3分数乘法(约分)
分数乘分数约分的方法
分数乘分数约分的方法随着数学的学习深入，我们会遇到各种各样的数学问题，其中分数乘法是一个基础且常见的运算。
在分数乘法中，有时候我们需要对结果进行约分，以得到最简形式的分数。
接下来，我将介绍一些分数乘分数约分的方法。
一、分数乘分数的计算方法我们需要了解分数乘法的计算方法。
分数乘法的计算公式为：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)。
其中，a/b 和 c/d 分别表示两个分数，a、b、c、d 分别为分子和分母。
例如，我们需要计算2/3 × 3/4。
按照计算公式，我们可以得到(2 × 3) / (3 × 4) = 6/12。
但是，这个结果并没有达到最简形式。
二、分数约分的概念分数约分是指将一个分数化简为最简形式，即分子和分母没有公因数，或者只有1为公因数。
而在分数乘法中，我们也可以对结果进行约分，以得到最简形式的分数。
三、分数约分的方法1. 因式分解法因式分解是一种常用的约分方法。
我们可以将分子和分母进行因式分解，然后将公因数约去。
以前述的例子为例，我们可以将6/12 进行因式分解，得到2 × 3 / 2 × 2 × 3。
然后，我们可以约去公因数 2 和 3，得到最简形式的分数 1/4。
2. 求最大公约数法另一种约分方法是求分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。
以6/12 为例，我们可以求出其最大公约数为 6，然后将分子和分母同时除以 6，得到最简形式的分数 1/2。
3. 使用质数法在分数约分中，我们还可以使用质数法。
首先，我们将分子和分母分别分解成质数的乘积。
然后，我们将相同的质数约去，得到最简形式的分数。
以 6/12 为例，我们可以将其分解为2 × 3 / 2 × 2 × 3。
然后，我们将相同的质数2 和3 约去，得到最简形式的分数1/4。
分数乘法3知识点总结
分数乘法3知识点总结一、分数乘法的基本概念1. 分数的乘法规则在分数乘法中，我们需要按照以下规则进行计算：- 先将两个分数的分子相乘，得到新的分子；- 再将两个分数的分母相乘，得到新的分母；- 最后将新的分子和分母组合在一起，就得到了两个分数的乘积。
例如，计算1/2乘以3/4的乘积：1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/82. 分数的约分在进行分数乘法时，我们通常需要将得到的乘积进行约分，使结果更加简化和标准化。
分数的约分是指将分子和分母同时除以它们的公约数，使分数的值保持不变。
例如，对于3/8这个分数，分子和分母都可以同时除以3，得到1/2，这就是3/8的最简分数形式。
3. 分数的通分在进行分数乘法时，如果两个分数的分母不相同，需要先将它们化为相同的分母，这个过程就称为分数的通分。
通分后，我们才能按照相同的分母进行乘法运算。
例如，计算1/3乘以2/5的乘积，由于它们的分母不同，需要将它们通分为15，得到5/15和6/15，然后再进行乘法运算。
二、分数乘法的相关性质1. 乘法的交换律对于分数乘法来说，满足乘法的交换律，即乘数的交换不改变乘积的结果。
这意味着a/b × c/d等于c/d × a/b，即分数的乘法是满足交换律的。
2. 乘法的结合律对于分数乘法来说，满足乘法的结合律，即多个数相乘的结果与其顺序无关。
这意味着(a/b × c/d) × e/f等于a/b × (c/d × e/f)，即多个分数相乘的结果是相同的，不受乘数顺序的影响。
3. 乘法的分配律对于分数乘法来说，满足乘法的分配律，即一个数乘以另外两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的和。
这意味着a/b × (c/d + e/f)等于a/b × c/d + a/b × e/f，即分数的乘法可以按照分配律进行展开和计算。
小学数学分数乘分数的简便方法—约分
分数乘分数的简便方法—约分
学校：____ 授课教师：授课时间：___年月日
1、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
2、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。
3、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
4、一个数学家越超脱越好。
5、数学是各式各样的证明技巧。
6、数学是锻炼思想的体操。
7、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
8、数学是研究抽象结构的理论。
9、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
10、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。
它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
第三单元《分数乘法(三)》教案
d.分数乘法运算的逆向思维：对于某些问题，学生需要逆向运用分数乘法，如已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这种逆向思维的转换对部分学生来说是一个难点，需要教师通过具体例题进行引导和练习。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分数乘以整数和分数乘以分数这两个重点。对于难点部分，如分数乘以分数时的约分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸张或使用其他教具，演示分数乘法的基本原理。
2.教学难点
a.分数乘以分数的计算：学生在进行两个分数相乘时，可能会混淆分子与分母的相乘关系，或者在约分时出现困难。教师需要通过直观的图示和实际操作，帮助学生理解和记忆计算步骤。
b.分数乘法中的约分：约分是分数乘法中的一个难点，学生需要掌握如何识别公因数并进行约分。例如，在计算(6/8) × (4/9)时，先找到6和9的公因数3，以及4和8的公因数4，然后进行约分，得到(3/4) × (1/2)。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高团队协作能力和创新意识。
4.引导学生感受数学在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，培养解决现实问题的积极态度。
5.培养学生严谨细致的学习态度，养成良好的学习习惯，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.分数乘以整数的计算方法：学生需掌握将整数视为分母为1的分数，然后按照分数乘法的规则进行计算，如：2/3 × 4 = (2 × 4) / (3 × 1)。此过程中，教师要强调分子与整数相乘，分母保持不变的核心规则。
分数乘法中的约分教学设计
第三课时 分数乘法中的约分一、教学内容六年级数学上册教材第5页例4。
二、教学目标1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
三、教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
四、教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
五、教具准备多媒体课件、口算卡片。
六、教学过程（一）温故互查1、算一算53×30= 12×32= 52×31= 87×43= 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。
（2）分数乘分数的计算方法。
（二）自学感悟1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/分。
李叔叔的游泳速度是乌贼的454。
李叔叔每分钟游多少千米？ 2、设问导学一： （1）阅读理解。
学生阅读题目，理解题意。
组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是（ ）。
②李叔叔的游泳速度是（ ）的（ ）。
③单位1是（ ），李叔叔游泳速度所占分率是（ ）。
④列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
109×454=45×104×9=45036=252（km ） （2）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。
（3）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：109×454=45×104×9=45036=252（km ） 3、设问导学二：乌贼30分钟可以游多少千米？理解题意：a 、提取题中已知条件和所求问题已知条件 速度：乌贼的速度是910千米/分 时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？b 、已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为910×30 （1）学生独立解答，约分：（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。
小学五年级数学《分数乘法(三)》教
1.出示教材第8页试一试1-3题。
2.引导学生发现规律。
四、小结评价布置预习
1.引导学生进行课堂小结。
2.布置预习：教材10-11页练习一。
板书设计：
分数乘法(三)
意义：求一个数的几分之几是多少?
计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
教学重难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学过程：
一、创设情境激趣揭题
1.出示我国古代哲学著作的情景。
2.出示复习题
3.顺势导入新课：分数乘法(三)
二、扶放结合探究新知
1.画图引导学生理解的算例。
2.出示引导学生验证上面的计算方法，岩石推理过程。
3.出示，写出计算过程，小结计算方法：
分子乘分子，分母乘分母。
教学过程:
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”
并根据剪的结果写出得数。
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求的是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有
二、课堂练习
1.计算练习。
教科书第8页“xx”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?
2.解决问题。
(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
分数乘法三
1 5
1 1
注意：能约分的可以先约分再乘。
口答列式：
1 （1）8千克的 是多少？ 4 2 1 1 8 × =2 8× 4 = 41 2 （2）6厘米的 9 是多少？ 2 2 2 = 4 6 × = 6× 9 93 3
口答列式：
笔记：
分数和分数相乘，用分子 相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。
2.用纸折一折，涂一涂，再算出结果。
整体1的 1 12
2 整体一的 15
2 整体一的 18
3. 3 8 4 9
单位1的
24 36
3 6 8 7
整体1的
16 56
1 9 整体一的 9 2 7 14 5 6 单位1的 30 120 24 5
1 公顷 2 1 公顷 2
1×1＝1 2 3 6
(公顷)
1× 2 ＝ 1 2 3 3
(公顷)
练习九
⒊ 下面的计算对吗？把不对的改 正过来。
8 7 5 1 (1) 5 × 6 ＝ 6 (2)21 ×24 ＝ 9
1 1 1 1
5 25 5×6＝6
8 ×7 ＝ 1 21 24 9
3 3
1
3
3
1
练习九 ⒋ 算一算，比一比。
3 5 15 3 5 ＝ ＝ 5 6 30 5 6
1 ＝ 6 1 ＝ 2
先分4份，取1份
再分3份，取2份 共分单位1为12份， 取2份 先分5份，取3份。
再分6份，取5份。 共分单位1为30份， 取了15份 先分8份，取7份。 再分4份，取1份 共分单位1为32份 取7份
7 1 7 1 ＝ ＝ 8 4 32 8 4 两个分数相乘，只要分子乘分子， 分母乘分母就可以了。
六年级上册分数乘分数的简便方法约分课时人教新课标
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
做一做
1
× =× =
14
1
× =× =
3
5
1
6 × =6 × =
2
想一想
问题1： 问题2：
想一想
问题1：烙10张大饼需要多少千克面粉?
问题1：烙10张大饼需要多少千克面粉?
分数乘分数的简便方法—约分
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
答：李叔叔每分钟游
千米。
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
理解题意
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
就是求 的
是
多少？
×=
理解题意
Байду номын сангаас
答：乌贼30分钟可以游27千米。 分数乘分数的简便方法—约分 问题1：烙10张大饼需要多少千克面粉? 可以直接约分后再计算。 问题1：李叔叔每分钟游多少千米？ 分数乘分数的简便方法—约分 问题1：李叔叔每分钟游多少千米？ 分数乘分数的简便方法—约分
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
问题2：乌贼30分钟可以游多少千米? 问题1：烙10张大饼需要多少千克面粉?
答：烙10张大饼需要12千克面粉。 答：乌贼30分钟可以游27千米。
问题2：乌贼30分钟可以游多少千米?
问题1：烙10张大饼需要多少千克面粉?
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
问题2：乌贼30分钟可以游多少千米? 分数乘分数的简便方法—约分 问题1：李叔叔每分钟游多少千米？ 问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
分数乘分数的简便方法—约分
第4课时
问题2：乌贼30分钟可以游多少千米?
问题1：烙10张大饼需要多少千克面粉?
分数乘法中的约分
1、这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进约分的。
2、让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算（想+做）
中
探索新知
后
巩固练习
注释或总评:
检测
内容提要
T
方法＆策略
反思&评价
前
复习导入
1、算一算
2、学生交流方法。
1、出示例题4并解决。
2、解决问题二
1、教材第5页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。
1、 ×30＝ 12× ＝ ＝
2、（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。（想+做）
1、（1）阅读理解。（2）列式解答（3）启发思考。（4）交流讨论。（动+想）
大地小学六年级数学学科板块结构式（Ⅱ型）备课单
主备人：何霄审核人：何如审批人：罗玉萍授课人：课型方式：要素组合课时形态：授课时间：
教材
人教版六年级数学下册
课题
分数乘法中的约分
班级
目标
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
人教版六年级数学上册第一单元第3课时 分数乘法的简便方法—约分
学习目标
（1）理解分数乘分数的意义 （2）掌握分数乘分数的计算 法则，并能正确地进行计算。
自学指导
认真看课本第5页的例4 。
思考：
1. 李叔叔每分钟游多少千米，怎样列式计算？
2.试着用不同的方法计算，并总结分数乘法的简 便运算法则
（5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测
答： 9 千克苹果含水 3 千克。
10
4
（3） 1公顷农田需要施肥
5 4
吨。王叔叔要给
8 9
公
顷农田施肥，需要化肥多少吨？
5 8 = 10（吨）
49 9
答：需要化肥 10 吨。
9
易错辨析
下面的计算对吗？若不对，请改正。 17 18 = 17 18 51 51 不对。 17 18 = 1 18 51 3
（1）蜂鸟的飞行速度是 130千米/分，23 分 钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
3
2 ×
=
1（千米）
3 ×5 = 3（千米）
10 3 5
10 2
答
：2 分钟飞行
3
1 千米，5分钟飞行
5
3 2
千米。
（2）
5 9 = 3（千克） 6 10 4
5
2. 约分时，可以用 两个数的最大公因 数去除。
你喜欢哪个方法？
归纳总结：
分数乘法的简便运算： 不管是分数乘分数，还是分数乘整数，
计算时可以先约分，再计算，计算起来更 简便。
练一练
计算下面各题 （选题源于教材P5做一做第1题）
8 3 = 4 9 10 15
6 11 = 11 12 2
解决问题。 （选题源于教材P5做一做第2题）
新人教版六年级上册数学教案分数乘法
第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。
通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。
知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。
在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。
掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时第一课时：分数乘整数第二课时：分数乘法（二）第三课时：分数乘法（三）?⒋观察比较，回顾反思。
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法第6课时：练习课第7课时：分数混合运算和简便运算第8课时：分数乘法应用题（一）第9课时：求比一个数多几分之几的数是多少第10课时整理和复习。
六年级上数学教案-分数乘法中的约分-人教新课标
六年级上数学教案分数乘法中的约分人教新课标我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，主题是分数乘法中的约分，所使用的教材是人教新课标。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法中的约分，具体来说是分数乘法的基本概念和约分的应用。
我们将通过例题和练习来深入理解这个概念。
二、教学目标通过今天的学习，我希望同学们能够理解分数乘法的基本概念，掌握约分的技巧，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点今天的教学难点是理解和掌握约分的技巧，教学重点是分数乘法的基本概念和约分的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些练习题，同学们需要准备好纸笔，以便随时进行练习。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题来引入今天的主题，例如：如果有一个长方形，它的长是3/4米，宽是1/2米，那么这个长方形的面积是多少？3. 练习：在讲解之后，我会给出一些练习题，让同学们进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用所学知识来解决。
六、板书设计我会通过PPT来进行板书设计，将重要的概念和公式展示给同学们。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言解释分数乘法的基本概念和约分的技巧。
2. 请同学们完成练习题，并尝试解决一些实际问题。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我相信同学们已经对分数乘法中的约分有了更深入的理解和掌握。
希望同学们能够在今后的学习和生活中，灵活运用所学知识，不断提高自己的数学水平。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
引入环节的问题设计，这是为了激发同学们的兴趣和思考，同时也是为了让学生们明白本节课学习的知识和实际生活的联系。
讲解环节的PPT使用，这是为了更直观、清晰地展示分数乘法的基本概念和约分的技巧，帮助同学们理解和记忆。
再次，练习环节的随堂练习和实际问题的解决，这是为了让学生们能够将所学知识运用到实际中，巩固所学。
作业的设计，这是为了让学生们能够通过自己的语言理解和掌握分数乘法的基本概念和约分的技巧，并通过练习题和实际问题进一步巩固所学。
分数乘分数的约分(整理后)
计算，这样可以简便些。
速度×时间 = 路程 1 1
5分钟可以飞行多少千米？
3 3 1 3 5 5 （km） 10 10 2
2 分数乘法也可以这样直接约 分。
1 1 1 3 4 12
11 1 11 11 6 6 12 12 2
2
2 9
5 21
思路小导游： 求运走了多少吨，就是 求 吨的 是多少吨？
7 8
2 ，运走了 5
，运
7 8
2 5
这堆煤的总量-运走煤的 重量=剩下煤的重量
7 8
2 72 7 （吨） 5 8 5 20
（吨）
7 7 35 14 21 8 20 40 40 40
7 答：运走了 20
吨，还剩下
3 4
×2=
3 3 = × 2 42 2
1
3 一种豆油每千克含油 千克，20 25 千克这样的豆油含油多少千克？ 4 千克呢？ 5
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。为计算简便，能约分的要 先约分再计算。计算结果必须是最简分数。
扫雷能手 计算：
3 5 5 8
例二：一堆煤重 吨 走了多少吨？还剩下多少吨？
分数乘分数
复 习：
1 ×5 10 5 ×1 8 5 ×8 32 2 6× 5
3 2 × 7
4 ×0 5
1 1 的意义是什么? 5 4 1 3 的意义是什么? 5 4 2 1 求 的 是多少。 7 5 3 求12 的 是多少。 4
1 求 5 1 求 5
1 的 4 3 的 4
是多少。
是多少。
21
吨
2 1 2 7 5 35 3 12 9 4
分数乘法的约分,六年级上册,第3课时
第3课时分数乘法的约分郑祥旦编著学习内容课本第5页例4，第6页练习一第6～7题。
学习目标加深理解分数乘法的意义，学会分数乘法的约分方法。
课文讲解例4，分数乘法的约分。
有两种形式的分数乘法意义，即：几个相同分数相加是多少，一个数的几分之几是多少。
理解分数乘法的约分原理。
“做一做”，巩固练习。
第1题，抽象地计算。
第2题和第3题，运用分数乘法的意义解决简单的问题。
分数乘法的意义，约分的知识，运算定律，是本课的学习基础。
分数乘法的约分，是本课的新知。
辅导精要例4，略读课文，指出关键词：约分。
复习。
阅读五年级下册的有关章节，回顾约分的原理和方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。
读题。
把两个问题连起来，整体读题。
列式。
第（1）题，读题，“乌贼的4/45”下划线，批注“1→4/45”、“9/10km→？km”。
理解9/10km和9/10km的4/45都是1km的一部分，批注“把9/10km再分”。
用乘法算式表示：9/10×4/45。
第（2）题，读题，理解题意，可列加法算式：30个9/10相加。
用乘法表示：9/10×30。
计算。
分析算式里所蕴含的分数单位：1/10，1/45，1/450。
所以需要变“繁而言之”为“约而言之”。
即“做一做”，第1题，读题，先判定可以约分的部分，再计算。
计算时，可以把算式再抄一遍直接约分。
第2题，读题，理解题意：第一问，把3/10千米再分，求3/10千米的2/3是多少；第二问，5个3/10千米相加。
列式计算：3/10×2/3＝1/5（千米），3/10×5＝3/2（千米）。
第3题，读题，“鲸体长的2/35”下划线，批注“1→2/35”、“28m→？m”，即求28m的2/35是多少。
列式计算：28×2/35＝8/5（m）。
阅读课文。
在（2）的算式批注“抄写一遍直接约分”，在（1）批注“抄写一遍直接约分”的算式。
反思一。
3/10×2/3，为什么能交叉约分？引导孩子用分数墙加以理解。
分数的乘法应该怎么乘分数的乘法法则和除法法则是什么分数的乘法怎么约分
分数乘法计算法则1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数的乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
做第一步时，就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。
分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如2/3x2，就是指2个2/3相加，2/3x10是指10个2/3相加。
应用：求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。
“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的数量关系是相同的。
一个数乘分数实际也是求这个数的几分之几倍，习惯上把“倍”省去，就说求这个数的几分这几。
特征：已知条件表示单位“1”的量，单位“1”的几分之几。
所求问题：求单位“1”的几分之几。
分数乘法知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)（二）积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
分数的乘法运算规则知识点总结
分数的乘法运算规则知识点总结分数是数学中的一种特殊形式，它由一个整数分子和一个非零整数分母组成。
在分数的乘法运算中，我们需要掌握一些关键的规则和技巧。
本文将对分数的乘法运算规则进行总结与阐述。
1. 分数乘法的定义：分数乘法是指两个分数相乘的运算。
设有两个分数a/b和c/d，它们的乘积可以表示为：(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)2. 约分与通分：在进行分数乘法运算时，通常需要对分数进行约分或通分。
约分是指化简分数，使分子和分母没有公因数。
通分是指将两个分数的分母改为相同的数。
3. 分数乘法的步骤：(1) 对于两个分数a/b和c/d，先进行约分或通分，将它们的分母化为相同的数。
(2) 将两个分数的分子相乘，得到新的分子。
(3) 将两个分数的分母相乘，得到新的分母。
(4) 化简分数（如有需要）。
4. 整数与分数的乘法：当整数与分数相乘时，可以将整数视为分母为1的分数进行运算。
具体步骤如下：(1) 首先将整数写成分数的形式，即整数/1。
(2) 将整数的分子与分数的分子相乘，得到新的分子。
(3) 整数的分母与分数的分母相乘，得到新的分母。
(4) 化简分数（如有需要）。
5. 分数的乘方运算：分数的乘方运算是指一个分数自乘若干次的运算。
设有一个分数a/b，它的乘方可以表示为：(a/b)^n = (a^n) / (b^n)其中n为非零整数，a为任意整数。
6. 特殊的分数乘法规则：(1) 任何数与0相乘等于0，即a × 0 = 0，其中a为任意数。
(2) 任何数与1相乘等于这个数本身，即a × 1 = a，其中a为任意数。
7. 分数乘法运算的例子：(1/2) × (3/4) = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/82 × (3/4) = (2/1) × (3/4) = (2 × 3) / (1 × 4) = 6/4 = 3/2(1/3)^2 = (1^2) / (3^2) = 1/9分数的乘法运算规则是数学中基础而重要的内容，掌握了这些规则和技巧，可以帮助我们正确、便捷地进行分数的乘法运算。
第3课：分数乘法中的约分(人教版)
分数乘法也可以这样直接约分。
讨论：
在计算分数乘法的时候，为了简便，怎样 计算？
计算分数乘法时，应先观察分数分子和 分母的特点，先约分，再计算，这样可 以使计算简便。
课堂练习：
1.计算。
5 3 12 5 3 33 11
2.完成书本“做一做”第1题。
4 1 = 7 4
8 3 = 9 10 11 6 = 12
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一
3 能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是 10 2 千米/分，3
分
钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
怎么列式？
为什么这么列式？
课堂练习身高多少米？ 35
课后小结：
9 4 9 4 2 （km） 10 45 10 45 25
5 5
1 2 25
2
为了计算简便，可以先约分再乘。
9 （2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 10 30 9 30 9 30 27 （km） 10 10 9 9 （km） 30 30 27 10 10
1.对于本节课的探究，谈谈你的收获。 2.为了计算简便，计算分数乘法时应当怎 样计算？
分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用 分母相乘的积作分母。为了计算简便,可 以先约分再乘。
谢 谢
！
分数乘法中的约分
计算下列各题，说说计算方法和它们表示的意思。
3 2 = 7 4
3 7 = 5 10
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟
9 可游 km。 10
4 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 45 。 怎么理解这句话？
李叔叔每分钟游多少千米？ 9 4 怎么计算？ 10 45
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数 学
科“快乐·高效”课堂学习路径建议
第 3 课时 学法指导
在计算分数乘法时，什么情况下可以约分？是怎样约分的？ 1． 口算。
学习内容 学习目标 学习重难点
分数乘法
1． 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提 高学生计算的能力。 2． 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在生活中的作用。 重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
让阅读成为 习惯 （先学后教）
根据题意， （ 1 ）可以得出：乌贼的速度是 （
9 千米 /分，李叔叔的游泳速度是 10
4 ）的 。列式解答： 45
归纳小结
计算分数乘法时，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算更简便。分数和分数 相乘时，分子和分母进行约分；分数和整数相乘时，整数和分母进行约分。
为了计算简便，可以先约分再乘。 （2）怎样列式解答： 分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 计算。
1． 一台收割机每时可以收割小麦
1 9 公顷， 时可以收割小麦多少公顷？ 15 4
拓展练习
4 7 × = 7 8 7 9 × = 12 14 2 14 × = 21 18 15 × = 35
2．一个分数分子和分母相差 27，把它约成最简分数后是
尝试练习 （检测自学 效果）
3 2 × = 4 9 2 5 × = 5 6 7 ×10 = 15 3 4 × = 8
5 3 × = 9 5 5 5 × = 6 3
3． 解决问题。 一张长方形餐桌，桌面长 平方米？
5 × 35 = 7
温故而知新
3 × 30 = 5
2 12 × = 3
2 1 × = 5 3
7 3 × = 8 4
6 2 米，宽是长的 。桌面宽多少米？桌面面积是多少 5 3
预习课本第 5 页例 4，回答问题：
1 1 × = 4 3 3 14 × = 7
2．计算下面各题。
1 1 × = 5 2 2 15 × = 5
18 ×
2 2 × = 3 5 5 2 × = 5 8 1 = 12
2 1 × = 5 2 7 × 5= 15 7 3 × = 5 14 11 4 × = 36 33
学习路径建议
算一算。
巩固练习
2 ，原来这个分数是几ຫໍສະໝຸດ 5感悟