2010第十五届全国小学奥数华杯赛决赛试题

2010年第十五届全国小学奥数华杯赛决赛试题

姓名分数

一、填空题(每小题10分，共80分)

1.在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要个乒乓球。

2.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。一个礼品配一个包装盒，共有种不同价格。

3.汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、B、C的速度分别是每小时90km，80km，60km，那么甲乙两站的路程是。

4.将1/2 、1/3 、1/4 、1/5 、1/6 、1/7 和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第位。

5.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为223 ，这些“好数”的最大公约数是。

6.下图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积

为。

“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和事33，则最多有张“4”、

7.数字卡片“3”、

是卡片“3”。

8.若将算式的值化为小数，则小数点后第1个数字是。

二、解答下列各题(每题10分，共40分，要求写出简要过程)

9.下图中有5个由4个1x1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。问能用这5个硬纸板拼成下图中4x5的长方形吗?如果能请画出一种拼法;如果不能请简述理由。

10.长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段?其中最短的一段长是多少?

11.足球队A，B，C，D进行单循环赛(每两队赛一场)，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分，若A，B，C，D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分?至少得几分?

12.华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。将这些数字排成一个整数，并且分解成19101112=1163x16424.请问这两个数1163和16424中有质数吗?并说明理由。

三、解答下列各题(每小题15分，共30分，要求写出详细过程)

13.下图中，六边形ABCDEF的面积是2010平方厘米，已知△ABC △BCD △CDE △DEF △EFA △FAB的面积都等于335平方厘米，6个阴影三角形面积之和为670平方厘米。求六边形A1B1C1D1E1F1的面积。

14.已知两位自然数虎威能被他的数字之积整除，求出虎威代表的两位数。