n≤N-10, 其他n一般只需要在0—2π之间均匀地取M个频率点，计算这些点上的序列傅里叶变x(n)e-jWkn w k=2kπ/M,k=0,1……。
换 X（e jWk）=∑+∞-∞(三)信号卷积一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以用它的单位冲激响应h(n)和输入信号x(n)的卷积来表示：y(n)=x(n)*h(n)=∑x(m)h(n-m)根据傅里叶变换和Z变换的性质得Y（z）=X(z)H(z)Y(e jw)=X(e jw)H(e jw)卷积运算可以在频域用乘积实现。
三、实验内容及步骤1、分析理想采样信号序列的特性1．产生理想采样信号（采样频率为1000HZ）>> n=0:50;A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> subplot(1,1,1);stem(n,x);title('理想采样信号序列');2.产生理想采样信号序列的幅度谱和相位谱(采样频率为1000HZ) >> k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;>> f=(1/25)*k*1000;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱');3.产生理想采样信号序列（采样频率为300HZ）>> n=0:50;A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi;T=1/300;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> subplot(1,1,1);stem(n,x);title('理想采样信号序列');4．产生理想采样信号序列的幅度谱和相位谱（采样频率为300HZ）>> k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;>> f=(1/25)*k*300;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱'); >> angX=angle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱');5.产生理想采样信号序列（采样频率为200HZ）>> n=0:50;A=444.128;>> a=50*sqrt(2.0)*pi;T=1/200;>> w0=50*sqrt(2.0)*pi;>> x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);>> subplot(1,1,1);stem(n,x);title('理想采样信号序列');6.产生理想采样信号序列的幅度谱和相位谱（采样频率为200HZ）>> k=-25:25;W=(pi/12.5)*k;>> f=(1/25)*k*200;>> X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);>> magX=abs(X);>> subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱');>> angX=angle(X);>> subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱');分析实验结果：采样频率为200HZ时产生了频谱混淆现象，产生这种现象的原因是采样频率小于两倍的信号频率最大上限。
数字信号处理18-5.3线性相位系统
H () H (ej )
H() 是以 4 为周期的周期函数。
9
一、线性相位条件
1、定义
滤波器的群延迟响应为常数，则滤波器具有线性 相位。即
d () d
这时滤波器的相频响应为
e 2 2
e
j(
N 1) 2
N 1
N
h(n)cos[(
1
n) ]
n0
2
()
H (
)
N
1
h(n)cos[(
N
1
n) ]
0
n0
2
2
() ( N 1)
2
(N1)
15
二、线性相位FIR滤波器频率响应的特点
2、h(n)奇对称
N=10
5
9
0
4
n
12
二、线性相位FIR滤波器频率响应的特点
由h(n)=±h(N-1-n)
N 1
N 1
H (z) h(n)zn h(N 1 n)zn
n0
n0
令N1n = m
N 1
h(m) z ( N 1m) m0
N 1
z(N 1) h(m)zm z( N 1) H (z1) m0
N 1
z h(n)[ z z ]
(
N 1 2
)
(
N 1 2
n
)
(
N 1 2
n
)
n0
2
14
信号与系统5
sin(t - / 2) sin(3t - 0.7952 )
[例1]的输入和输出信号波形
2
f (t) 1
0-1 y (t)来自-20π2π
3π
4π
t
显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。
输出信号的失真是由于系统的非线性相位引起的。
理想滤波器的频响特性
滤波器是指能使信号的一部分频率通过，而使另一部分频 率通过很少的系统。
2
2
由积分特性
T{ 1 F ( jw)e jwtdw} 1 F( jw)H ( jw)e jwtdw
2 -
2 -
即
y f
(t)
T{ f
(t)}
1
2
F( jw)H ( jw) e jwt dw
-
Yf (jw)
3．连续系统的频率响应H(jw)的定义与物理意义
Yf (jw)= H(jw) F(jw)
(w) wctd
-wc
0
w wc
截止角频率
wc
-wc
0
-wctd
幅频响应|H(jw)|在通带0~wc 恒为1，在通带之外为0。 相频响应(w)在通带内与w成线性关系
1 理想低通滤波器的冲激响应
h(t) 1 H ( jw)e jωtdt 1 wC e jωtd e jωtdt
2 -
2 -wC
系统的频域分析及其应用
• 连续时间系统的频率响应 • 连续信号通过系统响应的频域分
析 • 无失真系统与理想低通 • 抽样与抽样定理 • 调制与解调 • 离散时间系统的频域分析
连续系统的频率响应
• 虚指数信号ejwt(-<t<)通过系统的响应
• 任意非周期信号通过系统的响应
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传统常规的视频系统
采用HTC-HM系列插卡式高 清混合矩阵的视频系统
传统视频系统
系统结构复杂 施工难度大 不易于管理 操作麻烦 稳定性差 故障点多 维护麻烦
HTC-HM系列视频系统
系统结构简单 施工难度小 易于管理 操作简便 稳定性好 故障点少 维护简单
具有可编程插卡式机箱结构，各类输入、输出视频 接 口任意组合；
VGA矩阵
支持4/8路音视频信号输出 1. 信号输入端口: VGA信号通过15针HDF接口输入,音频信号通过终端模块接口输入; 2. 信号输出端口: VGA信号通过15针HDF接口输出,音频信号通过终端模块接口输出; 3. LCD显示屏: 实时监视操作状态; 4. 受控端口: 9针D型接口,RS232; 5. 支持VGA~UXGA信号，平衡/非平衡立体声音频信号; 6. 满载带宽：450MHz（-3dB;) 7. 采用增益补偿技术和同步信号校正技术，确保更快切换速度和无闪烁图像质量; 8. 具有掉电现场保护功能，保证切换记忆; VGA传输距离非常短
AV VGA DVI HDMI 3G-SDI
RJ45
VGA
信
信
号
号
DVI
输
输
入
出 HDMI
插卡式高清混合矩阵
3G-SDI
设备系统连接图
高清混合矩阵支持目前常用的所有视频类型接口，2路 和4路接口板卡的设计，让设备更加适合现场需求；
AV
HDMI
VGA
DVI
RJ45
3G-SDI
中央控制模块和高清混合矩阵一体机，让设备同时具有 两大系统功能；
RGB矩阵
支持8/16路音视频信号输出 支持快速切换操作，操作更加简易快捷。 独立的RGBHV分量和音频平衡/非平衡输入、输出端子。 支持视频信号类型有：RGBHV，RGBS，RGsB，RsGsBs，高清晰度电视(HDTV)， 成分视频，S-video，复合视频(信号)。 视频信号输入、输出端口采用BNC接口，音频信号端采用5 位3.8mm带栓螺丝接口。 具有掉电记忆功能带有断电现场保护、LCD液晶显示、音视频同步或分离切换等功 能。 具有RS232通信功能。 音频信号类型有：立体声，平衡或非平衡接法。 可机架安装的7U金属机箱。 采用可编程逻辑陈列电路，任意交互切换。 信号长距离传输失真补偿技术。 带宽比VGA矩阵大，满载的高带宽为550MHz(-3dB)。 无串扰无电路合成分离损耗
在常规视频系统项目中
你是否在为多种格式视频信号的存在而烦恼？ 你是否在为各种视频信号之间的转换而头痛？ 你是否在为各种视频设备的操作麻烦而痛苦？
有没有一台设备是把所有视频信号格式的切换矩阵
混合在一体，而且视频格式可以在内部转换，而且适合 长距离的传输？
各种类型 视频矩阵
视频信号 转换设备
视频信号 长距离传 输
中央 控制
高清 混合
➢ 特有多控制接口中央控制模块板卡
四个串口、八路红外、两路AV-NET总线、一路网络接口、一个USB接口
网络型中控模块，兼容安卓和苹果两大触屏系统，可局 域网电脑控制，兼容传统射频屏；
现在研发的HTC-HM系列插卡式高清混合 矩阵可以解决以上的问题。
HTC-HM系列插卡式高清混合矩阵是一款高性能的高清视
频信号交换处理设备，支持最大64何一路信号的输出
可以自由选择任何一路信号源而不会干扰其他的输出，使信号传输 衰减至最低，图像和声音信号能高保真输出。
信号处理系统
AV矩阵
支持4/8/16路音视频信号输出，输入、输出端口采用RCA接口。 支持快速切换操作。 支持视频信号类型有：复合视频(信号)。 音频信号类型有：立体声，平衡或非平衡接法。 250MHz(-3dB)，满载的高带宽。 具有掉电记忆功能带有断电现场保护、LCD液晶显示、音视频同步或分离 切换等功能。 具有RS232通信功能。 可机架安装的2U金属机箱。 采用可编程逻辑陈列电路，任意交互切换。 信号长距离传输失真补偿技术