材料科学基础第9章分析
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国际单位制中，V, I, R的单位分别是：
V-volts(J/C) I-amperes(C/s) R-ohms(V/A)
一般情况下，材料的电阻与电流无关，只 与材料的长度、截面积、导电机制等有关
R l
A R为材料的电阻，单位为 Ohms ()
l为施加电压的材料的长 度，单位为 meters(m)
A为垂直于电流方向的截面积，单位为squaremeters(m2)
迁移率的单位为m2/(V·s)
联系电导率宏观物理量和迁移率、载流子 数目等微观物理量，有：
=n ·|q| ·
q为载流子的电荷电量
§9.2.3 金属电子的电导率
金属中的电子可以用经典力学的理论，结 合波粒二象性进行讨论
如金属材料中存在的电场强度为E，单位 体积中的自由电子数为ne，电子两次碰撞 的平均自由时间为，电子平均漂移速度(drift
按照电学性能—其他性能转换来分类，有：
压电材料— 机械能与电能转换
热 铁电 电材 材料 料— —
多种性能与电学性能转换 热学与电学性能转换
电光材料—电学与光学性能转换
• • • •
材料的电学性能十分重要，各类电子、光 电子材料已经广泛用于经济建设和国防建设。
本章只简单介绍材料的电导性质和介电性 质
IACS Cu
国际标准退火铜在横截面积为1 mm2，长度 为1 m，温度为20ºC时的电阻为(1/58)， 电 阻率为1.724 •m; 电导率为 5.8×107 S/m 。
如Fe, Al, Ag的IACS分别为17%, 61%, 106%
固体中导电传导电荷的载流子(carrier)的种 类是不同的，可以是电子、空穴、正离子、负离 子。都遵守欧姆定律。
非本征离子载流子—杂质离子等弱联系离 子运动而形成的载流子，在低温下起主要 作用。
杂质离子的浓度取决于掺入的杂质的种类 和数量
载流子的浓度与温度成指数正比关系
2、离子的迁移率
理论可以证明，离子的迁移率与温度成指 数正比关系
3、离子电导率
A exp( U0 )
非本征半导体可分为n型和p型两类。
1、 n型非本征半导体 电子为多数载流子，空穴为少数载流子 此时，n»p 如在Si,Ge中掺入P,As,Sb等
n e e p e h n e e
2、 p型非本征半导体 空穴为多数载流子，电子为少数载流子
此时， p»n 如在Si,Ge中掺入Al,B, Ga等
分别表示温度、杂质、形变 对电阻率的贡献
1) 温度的影响： 对大多数金属和合金，有
t 20 (1 T )
式中， 为电阻率温度系数，大多数金属的几
乎相等，为410-3/ ºC T=(t-20) ºC
2) 杂质的影响 一般掺杂会使电阻率升高
3）形变的影响 一般形变会使电阻率升高
§9.2.4 半导体电子的电导率
半导体（semiconductor）可以分为 本征半导体(Intrinsic semiconductor)和非 本征半导体(Extrinsic semiconductor)
本征半导体的电导率由纯材料的导 电能力决定
非本征半导体的电导率由材料中的杂质决定
一、本征半导体
半导体中一般存在两种载流子——电子和 空穴（hole）
velocity)为vd，则价电子在电场中受到的作 用力为：
f m vd eE
vd
e
m
E
故电流密度J为:
J
ne e vd
e2 ne
m
E
J E
J ( e2 ne ) E
m
e2 ne
m
ne
e
e
m
e
m
注意பைடு நூலகம்： 1
总 t i d 式中，t，i，d
注意Ohms Law的微分形式为：
J E
J为电流密度（current density）， E为电场强度(electric field intensity)
载流子密度n—单位体积内的载流子数目，
载流子的迁移率（mobility）—载流子在 单位电场作用下，单位时间内沿电场方向 （带正电的载流子）或沿电场的相反方向 （带负电的载流子）迁移的距离。
空穴可以看成是电荷大小与电子相等而符号相 反的粒子
所以，本征半导体的电导率为：
n e e p e h
式中，n, p分别为单位体积内的电子数和空 穴数， e, h分别为电子和空穴的迁移率。 一般， e>h
二、非本征半导体
非本征半导体是杂质在本征半导体材料中的 固溶体，杂质浓度一般为10010-6~ 1000 10-6
为电阻率(resistivity)，单位为Ohms-meters (•m)
§9.2.2 电导率（ Electrical Conductivity）
电导率（Electrical Conductivity）常用符号 为，国际单位为S/m:
1
工程上常以国际退火铜电导率的百分数，即 相对电导率IACS （International Annealed Copper Standard）来表示
§9.2 材料的电导性质
§9.2.1欧姆定律（Ohm’s Law）
在外加电场作用下，通过材料的电流 (current, or time rate of charge passage)I 与外加电压(applied voltage)V之间有欧姆 定律：
V=IR
R为通过电流的材料的电阻（resistance）
第九章 材料的电学性质
§9.1 概述
材料的电学性质（Electrical Properties），或称为材料的电场作用下的 响应，是功能材料的主要性质之一。
有时对结构材料，也用电学性质进行考察
如按照电导率的大小对材料分类，有
导电材料—电导率在102 ~ 108 半导体材料—电导率在105 ~ 102 绝缘材料—电导率在105 ~ 1018 超导材料—电导率大于1031
n e e p e h p e h
§9.2.5 离子型电导
导电载流子为离子的固体，其电导为离子 型电导（ionic conductivity），如陶瓷、高 聚物等
离子型电导与离子的浓度、离子的迁移率 有关
1、离子的浓度
离子载流子也有本征离子载流子和非本征 离子载流子两类
本征离子载流子—晶格离子因为热运动而 离开晶格，形成热缺陷，在高温下起主要 作用
V-volts(J/C) I-amperes(C/s) R-ohms(V/A)
一般情况下，材料的电阻与电流无关，只 与材料的长度、截面积、导电机制等有关
R l
A R为材料的电阻，单位为 Ohms ()
l为施加电压的材料的长 度，单位为 meters(m)
A为垂直于电流方向的截面积，单位为squaremeters(m2)
迁移率的单位为m2/(V·s)
联系电导率宏观物理量和迁移率、载流子 数目等微观物理量，有：
=n ·|q| ·
q为载流子的电荷电量
§9.2.3 金属电子的电导率
金属中的电子可以用经典力学的理论，结 合波粒二象性进行讨论
如金属材料中存在的电场强度为E，单位 体积中的自由电子数为ne，电子两次碰撞 的平均自由时间为，电子平均漂移速度(drift
按照电学性能—其他性能转换来分类，有：
压电材料— 机械能与电能转换
热 铁电 电材 材料 料— —
多种性能与电学性能转换 热学与电学性能转换
电光材料—电学与光学性能转换
• • • •
材料的电学性能十分重要，各类电子、光 电子材料已经广泛用于经济建设和国防建设。
本章只简单介绍材料的电导性质和介电性 质
IACS Cu
国际标准退火铜在横截面积为1 mm2，长度 为1 m，温度为20ºC时的电阻为(1/58)， 电 阻率为1.724 •m; 电导率为 5.8×107 S/m 。
如Fe, Al, Ag的IACS分别为17%, 61%, 106%
固体中导电传导电荷的载流子(carrier)的种 类是不同的，可以是电子、空穴、正离子、负离 子。都遵守欧姆定律。
非本征离子载流子—杂质离子等弱联系离 子运动而形成的载流子，在低温下起主要 作用。
杂质离子的浓度取决于掺入的杂质的种类 和数量
载流子的浓度与温度成指数正比关系
2、离子的迁移率
理论可以证明，离子的迁移率与温度成指 数正比关系
3、离子电导率
A exp( U0 )
非本征半导体可分为n型和p型两类。
1、 n型非本征半导体 电子为多数载流子，空穴为少数载流子 此时，n»p 如在Si,Ge中掺入P,As,Sb等
n e e p e h n e e
2、 p型非本征半导体 空穴为多数载流子，电子为少数载流子
此时， p»n 如在Si,Ge中掺入Al,B, Ga等
分别表示温度、杂质、形变 对电阻率的贡献
1) 温度的影响： 对大多数金属和合金，有
t 20 (1 T )
式中， 为电阻率温度系数，大多数金属的几
乎相等，为410-3/ ºC T=(t-20) ºC
2) 杂质的影响 一般掺杂会使电阻率升高
3）形变的影响 一般形变会使电阻率升高
§9.2.4 半导体电子的电导率
半导体（semiconductor）可以分为 本征半导体(Intrinsic semiconductor)和非 本征半导体(Extrinsic semiconductor)
本征半导体的电导率由纯材料的导 电能力决定
非本征半导体的电导率由材料中的杂质决定
一、本征半导体
半导体中一般存在两种载流子——电子和 空穴（hole）
velocity)为vd，则价电子在电场中受到的作 用力为：
f m vd eE
vd
e
m
E
故电流密度J为:
J
ne e vd
e2 ne
m
E
J E
J ( e2 ne ) E
m
e2 ne
m
ne
e
e
m
e
m
注意பைடு நூலகம்： 1
总 t i d 式中，t，i，d
注意Ohms Law的微分形式为：
J E
J为电流密度（current density）， E为电场强度(electric field intensity)
载流子密度n—单位体积内的载流子数目，
载流子的迁移率（mobility）—载流子在 单位电场作用下，单位时间内沿电场方向 （带正电的载流子）或沿电场的相反方向 （带负电的载流子）迁移的距离。
空穴可以看成是电荷大小与电子相等而符号相 反的粒子
所以，本征半导体的电导率为：
n e e p e h
式中，n, p分别为单位体积内的电子数和空 穴数， e, h分别为电子和空穴的迁移率。 一般， e>h
二、非本征半导体
非本征半导体是杂质在本征半导体材料中的 固溶体，杂质浓度一般为10010-6~ 1000 10-6
为电阻率(resistivity)，单位为Ohms-meters (•m)
§9.2.2 电导率（ Electrical Conductivity）
电导率（Electrical Conductivity）常用符号 为，国际单位为S/m:
1
工程上常以国际退火铜电导率的百分数，即 相对电导率IACS （International Annealed Copper Standard）来表示
§9.2 材料的电导性质
§9.2.1欧姆定律（Ohm’s Law）
在外加电场作用下，通过材料的电流 (current, or time rate of charge passage)I 与外加电压(applied voltage)V之间有欧姆 定律：
V=IR
R为通过电流的材料的电阻（resistance）
第九章 材料的电学性质
§9.1 概述
材料的电学性质（Electrical Properties），或称为材料的电场作用下的 响应，是功能材料的主要性质之一。
有时对结构材料，也用电学性质进行考察
如按照电导率的大小对材料分类，有
导电材料—电导率在102 ~ 108 半导体材料—电导率在105 ~ 102 绝缘材料—电导率在105 ~ 1018 超导材料—电导率大于1031
n e e p e h p e h
§9.2.5 离子型电导
导电载流子为离子的固体，其电导为离子 型电导（ionic conductivity），如陶瓷、高 聚物等
离子型电导与离子的浓度、离子的迁移率 有关
1、离子的浓度
离子载流子也有本征离子载流子和非本征 离子载流子两类
本征离子载流子—晶格离子因为热运动而 离开晶格，形成热缺陷，在高温下起主要 作用