1.4.1有理数的乘法课件
合集下载
1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
1 1 1 1 1 1 ( -1)( -1)( -1)......( -1)( -1)( -1). 21．(9分)计算： 50 49 48 4 3 2 1 1 1 1 1 1 解： ( 50 -1)( 49 -1)( 48 -1)......( 4 -1)( 3 -1)( 2 -1)
= 49 48 47 3 2 1 ...... 50 49 48 4 3 2
1 4 (1) 3 2 ; 4 5
三、解答题(共39分) 18．(12分)计算：
91 解：原式=9.1或 10
3 (2)8 (-4) (-2); 4
解：原式＝－48
1 1 (3)8.976×(－143)×0×|－24|； 4 2.5 1 (－ ) 5 3 解：原式＝0 解：原式＝－1
1 50
谢谢观看！
这两个有理数的积( A ) A．一定为正 B．一定为负 C．为0 D．可能为正，也可能为负 12．如果两个数的积为0，那么这两个数( B ) A．互为相反数 B．至少有一个为0 C．两个都为0 D．都不为0
13．已知两个有理数a，b，如果ab<0，且a＋b<0， 那么( D ) A．a>0，b>0 B．a<0，b>0 C．a，b异号 D．a，b异号，且负数的绝对值较大
19．(10分)若我们定义a*b＝4ab－(a＋b)，其中符 号“*”是我们规定的一种运算符号．例如6*2＝ 4×6×2－(6＋2)＝40.求值： (1)(－4)*(－2)；(2)(－1)*2. 解：(1)38 (2)－9 20．(8分)若|a|＝5，|b|＝2，且ab＜0，求a＋b和a－b 的值． 解：由|a|＝5，|b|＝2得a＝±5，b＝±2.因为ab＜0， 所以当a＝5时，b＝－2，则a＋b＝3，a－b＝7; 当a ＝－5时，b＝2，则a＋b＝－3，a－b＝－7
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
人教版七年级上册数学课件：1.4.1有理数的乘法 (共15张PPT)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
注意:
(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配 律要涉及两种运算. (2) 分配律还可写成: a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用 它有时也可以简化计算. (3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零, 即a、b、c可以表示任意有理数. (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用 它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会 正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形 后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
1.4.1有理数的乘法运算律
1.有理数的乘法法则如何表述？ 2.小学乘法中学过哪些运算律？
注意:用字母表示乘数时,“×” 号可以写成“·”或省略, 如 a×b可以写成a·b或ab.
5×（-6） 与 (-6）×5
=-30
=-30
5×（-6）= (-6）×5
思考:上面运算体现了什么运算律？
[3×（-4）]×（-5）与 3× [（-4）×（-5）]
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
解:
原式＝
－24×
1 3
? －_2_4×
3 4
? ＋_2_4×
1 6
－
? _24_×
5 8
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4 ＝ － 37
这题有错吗？ 错在哪里？
想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
最新人教版七年级数学上册第一章有理数的乘法(第一课时)课件
● 3．下列运算结果为负值的是( )
● A．(-7)×(-6)
B．(-6)+(-4);
D．(-7)-(-15)
C．0×(-2)(-3)
● 4．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （）
● A．都是负数 B．互为相反数
● C．一正一负，且负数的绝对值较大 小
D．一正一负，且负数的绝对较
● 5．计算：－4×[－(－2)] 的结果是（ ）
-2
0
2
4
6l
结果：3钟分前在l上点Ｏ 右 边 6
cm处
表示：（-2）×（-3）＝＋６ . （4）
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 0 ，
若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
（＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６
（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分 后它在什么位置？
（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分 前它在什么位置？
（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分 前它在什么位置？
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
● A．－8 B．8 C．2 D．－2
知识回顾
问题一：有理数包括哪些数？ 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数 的运算？ 问题三： 计算下列各题； （1）9×12 = （2）2.5×8= （3)0×2.75= （4）0×0= 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、 零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究 的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后， 怎样进行乘法运算的问题
人教版七年级数学上册1.有理数的乘法法则(第1课时)课件
1．计算： (1)(－5)×－215；
解：(－5)×－215＝15. (2)127×－19；
解：127×－19＝－97×19＝－17.
14
15
(3)[－(＋2.5)]×(－4)； 解：[－(＋2.5)]×(－4)＝(－2.5)×(－4)＝10.
(4)－134×－267. 解：－134×－267＝－74×－270＝5.
)，………___得__负________
7 4 28 , …………__把___绝__对__值___相__乘__
所以 (7) 4 —-—2—8—．
思考：通过上题，你认为：非零两数相乘， 关键是什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的__符__号_， 再确定积的绝__对__值__．
有理数乘法法则
(2)因为|a|＝3，|2＋b|＝4，所以 a＝±3，b＝2 或－6. 因为 ab＜0，所以 a＝3，b＝－6 或 a＝－3，b＝2. 当 a＝3，b＝－6 时，|a－b|＝|3－(－6)|＝9； 当 a＝－3，b＝2 时，|a－b|＝|－3－2|＝5. 综上所述，|a－b|的值为 5 或 9.
36
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积 的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
31
随堂检测
1．【易错题】一个有理数和它的相反数的积( D )
A．必为正
人教版数学七年级上册1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则1-课件
乙水库水位的总变化 量是： (-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm) ;
首页
二、合作探究
探究点一 有理数的运算法则
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 ,
(−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6
＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
56 1 (2)
2
＝5.
＝−1 .
多个有理数相乘时，先确定积的符号（偶数个负号得正， 奇数个负号得负），再将绝对值相乘
首页
巩固训练
见《学练优》第23页第1~4题。
首页
三、课堂小结
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0
见《学练优》第25页 第1~8题
首页
探究点二 多个有理数相乘符号的确定
观察：
2×3×4×（－5）＝ －120 2×3×4×（－4）×（－5）＝ 480 2×（－3）×（－4）×（－5）＝ －120 （－2）×－3）×（－4）×（－5）＝ 120 7.8×（－8.1）×0×（－19.6） ＝ 0
上面各式的积是正的还是负的？
1.4.1（1） 有理数的乘法法则
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
探究点一 有理数的乘法法则
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点二 多个有理数相乘符号的确定
学习目标
1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运 算法则进行有理的简单运算； 2.掌握有理数乘法中几个不等于0数相乘，积的 符号由负因数的个数确定的规律，并能准确运 用到运算中去。
首页
二、合作探究
探究点一 有理数的运算法则
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 ,
(−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6
＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
56 1 (2)
2
＝5.
＝−1 .
多个有理数相乘时，先确定积的符号（偶数个负号得正， 奇数个负号得负），再将绝对值相乘
首页
巩固训练
见《学练优》第23页第1~4题。
首页
三、课堂小结
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0
见《学练优》第25页 第1~8题
首页
探究点二 多个有理数相乘符号的确定
观察：
2×3×4×（－5）＝ －120 2×3×4×（－4）×（－5）＝ 480 2×（－3）×（－4）×（－5）＝ －120 （－2）×－3）×（－4）×（－5）＝ 120 7.8×（－8.1）×0×（－19.6） ＝ 0
上面各式的积是正的还是负的？
1.4.1（1） 有理数的乘法法则
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
探究点一 有理数的乘法法则
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点二 多个有理数相乘符号的确定
学习目标
1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运 算法则进行有理的简单运算； 2.掌握有理数乘法中几个不等于0数相乘，积的 符号由负因数的个数确定的规律，并能准确运 用到运算中去。
人教版数学七年级上册1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则[1]-课件
![人教版数学七年级上册1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则[1]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/b38837da2f60ddccdb38a0d7.png)
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2
l
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示：（+2）×（+3）= 6 . （1）
•11、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/292021/10/29
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿.
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
优翼 课件
七年级数学上（RJ） 教学课件
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2
l
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示：（+2）×（+3）= 6 . （1）
•11、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/292021/10/29October 29, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月2021/10/292021/10/292021/10/2910/29/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/292021/10/29
3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿.
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
优翼 课件
七年级数学上（RJ） 教学课件
1.4.1 有理数的乘法(1) 课件(新人教版七年级上)
乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的（ 积 ）
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
人教版七年级数学上册第一章 1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 优秀教学PPT课件
A．－2 019
B．2 019
C．－2
1 019
D．2
1 019
7．(2 分)如图，数轴上点 A 所表示的数的倒数是( D )
A．－2 B．2 C．12
D．－12
8．(3分)下列说法错误的是( A ) A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两个数的积为1 C．互为倒数的两数的符号相同 D．倒数等于本身的数是±1
5．(12分)计算： (1)15×(－6); (2)(－2)×5； 解：原式＝－90 解：原式＝－10
(3)(－8)×(－0.25); (4)(－0.24)×0；
解：原式＝2
解：原式＝0
(5)57 ×(－145 ); 解：原式＝－241
(6)－(－14 )×(－89 ). 解：原式＝－29
6．(2 分)(雅安中考)－2 019 的倒数是( C )
11．(3分)高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是25 ℃， 某飞机在该地上空6千米处，则此时飞机所在高度的气温是___－_11℃.
12．(大庆中考)已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a＋b＞0，那么( D) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大 13．已知|x－1|＋|y＋2|＝0，则(x＋1)(y－2)的值为( B ) A．8 B．－8 C．0 D．－2
乙水库
水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?
有理数的乘法ppt课件
乘积为1的两个数互为倒数
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法课件
号由______________ 负因数的个数 决定.
0 结论2：有一个因数为0，则积为____.
判断下列积的符号
(1). 2 3 4 1
正
(2). 2 3 5 6 负 (3). 2 2 2 负 (4). 3 3 3 3 正 ( 5).5 ( 4) 0 ( 9) 0
观察左边四组乘积， 它们有什么共同点？
1
数a(a≠0)的倒数是____；
探索研究：
确定下列积的符号，试分析积的符号与 各因数的符号之间有什么规律？
(1). 2 3 4 5 (2). 2 3 4 5
(3). 2 3 4 5
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 ， 正 负 异号得，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘,都得0.
计算：
1)9×6 ；(2)(−9)×6 ； (3)3 ×（-4）；(4)（-3）×（-4）. 求解步骤；
解：(1)9×6 1.先确定积的符号 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) 2.再绝对值相乘 =54 ; = − 54; (3)3 × （-4） (4)（-3） × （-4） = −（3 ×4） = +（3×4）
（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变， 即：ab＝ba．
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个
数相乘，积不变，即：（ab）c＝a（bc）． （3)乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这
两个数相乘，再把所得的积相加，即：（a＋b）c＝ac＋bc．
(6).5 4 10 (9) 负
探索乘法运算律
探索1：任意选择两个有理数（至少有一 个是负数）填入下式的□和○中，并比
0 结论2：有一个因数为0，则积为____.
判断下列积的符号
(1). 2 3 4 1
正
(2). 2 3 5 6 负 (3). 2 2 2 负 (4). 3 3 3 3 正 ( 5).5 ( 4) 0 ( 9) 0
观察左边四组乘积， 它们有什么共同点？
1
数a(a≠0)的倒数是____；
探索研究：
确定下列积的符号，试分析积的符号与 各因数的符号之间有什么规律？
(1). 2 3 4 5 (2). 2 3 4 5
(3). 2 3 4 5
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 ， 正 负 异号得，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘,都得0.
计算：
1)9×6 ；(2)(−9)×6 ； (3)3 ×（-4）；(4)（-3）×（-4）. 求解步骤；
解：(1)9×6 1.先确定积的符号 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) 2.再绝对值相乘 =54 ; = − 54; (3)3 × （-4） (4)（-3） × （-4） = −（3 ×4） = +（3×4）
（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变， 即：ab＝ba．
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个
数相乘，积不变，即：（ab）c＝a（bc）． （3)乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这
两个数相乘，再把所得的积相加，即：（a＋b）c＝ac＋bc．
(6).5 4 10 (9) 负
探索乘法运算律
探索1：任意选择两个有理数（至少有一 个是负数）填入下式的□和○中，并比
新人教版七年级上册数学第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法课件
为
。 －3
其结果可表示为（－2）×（－。3）=+6
2019/10/5
10
想一想：
问题4的结果（-2）×（-3）=+6 与 问题1的结果（+2）×（+3）=+6 有何区别？
因数符号的改变， 积的符号怎么变？
结论： 两个有理数相乘，同时改变两个 乘数的符号，积的符号不变。
2019/10/5
11
规律呈现：
L
0
1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它 在什么位置？
2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它 在什么位置？
3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它 在什么位置？
4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它 在什么位置？
2019/10/5
引入相反数后加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c).
减一个数等于加上这个数的相反数，那么，加上一 个数也等于减去这个数的相反数.
(1) (4) (3) (0.5) 解： = 1 4 3 0.5
= 1 3 4 0.5
2019/10/5
= 4 4.5 = 0.5
2 × 3= 6 ········ 把绝对值相乘
所以 （-2）×（-3）=6
一定又，如，二（求-3，.6） ×5 ····· 异号两数相乘 三相乘.（-3.6）×5= －（） ········ 得负
3.6 ×5=18 ······· 把绝对值相乘
所以 （-3.6） ×4= -18
有理数相乘，先确定积的 符号 ， 再确定积的 绝对值 .
4、乘积是1的两个数互为倒数.
人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》课件--(共16张PPT)
制 来 强 化 布 置作业 情况。 C、 严 格 执 行 侯课 制,即课 前提前 一分钟 到岗,课 后延
迟 一 分 钟 离 岗。 2、 备 课 :
、 树 立 正 确 的备课 价值观 。我们 每一位 教师要 沉下心 来,戒浮 戒躁,认 真
甲水库
如果用正号表示水位上升，用负 号表示水位下降，那么4天后甲水 库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3 ＝3×4＝12（厘米）
同理：乙水库的水位变化量为：
（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）
＝（－3）×4＝？
乙水库
议一议
3 4 12 3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
一个因数减 小1时，积 怎样变化？
（-3）×（-2）= （-3）×(-3 ) = （-3）×(-4 ) =
你认为两个有理数相乘有 哪些规律？
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘，任何数与0相乘， 积为0.
计算时两步走：一确定符号. 二求绝对值的乘 积.
例 1 计算 3 （ 8110.16 ). 43
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
乘法交换律：a×b=b×a
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（加-6法）结×合[ 律－23：+（（a-+b－）12 ）+c]==a（+（-6b）+c×）－23 +（-6）×（- －12 ）
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
迟 一 分 钟 离 岗。 2、 备 课 :
、 树 立 正 确 的备课 价值观 。我们 每一位 教师要 沉下心 来,戒浮 戒躁,认 真
甲水库
如果用正号表示水位上升，用负 号表示水位下降，那么4天后甲水 库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3 ＝3×4＝12（厘米）
同理：乙水库的水位变化量为：
（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）
＝（－3）×4＝？
乙水库
议一议
3 4 12 3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
一个因数减 小1时，积 怎样变化？
（-3）×（-2）= （-3）×(-3 ) = （-3）×(-4 ) =
你认为两个有理数相乘有 哪些规律？
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘，任何数与0相乘， 积为0.
计算时两步走：一确定符号. 二求绝对值的乘 积.
例 1 计算 3 （ 8110.16 ). 43
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
乘法交换律：a×b=b×a
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（加-6法）结×合[ 律－23：+（（a-+b－）12 ）+c]==a（+（-6b）+c×）－23 +（-6）×（- －12 ）
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
人教版七数上 有理数的乘法运算律 课件
3.计算：
(1)(-19) (98) 0 (25)
解： (-19) (98) 0 (25) 0
3.计算：
(2) 0.2
0.4
2
1 2
1
5
0.2
0.4
5 2
1 5
0.2
0.4
5
2
1
5
0.08 1 0.04 2
乘法交换律：ab ___b_a____
(3) 3(4)(5) (4) 3(4)(5)
60
60
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：(ab)c __a_(_b_c_)____
问题2 阅读，并思考：
53 (7) 5(4) 20
5 3 5(7) 15 35 20
分配律： a(b c) __a_b__a_c__
课后作业
1、完成教材本课时对应习题； 2、完成同步练习册本课时的习题。
4.利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3） ×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分 配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地： 2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
课堂小结
乘法交换律：ab __b_a__ 乘法结合律： (ab)c __a_(_bc_)__
2 12
6 12
12=
1 12
12=
1
例 用两种方法计算:
1 4
1 6
1 2
12
解法2：
1 4
1 6
1 2
12
= 1 12 1 12 1 12=3 2 6= 1
4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章
有理数
1.4.1 有理数的乘法
五三中学七年级数学组
第四天 水库水位的变化 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm 乙水库的水位每天下降 3cm ， 甲水库的水位每天升高3cm ， 4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？ 天后， 量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么， 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么， 4 天后， 天后， 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; 3× 量是： 甲水库水位的总变化 量是： ( (3)× 12 量是： 3)+(3)+(3)+( 乙水库水位的总变化 量是： 3)+(3)+(3)+(3) = (3)×4 = 2 (cm) ;
5﹑如果 a = 0, b≠0, 那么ab(
? 小结 思考 1、本节课你最大的收获是什么？ 2 2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘 ( ) 法有什么联系和不同点? 3、小学所学的乘法的有关运算律及相 关技巧能否用到有理数的乘法中来？
同学们,再 见!
例2 计算：
例题解析
解题后的反思 教材对本例的求解， 教材对本例的求解，是连续两次使 用乘法法则。如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘， 用乘法法则。如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘， 一次性地”先定号再绝对值相乘， 只“一次性地”先定号再绝对值相乘，
5 ( ) × ( ) × ( 2). (1) (4)×5×(0.25)； (2) 5 6 3 5 4)× 解：(1) (4)×5 ×(0.25) (2) ( 5 ) × ( 6 ) × ( 2) 3 5 = －( × × 2 ) =＋(4×5×0.25) (4× 5 6
1、写出下列各数的倒数 5 (1) 15 (2) 9
(3) 0.25 (2)
1 (4) 4 4 5 的倒数是 9 9 5
解: (1) 15 的倒数是 1 15
(3) 0.25 的倒数是 4
1 (4) 4 4 的倒数是 4 17
(1) ( 8) × ( 7) (2) 2.9 ×
算一算
( 0.4) 1 8 (3) 4 × 9 (4) 100 × ( 0.001)
是
1 (4) ( 3) × ( 3 ); 3 1 = +( × ) 8 3
；
＝1 ;
＝1 ;
解题后的反思 倒 数( 3 ) ×定 ); 的 ( 8 义 (3) 8 3 由例 1 的 3 8 = +( × ) (3) 、(4)的求解: 8 3 可知
＝1；
1 (4) ( 3) × ( ); 3 3 1 = +( × ) 8 3
究
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相 你能看出两有理数相 乘与它们的积之间的 规律吗 规律吗?
负数乘正数 得负， 得负， 绝对值相乘； , 绝对值相乘； 负数乘 0 得 0 ； , 负数乘负数 , 得正， 得正， , 绝对值相乘； 绝对值相乘；
试用简练的语言叙述上面得出的结论。 试用简练的语言叙述上面得出的结论。
例2 计算： 乘积
的符号 的确定 3
几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 几个有理数相乘， 积的符号怎样确定？ 积的符号怎样确定？ 积是多少？ 有一因数为 0 时，积是多少？
乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 负因数的个数 积的符号由 确定： 奇数个为负，偶数个为正。 奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是 0 。
＝1
;
3 8 1 ( )与( )的乘积为 1 , ( 3)与( )的乘积为 1 , 8 3 3
我们把
三个有理数相乘，你会计算吗？ 三个有理数相乘，你会计算吗？
例2 计算： 例 题 解 析 3 5 ( (2)× ( ) × ( 2). ) (1) (4)×5×(0.25)；
5 6
解：(1) (4)×5 ×(0.25) 4)× (4×5)]× ＝ [(4×5)]×(0.25) 20)× ＝(20)×(0.25) (20× ＝＋(20×0.25) ＝5.
(2) (4)×(7)求解中的 ；
第一步 是 确定积的符号 ；
解：(1) (4)×5 4)× (4× ＝(4×5) 20 ＝20 ;
3 8 ( ) × ( ); (3) 8 3 3 8 = +( × ) 8 3
(2) (4)×(7) 4)× +(4× ＝+(4×7) 第二步 ＝35; 绝对值相乘
(5) ( 2) × ( 4) × 3 (6) ( 6) × ( 5) ×
7
看谁说得快 用“＞” “＜”或“＝”号填空：
＜ 1﹑如果 a＜0, b＞0, 那么ab(
2﹑如果 a＞0, b＜0, 3﹑如果 a＜0, b＜0, 4﹑如果 a＞0, b＞0, )0; )0; )0; )0; )0.
＜ 那么ab( ＞ 那么ab( ＞ 那么ab( ＝
有理数的乘法法则
正 负 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝 对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
思考 s
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与 得出结果的？ 得出结果的？
例1 计算：
3 8 ((3)) × ( ); 8 3
例题解析
1 ( 3) × ( ); (4) 3
(1) (4)×5 ；
当第二个因数从 0 减 1 少为 1时， 积从 0 增大为 3 ；
(3)×4 =探 3)× 12 12 9 (3)×3 = 9 , 3)× 6 (3)×2 = 6 , 3)× 3 (3)×1 = 3 , 3)× (3)×0 = 0 , 3)× (3)×(1) = 3 3)× (3)×(2) = 3)× (3)×(3) = 3)× (3)×(4) = 3)× 归纳 6 9 12
方法提示
三个有理数相乘， 三个有理数相乘， 先把前两个相乘， 先把前两个相乘， 再把 所得结果与 另一数相乘。 另一数相乘。
3 5 ( ) × ( ) × ( 2). (1) (4)×5×(0.25)； (2) 5 6 3 5 (2) ( 5 ) × ( 6 ) × ( 2) 4)× 解：(1) (4)×5 ×(0.25) 3 5 (4×5)]× ＝ [(4×5)]×(0.25) = [+ ( × )] × ( 2) 5 6 20)× ＝(20)×(0.25) 1 = × ( 2 ) (20× ＝＋(20×0.25) 2 ＝ 1 . ＝5.
水库水位的变化 (3)×4 = 12 3)× 12 第二个因数减 少 1 时，积 9 (3)×3 = 9 , 3)× 怎么变化? 怎么变化? 6 (3)×2 = 6 , 3)× 3 (3)×1 = 3 , 3)× 积增大 3 。 (3)×0 = 0 , 3)×
？
猜 一 猜 (3)×(1) = 3)× (3)×(2) = 3)× (3)×(3) = 3)× (3)×(4) = 3)× 3 6 9 12 , , , ,
有理数
1.4.1 有理数的乘法
五三中学七年级数学组
第四天 水库水位的变化 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm 乙水库的水位每天下降 3cm ， 甲水库的水位每天升高3cm ， 4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？ 天后， 量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么， 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么， 4 天后， 天后， 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; 3× 量是： 甲水库水位的总变化 量是： ( (3)× 12 量是： 3)+(3)+(3)+( 乙水库水位的总变化 量是： 3)+(3)+(3)+(3) = (3)×4 = 2 (cm) ;
5﹑如果 a = 0, b≠0, 那么ab(
? 小结 思考 1、本节课你最大的收获是什么？ 2 2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘 ( ) 法有什么联系和不同点? 3、小学所学的乘法的有关运算律及相 关技巧能否用到有理数的乘法中来？
同学们,再 见!
例2 计算：
例题解析
解题后的反思 教材对本例的求解， 教材对本例的求解，是连续两次使 用乘法法则。如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘， 用乘法法则。如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘， 一次性地”先定号再绝对值相乘， 只“一次性地”先定号再绝对值相乘，
5 ( ) × ( ) × ( 2). (1) (4)×5×(0.25)； (2) 5 6 3 5 4)× 解：(1) (4)×5 ×(0.25) (2) ( 5 ) × ( 6 ) × ( 2) 3 5 = －( × × 2 ) =＋(4×5×0.25) (4× 5 6
1、写出下列各数的倒数 5 (1) 15 (2) 9
(3) 0.25 (2)
1 (4) 4 4 5 的倒数是 9 9 5
解: (1) 15 的倒数是 1 15
(3) 0.25 的倒数是 4
1 (4) 4 4 的倒数是 4 17
(1) ( 8) × ( 7) (2) 2.9 ×
算一算
( 0.4) 1 8 (3) 4 × 9 (4) 100 × ( 0.001)
是
1 (4) ( 3) × ( 3 ); 3 1 = +( × ) 8 3
；
＝1 ;
＝1 ;
解题后的反思 倒 数( 3 ) ×定 ); 的 ( 8 义 (3) 8 3 由例 1 的 3 8 = +( × ) (3) 、(4)的求解: 8 3 可知
＝1；
1 (4) ( 3) × ( ); 3 3 1 = +( × ) 8 3
究
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相 你能看出两有理数相 乘与它们的积之间的 规律吗 规律吗?
负数乘正数 得负， 得负， 绝对值相乘； , 绝对值相乘； 负数乘 0 得 0 ； , 负数乘负数 , 得正， 得正， , 绝对值相乘； 绝对值相乘；
试用简练的语言叙述上面得出的结论。 试用简练的语言叙述上面得出的结论。
例2 计算： 乘积
的符号 的确定 3
几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 几个有理数相乘， 积的符号怎样确定？ 积的符号怎样确定？ 积是多少？ 有一因数为 0 时，积是多少？
乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 负因数的个数 积的符号由 确定： 奇数个为负，偶数个为正。 奇数个为负，偶数个为正。 有一因数为 0 时，积是 0 。
＝1
;
3 8 1 ( )与( )的乘积为 1 , ( 3)与( )的乘积为 1 , 8 3 3
我们把
三个有理数相乘，你会计算吗？ 三个有理数相乘，你会计算吗？
例2 计算： 例 题 解 析 3 5 ( (2)× ( ) × ( 2). ) (1) (4)×5×(0.25)；
5 6
解：(1) (4)×5 ×(0.25) 4)× (4×5)]× ＝ [(4×5)]×(0.25) 20)× ＝(20)×(0.25) (20× ＝＋(20×0.25) ＝5.
(2) (4)×(7)求解中的 ；
第一步 是 确定积的符号 ；
解：(1) (4)×5 4)× (4× ＝(4×5) 20 ＝20 ;
3 8 ( ) × ( ); (3) 8 3 3 8 = +( × ) 8 3
(2) (4)×(7) 4)× +(4× ＝+(4×7) 第二步 ＝35; 绝对值相乘
(5) ( 2) × ( 4) × 3 (6) ( 6) × ( 5) ×
7
看谁说得快 用“＞” “＜”或“＝”号填空：
＜ 1﹑如果 a＜0, b＞0, 那么ab(
2﹑如果 a＞0, b＜0, 3﹑如果 a＜0, b＜0, 4﹑如果 a＞0, b＞0, )0; )0; )0; )0; )0.
＜ 那么ab( ＞ 那么ab( ＞ 那么ab( ＝
有理数的乘法法则
正 负 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝 对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
思考 s
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与 得出结果的？ 得出结果的？
例1 计算：
3 8 ((3)) × ( ); 8 3
例题解析
1 ( 3) × ( ); (4) 3
(1) (4)×5 ；
当第二个因数从 0 减 1 少为 1时， 积从 0 增大为 3 ；
(3)×4 =探 3)× 12 12 9 (3)×3 = 9 , 3)× 6 (3)×2 = 6 , 3)× 3 (3)×1 = 3 , 3)× (3)×0 = 0 , 3)× (3)×(1) = 3 3)× (3)×(2) = 3)× (3)×(3) = 3)× (3)×(4) = 3)× 归纳 6 9 12
方法提示
三个有理数相乘， 三个有理数相乘， 先把前两个相乘， 先把前两个相乘， 再把 所得结果与 另一数相乘。 另一数相乘。
3 5 ( ) × ( ) × ( 2). (1) (4)×5×(0.25)； (2) 5 6 3 5 (2) ( 5 ) × ( 6 ) × ( 2) 4)× 解：(1) (4)×5 ×(0.25) 3 5 (4×5)]× ＝ [(4×5)]×(0.25) = [+ ( × )] × ( 2) 5 6 20)× ＝(20)×(0.25) 1 = × ( 2 ) (20× ＝＋(20×0.25) 2 ＝ 1 . ＝5.
水库水位的变化 (3)×4 = 12 3)× 12 第二个因数减 少 1 时，积 9 (3)×3 = 9 , 3)× 怎么变化? 怎么变化? 6 (3)×2 = 6 , 3)× 3 (3)×1 = 3 , 3)× 积增大 3 。 (3)×0 = 0 , 3)×
？
猜 一 猜 (3)×(1) = 3)× (3)×(2) = 3)× (3)×(3) = 3)× (3)×(4) = 3)× 3 6 9 12 , , , ,