异分母分数大小比较 通分 吉玲
异分母分数大小的比较及通分
综合理论 课程教育研究·265·从不同的角度考察概念，感受数学思维方法，创造知识，从而实现“人人在数学学习中有成功的体验，人人得到发展”，学生的思维也会在讲的同时得到很大的促进。
学生在分析的过程中，肯定是经过了丰富的积极的思维活动，然后才是通过语言把思维的过程和结果表达出来，所以，在这一系列的过程中，学生的数学思维能力就会得到充分地锻炼和发展。
三、让学生多动手、多实践，多参与，促进思维发展 学习数学与具体实践活动分不开的，在近几年的教学中努力把洋思中学的“先学后教，当堂训练”的教学精华，以及“学导课堂”的先进理念融入到我的课堂中，让学生自己去学，自己去实践，力争让全班同学都动起来，在交流中发现问题、在做题中发现问题、在解决问题中发展思维。
重视动手操作是发展学生思维、培养学生数学能力最有效的途径之一。
通过学生的动手参与、亲自实践和体验数学活动过程，经过探索，自主获取知识，既提高学生的自学能力又培养了学生独立思考能力。
四、激发学生好奇心与求异欲,促进学生思维能力的发展 苏霍姆林斯基说过：“如果教师不设法在学生身上形成情绪高涨，智力振奋的心理状态，那么知识只能引起学生的冷漠态度。
”因此，在数学教学中，我努力为学生提供一个良好的情绪背景，特别是导入新课，我精心设置情境，促使学生产生极大的好奇心，强烈的探究愿望和持久的学习动力积极参与到学习中，自觉地进入数学学习的状态。
例如：我在教学“能化有限小数的分数”时，首先巧设悬念。
“同学们，你们任意报一个分数，我都可以不做除法，很快判断出这个分数能不能化成有限小数。
”此时，学生的注意力马上集中起来，都不相信我说的是真话，因此，争先恐后地报出一个个分数想难倒我，结果我都及时做出正确的判断，这样，学生从心理上都很好奇，都希望知道老师是怎么判断的，从而激起了学生学习兴趣和求知欲，使他们有一种内在的、自觉的参与新知学习的动力。
参与学习了，更重要的是学生在每一步的学习中要有自己的想法与见解。
5-1 异分母分数大小比较与通分
学习过程一、了解目标，明确任务。
1.感知情境环境污染一直是当前备受关注的社会问题。
很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。
下面我们一起去看看某市对生活垃圾种类的统计情况，好吗？（出示情境图）生提出问题。
【师板书：预设1：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？预设2：生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？】预设生：把每块展板看作单位“1”，发现展板中的图片部分分别占整个版面的12、24、482.了解目标（1）结合具体情境，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。
（2）能灵活运用通分知识解决问题.3.明确任务认真看课本58-59页内容，重点看蓝色方框部分和59页红色底色内容，思考（1）分母不相同怎样比较分数大小？（检测目标1、2）（2）什么是通分？什么是公分母？（检测目标1、2）（3）通分时，用哪个数作为公分母比较简便？（检测目标1、2、3）评价标准（最高）（1）结论正确。
（2）语言清晰条理。
二、自主学习，小组探究【教师指导：下面，请同学们根据“学习任务”开始自学，比一比谁看书最认真，能完成任务单上的问题。
（师巡视了解学情）】同学们根据“学习任务”开始自学，完成任务单上的问题。
三、汇报交流评价质疑1.小组交流：把自己的想法在小组中交流一下。
【教师指导：教师巡视参与讨论，了解学情关注学困生。
】2.全班汇报【教师指导：组织学生进行全班汇报交流，汇报时按照“学习任务”中思考题的顺序一一汇报。
】预设：生活问题转化为数学问题【师引导：怎么样才能知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多呢？】仔细观察81和52，这两个分数和我们以前学过的分数大小比较有什么不同？预设：分子、分母都不相同。
【师追问：像81和52这样分母不相同的分数叫做异分母分数。
异分母分数分母不同能不能直接比较？】预设：不能。
学习过程探索异分母分数大小比较的方法【出示探究提示：（1）独立思考，想一想怎样做可以比较81和52的大小?（2）动手画一画、折一折、算一算比较81和52的大小。
翼教版五年级下册数学教学课件-异分母分数的大小比较
＞
15 35
4 5
＞
3 7
3 4
和
4 5
3 4
=
15 20
4 5
=
16 20
15 20
＜
16 20
3 4Biblioteka ＜4 55 9
和
4 7
5 9
=
35 63
4 7
=
36 63
35 63
＜
36 63
5 9
＜
4 7
7 8
和
5 9
7 8
=
63 72
5 9
=
40 72
63 72
＞
40 72
7 8
＞
5 9
在下面的圈里填上“＞” 或“＜” 。
从而得出这3个分数的大小。
24 25
先找规律，再把每组数按从大到小的顺序排列。
11 9
11
（1）25 、 25 和 24
11 11 24 > 25
（同分子分数比较大小，分母小的分数大。）
11 25
>
9 25
（同分母分数比较大小，分子大的分数大。）
11 24
>
11 25
>
9 25
先找规律，再把每组数按从大到小的顺序排列。
5 30
<
<
6 30
1 6
<
<1 5
你能写出一个比
1 6
大、比
1 5
小的分数吗？
方法一
方法二
1 6
<
1 <5
35 0 <
6 < 30
10 60
异分母分数大小比较大小的方法
异分母分数大小比较大小的方法通分是异分母分数大小比较的基本方法，除了这种方法之外，我们还可以根据分数的分子、分母数字的特点，灵活选择其他的方法，使之比较简便，现把几种常见的方法归纳如下：第一种方法是通分，它是异分母分数大小比较的基本方法（也叫万能方法），也就是根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分母分数后，再比较大小。
例：比较3/4和4/7的大小。
通分：因为3/4=21/284/7=16/2821/28＞16/28所以3/4＞4/7第二种方法是根据分数的基本性质，把异分母分数的分子变成与原来分数相等的同分子的分数后，再比较大小。
例:比较2/19和3/26的大小。
像这类分子较小而分母较大的异分母分数比较大小时，如果再采用通分的方法公分母比较大，通分起来比较麻烦，这时我们可以根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分子的分数后再比较大小较简单。
因为：2/19=6/573/26=6/526/57＜6/52所以：2/15＜3/26第三种方法是以1/2为标准，这两个分数都跟1/2作比较。
例：比较12/19和14/35的大小。
像这类分数的分子、分母都比较大时，如果根据分数的基本性质把它们化成“同分母分数”或“同分子分数”后，再比较大小较为麻烦。
这时可采用以“1/2”为标准，它们都和1/2作比较。
因为：12/19＞1/2（19的一半是9.5,12大于9.5）14/35＜1/2(35的一半是17.5,14小于17.5）所以：12/19＞14/35第四种方法是比“差数”。
1.差“一个分数单位”。
像比较3/4和4/5大小，除了通分、把分子变成相同的以外，还可以采用另外一种简单的方法，也就是比“差数”（差一个分数单位）。
因为：（1/4）+3/4=1（1/5）+4/5=11/4＞1/5所以：3/4＜4/5（大数+小数=大数+小数）再比如：26/27、206/207、2006/2007这三个分数中哪一个最大？哪一个最小？此题如果按照前三种方法比较分数的大小很麻烦，如果采用比“差一个分数单位”就很简单了。
《异分母分数的大小比较及通分(信息窗1)》教学课件
72
28 18 15 30 3
自主练习 2 2. 一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占 5 ，蛋清的 1 质量约占 ，其余的是蛋壳。蛋黄和蛋清哪部分重 2 一些？
2 2× 2 4 = = 5× 2 10 5 1 1× 5 5 = = 2× 5 10 2 2 4 5 1 ＜ ＜ 10 2 10 5 答：蛋清重一些。
合作探索 3 5 你会把 和 通分吗？ 4 6 用4和6的公倍数48作分母，把它们改 写成分母相同而大小不变的分数。
3 3×12 36 = = 4 4×12 48 5 = 5×8 = 40 6 6×8 48
合作探索 3 5 你会把 和 通分吗？ 4 6 用4和6的最小公倍数12作分母，把它 们改写成分母相同而大小不变的分数。
1 = 0.125 8 2 = 0.4 5
0.125＜0.4
合作探索 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
1 8
＜
2 5
方法二：把 1 和 2 化成分子相同的分数。 8 5
1 1× 2 2 = = 8× 2 16 8
2 2 ＜ 5 16
合作探索 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
1 8
＜
2 5
方法三：把 1 和 2 化成分母相同的分数。 8 5 1 1× 5 5 = = 8× 5 40 8 2 2× 8 16 = = 5× 8 40 5 5 16 ＜ 40 40
3 3× 3 9 = = 4 4×3 12 5 = 5×2 = 10 6 6×2 12
通分时，选择它们的最小公倍数作公分母比较简便。
合作探索
பைடு நூலகம்
通分的方法：
通分时用几个分数分母的公倍数作公 分母，为了计算简便，通常选用最小公倍 数作公分母，然后把各分数化成用这个最 小公倍数作分母的分数。
异分母分数大小的比较和通分
分母互质
在进行分数加减法之前， 需要确保分母互质，即分 母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能 会产生进位，需要注意进 位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最 简形式，以确保结果的准 确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级 高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是 非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质 的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较 和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和 死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的 知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据 需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个 人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务 完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利 于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通 分来简化计算过程。约分是指将分子和分母 同时除以一个相同的数，使分数简化；通分 则是将两个或多个分数化为具有相同分母的 分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们 需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。
比较异分母分数大小的几种方法
比较异分母分数大小的几种方法比较异分母分数大小的几种方法在数学中，我们经常需要比较异分母分数的大小，通常有以下几种方法：一、通分比较法通分比较法即将两个异分母分数化为相同的分母，再比较它们的分子的大小。
具体步骤如下：1.确定两个分数的分母。
2.找出这两个分母的最小公倍数，即求出它们的公共倍数。
3.将这两个分数的分母都改为最小公倍数。
4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。
例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.确定两个分数的分母分别为5和8。
2.它们的最小公倍数为40，即它们的公共倍数为40。
3.将2/5和3/8的分母都改为40，得到16/40和15/40。
4.16/40大于15/40，所以2/5大于3/8。
二、化为小数比较法将异分母分数都化为小数形式后再比较它们的大小。
具体步骤如下：1.将两个分数分别除以它们的分母。
2.得到的两个小数可以比较大小，整数部分或小数部分大的分数就大。
例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.将2/5和3/8分别除以它们的分母，得到0.4和0.375。
2.0.4大于0.375，所以2/5大于3/8。
三、倍数比较法通过乘以一个数（倍数）使得两个分母相同，再比较分子的大小。
具体步骤如下：1.求出两个分母的最小公倍数。
2.分别求出最小公倍数和第一个分母之比和最小公倍数和第二个分母之比。
3.找出两个比中的较大值，用它乘以它所对应的分数的分子，得到两个分母相同的比较值。
4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。
例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.它们的最小公倍数为40。
2.最小公倍数和第一个分母之比为8/5，最小公倍数和第二个分母之比为5/8。
3.5/8小于8/5，所以用8乘以3/8得到24/40，用5乘以2/5得到16/40。
4.24/40大于16/40，所以3/8大于2/5。
四、分子分母比较法对于分母相等的情况，可以直接比较分子的大小。
对于分母不等的情况，可以利用分子相等时分母的大小来比较分数的大小。
异分母分数大小的比较及通分PPT课件
6 方法一：计算折一只纸鹤谁用的时间最短。 5
<
3 2
<5 3
方法二：计算折一分钟内谁折的只数最多。 5 > 2 > 3 6 35
答：方方折得最快。
-
16
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
-
17
化小数
数形结合
通分
继续
-
3
二、合作探究
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成小数来比较。
1
= 0.125
8
0.125﹤0.4
2
= 0.4
5 12 8 ﹤5
返回
-
4
二、合作探索
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
画图来比较。
12 8 <5
返回
-
5
二、合作探索
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成分母相同的分数来比较。
86
-
12
三、自主练习
3.把下面的各组分数通分。
5 和7 16 12
5 5 × 3 15
=
=
16 16 × 3 48
7 7 × 4 28
=
=
12 12 × 4 48
5 和3 21 14
5 5 × 2 10
=
=
21 21 × 2 42
3 3 ×3 9
=
=
14 14 × 3 42
-
13
三、自主练习
4.比较每组两个分数的大小，并说说你是怎样比较的。
3 5
3 >8
9 >4
10
5
7 12
5 > 12
异分母分数大小比较 通分 吉玲
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载异分母分数大小比较通分吉玲地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容异分母分数大小比较、通分吉玲【教材分析】本课内容是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数的基础上学习的，为后面学习异分母分数加减法和分数四则混合运算打下基础。
本信息窗呈现了城市垃圾处理的情境，提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
【教学目标】1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.渗透环保教育，培养环保意识。
【教学重点】理解通分的意义。
【教学难点】掌握通分的方法。
【教学过程】：创设情境，提供素材1．谈话：同学们，我们生活的地球非常美丽，大自然形成了绿色的植物，清新的空气，洁净的水。
但现在多种原因造成了地球环境的不断恶化。
比如，城市垃圾，出示课件图片：提问：看到这些你有什么感受？谈话：环境的压力造成了垃圾的分类和处理势在必行。
你们知道垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。
2．出示情境图：提问：你发现了哪些数学信息？你能提出有关比较大小的问题吗？学生提问（1）生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？（2）生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（3）废纸与菜叶果皮，哪类多？……对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
二、解决问题1.解决问题：“生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？”怎样知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮哪类多？比较 eq \f(1,8) 和 eq \f(3,5) 的大小就能知道。
怎样比较 eq \f(1,8) 和 eq \f(3,5) 的大小？大家观察这两个分数和之前做过的比较大小的分数有什么区别？它们的分子和分母都不相同今天我们就一起来研究异分母分数的大小比较（板书：分母分数的大小比较） 3\5请同学们先独立思考，把想法记录下来，然后在小组内交流自己的想法。
2024部编版五年级数学4.11《异分母分数比较大小》课件
5
4
比较大小？
新知讲解
你知道吗？
我们把分母不同的分数叫异 分母分数。
新知讲解
小组合作学习
要求：
1) 用你的方法比较 2 和 1 大小。
5
4
2) 总结异分母分数比较大小的方法。
新知讲解
展示汇报
可以把这两个数化成分
2
1
母相同的分数再比较。
5
4
公分母选哪个 数呢？
新知讲解
我用5和4的最小 公倍数做分母。
=
27 60
5 ＜⚪ 16
8
24
5 = 5×3 8 8×3
=
15 24
课堂练习------基础题
3、动物园正在进行竞走比赛，总路程相同。谁的速度快？
我用
3 4
小时走
完全程。
我用 5 小时走
6
完全程。
3 4
＜
5 6
长颈鹿
答：长颈鹿的速度快。
梅花鹿
课堂练习------基础题
4、把下面的分数按要求排列。 1）下面的分数从大到小排列。 2）下面的分数从大到小排列。
板书设计
异分母分数比较大小
2 5
＞
2 2×4 8 5 = 5×4 = 20
1 4
1 4
=
1×5
4×5
=
5 20
像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相 等的同分母分数，叫做通分。
作业布置 要认真完成呦！
作业布置------知识技能类
1、比较下面分数的大小。
6 13
＜
7 15
19 35
＜
35 19
14 63
3 8
和
异分母比大小诀窍
异分母比大小诀窍一、比大小的困扰唉，真是烦人啊，数学老师一说异分母，大家的眼睛就开始瞪得像铜铃一样，仿佛在说“你给我站住！别再过来了！”说实话，分母不一样，确实让比大小这事儿变得复杂了。
但你别急，掌握了一些简单的小技巧，你就会发现，异分母也能变得不那么可怕了，甚至可以轻松应对。
你看，数学这玩意儿，别看它很严肃，咱也可以跟它玩得不那么死板。
只要你掌握了一些窍门，异分母比大小也能变得妙趣横生！比大小嘛，最常见的就是那种分数问题了。
比如，(frac{3{4)和(frac{5{6)，咋比？你可能脑袋一热，开始想：这俩分母不一样，咋办？是不是得去找个通分，搞个共同的分母才行？没错，就是这个办法！可是问题来了，咋通？通到多少才行？这儿就有点讲究了。
别着急，拿稳了，跟着我来，告诉你诀窍。
二、如何快速通分咱先来看看通分的基本思路。
想要比两个异分母的分数大小，得先让它们的分母一样。
这个过程其实很简单，你只需要找两个分母的最小公倍数（简称最小公倍数，也就是那个两个数的“共同好友”），然后通过乘法把分数变成相同的分母。
比方说，(frac{3{4)和(frac{5{6)，4和6的最小公倍数是12。
接下来怎么办？你把第一个分数(frac{3{4)的分母变成12，那就得把它的分子也乘个3，得到(frac{9{12)；第二个分数(frac{5{6)的分母也要变成12，那你就把它的分子乘个2，得到(frac{10{12)。
现在你就可以轻松地比较这两个分数的大小了——9比10小，所以(frac{3{4)小于(frac{5{6)。
看！是不是简单多了？其实这就是通分的核心。
你别看这步骤有点繁琐，但一旦掌握了，什么异分母都不在话下。
记住，不管分母多大，你就算是个数学菜鸟，经过这么一转手，它们的关系马上就能清晰可见。
对吧？这就叫做巧妙解决。
三、如何避免麻烦别光盯着“通分”啊！你要知道，通分是有技巧的，有些时候根本就不需要通分！比如说，当你遇到分母特别大的时候，你反而能通过比较分子和分母的比例来快速判断哪个分数大。
异分母分数大小的比较(课件)数学五年级下册
作业布置
1、通分
2和3 37
2和1 54
3和1 83
2、预习第60、61页的有关内容。
谢谢聆听
空 白 演 示 单 击 输 入 您 的 封 面副 标题
7和5 89
7 79 63 8 89 72
5 58 40 9 98 72
课堂探究
探究一：
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
12
比较8
和 的大小就知道了。
5
1 8
和 2的分母不同，你会比较大小吗？试试看！ 5
课堂探究
探究一： 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ 化成小数来比较。
1 = 0.125 8
通分时，通常用最小公倍数作公分母比较简便。
随堂检测
1、
1、 3 2 7
8 72
2 7
8
2 8
4 2 0
5 25
5 6
15
18
1 3 6
2 6 12
3 5
9
1 5
18
30
5 9
40
7 2
4
3
12 9
随堂检测
2.说出每组分数的公分母是多少。
1
和
2
2
的公分母是（ 6、12、18…… ）
3
1
5
和
随堂检测
4、比较每组两个分数的大小。
3 ＞5 47
4＜ 7 9 12
7 ＜ 15 11 22
3＞6 5 13
3＜ 5 8 12
4＞7 15 30
本课小结
异分母分数大小的比较
把几个几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分 别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。
异分母分数大小比较的方法
异分母分数大小比较的方法
异分母分数比较大小的方法：先通分，把分母化成一样，比分子。
分子越大，这个分数就越大。
异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
0，因为分母相当于除数。
否则等式无法成立，分子可以等于
0，因为分子相当于被除数。
相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是
0。
分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
第四单元《通分比较异分母分数的大小》(教案》
-通分过程中的分数变换：学生在将分数通分时可能会出现计算错误，如乘法运算错误或分子、分母变换不一致等。
-应用通分解决实际问题时，如何将问题抽象成分数比较的形式。
举例解释：
针对最小公倍数的寻找难点，教师可以通过举例，如分数1/3和2/5的通分，讲解如何先找到3和5的最大公约数，再通过两数乘积除以最大公约数得到最小公倍数。此外，可以通过实际操作，如画图或实物演示，帮助学生理解通分的必要性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数通分的基本概念。通分是指将两个或多个分母不同的分数转化为具有相同分母的分数，以便进行比较。通分是分数运算中的重要技能，它帮助我们解决实际问题中的大小比较问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要比较1/2和2/3这两个分数的大小。我们可以通过找到它们的最小公倍数来通分，然后比较通分后的分子大小。
第四单元《通分比较异分母分数的大小》（教案》
一、教学内容
本节课选自四年级下册数学第四单元《分数及分数加减法》中的《通分比较异分母分数的大小》。教学内容主要包括以下部分：
1.理解通分的概念，掌握将异分母分数转化为同分母分数的方法。
2.学会使用通分后的分数进行比较，判断大小关系。
3.应用通分比较方法解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《通分比较异分母分数的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个分数大小的情况？”比如，比较两块蛋糕谁更大一些，如果一块是3/4，另一块是2/3。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数通分的奥秘。
异分母分数大小比较及通分课件
包括分数的加减乘除和化简，需要遵循一定的运算规则和步 骤。
同分母分数大小比较
同分母分数比较方法
当两个分数的分母相同时，分子越大 的分数值越大。
同分母分数大小关系
可以通过比较分子的大小来确定同分 母分数之间的大小关系。
同分母分数大小比较
同分母分数比较方法
当两个分数的分母相同时，分子越大 的分数值越大。
最小公倍数法求解过程
01
最小公倍数法原理：找到两个异分母分数的最小公倍数， 将两个分数通分，然后比较分子的大小即可判断原分数的 大小。
02
求解步骤
03
找到两个分数的分母的最小公倍数；
04
将两个分数通分，得到两个新的同分母分数；
05
比较这两个新同分母分数的分子大小，即可判断原分数的 大小。
06
注意事项：在求解过程中，需要确保计算准确，避免误差 。
2. 选择合适的通分方法，根据具体情况灵活运用求最小公倍数法和交叉相乘法。
注意事项和常见问题解答
注意事项 1. 在通分过程中，要确保通分后的分数与原分数等价，即通分前后分数的值不变。
2. 选择合适的通分方法，根据具体情况灵活运用求最小公倍数法和交叉相乘法。
注意事项和常见问题解答
1. 问
什么情况下需要通分？
01
分数基本概念与性质
分数定义及表示方法
分数定义
分数表示整体的一部分，通常写 成两个整数的比，分子表示部分 的数目，分母表示整体的数目。
分数表示方法
分数可以用“/”或“—”来表示 ，例如1/2或1—2。
分数定义及表示方法
分数定义
分数表示整体的一部分，通常写 成两个整数的比，分子表示部分 的数目，分母表示整体的数目。
小组讨论教案二：不同分母分数大小比较的讨论
小组讨论教案二：不同分母分数大小比较的讨论在我们的日常生活中，我们经常会遇到不同分母的分数，如何比较这些分数的大小呢？本次小组讨论的主题便是如何有效地解决这个问题。
我们需要了解分母的作用。
分母是分数的基底分，表示被分成的份数，分母越大，分数所表示的量越小，反之越大。
要比较两个分母不相同但分子相同的分数，我们需要将它们转化为相同的分母。
我们探讨怎样将分母不同的分数转化为相同的分母。
方法有两种，其一是通分，其二是通分后，将两分数所对应的分子进行比较。
通分指的是将分母不同的分数转化为相同的分母。
通分的方法可以按照两个分数的最小公倍数对分子和分母同时乘以适当的倍数，使它们的分母相同。
这样，我们就可以通过分子的大小比较两个分数的大小。
举个例子：比较2/5和3/7的大小。
我们需要找到2/5和3/7的最小公倍数。
因为5和7互质，它们的最小公倍数为5*7=35。
我们将2/5和3/7分别通分为14/35和15/35。
由于分母相同，我们就可以直接比较分子的大小了，3/7>2/5。
除通分外，还有一种比较分数大小的方法，即将其化为小数，并进行比较。
我们可以使用手算或者计算器将分数转化为小数，比较小数的大小。
但是，计算小数耗时耗力，而且对于大量分数比较会极为繁琐。
通分是我们常用的比较分数大小的方法。
在实际中，有时我们会遇到分数的分母无法直接通分的情况。
这时，我们可以借助“万能分母”，即将分数的分母都变为每个分母的倍数。
举个例子，对于分数2/3和4/5，由于3和5的最小公倍数为15，我们可以将2/3通分为10/15，将4/5通分为12/15。
这样，我们就可以通过分子的大小比较两个分数的大小了。
需要注意的是，在比较大小时，需要注意分数的正负性。
如果分数的分子或分母有且仅有一个为负数，这个分数就是负数。
比较不同分母的分数大小需要通过通分或将其转化为小数来实现，而且在进行比较时，需要注意正负性。
相信通过我们的探讨，大家对这个问题的解决方法有了更深入的了解。
2.3 异分母分数的大小比较 (2)
4＞2 95
5 8＝5 8
7 11＝ 7 11
5＜ 7 8 11
5．你能写出一个比
1 6
大、比
1 5
小的分数吗？
2 11
（答案不唯一）
易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）
5．判断。
4
(1) 5
的分子、分母同时加上2，分数的大小不变。(
×)
辨析：分数的分子和分母同时乘一个相同非0
的数，分数的大小不变。 (2)通分时，分数变大，约分时，分数变小。
(×)
辨析：通分和约分时，分数大小不变。
6．下面每组分数通分对吗？把不对的改正过来。
(1) 2＝2 4＝ 8
3 3 4 12
1＝1 4 ＝ 4 4 4 3 12
( ×)
改正： 1＝1 3 ＝ 3
4 4 3 12
辨析：分数的分子和分母同时乘一个相同非0的数，
分数的大小不变。
(2) 5＝5 6＝30
7 7 6 42
5＝5 6＝30 6 5 6 36
( ×)
改正： 5＝5 7 ＝35
6 6 7 42
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
3＜ 4 所以 1 ＜ 2
66
23
把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分 数，叫做通分。
小试牛刀（教材P19试一试）
先通分，再比较大小。
4和3 57
4＝ 28 ，3＝ 15 ， 5 35 7 35 28＞ 15 ， 35 35 所以 4＞ 3。
57
3和4 45
3＝ 15 ，4＝ 16 ， 4 20 5 20 15 ＜ 16 ， 20 20 所以 3＜ 4。
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异分母分数大小比较、通分
吉玲
【教材分析】
本课内容是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数的基础上学习的，为后面学习异分母分数加减法和分数四则混合运算打下基础。
本信息窗呈现了城市垃圾处理的情境，提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
【教学目标】
1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.渗透环保教育，培养环保意识。
【教学重点】
理解通分的意义。
【教学难点】
掌握通分的方法。
【教学过程】：
一、创设情境，提供素材
1．谈话：同学们，我们生活的地球非常美丽，大自然形成了绿色的植物，清新的空气，洁净的水。
但现在多种原因造成了地球环境的不断恶化。
比如，城市垃圾，出示课件图片：
提问：看到这些你有什么感受？
谈话：环境的压力造成了垃圾的分类和处理势在必行。
你们知道垃圾是怎样处理的吗？请看大屏幕。
2．出示情境图：
提问：你发现了哪些数学信息？你能提出有关比较大小的问题吗？
学生提问（1）生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ （2）生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？ （3）废纸与菜叶果皮，哪类多？……
对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
二、解决问题
1.解决问题：“生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？” 怎样知道生活垃圾中塑料和菜叶果皮哪类多？ 比较18 和3
5 的大小就能知道。
怎样比较18 和3
5
的大小？
大家观察这两个分数和之前做过的比较大小的分数有什么区别？
它们的分子和分母都不相同
今天我们就一起来研究异分母分数的大小比较（板书：分母分数的大小比较） 请同学们先独立思考，把想法记录下来，然后在小组内交流自己的想法。
学生可能想到的方法有： （1）画图
（2）将分数化成小数比较大小4.052
,125.081==，， 0.125＜0.4 ，5281＜ （3）化成同分子分数比较大小52
8152162162282181＜，＜，=⨯⨯=
（4）化成同分母分数比较大小5
2
81,4016405,4016858252405585181＜，＜，，=⨯⨯==⨯⨯= 2.全班交流
比较后三种方法有什么共同点？
都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。
最后都能得到我们想要的结果。
有什么不同点？
不同点是转化的方式不同。
化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同
436
5436
463x x 2418
65
4645x x 24
20333x 9
525x 10分母的方法利用了分数的基本性质。
（引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。
）
小结：在这些方法中，你更喜欢用哪种方法？
画图：比较麻烦，如果两个分数大小比较接近容易画不标准，如1920 和20
21
化成小数：遇到大数计算比较复杂，有时会除不尽。
化成同分子：分子相同，分母小的这个分数大，要反过去想，比较麻烦。
在比较中我们发现这种把异分母分数化成同分母分数的方法比较简单，这种把异分母分数化成同分母分数的过程我们叫通分。
（板书：通分）你能用自己的话说一说什么叫通分吗？ 课件出示通分的概念。
谈话：通分利用了我们学习的哪个知识点？（分数的基本性质） 认识公分母：
师：在18 和3
5 的通分过程中，我们把它们化成了分母都是40的分数，我们把40
这个相同的分母叫做这两个分数的公分母。
公分母40是8和5的什么数？（公倍数）
还能用哪些数做公分母进行通分？（80、120……）这些数都是8和5的什么数？（公倍数）由此我们看出通分时做公分母的数是这些分母的公倍数。
为什么大家先想到的40，而不是这些数？
40是8和5的最小公倍数，用它做公分母时比较简单。
三、借助素材，总结概念
1. 你能用这种方法 将 和 通分吗？
你准备怎样处理这两个分数？
学生独立解决，到黑板上板演，可能出现以下2种方法：
生1： = = = =
生2： = = = =
43
65
6
58718113623
引导学生观察：这两种做法有什么相同的地方？
2.提问： 和 的公分母是多少？
它们的公分母还可以是多少？你能用一句话概括吗？ 比较一下，通分时，用哪个数作公分母比较简便？ 3.谈话：那到底用谁做公分母更简便呢？我们来验证一下！ 将下列分数通分，比比谁最快！
和 和 小结：通分时，用两个数的最小公倍数作他们的公分母比较简便。
四、巩固拓展，应用概念 1．填空（自主练习1）
2. 说出每组分数的公分母各是多少？（自主练习2）
3.通分（自主练习2）
4.比较每组两个分数的大小（自主练习7） 五、回顾整理，总结提升
谈话：今天的学习，你还有什么问题吗？有什么收获呢？引导学生全面回顾本节课的内容。
（引导学生从学到什么知识、学会了什么方法、有什么感受？等方面进行总结。
） 今天我们用到了一个很有用的思想——转化思想。
把新问题转化成我们学过的知识进行解决。
这就告诉我们，遇到问题要多思考，想办法，数学并不难反而很好玩。
板书设计：
436463x x 2418
65
4645x x 24
20433
433x x 129652
625x x 1210异分母分数大小比较、通分
18 和3
5
化成小数 转化 化成同分子分数 思想 化成同分母分数
= = = =
= = = =。