2020-2021学年山东省枣庄市峄城区八年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年山东省枣庄市峄城区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.

1．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）

A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4

2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，12

3．如图所示，有一根高为16米的电线杆A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（）

A．6米B．7米C．8米D．9米

4．下列实数是无理数的是（）

A．B．C．D．﹣2

5．实数2介于（）

A．7和8之间B．6和7之间C．5和6之间D．4和5之间

6．下列等式成立的是（）

A．＝±4B．＝2C．×＝D．＝﹣8

7．已如长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿

哪条路最近，最短的路程是（）

A．cm B．5cm C．cm D．4.5cm

8．如图所示，点C的表示的数为2，BC＝1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A．B．C．﹣D．﹣

9．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．下列问题中，两个变量之间成正比例函数关系的是（）

A．正方形面积S与边长a之间的关系

B．等腰三角形的周长为16cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系

C．铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买支数n之间的关系

D．小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t（s）与速度v（m/s）之间的关系

11．甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380

下列说法错误的是（）

A．甲队每天修路20米

B．乙队第一天修路15米

C．乙队技术改进后每天修路35米

D．前七天甲，乙两队修路长度相等

12．甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，

则下列结论错误的是（）

A．甲车的平均速度为60km/h

B．乙车的平均速度为100km/h

C．乙车比甲车先到B城

D．乙车比甲车先出发1h

二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求在答题纸上填写最后结果.

13．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈＝10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是尺．

14．已知：﹣＝a﹣＝b，则ab＝．

15．如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用（2，1）表示A点，（2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为．

16．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）关于x轴对称的点在第象限．

17．若6﹣的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值为

18．如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是．

三、解答题：本题共6小题，满分60分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。

19．计算：

（1）（2﹣3）÷；

（2）（﹣）×+；

（3）己知：x＝+2，y＝﹣2．求x2+xy+y2的值．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标．

A1B1C1

（3）请你求出△A1B1C1的面积．

21．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C 周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

22．某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：，其中d（km）是雷雨区域的直径．

（1）雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

（2）如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？

23．作出函数y＝x﹣3的图象并回答以下问题：

（1）当x的值增大时，y的值如何变化？

（2）图象与x轴，y轴的交点坐标分别是多少？

（3）求出该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积．

24．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．