2020-2021石家庄市石门实验学校七年级数学上期末第一次模拟试题(带答案)
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19．若 m 3 n 22 0 ，则 m+2n 的值是______。
20．现在的时间是 9 时 20 分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．
三、解答题
21．如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠AOC=60°．将一直角三角 板 MON 的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下 方． （1）求∠CON 的度数； （2）如图 2 是将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况， 在旋转的过程中，第 t 秒时，三条射线 OA、OC、OM 构成两个相等的角，求此时的 t 值 （3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3（使 ON 在∠AOC 的外部），图 4（使 ON 在∠AOC 的内部）请分别探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．
22．如图，OD 平分∠AOB，OE 平分 ∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE 的 度数．
23．先化简,后求值:
已知 x 32
y1 2
0
求代数式 2xy2 6x 42x 1 2xy2 9 的值
24．先化简，再求值： a2b 3ab2 a2b 2 2ab2 a2b ，其中 a 1， b 2．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据相反数的意义可求得 x 的值，根据绝对值的意义可求得 y 的值，然后再代入 x+y 中进 行计算即可得答案. 【详解】
∵ x 是 3 的相反数， y 5 ，
∴x=3，y=±5， 当 x=3,y=5 时，x+y=8， 当 x=3,y=-5 时，x+y=-2， 故选 C. 【点睛】 本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是 解题的关键.
上），展开图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x=5
B．2x2+2x3=4x5
C．﹣4b+b=﹣3b
D．a2b﹣ab2=0
7．如图所示运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第
2 次输出的结果为 12，…第 2017 次输出的结果为（ ）
25．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每 天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费， 现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认 为哪种方案省时又省钱？为什么？
f
1 3
f
1 2
f 1 f 2 f 2019 的值为：______.
14．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且 a＞b，则 a+b＝_____． 15．如图所示是一组有规律的图案，第 l 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个 基础图形组成，……，第 n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含 n 的 式子表示）．
16．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将 1～9 这九个数字填入 33 的方 格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母 m 所表示的
数是______.
17．已知多项式 kx2+4x﹣x2﹣5 是关于 x 的一次多项式，则 k=_____． 18．用科学记数法表示 24 万____________．
A．3
B．6
C．4
D．2
8．某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服
卖出后，商店是（ ）
A．不赚不亏
B．赚 8 元
C．亏 8 元
D．赚 15 元
9．一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做 4 天，然后两人
合作 x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16 号
B．18 号
C．20 号
D．22 号
3．若 x=5 是方程 ax﹣8=12 的解，则 a 的值为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
4．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14 中，正数的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝
A．
B．
C．
D．
10．如图，点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ | a | b | c | 1 ． a |b| c
其中正确的个数有 （ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
11．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
D．4 个
A．﹣3＞﹣1
11 B． 4 3
5 10 C． 6 11
7
6
D． 9 7
12．观察下列各式： 31 3 ， 32 9 ， 33 27 ， 34 81， 35 243 ， 36 729 ，
37 2187 ， 38 6561 ……根据上述算式中的规律，猜想 32019 的末位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1
二、填空题
13．对于正数 x ，规定 f x x ，例如： f 2 2 2 ， f 3 3 3 ，
1 x
1 2 3
13 4
1
1
Hale Waihona Puke f1 2 2 1 1
1 3
，
f
1 3
3 1 1
1 4
……利用以上规律计算：
2
3
f
1 2019
f
1 2018
f
1 2017
2020-2021 石家庄市石门实验学校七年级数学上期末第一次模拟试题(带答案)
一、选择题 1．若 x 是 3 的相反数， y 5 ，则 x y 的值为（ ）
A． 8
B． 2
C． 8 或 2
D． 8 或 2
2．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去
问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于那天爷爷的年
20．现在的时间是 9 时 20 分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．
三、解答题
21．如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠AOC=60°．将一直角三角 板 MON 的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下 方． （1）求∠CON 的度数； （2）如图 2 是将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况， 在旋转的过程中，第 t 秒时，三条射线 OA、OC、OM 构成两个相等的角，求此时的 t 值 （3）将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3（使 ON 在∠AOC 的外部），图 4（使 ON 在∠AOC 的内部）请分别探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．
22．如图，OD 平分∠AOB，OE 平分 ∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE 的 度数．
23．先化简,后求值:
已知 x 32
y1 2
0
求代数式 2xy2 6x 42x 1 2xy2 9 的值
24．先化简，再求值： a2b 3ab2 a2b 2 2ab2 a2b ，其中 a 1， b 2．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据相反数的意义可求得 x 的值，根据绝对值的意义可求得 y 的值，然后再代入 x+y 中进 行计算即可得答案. 【详解】
∵ x 是 3 的相反数， y 5 ，
∴x=3，y=±5， 当 x=3,y=5 时，x+y=8， 当 x=3,y=-5 时，x+y=-2， 故选 C. 【点睛】 本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是 解题的关键.
上），展开图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x=5
B．2x2+2x3=4x5
C．﹣4b+b=﹣3b
D．a2b﹣ab2=0
7．如图所示运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第
2 次输出的结果为 12，…第 2017 次输出的结果为（ ）
25．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每 天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费， 现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认 为哪种方案省时又省钱？为什么？
f
1 3
f
1 2
f 1 f 2 f 2019 的值为：______.
14．已知：﹣a＝2，|b|＝6，且 a＞b，则 a+b＝_____． 15．如图所示是一组有规律的图案，第 l 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个 基础图形组成，……，第 n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含 n 的 式子表示）．
16．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将 1～9 这九个数字填入 33 的方 格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母 m 所表示的
数是______.
17．已知多项式 kx2+4x﹣x2﹣5 是关于 x 的一次多项式，则 k=_____． 18．用科学记数法表示 24 万____________．
A．3
B．6
C．4
D．2
8．某商店卖出两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服
卖出后，商店是（ ）
A．不赚不亏
B．赚 8 元
C．亏 8 元
D．赚 15 元
9．一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做 4 天，然后两人
合作 x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16 号
B．18 号
C．20 号
D．22 号
3．若 x=5 是方程 ax﹣8=12 的解，则 a 的值为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
4．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14 中，正数的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝
A．
B．
C．
D．
10．如图，点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ | a | b | c | 1 ． a |b| c
其中正确的个数有 （ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
11．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
D．4 个
A．﹣3＞﹣1
11 B． 4 3
5 10 C． 6 11
7
6
D． 9 7
12．观察下列各式： 31 3 ， 32 9 ， 33 27 ， 34 81， 35 243 ， 36 729 ，
37 2187 ， 38 6561 ……根据上述算式中的规律，猜想 32019 的末位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1
二、填空题
13．对于正数 x ，规定 f x x ，例如： f 2 2 2 ， f 3 3 3 ，
1 x
1 2 3
13 4
1
1
Hale Waihona Puke f1 2 2 1 1
1 3
，
f
1 3
3 1 1
1 4
……利用以上规律计算：
2
3
f
1 2019
f
1 2018
f
1 2017
2020-2021 石家庄市石门实验学校七年级数学上期末第一次模拟试题(带答案)
一、选择题 1．若 x 是 3 的相反数， y 5 ，则 x y 的值为（ ）
A． 8
B． 2
C． 8 或 2
D． 8 或 2
2．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去
问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于那天爷爷的年