物理必修一力的分解

F
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力的分解举例
4、已知一个分力F1的方向（与F夹角 ，且 ＜90）和另 一个分力F2的大小，则可能有一组解（F2＞F或F2＝Fsin 时，）有两组解（F2＜F，F2＞Fsin 时 ),或无解（F2＜ Fsin 时）。
F2
F
F1
4、已知一个分力F1的方向（与F夹角 ，且 ＜90）和另 一个分力F2的大小，则可能有一组解（F2＞F或F2＝Fsin 时，）有两组解（F2＜F，F2＞Fsin 时 ),或无解（F2＜ Fsin 时）。
（2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿x、y轴将各力分解 ③求xy轴上的合力Fx,Fy F2
F2X
y
F1y F2y
F1
F1x
O
F3y
F3x
x
④最后求Fx和Fy的合力F
大小： F
F3
Fx2 Fy2
方向：
t an
Fy Fx
怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能 多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力．
G1 θ
θ
G2
G
G1=Gsinθ G2=Gcosθ
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力的分解举例
例2、重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为的斜面之间,求 挡板和斜面对球的作用力各多大?
N
解：球受到重力G、斜面支持力N， 共三个力作用. 把重力分解为水平方向的分力G1， 和垂直于斜面方向的分力G2。 F=G1 =G tg N=G2 =G/cos
G1

F

G
G2
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力的分解举例
例 3、放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 F 的作用，该力与水平方向夹角为 θ，怎样把力 F按其 作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？
F1=Fcos θ
F θ
F2=Fsin θ
F2 θ F F1
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力的分解举例
例3：把的物体挂在成角度的两根细绳MO，NO上，已知物体对悬 点O的拉力T等于物体所受的重力G。如图所示，怎样把力T按其作 用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？（sin370=0.6, cos370=0.8)
如图所示,作用在物体上的同一平面内的四个共点力合 力为零,若其中F2、F3、F4大小和方向保持不变,F1逆 时针方向转过90°,而大小保持不变,则此物体所受的合 力大小为( A ) A. 2 F1 B.2F2 C.F1 D. 22 F1
如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图所示， 那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢?
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力的正交分解
物体受到三个共点力F1=20N，F2=10N、F3=30N（方向 如图）作用，求物体分别沿水平方向和竖直方向受到的 合力。
y F1
解：将F1和F2和F3沿水平方向 和竖直方向分解： FX= F1 cos37O-F2cos53O =20×0.8N-10 ×0.6N =10N FY= F1 sin37O+F2SIN53O-F3 =20 ×0.6N+10 ×0.8N-30N =-10N
(1)OA对物体的拉力较大
(2) OA对物体的拉力逐渐减小，OB对物体的拉力先 减小，后增大
如图所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉 力为20 3 N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力 为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大 角度?
当OA绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大时，OA和BA绳中 的拉力都逐渐增大.其中某一根的拉力达到它本身能承 受的最大拉力时，就不能再增大角度了.显然，OA绳中 的拉力先达到这一要求.
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力的分解与法则
力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解。 力的分解遵守平行四边形定则：把已知力作为平行四边形的对 角线，平行四边形的两个邻边就是这个已知力的两个分力。
同一个力可 以分解为无数对 大小、方向不同 的力。在实际问 题中按力的作用 效果来分解。
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力的分解举例
把一个物体放在倾角为θ 的斜面 上，物体受到竖直向下的重力，但 它并不能竖直下落。从力的作用效 果看，应该怎样将重力分解？两个 分力的大小与斜面的倾角有什么关 系？ 把重力分解为使物体平行与斜面下 滑的力G1,和使物体垂直于斜面压 紧斜面的力G2。 思考题： 当斜面倾斜角增大时，分析:G1和 G2如何变化？2、当倾斜角减小时， 分析G1和G2如何变化？
F2 53o
o
37o
F1xΒιβλιοθήκη F3力的正交分解5、重量为40N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数μ= 0.4，若用斜向上的推力F = 50N托住物体，物体处于静 止状态，如图所示，这时物体受到的摩擦力是 N，要 使物体匀速下滑，推力F大小应为 N．
平衡问题 尽可能让更多的 力在X轴、Y轴上 把不在轴上的力 进行分解 列方程： FX=0、FY=0
力的正交分解
Fy 解：对物体受力分析如图所示,建立如 F 图坐标轴，将F力进行如图分解，则 f 有： Fx合=0 Fx=N 370 即 Fy合=0 Fy +f=G Fx x N ① Fcos370=N 即 ② Fsin370 +f=G 物体处于静止状态时，F=50N， G f=G- Fsin370 =40N-50×0.6N=10N f=µFN=µN=µFcos370 ③ 物体处于匀速推动时， 联立①②③得： Fsin370＋µFcos370＝Ｇ G 40 ＝ N＝43.5N F＝ sin370 ＋µcos370 0.6 ＋0.4×0.8
如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳oA使连 接点A向上移动而保持0点的位置不变，则在A点向上移 动的过程中(BD ) A.绳OB的拉力逐渐增大 B.绳OB的拉力逐渐减小 C.绳0A的拉力先增大后减小 D.绳0A的拉力先减小后增大
如图所示，重为C的物体系在OA，OB两根轻绳上，A、 B两端挂在水平天花板上，OA、OB与天花板的夹角分 别为α、β，且α>β，∠A0B>900． (1)试比较两轻绳对物体拉力的大小． (2)若将轻绳OB缩短，使B端沿天花板向左移动但始终保 持物体的位置不变，试问：在使OB绳向竖直方向移动过 程中，两绳的拉力将怎样变化?
(1)4 3N (2)2 3N
y
三角形定则
一个人从A走到B，发生的位移是AB，又从B走到 C，发生的位移是BC。在整个运动过程中，这个 人的位移是AC，AC是合位移。
C
C
A
B
A
B
把两个矢量首尾相接从面求出合矢量的方法叫 做三角形定则，
平行四边形定则和三角形定则实质上是一样的，只不过是一种规 律的不同表现形式．
既有大小又有方向，并且在相加时遵从平行四边形定则(或三 角形定则)的物理量叫做矢量．
大小为4N、7 N、9 N的三个共点力作用在一个物体上， 关于三个力的合力大小，下列判断中正确的是 ( AB ) A．可能为20 N B．可能为5 N C．不可能小于4 N D．不可能小于2 N
有三个共点力，大小分别是F1＝5N，F2＝6N，F3＝ 8N，则这三个共点力的合力的取值范围是＿ 0 19N ；另有三个共点力，大小分别为 _______≤F≤_______ F1=1N,F2=3N,F3=6N，则这三个共点力的合力的取值 2N 10N 范围是______≤F≤_______ ． 求三个力F1、F2、F3的合力F： 设F1＞F2＞F3，合力的取值范围： 如果F1＞F2+F3， F1 +F2+F3 ≥F ≥ F1 -（F2+F3） 如果F1＜F2+F3， F1 +F2+F3 ≥F ≥0
F1x=F2x
F1x＝F1sina，F2x＝F2sinβ
F1sina＝F2sinβ
F1/ F2＝sina/sinβ
如图所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每 个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两 个拉力的合力。
F 2F1 cos30 200 3N 346N
合力与F1、F2的夹角均为30°
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力的分解
拖拉机拉着耙，对耙斜向上的拉力F产生两个效果，一 个水平的力F1使耙前进，一个竖直向上的力F2把耙向上提。 可见力F可以用两个力F1和F2来代替。力F1和F2是力F的 分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。
因为分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的 分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
如图所示，质量为m的木块在力F作用下在 水平面上做匀速运动。木块与地面间的动 摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为 （ B、D ）
A. mg B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) F
D. Fcos
如图（甲），半圆形支架BAO，两细绳OA与OB结于 圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，在将 OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位 置C的过程中，分析OA绳与OB绳所受力的大小如何变 化？
F1
4、已知一个分力F1的方向（与F夹角 ，且 ＜90）和另 一个分力F2的大小，则可能有一组解（F2＞F或F2＝Fsin 时，）有两组解（F2＜F，F2＞Fsin 时 ),或无解（F2＜ Fsin 时）。
一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到 一组唯一的解( BD ) A.已知两个分力的大小 B.已知两个分力的方向 C.已知一个分力的大小和另一分力的方向 D.已知一个分力的大小和方向
只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加减的 物理量叫做标量．
求各组共点力的合力
F1 2F1
F2
F1 2F2 F2
F3 F2 F1
F3
F3
0
从正六边形ABCDEF的一个顶点向其他5个顶点作用着5个力 F1、F2、F3、F4、F5,如图所示.已知F1=10 N,具体各力的大 小跟对应的边长成正比,这5个力的合力大小为 60 N.